高天

摘 要：建立一個(gè)引入保險(xiǎn)產(chǎn)品繳費(fèi)期限結(jié)構(gòu)的多期動(dòng)態(tài)資產(chǎn)負(fù)債管理模型，改善以往研究中對(duì)負(fù)債端的簡(jiǎn)化，使得資產(chǎn)配置決策與產(chǎn)品銷售決策聯(lián)系緊密。同時(shí)，根據(jù)多數(shù)假設(shè)對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果顯示：定期債券作為壽險(xiǎn)公司主要投資品種保持了較高的配置比例，而股票基金配置比例受股市景氣度影響較大;期繳產(chǎn)品為壽險(xiǎn)公司產(chǎn)品銷售的主力，而躉繳產(chǎn)品受股市景氣度影響較大;相較于股票基金投資收益率，期望利潤(rùn)現(xiàn)值對(duì)定期債券市場(chǎng)利率的變動(dòng)更為敏感;股票基金減持比例的變化同時(shí)影響資產(chǎn)配置及產(chǎn)品銷售決策，壽險(xiǎn)公司應(yīng)主動(dòng)加強(qiáng)股票資產(chǎn)配置的靈活性。

關(guān)鍵詞：壽險(xiǎn)公司;資產(chǎn)負(fù)債管理;多階段隨機(jī)規(guī)劃;繳費(fèi)期限結(jié)構(gòu)

文章編號(hào)：2095-5960（2019）06-0056-10;中圖分類號(hào)：F840.62;文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言及文獻(xiàn)回顧

近年來(lái)隨著我國(guó)保險(xiǎn)行業(yè)快速發(fā)展、險(xiǎn)資投資渠道不斷拓寬、外部市場(chǎng)環(huán)境也變得日趨復(fù)雜化，使得保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)不匹配問(wèn)題頻出，保險(xiǎn)公司亟須構(gòu)建適合自身需求的資產(chǎn)負(fù)債管理體系。正是在這種背景下，中國(guó)銀保監(jiān)會(huì)于2018年2月28日向相關(guān)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)發(fā)布了《保險(xiǎn)資產(chǎn)負(fù)債管理監(jiān)管規(guī)則（1-5號(hào)）》。監(jiān)管規(guī)則分為量化評(píng)估和能力評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果，保險(xiǎn)監(jiān)督管理委員會(huì)將對(duì)保險(xiǎn)公司實(shí)施“軟約束”的差別監(jiān)管，積極引導(dǎo)保險(xiǎn)公司主動(dòng)加強(qiáng)資產(chǎn)負(fù)債管理能力的提升。對(duì)于所有保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)負(fù)債管理能力成為其在保險(xiǎn)業(yè)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)發(fā)展的基礎(chǔ)能力和核心競(jìng)爭(zhēng)力。因此，在這樣的行業(yè)發(fā)展需求和監(jiān)管背景下，如何設(shè)計(jì)出一套科學(xué)合理的資產(chǎn)負(fù)債管理模型框架成了亟待解決的問(wèn)題。

資產(chǎn)負(fù)債管理（Asset - Liability Management，ALM）理論的研究歷經(jīng)多年發(fā)展已愈發(fā)完善，所囊括的內(nèi)容較多，涉及保險(xiǎn)公司戰(zhàn)略規(guī)劃、業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)、投資管理、風(fēng)險(xiǎn)管理、績(jī)效管理等方方面面。20世紀(jì)90年代以前，由于保險(xiǎn)公司面臨的金融環(huán)境較為簡(jiǎn)單，保險(xiǎn)產(chǎn)品類型也較少，因此其所面臨的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)單一，其資產(chǎn)負(fù)債管理目標(biāo)主要是應(yīng)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)。Frank M.?Redington（1952）提出[1]，保險(xiǎn)公司應(yīng)使資產(chǎn)和負(fù)債的平均剩余期限相等，即經(jīng)典的久期免疫理論。隨著金融市場(chǎng)和保險(xiǎn)行業(yè)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，損失往往不是單純由利率風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致，此時(shí)學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為保險(xiǎn)公司應(yīng)對(duì)多種風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行全面管控，于是伴隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，研究者也嘗試將更多更復(fù)雜的優(yōu)化方法引入保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理研究中，考慮的因素越來(lái)越復(fù)雜，同時(shí)也將單期靜態(tài)模型拓展為多期動(dòng)態(tài)模型。其中隨機(jī)規(guī)劃因其能夠解出多期多變量問(wèn)題在未來(lái)不確定環(huán)境下的數(shù)值解，因此在保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其中具有代表性的成果為：Kusy和Ziemba（1986）將隨機(jī)優(yōu)化與資產(chǎn)負(fù)債管理結(jié)合，設(shè)計(jì)出一個(gè)簡(jiǎn)單補(bǔ)償?shù)亩嗥陔S機(jī)線性規(guī)劃模型。[2]Carino等（1994，1998）為日本Yasuda Kasai財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司專門開發(fā)了Russell-Yasuda Kasai模型，該模型是一種離散多期隨機(jī)規(guī)劃模型，能夠給出保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理最優(yōu)策略。[3][4][5]Yasuda Kasai公司應(yīng)用該模型，成功使公司在兩年的時(shí)間里獲得大量的超額收入。Mulvey等（2000）在Russell-Yasuda Kasai 模型框架上引入了一組決策規(guī)則，提出一種改進(jìn)的基于隨機(jī)規(guī)劃和決策規(guī)則的保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型。[6] Consiglio等（2006，2008） 基于最低保證利率、紅利期權(quán)等產(chǎn)品特征，建立一種基于隨機(jī)規(guī)劃的能夠最大化保險(xiǎn)公司效用函數(shù)的資產(chǎn)負(fù)債管理，并利用英國(guó)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。[7][8]

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界由于起步較晚，因此在保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型方面的研究主要基于隨機(jī)規(guī)劃方法。謝強(qiáng)等（2009）建立了基于多目標(biāo)規(guī)劃的保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型，然而其模型僅為單期模型，未考慮保險(xiǎn)公司長(zhǎng)期持續(xù)經(jīng)營(yíng)所需面對(duì)的跨期影響。[9] 余洋（2010）設(shè)計(jì)了一種基于隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的資產(chǎn)負(fù)債管理模型，其將違反約束條件的懲罰成本引入目標(biāo)函數(shù)。[10] 李秀芳等（2014）基于保險(xiǎn)公司多目標(biāo)建立了資產(chǎn)負(fù)債管理模型，然而該模型假設(shè)負(fù)債端結(jié)構(gòu)固定，且受制于多目標(biāo)規(guī)劃特性，僅給出一組pareto非劣解。[11] 瞿棟（2015）在其論文中利用 Black-Litterman 模型和多元 Copula-CVaR 函數(shù)建立了基于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算理論的保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型。[12] 李秀芳等（2016）考慮了壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理目標(biāo)之間的多層次屬性，提出了一種基于二層規(guī)劃的壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型，但該模型僅能在規(guī)劃期初對(duì)資產(chǎn)端及負(fù)債端進(jìn)行決策，經(jīng)營(yíng)過(guò)程中資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)無(wú)法調(diào)整，對(duì)實(shí)際經(jīng)營(yíng)決策參考意義有限。[13] 何宇佳等（2016）建立了一種包含資產(chǎn)配置比例和分紅率的生死兩全分紅險(xiǎn)賬戶資產(chǎn)負(fù)債管理模型，該模型在負(fù)債端僅對(duì)分紅率進(jìn)行決策，無(wú)法對(duì)負(fù)債端產(chǎn)品銷售比例進(jìn)行優(yōu)化。[14] 唐博（2018）引入分紅壽險(xiǎn)現(xiàn)金分紅機(jī)制，提出了一種基于多目標(biāo)規(guī)劃的壽險(xiǎn)公司分紅險(xiǎn)賬戶資產(chǎn)負(fù)債管理模型，該模型實(shí)現(xiàn)了投資資產(chǎn)配置的動(dòng)態(tài)決策過(guò)程，然而局限性在于其僅能對(duì)資產(chǎn)端進(jìn)行決策。[15]

通過(guò)對(duì)上述研究成果的梳理我們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究成果大多對(duì)負(fù)債端的設(shè)定相對(duì)簡(jiǎn)單。大多數(shù)文獻(xiàn)中，除期初給定的保單外，簡(jiǎn)單假定每期沒有新承保保單，負(fù)債端現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)為事先給定，因此其模型退化為負(fù)債端固定的投資策略優(yōu)化模型;而一些文獻(xiàn)中，雖然考慮了負(fù)債端決策，然而為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，假定保險(xiǎn)產(chǎn)品具有完全相同的特征，且負(fù)債端結(jié)構(gòu)為模型事先給定，僅對(duì)分紅率等參數(shù)進(jìn)行決策。而在實(shí)際經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，除了資產(chǎn)配置決策外，往往還需要考慮承保業(yè)務(wù)的期限結(jié)構(gòu)特征，對(duì)具有不同繳費(fèi)方式的保險(xiǎn)產(chǎn)品在每期進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以滿足償付能力、流動(dòng)性和久期缺口等約束，并實(shí)現(xiàn)壽險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，否則難免造成投資業(yè)務(wù)與承保業(yè)務(wù)的脫節(jié)，導(dǎo)致資產(chǎn)負(fù)債管理的作用大打折扣，并成為保險(xiǎn)公司未來(lái)發(fā)展的掣肘。因此，本文創(chuàng)新性地引入了不同繳費(fèi)期限的保險(xiǎn)產(chǎn)品，并在此基礎(chǔ)上建立了基于隨機(jī)規(guī)劃方法的以資產(chǎn)配置比例及不同繳費(fèi)期限產(chǎn)品新單銷售比例為各期決策變量的壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型，并進(jìn)行實(shí)證分析，以期為壽險(xiǎn)公司建立更加科學(xué)合理的資產(chǎn)負(fù)債管理體系提供模型參考，在實(shí)現(xiàn)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的同時(shí)，增強(qiáng)壽險(xiǎn)公司對(duì)抗及管控各類風(fēng)險(xiǎn)的能力。

二、基于隨機(jī)規(guī)劃的壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型

（一）負(fù)債端建模

1.有效保單數(shù)量

我們假定壽險(xiǎn)公司僅銷售兩種定期壽險(xiǎn)產(chǎn)品，壽險(xiǎn)公司在每一個(gè)決策年期初對(duì)產(chǎn)品的新單銷售量進(jìn)行決策，則有：

其他變量計(jì)算方法類似，在此不再贅述。

（二）投資端建模

為了簡(jiǎn)化討論，假設(shè)壽險(xiǎn)公司可配置的投資資產(chǎn)為一種權(quán)重不變的股票指數(shù)投資基金及一種定期債券。所有投資決策發(fā)生在每期初，股票基金在每期末按照固定比例賣出，債券在到期前不賣出，可購(gòu)買的份額可以無(wú)限細(xì)分。所有資產(chǎn)無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)，且買賣均無(wú)交易費(fèi)用。

1.股票基金資產(chǎn)

股票基金相關(guān)動(dòng)態(tài)變化關(guān)系如下：

2.定期債券資產(chǎn)

對(duì)于定期債券資產(chǎn)，我們假定其平價(jià)發(fā)行，會(huì)計(jì)上劃分為持有至到期投資。則定期債券相關(guān)變量的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系如下：

（三）壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債動(dòng)態(tài)變化過(guò)程

為了簡(jiǎn)化討論，我們假設(shè)壽險(xiǎn)公司每期資產(chǎn)僅由現(xiàn)金、定期債券及股票基金資產(chǎn)構(gòu)成，負(fù)債僅為壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金。假定壽險(xiǎn)公司不分紅、不轉(zhuǎn)增股本，不考慮稅收因素，則凈資產(chǎn)為實(shí)收資本和累計(jì)凈利潤(rùn)之和。一個(gè)簡(jiǎn)化的壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債表如表1所示：

至此，我們已經(jīng)對(duì)壽險(xiǎn)公司的基本經(jīng)營(yíng)過(guò)程完成了建?？坍嫛Ｔ诖嘶A(chǔ)之上，我們將建立基于隨機(jī)規(guī)劃的壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理優(yōu)化問(wèn)題。

（四）約束條件

模型約束條件主要由五部分組成：（1）償付能力約束;（2）久期缺口約束;（3）資金運(yùn)用約束;（4）流動(dòng)性約束;（5）其他約束。

3.資金運(yùn)用比例約束

銀保監(jiān)會(huì)在2014年發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)保險(xiǎn)資金運(yùn)用比例監(jiān)管的通知》中，將保險(xiǎn)資金可以投資的品種歸為五大類：流動(dòng)性資產(chǎn)、固定收益類資產(chǎn)、權(quán)益類資產(chǎn)、不動(dòng)產(chǎn)類資產(chǎn)及其他金融資產(chǎn)。為了便于討論，本文建模僅選取了現(xiàn)金、股票基金及定期債券分別作為流動(dòng)性資產(chǎn)、權(quán)益類資產(chǎn)及固定收益類資產(chǎn)的代表。參考該文件，令每一個(gè)決策期投資股票基金的賬面價(jià)值不高于壽險(xiǎn)公司總資產(chǎn)的30%，即SiAi≤30%。

4.流動(dòng)性約束

壽險(xiǎn)公司在每期末支付完所有費(fèi)用及支出后，現(xiàn)金在期末總資產(chǎn)中的占比需達(dá)到5%以上，即C1iAi≥5%。

5.其他約束

本文中假設(shè)每類投資資產(chǎn)每期均不可賣空，因此有Si≥0，Bi≥0。另外由于保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略的劇烈變化不利于公司的穩(wěn)健有序發(fā)展，因此需對(duì)各決策變量在各期間的波動(dòng)幅度進(jìn)行限制。因此，我們假定對(duì)各期決策變量xki有：

（五）目標(biāo)函數(shù)

由于約束條件中已經(jīng)考慮了對(duì)投保人利益的保障及對(duì)利率、市場(chǎng)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的防范，且凈利潤(rùn)能夠有效反映負(fù)債端及投資端之間的平衡關(guān)系，因此我們假設(shè)保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理的目標(biāo)為在不同經(jīng)濟(jì)情景下最大化期望凈利潤(rùn)的現(xiàn)值。即：

（六）模型建立

基于前述負(fù)債端、投資端和財(cái)務(wù)模塊，我們將約束條件及目標(biāo)函數(shù)整合，即得到本文所建立基于隨機(jī)規(guī)劃的壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理模型：

三、實(shí)證研究

（一）參數(shù)假設(shè)

1.重要模型參數(shù)

對(duì)于本文所述模型，權(quán)衡考慮計(jì)算復(fù)雜度和模型代表性后，本文將模型決策期限T設(shè)定為10期。對(duì)于股東注資，我們假定股東將在第1和5期初以增資的形式分別投入現(xiàn)金750，000，000元。同時(shí)，結(jié)合行業(yè)數(shù)據(jù)，本文將壽險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)利率ν設(shè)定為11.5%。

2.負(fù)債端參數(shù)

本文假定壽險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)兩種定期壽險(xiǎn)產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品期初最大可售保單數(shù)量ini1、ini2均為1，000，000份，年均增長(zhǎng)率g為15%。為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)所有產(chǎn)品投保人均為35歲男性，死亡率取自《中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2010—2013）》中非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表。退保率如表2所示：

兩種產(chǎn)品的保險(xiǎn)期限NU為5年，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2繳費(fèi)期限N1P、N2P分別為3年期繳和1年躉繳。定價(jià)利率rpricing及準(zhǔn)備金評(píng)估利率rreserve均為3.5%。件均保額AZ為1，000，000元。退保懲罰比例為20%。費(fèi)用為當(dāng)期保費(fèi)的比例費(fèi)用，費(fèi)用率如表3所示：

件均保費(fèi)通過(guò)資產(chǎn)份額定價(jià)法設(shè)定利潤(rùn)指標(biāo)計(jì)算得出。設(shè)定利潤(rùn)指標(biāo)：產(chǎn)品1、產(chǎn)品2要求利潤(rùn)現(xiàn)值需達(dá)到保費(fèi)現(xiàn)值的比例分別為4%和1%。利潤(rùn)測(cè)試所使用的折現(xiàn)率為產(chǎn)品定價(jià)利率rpricing。經(jīng)過(guò)計(jì)算，產(chǎn)品1、產(chǎn)品2件均保費(fèi)p1、p2分別為2，884.2元和5，990.5元。

3.資產(chǎn)端參數(shù)

對(duì)于可投資的定期債券，我們?cè)O(shè)定其到期期限為3年，票面利率為當(dāng)期3年定期債券市場(chǎng)利率rbondi。由于本文模型將決策期間T設(shè)定為10期，利用Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，我們選取2010—2019年中債3年期AAA級(jí)企業(yè)債到期收益率月度數(shù)據(jù)在一年中取算術(shù)平均值（不足一年按已有數(shù)據(jù)平均計(jì)算，下同）作為數(shù)據(jù)來(lái)源。對(duì)于股票基金，結(jié)合各保險(xiǎn)公司公開數(shù)據(jù)及專家訪談，本文將每期末股票基金賣出的比例θ設(shè)定為50%。對(duì)于股票基金投資收益率rstocki，我們以上證綜合指數(shù)代表股票基金組合，同樣利用Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，可計(jì)算得到2010—2019年上證綜合指數(shù)年化投資收益率作為數(shù)據(jù)來(lái)源。我們以上述10期定期債券市場(chǎng)利率及股票基金投資收益率作為經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)情景。在此基礎(chǔ)上，為反映外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的可能變化，我們給出悲觀情景和樂(lè)觀情景。參考楊杰（2010）的實(shí)證研究成果[16]，我們假定債市和股市之間存在“蹺蹺板效應(yīng)”，即債券市場(chǎng)利率同股票投資收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。悲觀情景下，本文設(shè)定各期債券市場(chǎng)利率將平行提高1個(gè)百分點(diǎn)，受融資成本上升等影響，各期股票投資收益率則平行降低5個(gè)百分點(diǎn);樂(lè)觀情景下，受流動(dòng)性充裕影響，我們?cè)O(shè)定債券市場(chǎng)利率將平行降低1個(gè)百分點(diǎn)，而各期股票投資收益率則平行提高5個(gè)百分點(diǎn)。綜上，本文所選取的不同經(jīng)濟(jì)情景下的定期債券市場(chǎng)利率及股票基金投資收益率如圖1、圖2所示：

同時(shí)，我們假定壽險(xiǎn)公司根據(jù)專家預(yù)測(cè)法得到悲觀情景、基礎(chǔ)情景及樂(lè)觀情景出現(xiàn)的概率分布如表4：

（二）求解結(jié)果

本文使用Matlab（R2018a版本）對(duì)前述模型進(jìn)行編程，并使用Global Optimization Toolbox中的相關(guān)函數(shù)對(duì)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。求解結(jié)果如表5所示，參數(shù)動(dòng)態(tài)變化情況見圖3—圖6。

根據(jù)求解結(jié)果可得到如下結(jié)論：

（1）從投資資產(chǎn)配置決策上來(lái)說(shuō)，股票基金的配置比例各期間的波動(dòng)幅度較大，在投資收益率為負(fù)的決策期幾乎沒有配置，僅在投資收益率為正的決策期配置股票基金，這與股票基金投資收益率本身波動(dòng)幅度較大直接相關(guān)。特別的，第5及10期股票基金配置比例較高，這主要是由于中國(guó)股市在2014年下半年至2015年上半年的大牛市以及2019年第一季度的反轉(zhuǎn)帶來(lái)的投資收益率大幅上升。雖然第1—5期壽險(xiǎn)公司在樂(lè)觀情景下的償付能力及流動(dòng)性均位于約束條件邊緣，但由于第5期股東的增資為公司提供了大量資金，使得壽險(xiǎn)公司在對(duì)應(yīng)決策期能以較大比例投資于股票基金配置的同時(shí)不違反償付能力及流動(dòng)性約束條件。而對(duì)于定期債券，由于其對(duì)償付能力的消耗較少，且債券市場(chǎng)利率波動(dòng)幅度相比股票基金投資收益率較低，因此其配置比例始終保持在較高水平且波動(dòng)幅度較小，這與壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)配置以固定收益類為主的行業(yè)現(xiàn)狀也保持了一致。

（2）從產(chǎn)品銷售決策上來(lái)說(shuō)，期繳產(chǎn)品由于相比躉繳產(chǎn)品利潤(rùn)率較高，在同樣的保險(xiǎn)責(zé)任下，計(jì)提的壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金相對(duì)也較少，因此其銷售比例一直保持在較高水平。特別的，受第5期股東增資及股票基金在實(shí)現(xiàn)較高收益后及時(shí)減持的影響，使得壽險(xiǎn)公司償付能力及流動(dòng)性水平大幅上升，導(dǎo)致第6—10期期繳產(chǎn)品銷售比例更是明顯上升。而對(duì)于躉繳產(chǎn)品，雖然本文中躉繳產(chǎn)品在利潤(rùn)率、準(zhǔn)備金計(jì)提、償付能力消耗等方面較期繳產(chǎn)品均處于劣勢(shì)，但由于其能在承保首期初即收到全部保費(fèi)，使得壽險(xiǎn)公司能有更多額外資金投資于股票市場(chǎng)，因此躉繳產(chǎn)品的銷售比例同股票基金配置比例高度相關(guān)，這意味著壽險(xiǎn)公司在股票市場(chǎng)較為景氣時(shí)，更愿意加大躉繳產(chǎn)品的銷售力度。綜上，在本文模型模擬結(jié)果中期繳產(chǎn)品屬于壽險(xiǎn)公司產(chǎn)品銷售的中堅(jiān)力量，其銷售比例主要受償付能力及流動(dòng)性水平的限制影響，而躉繳產(chǎn)品則作為期繳產(chǎn)品的補(bǔ)充，其銷售比例還受股票市場(chǎng)的景氣程度影響。

（3）從償付能力上來(lái)說(shuō)，為最大化當(dāng)期利潤(rùn)，第1-5期樂(lè)觀情景下的償付能力充足率均處于約束條件的邊緣，從第6期開始償付能力充足率明顯提升，到第10期則再次明顯下降。這主要是三方面因素導(dǎo)致：①第5期股東增資且股票基金實(shí)現(xiàn)了較高投資收益，使得壽險(xiǎn)公司認(rèn)可資產(chǎn)大幅增加;②第6-9期股票基金收益較低，使得壽險(xiǎn)公司投資于股票基金的比例較低，導(dǎo)致市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)最低資本較第5期明顯下降，而第10期則反之;③受本文模型決策變量波動(dòng)幅度約束影響，第6-10期壽險(xiǎn)公司銷售產(chǎn)品的比例無(wú)法達(dá)到理論極限，使得認(rèn)可負(fù)債及保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)最低資本的上升幅度明顯低于認(rèn)可資產(chǎn)。這種波動(dòng)幅度的約束也符合中小型險(xiǎn)企在實(shí)際經(jīng)營(yíng)中面臨的代理人隊(duì)伍及網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)具有較長(zhǎng)投入產(chǎn)出期，使得所銷售產(chǎn)品（特別是保障型產(chǎn)品）難以快速拓展市場(chǎng)份額的行業(yè)現(xiàn)實(shí)。

（4）從久期缺口上來(lái)說(shuō)，由于本文中壽險(xiǎn)公司銷售的產(chǎn)品保險(xiǎn)期限均為5年，而定期債券到期期限為3年，因此負(fù)債端現(xiàn)金流出的久期明顯更長(zhǎng)，使得各期久期缺口均為負(fù)。由于期繳產(chǎn)品較躉繳產(chǎn)品現(xiàn)金流入久期更長(zhǎng)，因此從第6期起，壽險(xiǎn)公司適時(shí)調(diào)整了期繳和躉繳產(chǎn)品的銷售比例，使得久期缺口仍然能夠穩(wěn)定在約束條件以內(nèi)。

（三）敏感性分析

為了檢驗(yàn)外部經(jīng)濟(jì)情景及股票基金期末減持比例的變化對(duì)最優(yōu)策略的影響，本文對(duì)上述模型進(jìn)行了單因素敏感性分析。以前述參數(shù)假設(shè)作為基準(zhǔn)情形，保持其他參數(shù)不變，我們分別將各經(jīng)濟(jì)情景下各期定期債券市場(chǎng)利率rbondi增減1個(gè)百分點(diǎn)，將各期股票基金投資收益率rstocki增減5個(gè)百分點(diǎn)，將股票基金期末減持比例θ設(shè)置為30%和70%，觀察對(duì)最優(yōu)策略下目標(biāo)函數(shù)值及各期決策變量取值的影響。求解結(jié)果如表6所示。

根據(jù)表6可以得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)于定期債券市場(chǎng)利率rbondi的變動(dòng)：①當(dāng)rbondi降低1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相較于基準(zhǔn)情形降低了26.8%，在股票基金投資收益率較低的決策期，壽險(xiǎn)公司沒有更好的投資資產(chǎn)用來(lái)替代定期債券，因此并未明顯改變資產(chǎn)配置的比例，但是由于在樂(lè)觀情景下因利率倒掛產(chǎn)生了利差損，因此在各期均減少了兩種產(chǎn)品的銷售比例;②當(dāng)rbondi升高1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相較于基準(zhǔn)情形提高了34.2%，由于壽險(xiǎn)公司在基準(zhǔn)情景下配置于定期債券的比例已經(jīng)臨近流動(dòng)性約束上限，因此壽險(xiǎn)公司無(wú)法進(jìn)一步增加對(duì)定期債券的配置比例，但在各期均增加了兩種產(chǎn)品的銷售比例以把握債券市場(chǎng)行情。

（2）對(duì)于股票基金投資收益率rstocki的變動(dòng)：①當(dāng)rstocki降低5個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相較于基準(zhǔn)情形降低了12.3%，除第5、10期外，其余決策期股票基金投資收益率均較低或?yàn)樨?fù)，因此壽險(xiǎn)公司在此期間不配置任何股票基金資產(chǎn)，同時(shí)為優(yōu)化資金使用效率，在第5期之后轉(zhuǎn)而增加了定期債券的配置比例，由于流動(dòng)性及波動(dòng)幅度約束的限制，壽險(xiǎn)公司基本未改變產(chǎn)品銷售策略;②當(dāng)rstocki升高5個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相較于基準(zhǔn)情形提高了19.0%，由于資金運(yùn)用約束的限制，壽險(xiǎn)公司難以進(jìn)一步增加對(duì)股票基金的配置比例，但在第5期后均不同程度地增加了躉繳產(chǎn)品的銷售比例以把握股票市場(chǎng)行情。

（3）對(duì)于股票基金期末減持比例θ的變動(dòng)：①當(dāng)θ為30%時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相較于基準(zhǔn)情形降低了31.2%，由于股票基金資產(chǎn)變現(xiàn)能力降低，使得資金運(yùn)用比例及流動(dòng)性均受負(fù)面影響，因此壽險(xiǎn)公司相應(yīng)減少了各期股票基金的配置比例，同時(shí)，股票基金在壽險(xiǎn)公司賬上的滯留消耗了更多償付能力，使得壽險(xiǎn)公司不得不降低負(fù)債端的銷售比例，消耗償付能力較多的躉繳產(chǎn)品更是受到顯著影響;②當(dāng)θ為70%時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相較于基準(zhǔn)情形提高了18.6%，由于股票基金資產(chǎn)變現(xiàn)能力升高，壽險(xiǎn)公司則相應(yīng)增加了各期股票基金的配置比例，同時(shí)由于及時(shí)減持帶來(lái)的流動(dòng)性改善，使得壽險(xiǎn)公司還能夠提高定期債券的配置比例，而對(duì)于負(fù)債端，由于減持比例升高導(dǎo)致投資端對(duì)償付能力的消耗降低，因此壽險(xiǎn)公司能夠提高產(chǎn)品的銷售比例。

四、結(jié)論與建議

為彌補(bǔ)現(xiàn)有壽險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理中對(duì)繳費(fèi)方式研究的忽視，本文創(chuàng)新性地引入兩種具有不同繳費(fèi)期限的定期壽險(xiǎn)產(chǎn)品，建立了一個(gè)在未來(lái)不同經(jīng)濟(jì)情景下，以壽險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)現(xiàn)值為優(yōu)化目標(biāo)，基于隨機(jī)規(guī)劃的多期動(dòng)態(tài)資產(chǎn)負(fù)債管理模型。該模型能夠改善以往研究所建立資產(chǎn)負(fù)債管理模型由于負(fù)債端相對(duì)固定退化為投資策略優(yōu)化模型的問(wèn)題，結(jié)合資產(chǎn)配置策略對(duì)具有不同繳費(fèi)期限的保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行銷售策略優(yōu)化。同時(shí)，本文根據(jù)參數(shù)假設(shè)對(duì)該模型進(jìn)行了實(shí)證研究，并在投資配置、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、償付能力和久期缺口四個(gè)方面分析了相關(guān)決策變量及其他關(guān)鍵指標(biāo)的動(dòng)力學(xué)特征，針對(duì)債券市場(chǎng)利率、股票基金投資收益率和股票基金期末減持比例的變動(dòng)對(duì)目標(biāo)函數(shù)及決策變量的影響進(jìn)行了敏感性分析。

綜上所述，本文所建立引入保險(xiǎn)產(chǎn)品繳費(fèi)期限結(jié)構(gòu)的多期動(dòng)態(tài)資產(chǎn)負(fù)債管理模型改善了以往研究中對(duì)負(fù)債端的簡(jiǎn)化，使得資產(chǎn)配置決策與產(chǎn)品銷售決策聯(lián)系更加緊密，對(duì)于壽險(xiǎn)公司實(shí)際資產(chǎn)負(fù)債管理過(guò)程具有一定的參考價(jià)值。壽險(xiǎn)公司可結(jié)合自身及市場(chǎng)數(shù)據(jù)參考本文所建立資產(chǎn)負(fù)債管理模型，圍繞經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略目標(biāo)科學(xué)制定相互關(guān)聯(lián)的資產(chǎn)配置策略及產(chǎn)品銷售策略，并根據(jù)外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，適時(shí)調(diào)整大類資產(chǎn)配置及產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。同時(shí)，壽險(xiǎn)公司應(yīng)降低股票資產(chǎn)的持有時(shí)間（比如降低對(duì)具有鎖定期股票的投資），以保持股票資產(chǎn)具有充足的變現(xiàn)能力并增加壽險(xiǎn)公司負(fù)債端決策的靈活性。

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