張博 張連鵬

摘 要：煤巖體沖擊傾向性和礦井沖擊危險(xiǎn)性研究是煤礦災(zāi)害防治領(lǐng)域重要研究課題之一。本文綜合考慮煤巖體變形過程中的能量效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)，提出了有效沖擊能量釋放速度指數(shù)（WDT）的煤巖體沖擊傾向性指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，考慮有效沖擊能量釋放速度指數(shù) WDT和煤層埋深 H、上覆厚硬巖層影響系數(shù) K、應(yīng)力集中系數(shù) λ四個(gè)因素，建立了礦井沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型 W ij（X），數(shù)學(xué)模型把礦井沖擊危險(xiǎn)性分為強(qiáng)沖擊、中等沖擊和弱沖擊 3 個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)。通過樣品回判和待判樣品判別結(jié)果驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可操作性，研究結(jié)果可為相關(guān)決策人員提供技術(shù)指導(dǎo)和理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：沖擊地壓；危險(xiǎn)性影響因素；數(shù)學(xué)模型

一、引言

能源是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，煤炭作為我國(guó)的主要能源在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中占有舉足輕重的地位。隨著我國(guó)城市化和工業(yè)化進(jìn)程加快，國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，煤炭消費(fèi)需求量大幅增長(zhǎng)，煤礦開采速度和開采深度不斷增加，井下開采條件越來越復(fù)雜，沖擊地壓動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象越來越頻繁，造成的危害也越來越嚴(yán)重。

如何治理深部條帶開采沖擊地壓?jiǎn)栴}己經(jīng)成為采礦學(xué)科的重大問題，許多專家、學(xué)者在沖擊地壓發(fā)生機(jī)理、表現(xiàn)形式、預(yù)測(cè)方法及治理手段上進(jìn)行了大量的研究，取得了豐碩的成果。但對(duì)于深井條帶開采沖擊地壓發(fā)生機(jī)理尚未完全認(rèn)清，尤其是對(duì)于深井條帶開采區(qū)域周邊沖擊頻繁、條帶煤柱易整體失穩(wěn)、后續(xù)開采條帶易發(fā)生大面積沖擊的現(xiàn)象沒有建立科學(xué)的認(rèn)識(shí)，也沒有形成針對(duì)深井條帶開采這一特殊條件下的沖擊地壓防治技術(shù)體系和安全開采設(shè)計(jì)方法?，F(xiàn)有沖擊地壓理論及防治技術(shù)己經(jīng)不能完全滿足深井條帶開采沖擊地壓防治要求，嚴(yán)重制約著我國(guó)深井條帶開采沖擊地壓礦井的安全生產(chǎn)。

二、有效沖擊能量釋放速度指數(shù)

1、數(shù)學(xué)表達(dá)式

綜合考慮沖擊能量效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)，筆者提出有效沖擊能量釋放指數(shù)的煤巖體沖擊傾向性指標(biāo)，定義為有效沖擊能量與沖擊時(shí)間的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：WDT=（W- WX）/DT （1）

其中，W 指煤巖體中聚集的總能量；WX指煤巖體破壞過程中消耗的能量（包括煤巖體破壞消耗能量WP、沖擊產(chǎn)生的光、熱和聲能 WZ以及煤巖體塑性變性所吸收的能量 WS）；DT 指動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間。W - WX即有效沖擊能量 WY，它最大限度的表述了煤巖體破壞過程中能量轉(zhuǎn)變和能量貯存的性質(zhì)。

2、參數(shù)的獲得

有效沖擊能量和能量釋放時(shí)間可通過煤巖體單軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)獲得。

（1）有效沖擊能量 WY的獲得中指出沖擊能量為煤巖試件在單軸壓縮狀態(tài)下，應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線中峰值前積蓄的變形能。

但我認(rèn)為該指標(biāo)未考慮峰值前煤樣塑性變形能的損耗，利用該指標(biāo)作為煤層沖擊傾向性的判別會(huì)造成結(jié)果偏高。圖 1 為煤樣單軸壓縮全程應(yīng)力—應(yīng)變曲線，其中峰值前積聚的變形能為 W12+ W22部分，W3為峰值后耗損變形能。根據(jù)式（1）中參數(shù)概念，可知：W12對(duì)應(yīng)煤巖體塑性變形所吸收的能量 WS；W3對(duì)應(yīng)煤巖體破壞消耗能量 WP與沖擊產(chǎn)生的光、熱和聲能WZ的和，即W3= WP+ WZ；那么 W22即為有效沖擊能量 WY。因?yàn)閃12+ W22和 W3容易求得，因此問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾魏侠砉浪忝簶拥姆逯登八苄宰冃嗡牡哪芰?W12。

將圖 1 中煤樣單軸壓縮全程應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線進(jìn)行以下兩方面的合理簡(jiǎn)化和假設(shè)：

①將加載曲線 OABC簡(jiǎn)化為直線 OC，也就是假設(shè)峰值前的加載曲線以線彈性階段為主；

②煤樣在峰值前彈塑性段卸載曲線簡(jiǎn)化為與原來塑性應(yīng)變 ε1和 ε2相等的直線，且從 B 點(diǎn)和峰值點(diǎn) C點(diǎn)的卸載曲線 BE 和 CF 斜率相等，假設(shè)煤樣

在進(jìn)入塑性階段后，煤樣產(chǎn)生的不可逆的塑性變形隨應(yīng)力和應(yīng)變的增加而成正比增加。簡(jiǎn)化后的模型見圖 2。根據(jù)簡(jiǎn)化后的煤巖體單軸壓縮全程應(yīng)力—應(yīng)變曲線，可得以下關(guān)系式：ε2= ε4·ε1/ε3 （2）

式中，ε2為煤樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的塑性應(yīng)變；ε4為煤樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的總應(yīng)變；ε1為煤樣在峰值前應(yīng)力達(dá)到 σB（平均破壞載荷的 75%～85%）時(shí)的塑性應(yīng)變；ε3為應(yīng)力為 σB時(shí)的總應(yīng)變。

三、礦井沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

沖擊地壓危險(xiǎn)綜合指數(shù)法把沖擊地壓影響因素分為地質(zhì)因素和開采技術(shù)因素，但從根本考慮沖擊地壓發(fā)生的原因可歸結(jié)為煤巖體的沖擊傾向性和煤巖體所處應(yīng)力場(chǎng)的環(huán)境。因此論文綜合考慮有效沖擊能量釋放速度指數(shù) WDT和煤層埋深 H、上覆厚硬巖層影響系數(shù) K（巖層厚度與該巖層到煤層距離的比值）、應(yīng)力集中系數(shù) λ 四個(gè)因素，利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法建立了沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型。

該沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型綜合考慮有效沖擊能量和釋放時(shí)間兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上建立的，可對(duì)具有潛在沖擊危險(xiǎn)的礦井或區(qū)域進(jìn)行沖擊危險(xiǎn)性等級(jí)進(jìn)行劃分，分為強(qiáng)沖擊、中等沖擊和弱沖擊傾向性 3 個(gè)等級(jí)，有助于礦井相關(guān)技術(shù)人員針對(duì)防沖減災(zāi)制定相應(yīng)的措施。

四、結(jié)束語(yǔ)

沖擊地壓是制約我國(guó)煤礦向深部開采的重大難題之一，沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)需要綜合考慮煤巖體的沖擊傾向性和其所處的應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境，而煤巖體的沖擊傾向性需要綜合考慮能量效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)。利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法建立了沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型在綜合考慮有效沖擊能量和釋放時(shí)間兩個(gè)因素的條件下，針對(duì)具有沖擊傾向性的礦井或區(qū)域進(jìn)行沖擊危險(xiǎn)性劃分，有助于防沖減災(zāi)措施決策。

參考文獻(xiàn)

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