城市干道交叉口聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化建模

馬庚華 鄭長(zhǎng)江 徐威 沈金星

摘 要：緩解干線道路交通擁堵問(wèn)題，對(duì)于解決城市道路交通問(wèn)題具有重要作用。通過(guò)綜合考慮主路上下游交叉口和支路對(duì)系統(tǒng)的影響，針對(duì)車(chē)輛加減速延誤、車(chē)輛停車(chē)延誤、非協(xié)調(diào)相位的車(chē)輛延誤三部分對(duì)干線道路協(xié)調(diào)相位進(jìn)行討論。建立了交叉口總延誤模型，并通過(guò)遺傳算法對(duì)延誤模型進(jìn)行求解，驗(yàn)證模型可行性。以期對(duì)交叉口延誤研究提供一定價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞：協(xié)調(diào)相位;遺傳算法;延誤

中圖分類(lèi)號(hào)：U491

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，當(dāng)前車(chē)輛保有量逐年增加，擁堵問(wèn)題嚴(yán)重影響了人們的出行。如何有效地解決交通問(wèn)題，是提高城市發(fā)展速度的重要因素。干線道路在城市道路中起重要作用，當(dāng)前針對(duì)城市干線優(yōu)化最有效的方法，是對(duì)其進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，并且針對(duì)干線道路面對(duì)的不同情況，進(jìn)行不同形式的優(yōu)化。

LIU[1]開(kāi)發(fā)MAXBAND-86模型，該模型用于解決城市干道路網(wǎng)的區(qū)域信號(hào)協(xié)調(diào)控制。WEBER[2]詳細(xì)闡述了DOGS干道配時(shí)方法。我國(guó)的研究起步較晚，但經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)展，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)城市道路系統(tǒng)的研究獲得了一定顯著的成果。王志剛[3]建立車(chē)輛總延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)的干線交叉交通信號(hào)優(yōu)化模型，該車(chē)輛總延誤分別由干線方向的車(chē)輛延誤和支路上的車(chē)輛延誤組成。葉寶林[4]提出分布式模型用于預(yù)測(cè)大規(guī)模信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化方案。鄭遠(yuǎn)化[5]分析現(xiàn)階段城市干道上尾氣排放較為嚴(yán)重，所以首先建立了以公共周期、綠信比、相位差和相序?yàn)閮?yōu)化參數(shù)，以協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)總延誤最小化為目標(biāo)的干道協(xié)調(diào)控制模型。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用系統(tǒng)工程等理論，在協(xié)調(diào)控制方面，得出很多優(yōu)秀的模型和算法，但在干線道路協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的車(chē)輛延誤方面仍有進(jìn)一步研究的空間。

1 延誤分類(lèi)

本文考慮系統(tǒng)與上游交叉口、下游交叉口、支路之間的聯(lián)系，建立對(duì)應(yīng)系統(tǒng)總延誤，再將研究目標(biāo)分成三個(gè)部分進(jìn)行討論，分別為干線道路的協(xié)調(diào)相位車(chē)輛加減速延誤;協(xié)調(diào)相位車(chē)輛的停車(chē)延誤;非協(xié)調(diào)相位的延誤。

2 建立交叉口延誤模型

2.1 建立減速停車(chē)和啟動(dòng)加速延誤模型

2.1.1 單車(chē)在交叉口受阻延誤

如圖2交叉口車(chē)輛行駛距離圖所示，針對(duì)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的研究，可知在車(chē)輛進(jìn)入交叉口時(shí)，車(chē)輛從上游交叉口i到達(dá)交叉口i+1出現(xiàn)三種情況[6]，分別為①車(chē)輛不減速直接通過(guò)交叉口，車(chē)輛延誤ds，a=0;②車(chē)隊(duì)全部進(jìn)行減速停車(chē)等待交叉口信號(hào)變化，在信號(hào)變化后進(jìn)行加速通過(guò)交叉口;③車(chē)隊(duì)尾部車(chē)輛進(jìn)行減速停車(chē)等待信號(hào)交叉口的變化，然后加速通過(guò)交叉口。在②③情況下，協(xié)調(diào)相位上的車(chē)輛的行駛速度會(huì)從平均行駛速度減速為0和從0加速到平均行駛速度，此加速和減速過(guò)程會(huì)產(chǎn)生停車(chē)-啟動(dòng)延誤ds，a≠0。

2.1.2 協(xié)調(diào)相位中受阻車(chē)輛數(shù)

在車(chē)輛全部受阻延誤情況下，假設(shè)相鄰交叉口i和i+1間的距離為li.i+1，交叉口i和i+1間車(chē)輛行駛平均速度為vi+1，交叉口i行駛到交叉口i+1的時(shí)間為ti=li.i+1vi+1[7]，記錄車(chē)隊(duì)第一輛車(chē)到達(dá)交叉口時(shí)的時(shí)刻為t2，綠燈放行時(shí)刻為t3，此段時(shí)間間隔為τi+1，相鄰交叉口i到i+1的相位差為i+1，則有下面的公式：

在車(chē)輛全部受阻延誤下，設(shè)第一輛車(chē)到達(dá)交叉口i的時(shí)間為ti，綠燈放行時(shí)刻為t3，該時(shí)段間隔為τi+1，可以表示為：

假設(shè)車(chē)輛到達(dá)交叉口的交通流量不變，即如圖4所示，在t1時(shí)刻，信號(hào)燈由綠轉(zhuǎn)為紅。在t2時(shí)刻，上游交叉口車(chē)輛駛?cè)氘?dāng)前交叉口，即到達(dá)交叉口的第一輛車(chē)因?yàn)榧t燈停車(chē)，車(chē)隊(duì)開(kāi)始積累;t3時(shí)刻當(dāng)綠燈開(kāi)始時(shí)，車(chē)輛開(kāi)始通過(guò)停車(chē)線，t4時(shí)刻排隊(duì)車(chē)輛全部通過(guò)停車(chē)線;t4到t5時(shí)段內(nèi)交叉口通行能力大于車(chē)輛到達(dá)率，車(chē)輛可以直接通過(guò)交叉口沒(méi)有延誤。tred和tgreen分別表示紅燈時(shí)間和綠燈時(shí)間，ti+1表示排隊(duì)車(chē)輛全部通過(guò)交叉口所需時(shí)間，由于交叉口處于不飽和狀態(tài)，所以ti+1<tgreen。

3 實(shí)例分析

3.1 研究對(duì)象選擇

本文選取南京集慶門(mén)大街為研究對(duì)象，路段示意圖如圖5所示，各交叉口間距如表1所示，本文選取路段4個(gè)信號(hào)交叉口，交通流滿(mǎn)足不飽和狀態(tài);在信號(hào)控制下，具有明顯的脈沖型特征。為方便表達(dá)，對(duì)路口進(jìn)行編號(hào)，其中AB的關(guān)聯(lián)度為025-0.5;B-C、C-D關(guān)聯(lián)度均大于0.5。

3.2 干線優(yōu)化控制目標(biāo)

本文擬采用遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解[13]，干線優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

D=∑ni=2Di+∑n-1i=1Di+∑ni=1Di1（25）

最小、最大周期約束Cmin、Cmax分別取關(guān)鍵相位周期的0.75倍和1.5倍[14]。通過(guò)車(chē)流量的比值將非協(xié)調(diào)相位綠信比轉(zhuǎn)換為協(xié)調(diào)相位綠信比：

λik=qik1-λi∑4k=2qik（26）

λi為協(xié)調(diào)相位第i個(gè)交叉口的綠信比，2≤k≤4。

交叉口A為T(mén)型交叉口，B、C、D為十字交叉口，對(duì)當(dāng)前信號(hào)相位進(jìn)行調(diào)整，交叉口A、B相位時(shí)序不變，將交叉口C、D由5相位調(diào)整為4相位，調(diào)整后的協(xié)調(diào)相位如圖6所示：

3.3 遺傳算法求解

定義遺傳算法種群為[C，λ1，…λn，1，…n]，基于Matlab編程求解[15]。隨機(jī)生成初始種群，設(shè)定個(gè)體數(shù)為50，交叉概率0.8，變異概率0.2，250代遺傳后停止迭代。

通過(guò)遺傳算法可知，按本文優(yōu)化方案，1 h內(nèi)車(chē)輛總延誤為108.72 min，即1.812 h。同時(shí)通過(guò)Webster法進(jìn)行信號(hào)配時(shí)計(jì)算延誤[16]，并通過(guò)交通調(diào)查計(jì)算當(dāng)前配時(shí)方案延誤，如表2所示：

4 結(jié)論

城市干線道路作為交通主要集流和疏散道路，影響整個(gè)城市的交通狀況。本文通過(guò)實(shí)際調(diào)查，利用遺傳算法對(duì)所建立的總延誤模型進(jìn)行求解，得到以下結(jié)論：

（1）協(xié)調(diào)相位的車(chē)隊(duì)在未飽和交叉口產(chǎn)生三種情況：上游車(chē)隊(duì)不減速通過(guò)交叉口;上游車(chē)隊(duì)全部因?yàn)榻煌ㄐ盘?hào)原因停車(chē)等待;上游車(chē)隊(duì)前部不停車(chē)通過(guò)，車(chē)隊(duì)后部停車(chē)等待。

（2）以最小延誤為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算最優(yōu)解下的周期、相位差、總延誤，并與Webster方案及現(xiàn)有配時(shí)方案進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證優(yōu)化模型可行性，確定該模型可以有效降低干線交叉口總延誤。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）