王訓(xùn)杰 李菊華

摘 要：渦旋盤結(jié)構(gòu)參數(shù)影響渦旋壓縮機(jī)所受氣體力的大小。本文通過建立渦旋盤所受的氣體力數(shù)學(xué)模型，選取切向氣體力[Ft]、徑向氣體力[Fr]、軸向氣體力[Fa]及其標(biāo)準(zhǔn)偏差為分析目標(biāo)，以試驗(yàn)研究分析氣體力與結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響關(guān)系，為減少自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)與動(dòng)渦旋盤間的摩擦力，建立基于考慮氣體力作用下主傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)平衡及渦旋壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化拓展了思路。

關(guān)鍵詞：渦旋壓縮機(jī);氣體力;結(jié)構(gòu)參數(shù)

中圖分類號(hào)：TH45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）31-0066-03

Relationship between Gas Force and Structure

Parameters of Scroll Compressor

WANG Xunjie1 Li Juhua2

（1.Jiangxi University of Technology，Nanchang Jiangxi 330029;2.Jiangxi Industry Polytechnic College，Nanchang Jiangxi 330039）

Abstract： The structure parameters of the scroll affect the gas force of the scroll compressor. This paper analyzed the mathematical model of the gas force of the scroll. The tangential gas force [Ft]， the radial gas force [Fr]， the axial gas force [Fa] and their standard deviation are selected as the optimization objectives. The research in this paper extends the idea of reducing the friction between the rotating mechanism and the dynamic scroll， establishing the dynamic balance of the main drive system and optimizing the structural parameters of the scroll compressor based on the consideration of the gas force

Keywords： scroll compressor;gas forces;structure parameters

1 研究背景

渦旋壓縮機(jī)是一種新型的容積式壓縮機(jī)，作用在渦旋盤上的氣體力隨著曲軸轉(zhuǎn)角的不同而發(fā)生變化。渦旋壓縮機(jī)工作腔內(nèi)氣體所產(chǎn)生的氣體力可分為軸向氣體力[Fa]、徑向氣體力[Fr]和切向氣體力[Ft]（見圖1）。其中，軸向氣體力使動(dòng)渦旋盤脫離靜渦旋盤，產(chǎn)生軸向間隙，降低容積效率;徑向氣體力使主軸偏心有變小的趨勢(shì)，會(huì)產(chǎn)生徑向間隙;切向氣體力會(huì)產(chǎn)生動(dòng)渦旋盤自轉(zhuǎn)。在氣體力作用下，將產(chǎn)生傾覆力矩[Mt]和自轉(zhuǎn)力矩[Mr]，作用于動(dòng)渦旋盤上的氣體力最終傳遞到殼體上，引起渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)和產(chǎn)生噪聲[1，2]。

本文在分析渦旋壓縮機(jī)氣體力數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，選取切向氣體力[Ft]、徑向氣體力[Fr]、軸向氣體力[Fa]及其標(biāo)準(zhǔn)偏差為分析目標(biāo)，開展試驗(yàn)研究，分析渦旋壓縮機(jī)各種氣體力和氣體力矩與渦旋盤幾何參數(shù)的關(guān)系。

2 渦旋壓縮機(jī)氣體力分析數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)渦旋壓縮機(jī)時(shí)，一般將設(shè)計(jì)排氣量[Vd]、壓縮比[ε]作為已知條件。假設(shè)壁厚為[t]，渦旋齒高度為[H][3，4]。

行程容積[VPR]：

[VPR=Vd/RSpeed]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

渦旋盤的節(jié)距[P]：

[P=t+t2+VPR/（2N-1）πH]? ? ? ? ? ? ? ? （2）

排氣量[Vt]：

[Vt=π2N-1×P×P-2t×H]? ? ? ? ? ? ? ?（3）

考慮泄漏等因素的儲(chǔ)備系數(shù)[Y]：

[Y=Vt-Vd/Vd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

渦旋盤回轉(zhuǎn)半徑[ROR]：

[ROR=P-2t/2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

渦旋盤的基圓半徑[a]：

[a=P/（2π）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

當(dāng)動(dòng)、靜渦旋盤形成[N]對(duì)壓縮腔時(shí)，作用在動(dòng)渦旋盤上的切向氣體力[Ft]為：

[Ft=i=1nFi=2πahi=1n（2i-θπ）（pi-pi+1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式（7）中：[pi]為第[i]個(gè)壓縮腔內(nèi)氣體壓力;[ps]為吸氣壓力。

[ρi=pips=（2N-1-θS/π2i-1-θ/π）k]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式（8）中：[ρi]為壓力比;[θs]為吸氣結(jié)束角;[θ]為主軸轉(zhuǎn)角。

作用在動(dòng)渦旋盤上的切向氣體力[Fr]為：

[Fr=2aH（pd-ps）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式（9）中：[pd]為排氣壓力;[a]為基圓半徑。

作用在動(dòng)渦旋盤上的軸向氣體力[Fa]為：

當(dāng)[0≤θ<θ*]時(shí)：

[Fa=πpsp2A1πP2ρ1+i=2N（2i-1-θ/π）ρi]? ? ? ?（10）

當(dāng)[θ*≤θ<2π]：

[Fa=πpsp2AπP2ρ1+i=3N（2i-1-θ/π）ρi]? ? ? （11）

式（10）和式（11）中，[θ*]表示開始排氣角;[A1]表示在中心壓縮腔內(nèi)氣體力軸向作用面積;A表示中心壓縮腔以外各壓縮腔動(dòng)渦旋盤上承受氣體力的軸向作用面積。

氣體力產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)力矩[Mr]為：

[Mr=RORFt/2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

產(chǎn)生的傾覆力矩[Mt]為：

[Mt=（H2+h1）Ft2+Fr2]? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

式中：[h1]表示為常數(shù)。

3 動(dòng)渦旋盤所受的氣體力分析

3.1 設(shè)計(jì)變量選取

根據(jù)上文氣體力數(shù)學(xué)模型，在假定渦旋圈數(shù)情況下，選取渦旋齒壁厚[t]和渦旋齒高度[H]為設(shè)計(jì)變量，考慮渦旋盤壁厚對(duì)渦旋齒強(qiáng)度及加工變形的影響，選擇20mm<[t]<50mm，考慮渦旋齒高度對(duì)傾覆力矩和加工難易程度的影響，選擇25mm<[H]<60mm。

3.2 分析目標(biāo)

軸向氣體力使動(dòng)渦旋盤脫離靜渦旋盤，會(huì)降低容積效率;徑向氣體力使主軸偏心有變小的趨勢(shì)，會(huì)產(chǎn)生徑向間隙;切向氣體力作用會(huì)產(chǎn)生動(dòng)渦旋盤自轉(zhuǎn)，增大防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)受力和摩擦力?？紤]徑向氣體力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化幅值較小，選取切向氣體力[Ft]的最大值、徑向氣體力[Fr]的最大值、軸向氣體力[Fa]的最大值以及切向氣體力[Ft]和軸向氣體力[Fa]的標(biāo)準(zhǔn)偏差五個(gè)參數(shù)作為分析目標(biāo)。

渦旋壓縮機(jī)的約束條件主要由強(qiáng)度與剛度條件、加工條件、熱力性能、動(dòng)力特性等來確定。主要考慮以下幾方面[5]：①結(jié)構(gòu)參數(shù)[λ=H/P]，范圍取值1≤λ≤2.5;②齒高、節(jié)距和齒厚的約束系數(shù)，[2≤HP-2t≤4];③考慮泄漏等因素的儲(chǔ)備系數(shù)，計(jì)算排氣量與設(shè)計(jì)要求排氣量差距Y[見式（14）];④漸開線發(fā)生角，[20°≤?≤60°]。

[Y=Vt-VdVd（4%≤Y≤10%）]? ? ? ? ? ? （14）

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為使試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻地分布在設(shè)計(jì)空間，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)空間的填充性和均衡性，采用最優(yōu)拉丁方設(shè)計(jì)開展試驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)置樣本點(diǎn)數(shù)100個(gè)。分析設(shè)計(jì)變量對(duì)分析目標(biāo)的影響，結(jié)果如圖2至圖7所示。

從圖2至圖7可知：隨著高度[H]的增加，軸向氣體力呈二次非線性下降，其他優(yōu)化目標(biāo)（如切向氣體力）與高度呈現(xiàn)二階非線性關(guān)系，最大值位于設(shè)計(jì)變量的中間位置;隨著厚度的增加，軸向氣體力呈上升趨勢(shì)，其他目標(biāo)函數(shù)（如切向氣體力）有較為明顯的二階非線性關(guān)系，其最大值也處于設(shè)計(jì)變量的中間位置;齒高、齒厚與氣體力及其標(biāo)準(zhǔn)偏差呈現(xiàn)不一致的情況，如高度[H]的增加使軸向氣體力的最大值有明顯上升，而軸向氣體力的標(biāo)準(zhǔn)偏差與高度呈現(xiàn)二階非線性關(guān)系。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于動(dòng)渦旋盤氣體力分析的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法。該方法以齒厚和齒高為設(shè)計(jì)變量，以考慮強(qiáng)度與剛度條件、加工條件、熱力性能、動(dòng)力特性等四個(gè)條件為約束，以氣體力的最大值及標(biāo)準(zhǔn)偏差為分析目標(biāo)。依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析了高度和齒厚對(duì)氣體力變化規(guī)律，各種氣體力及其標(biāo)準(zhǔn)偏差與設(shè)計(jì)變量較多呈現(xiàn)二階非線性關(guān)系;軸向氣體力及其標(biāo)準(zhǔn)偏差呈現(xiàn)出與其他氣體力不一致的效果。

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