簡述小學數(shù)學計算教學中邏輯推理能力發(fā)展的特點

江碩

摘要：數(shù)學學科的主要特點是其所具有的思維性，邏輯嚴密性和應用廣泛性。小學數(shù)學計算教學貫穿于小學數(shù)學教學的始終學 習時間最長，分量也最重，它可以直接影響學生的智力發(fā)展更有利于促進學生思維品質(zhì)的形成。學生在小學階段要完成日常生活中 幾乎所有涉及到的運算內(nèi)容的學習。隨著數(shù)學教育改革的縱深發(fā)展，計算教學的功能和其承載的思維發(fā)展價值正在不斷被挖掘和發(fā) 現(xiàn)。在教學中老師也在不斷尋求計算教學新的突破口，試圖尋找計算對于孩子思維成長和核心素養(yǎng)發(fā)展的契合點。鑒于此，我們在 思考怎樣培養(yǎng)學生的計算能力時，可以把數(shù)學運算和邏輯推理兩個核心素養(yǎng)相結(jié)合，即培養(yǎng)計算能力的同時予以思維邏輯的培養(yǎng)。

一 對計算算理的學習有助于培養(yǎng)思維的深刻性“算法多樣化”是課程標準倡導的新理念，是計算教學的一個亮點。它要求學生在研究數(shù)的基本運算方法的同時，體驗計算方法的多樣性，從而達到發(fā)展思維、培養(yǎng)思維創(chuàng)新精神的目的。算法多樣化把傳統(tǒng)教學的“告訴”轉(zhuǎn)變?yōu)樾抡n改的“體驗”。在計算教學中，這兩者是辯證統(tǒng)一的，既要重視算法的“多樣化”，也要重視算法的“優(yōu)化”。比如，在北師大版一年級上學生用自己的思維方式計算出了得數(shù)，這只是教學的第一環(huán)節(jié)。為了有利于學生掌握最優(yōu)算法，擇優(yōu)就是整個教學最為關鍵的一個環(huán)節(jié)。讓學生自主發(fā)現(xiàn)在計算中既簡便又準確的方法，從而進一步學習掌握這種優(yōu)勢方法?！队袔灼颗Ｄ獭罚?的進位加法）時學生在用多種方法計算出了9+5=14后，引導學生去觀察、去發(fā)現(xiàn)：這些算法有沒有相同的地方？通過比較發(fā)現(xiàn)，都是通過“湊十”來達到口算的目的，這種“湊十法”的口算策略同樣適用于后續(xù)學習等進位加法，因而這種策略優(yōu)化其潛在價值巨大教師相機引導學生——比一比，哪種算法又快又不會出錯？學生通過比較后，教師就圍繞“湊十法”引導學生進一步學習，從而實現(xiàn)了“擇優(yōu)”的目的。當然，擇優(yōu)不是要學生放棄其它的算法，而是增進新知的學習，提高學生的計算水平要充分利用已有的幾種算法，引導學生進行觀察、比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優(yōu)劣，做出合理的判斷和價值評價。及時對“多樣化”進行“優(yōu)化”，尋求簡潔、容易快速的方法，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

二 注重計算問題中的邏輯起點與推理過程，有助于培養(yǎng)學生的思維連貫性在解決北師大版四年級下冊“街心廣場”（小數(shù)乘小數(shù)）。這一課時探索的是小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律，即積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關系，進而把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘法。對學生而言，形式化地記住“規(guī)律”的結(jié)并不困難，但要自己探究發(fā)現(xiàn)并真正理解的過程卻不是一件

容易的事。我不斷在思考著這樣一些問題：“怎樣讓學生在學習過程中感受到積的小數(shù)位數(shù)受到乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的影響？”“如何引導學生發(fā)現(xiàn)、理解積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系？”“怎樣確定它們之間的關系？”學生在理解為什么一位小數(shù)乘一位小數(shù)，積會是兩位小數(shù)時，思維總是沒辦法連貫起來。一方面固然是問題過于抽象，另一方面則是因為在解釋過程中，缺乏完整的推理，導致思維過程出現(xiàn)瑣碎的情況。為了解決這一問題，借鑒了推理的表達，“因為……所以……”。因為兩個乘數(shù)都縮小到原來的1/100

，所以積會縮小到原來的1/100;因為積縮小到原來的1/100，所以積的小數(shù)點向左移動兩位。有了推理的支撐，整個理解過程變得連貫并且清晰。學生在親自經(jīng)歷這樣完整的從整數(shù)乘法推理出小數(shù)乘法積的過程后，才能真正地理解兩位小數(shù)相乘時，積為什么會是兩位小數(shù)的道理。經(jīng)過《街心廣場》一課的教學

實踐和思考，我發(fā)現(xiàn)在計算課的教學中一方面通過邏輯推理的演繹，學生在自主探究的過程中，自然而然的明白了算理，不僅知其然，也知其所以然，如此便能適應各種變化了的情況，提高知識的遷移性。另一方面計算能力的培養(yǎng)，能夠有效鍛煉學生的思維能力、邏輯運算能力及推理能力。數(shù)學本身所具備的思維和邏輯特點，只有思維邏輯能力得到了提高，才能更好的學習數(shù)學。而加強學生計算能力的培養(yǎng)，不但能達到提升學

生數(shù)學計算能力水平的目的，同時還能讓學生的數(shù)學思維和推理能力得到鍛煉，從而提高數(shù)學解決問題的綜合能力。

三 小學數(shù)學教學計算訓練與習慣培養(yǎng)并重，培養(yǎng)思維的縝密性

1、尋找問題特點，相似“相聚”，培養(yǎng)學生的耐心和細心

從數(shù)學問題解決的角度來講，耐心和細心的思維品質(zhì)非常重要，甚至是觀察和舉一反三能力的基礎。培養(yǎng)耐心和細心，將特點相似的問題總結(jié)在一起，讓學生一邊解決，一邊發(fā)現(xiàn)其中的問題。并且如果第四個問題回答錯誤，那就需要從第一個問題重新開始計算。這樣學生如同做游戲一般，而且每一步必須要謹慎小心。若是將這種計算方式組織成游戲的形式，讓小組成員來接力，更利于學生耐住性子，去認真解決每一個問題。如第一堆答題卡為4+3=？等兩個數(shù)字相加;第二堆答題卡為4+3+2=？三個數(shù)字相加;第四堆為4+3+2+6=？等等，數(shù)字一直增加，看哪位學生能夠做快完成所有題目，做錯必須再重新抽答題卡。這樣學生會更加認真地完成每道題目，想要順利通關。耐心和細心方面可能不如一些思維較慢的學生。所以這作為基礎薄弱學生的優(yōu)勢，可以得到教師的肯定。并且在計算學習中，逐漸展現(xiàn)出優(yōu)勢，然后用此優(yōu)勢來彌補弱勢，最終也能拔高數(shù)學成績。同時，尋找問題的共同點，設計相同或相似題目多遍訓練的方式，中在一起，讓學生多練習，尋找問題特點，發(fā)現(xiàn)計算題目解決的本質(zhì)，將原本需要刻意記憶的知識變成一種自然，很順暢地運用到日常計算問題的解決中。

2、尋找問題特點，相似“相聚”，培養(yǎng)學生的耐心和細心

從數(shù)學問題解決的角度來講，耐心和細心的思維品質(zhì)非常重要，甚至是觀察和舉一反三能力的基礎。培養(yǎng)耐心和細心，將特點相似的問題總結(jié)在一起，讓學生一邊解決，一邊發(fā)現(xiàn)其中的問題。只有發(fā)現(xiàn)問題的不同點，才能據(jù)此來正確解決。從計算學習的角度來說，可以將百以內(nèi)的加減法做成一個階梯狀的問題解決邏輯，解決第一個問題，才能攻克第二個。并且如果第四個問題回答錯誤，那就需要從第一個問題再重新開始計算。這樣學生如同做游戲一般，而且每一步必須要謹慎小心。若是將這種計算方式組織成游戲的形式，讓小組成員來完成接力，更利于學生耐住性子，去認真解決每一個問題。如計算題，第一堆答題卡為3+4=？等兩個數(shù)字相加;第二堆答題卡為4+3+2=？三個數(shù)字相加;第四堆為4+5+2+6=？等等，數(shù)字一直增加，看哪位學生能夠做快完成所有題目，做錯必須再重新抽答題卡。在這一題目設計的過程中，學生就有對之前題目的一種總結(jié)，再反思，最后是以成果的形式呈現(xiàn)。尋找問題特點，發(fā)現(xiàn)計算題目解決的本質(zhì)，將原本需要刻意記憶的知識變成一種自然，很順暢地運用到日常計算問題的解決中。