唐建華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：應(yīng)用題教學(xué)要讓學(xué)生“了解數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)世界及其他學(xué)科的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值;了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，經(jīng)歷從不同的角度研究同一問題的過程，初步獲得對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí);通過課題學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，探索有關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律?！被谶@一目標(biāo)，我們應(yīng)利用生活實(shí)際進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)。

一、應(yīng)用題教學(xué)題材要符合學(xué)生的生活實(shí)際

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際?！睂W(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，首先必須依賴于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，也就是使數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)抽象知識(shí)成為有源之水，有本之木，從而幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。我們?cè)诮虒W(xué)中，把那些枯燥的、脫離學(xué)生實(shí)際的應(yīng)用題還原為取之于學(xué)生的生活實(shí)際，并具有一定真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題，以此來溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活”的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，并讓他們?cè)谘芯楷F(xiàn)實(shí)問題過程中理解、學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，生活也離不開數(shù)學(xué)。作為教師，要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生實(shí)際生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我的身邊，從而真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。但在提煉過程中，也要防止題材的低級(jí)化和庸俗化，使題材在思想上和教學(xué)上都具有真實(shí)意義。

二、應(yīng)用題教學(xué)手段要符合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際

在處理應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，我們對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的手段也作了一些有益的探索。學(xué)生能否構(gòu)建起應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法這一思維框架，很大程度上取決于應(yīng)用題教學(xué)手段是否符合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際。“純文字化”的應(yīng)用題，加劇了數(shù)學(xué)思維的抽象性。因此，我們?cè)谔剿鬟^程中，首先對(duì)應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式作了一些嘗試。改變過去“純文字化”的模式，有機(jī)地將情境圖、卡通畫、統(tǒng)計(jì)表、數(shù)據(jù)單等引進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)。如在第二冊(cè)學(xué)習(xí)差比應(yīng)用題時(shí)，給學(xué)生一張數(shù)據(jù)單，告訴學(xué)生今天學(xué)校有客人來參觀，想知道我們?nèi)８靼嗟娜藬?shù)，我們只有自己知道，才能告訴客人。下面小組合作，把各班人數(shù)算出來。

學(xué)生很快就有了結(jié)果。讓學(xué)生講講你是怎么想的，在此基礎(chǔ)上，師生共同把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了概括，改變了以前那種“和誰同樣多的部分 + 比誰多的部分”煩瑣的語言，讓學(xué)生感知二（2）班的人數(shù)就是求“比45多3 的數(shù)”，三（1）班的人數(shù)就是求"比45少7的數(shù)"。在構(gòu)建起這一思維框架后，抽象思維能力也就得到了發(fā)展。

其次，在改變呈現(xiàn)方式的同時(shí)，拓展應(yīng)用題的分析方法。線段圖是常用的分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的好方法，但不是所有的應(yīng)用題都能用線段圖迎刃而解，尤其是低年級(jí)學(xué)生。因此，在分析過程中，通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，對(duì)應(yīng)用題加以分析。例如，六年級(jí)的"一臺(tái)飼料粉碎機(jī)，每小時(shí)粉碎飼料1/2噸，3/4小時(shí)粉碎飼料多少噸？"顯然，用線段圖很難幫助學(xué)生理解。但用圖畫法，學(xué)生理解就很透徹。

這些呈現(xiàn)方法和分析方法，使原本抽象枯燥的應(yīng)用題變得活潑了，這既符合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，也易于被學(xué)生所接受。

三、應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

應(yīng)用題教學(xué)是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的“場(chǎng)所”，是對(duì)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)。生活是豐富多彩的，生活問題不是一成不變的，生活問題也不是替你準(zhǔn)備好一切所要解答的條件和方法。但傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，給學(xué)生烙下一個(gè)誤區(qū)，那就是所有數(shù)學(xué)問題都具有完整的條件和問題，每個(gè)條件都是有用的，每個(gè)問題都有解，而且答案是唯一的。長期的思維定勢(shì)，使學(xué)生對(duì)缺少條件或者條件隱含的題目無從下手。因此，我們?cè)趹?yīng)用題教學(xué)中，從培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力入手，以應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的開放化和解題策略的多樣化作為突破口。

1. 應(yīng)用題結(jié)構(gòu)開放化用開放的結(jié)構(gòu)取代現(xiàn)行教材中“封閉”的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在發(fā)散性、多角度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。

其一，提供條件性開放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知）。如，"同學(xué)們?nèi)⒂^科普展覽，要用兩輛大客車，一個(gè)去了多少人。"

其二，提供結(jié)論性開放題（少問題、多種問題、多種結(jié)果）。如：“甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩小時(shí)后兩車相距多少千米？”由于沒說明兩車的行駛方向，因此要從各個(gè)角度考慮問題。

其三，提供綜合性開放題（條件散亂的數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用多種知識(shí)的課題學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)）。

通過學(xué)生對(duì)信息的判斷、選擇和處理，解決實(shí)際問題的能力進(jìn)一步加強(qiáng)，思維定勢(shì)得以破除。

2.解題策略多樣化應(yīng)用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學(xué)中，要適當(dāng)提供一題多解、一題多答或綜合性的應(yīng)用題，要求學(xué)生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學(xué)生多角度、多方位的思考問題，溝通不同知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成多向思維的習(xí)慣，尋求最佳的解題策略。如：“西部地區(qū)實(shí)行退耕還林工作，計(jì)劃兩年內(nèi)植樹900公頃，結(jié)果第一年完成了計(jì)劃的60%，第二年完成了計(jì)劃的4/9，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的方法對(duì)計(jì)劃完成的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)”。學(xué)生可以用畫線段圖的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以用比較分率的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以用比較數(shù)量的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。盡管解答這類問題無章可循，但學(xué)生解決實(shí)際問題的能力正是在這樣一種選擇、判斷、和處理信息的過程中得到了真真切切的培養(yǎng)。