王躍鵬，劉向君，梁利喜

（油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學，成都610500）

0 引言

隨著能源需求的不斷增長和對環(huán)境保護的注重，能源壓力日益增長，頁巖氣等非常規(guī)能源逐漸得到重視和開發(fā)［1］。《中國礦產(chǎn)資源報告（2018）》［2］顯示中國能源消費結(jié)構(gòu)不斷改善，煤炭占比不斷下降，天然氣占比逐漸增加，但天然氣生產(chǎn)量的增長速度遠小于消費量的增長速度，仍無法實現(xiàn)天然氣自給自足。全國頁巖氣有利區(qū)的技術(shù)可采資源量為21.8萬億m3，目前探明率僅為4.79%。因此，頁巖氣發(fā)展前景廣闊，盡快實現(xiàn)頁巖氣規(guī)模開發(fā)，有利于提高天然氣供應能力、改變能源結(jié)構(gòu)、增加清潔能源供應，形成油氣勘探開發(fā)的新格局。

鄒才能等［3］認為中國已初步實現(xiàn)了海相頁巖氣的勘探開發(fā)，而陸相和海陸過渡相頁巖氣仍處于地質(zhì)評價、“甜點區(qū)”評選及工業(yè)化探索階段。鄂爾多斯盆地延長組是中國陸相和海陸過渡相頁巖氣勘探開發(fā)有利區(qū)之一［4］。鉆井時常發(fā)生卡鉆、坍塌等井壁失穩(wěn)現(xiàn)象，嚴重的安全問題影響施工進度，增加鉆井成本。聲學參數(shù)是進行測井分析、計算力學參數(shù)及動靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)；強度參數(shù)是分析井壁穩(wěn)定和水力壓裂時不可或缺的重要力學參數(shù)。在頁巖沉積成巖過程中，巖石的礦物類型及含量、沉積環(huán)境、沉積取向性、沉積時期、構(gòu)造歷史等［5］導致不同地區(qū)頁巖的聲學、力學參數(shù)往往差異很大，即使同一地區(qū)不同產(chǎn)狀的頁巖也可能存在明顯差異［6-10］。頁巖等沉積巖在成分或結(jié)構(gòu)上的變化所表現(xiàn)出的層次重疊現(xiàn)象（層理等層狀構(gòu)造）往往造成巖石力學性質(zhì)具有明顯的非均質(zhì)性［11］。已有有關(guān)各向異性的研究多為龍馬溪組頁巖，且多為應力-應變曲線、破裂類型、聲波速度等常規(guī)分析，如陳天宇等［6］對下寒武統(tǒng)牛蹄塘組黑色頁巖力學特征及各向異性進行了研究；張永澤等［7］、侯振坤等［9］通過單軸壓縮試驗對重慶彭水龍馬溪組頁巖的應力-應變曲線及巖石破裂類型進行了研究；鄧智等［10］以渝東南龍馬溪組頁巖為研究對象，對不同層理傾角下的三軸應力-應變曲線及縱橫波速度進行了研究；王躍鵬等［12］結(jié)合物理實驗與數(shù)值實驗對層理所引起的頁巖強度參數(shù)、彈性參數(shù)、破裂模式差異等進行了詳細的分析。王文冰等［13］對灰?guī)r平行層理和垂直層理方向的聲波波形差異性進行了研究；熊健等［14］通過開展川南地區(qū)龍馬溪組頁巖的超聲波透射實驗，對縱橫波速度比、縱波速度、聲波衰減系數(shù)與層理角度間的相關(guān)性進行了分析研究；吳濤等［15］通過川東南龍馬溪組頁巖研究了縱橫波速度與層理密度的關(guān)系；李賢勝等［16］基于多頻聲波測試系統(tǒng)，以四川盆地長寧地區(qū)龍馬溪組露頭頁巖為例，研究分析了層理角度對縱波速度、衰減系數(shù)、時域特征、頻域特征的影響。Chen等［17］使用數(shù)值模擬的方法研究了頁巖波速、衰減系數(shù)與層理角度的關(guān)系；Xu等［18］利用時間二階、空間四階的交錯網(wǎng)格有限差分法，系統(tǒng)研究了頁巖層理結(jié)構(gòu)對超聲波特性的影響。已有關(guān)于能量演化特征的研究多集中在砂巖、煤巖、花崗巖等巖性［19-22］，針對頁巖能量演化特征各向異性的研究較少，如李子運等［23］對三軸循環(huán)荷載作用下頁巖能量演化規(guī)律的研究，但未分析層理角度對其影響，張萍等［24］對重慶彭水龍馬溪組頁巖進行了單軸壓縮時的能量各向異性研究，但僅分析了起裂、擴容及峰值點的各向異性，未對整個壓縮過程進行分析。通過開展不同層理角度下的超聲波透射實驗、掃描電鏡、常規(guī)三軸壓縮等物理實驗，分析該地區(qū)聲學、力學參數(shù)各向異性及不同層理角度下壓縮試驗的能量演化特征，探究井壁失穩(wěn)的根本原因，以期對優(yōu)化鉆井設計、減少井壁失穩(wěn)的發(fā)生［25］以及后期增產(chǎn)改造均具有指導意義。

1 地質(zhì)概況

鄂爾多斯盆地處于華北地塊西部，其形成于中生代，是一個多構(gòu)造體系、多旋回坳陷、多沉積類型的大型克拉通沉積盆地。盆地東西寬約400 km，南北長約 700 km，總面積達 25萬 km2［26］?？傮w上構(gòu)造形態(tài)呈東翼寬緩、西翼陡窄的不對稱箕狀向斜［27］。地層發(fā)育全，變形小，邊緣地區(qū)斷裂、褶皺較發(fā)育，盆地內(nèi)部構(gòu)造較簡單，斷裂構(gòu)造和局部隆起都不甚發(fā)育。根據(jù)基底性質(zhì)、地質(zhì)演化歷史和構(gòu)造特征，鄂爾多斯盆地可劃分為：伊盟隆起、渭北隆起、晉西撓褶帶、伊陜斜坡、天環(huán)坳陷和西緣逆沖帶等6個構(gòu)造單元［27-30］。其中伊陜斜坡呈向西傾斜的平緩單斜構(gòu)造，局部發(fā)育由差異壓實作用形成的低幅度鼻狀隆起構(gòu)造［28］。研究區(qū)位于伊陜斜坡，區(qū)內(nèi)構(gòu)造簡單，無背斜與斷塊圈閉發(fā)育，地層整體較為平緩。試驗頁巖露頭巖樣取自陜西省延長縣張家灘鎮(zhèn)。

2 微觀結(jié)構(gòu)各向異性

由圖1可知，鄂爾多斯盆地延長組頁巖礦物顆粒之間為泥質(zhì)膠結(jié)，幾乎觀察不到大孔隙，納米孔隙、微孔隙、微裂縫等小孔隙卻十分發(fā)育，孔徑一般為0.1～20.0 μm，可以很好地改善頁巖的滲透性，利于烴源巖向外排烴。

微裂縫包括有相互連接的微米級裂縫［圖1（a）］、層間微裂縫［圖1（b）］以及層理面內(nèi)的干裂紋［圖1（c）］?？锥酁槿芪g孔，包括顆粒被完全溶蝕掉的溶蝕孔［圖 1（d）］，黏土礦物粒間孔［圖 1（e）］，粒內(nèi)、粒間溶蝕孔［圖 1（f）］，以及大量納米級孔［圖 1（g）］、微米級孔［圖1（h）］。

平行層理面的孔隙結(jié)構(gòu)多為微米、納米級溶蝕孔及微米級裂縫，微裂縫多為干裂縫。層理面上的干裂紋可能是水進入頁巖內(nèi)部后，黏土沉淀形成的，也可能是成巖過程中形成的。垂直層理面的孔隙及裂縫的形狀與類型較為多樣化，且分辨得更清晰。頁巖特有的層狀特征及微觀結(jié)構(gòu)，使其遇水時易沿微裂縫或?qū)永砻孢M入巖石內(nèi)部，發(fā)生水化作用，破壞頁巖完整性，嚴重時可造成井壁掉塊、坍塌等井下復雜問題。

圖1 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖不同層理面下的掃描電鏡Fig.1 SEM under different bedding planes of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

3 頁巖聲學、力學特征各向異性

依據(jù)《GB/T 50266—2013工程巖體試驗方法標準》［31］，按層理面法向與巖樣軸向的不同夾角制備不同層理角度的巖樣（Φ 25 mm×50 mm，圖2），設該夾角為層理角度β。直徑偏差小于0.2 mm，兩端面不平整度偏差小于0.05 mm，端面與軸線的法線偏差在±0.25°以內(nèi)。在標準巖樣內(nèi)可以觀察到沉積壓實作用下礦物定向排列形成的層理面。

使用HKGP-3型致密巖心氣體滲透率孔隙度測試儀測量標準巖樣的孔隙度和滲透率，得到鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖孔隙度為2.0%～2.6%，平均為 2.2%；滲透率為 0.133～1.280 μD，平均為 0.781 μD。

3.1 聲波時差各向異性分析

將不同層理角度的標準巖樣分別進行 25 KHz，50 kHz，100 kHz和260 kHz等4種不同頻率的縱波透射實驗以及260 kHz的橫波透射實驗。頁巖的聲波速度隨層理角度不同而表現(xiàn)出明顯的各向異性（圖3）?？v波時差和橫波時差總體上均表現(xiàn)出隨層理角度β的增加而降低的趨勢，在β=90°時，聲波時差最?。úㄋ龠_到最大值）［7，9-10，14，16-17，32］。這與頁巖中特有定向排列的微裂隙和組成礦物的優(yōu)選排列有關(guān)［9］。特有的層片狀微觀結(jié)構(gòu)導致聲波在頁巖間傳播時具有各向異性，如層間裂隙或軟弱泥巖夾層使得聲波沿垂直層理方向（β=0°）傳播的聲波速度降低，而平行層理方向（β=90°），連續(xù)穩(wěn)定的層片結(jié)構(gòu)使得聲波對其具有優(yōu)先性，導致波速最快［33］。當β由0°增大到90°的過程中，縱波方向由垂直層理面轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫袑永砻?，隨著單位距離內(nèi)途經(jīng)層理面數(shù)目的逐漸減少，低速介質(zhì)減少、波的反射減弱、能量衰減減弱、波行走時縮短，波速增加，聲波時差降低［9］。這與張永澤等［7］、侯振坤等［9］、熊健等［14］以及陳喬等［34］研究龍馬溪組頁巖聲波各向異性時得到的隨著穿透層理面的增加，遇到層理面處的膠結(jié)物、產(chǎn)狀混亂的黏土礦物及層理面處的微裂縫增多導致衰減增加，波速減小的規(guī)律一致。

圖2 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖標準巖樣Fig.2 Standard rock samples of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

圖3 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖聲波時差隨層理角度的變化Fig.3 Acoustic times under different bedding angles of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

表1 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖不同層理角度下的聲波參數(shù)Table 1 Acoustic parameters at different bedding angles of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

橫波時差對層理角度β的敏感性小于縱波時差，其下降幅度小于縱波時差。隨著層理角度β的增加，縱橫波速度比由1.40增加至1.78（表1、圖3）。與熊健等［14］對龍馬溪組頁巖的研究結(jié)論一致：隨著層理角度β的增加，縱橫波速度比均值增加。與鄧智等［10］對渝東南龍馬溪組不同層理傾角下頁巖縱橫波速度比（1.68～1.71）的研究及熊健等［14］對川南地區(qū)龍馬溪組頁巖縱橫波速度比（約1.4～1.7）的研究相比，鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖變化范圍更加廣泛，說明研究區(qū)聲波各向異性更加強烈，在使用聲波數(shù)據(jù)計算動態(tài)力學參數(shù)時，若直接對縱波速度乘以某個經(jīng)驗值（比如1.7）估算橫波速度可能產(chǎn)生較大誤差。充分認識頁巖的各向異性有利于準確使用測井數(shù)據(jù)評估分析井下頁巖力學參數(shù)，使測井數(shù)據(jù)更好地服務于鉆完井過程。從圖4可以看出，在不同的層理角度β下，聲波時差隨著縱波頻率的增加表現(xiàn)出不同的現(xiàn)象。層理角度β為0°～15°時，隨著縱波頻率的增加聲波時差先增加后降低；30°～90°時，聲波時差總體表現(xiàn)為降低，聲波速度增加，但30°～75°時，聲波時差下降的幅度較小，90°時聲波時差下降幅度最大［34］。Chen等［17］、陳喬等［34］分析渝東南龍馬溪組頁巖及熊健等［14］分析川南地區(qū)龍馬溪組頁巖時得出測試頻率越大，聲波速度越大，且呈對數(shù)正相關(guān)性，與研究區(qū)部分層理角度下聲波速度隨縱波測試頻率的變化規(guī)律具有一定的相似性。不同頻率的聲波在同一頁巖內(nèi)部傳播過程中的速度差別為頻散現(xiàn)象。頻散現(xiàn)象在不同層理角度下具有明顯的差異（頻散程度差異），隨著層理角度增大，聲波時差的頻散程度呈先增加后降低再增加的變化規(guī)律（表1和圖3，4）。

圖4 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖聲波時差隨縱波頻率的變化Fig.4 Acoustic times variate with P-wave frequencies of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

3.2 力學特征各向異性分析

3.2.1 應力-應變曲線各向異性分析

使用TRC-100高溫高壓三軸流變儀進行不同層理角度下的抗壓強度試驗，分析層理角度對力學參數(shù)的影響。試驗儀器由伺服控制，以0.05 MPa/s的加載速率同步加載圍壓及軸向壓力至預定的測試值，并保持該壓力在后續(xù)測試中恒定。采用一次連續(xù)加載法，以0.2 mm/min的加載速度進行位移加載，逐級獲取軸向載荷及軸向變形，并實時監(jiān)測記錄應力及應變，直至試件破裂。應力-應變曲線如圖5所示，橫坐標的正、負值分別表示軸向應變、徑向應變。從圖5可以得到以下特征：

圖5 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

（1）該組頁巖應力-應變曲線類型為Ⅱ類，試樣在峰值后自身釋放的能量就能使裂縫繼續(xù)擴展，屬于不可控制的破裂過程，說明研究區(qū)的頁巖屬于硬脆性頁巖，使后期壓裂改造開采頁巖氣成為可能。峰后曲線較曲折多樣，這是由于大量層理面與微裂縫的存在，使得頁巖具有較強的非均質(zhì)性，有利于形成復雜的裂縫縫網(wǎng)。

（2）應力-應變曲線的5個階段不明顯，進入彈性階段之前幾乎沒有孔隙裂隙壓實階段，線彈性變形階段較長，彈性極限和屈服極限幾乎重合，難以區(qū)分線彈性階段、孔隙裂隙壓實階段和屈服應力點，峰前應力-應變曲線近似為直線段，層理角度較大時曲線斜率幾乎保持不變，表現(xiàn)出極強的線彈性，隨著角度的降低，曲線斜率稍微降低，應變變長，有轉(zhuǎn)向彈塑性的趨勢。在達到峰值應力后，應力突然下降導致頁巖損壞。當層理角度由90°變?yōu)?5°時，應力-應變曲線斜率減小，當層理角度由45°變?yōu)?°時，應力-應變曲線斜率整體增大。

（3）隨著層理角度的變化，頁巖的峰值強度、彈性模量、泊松比和能量演化特征表現(xiàn)出明顯的不同，具有較強的各向異性。

3.2.2 常規(guī)三軸壓縮的力學參數(shù)各向異性分析

抗壓強度的測試結(jié)果如圖6所示和表2所列，可知三軸抗壓強度隨著層理角度呈“W”型變化，即先降低后增加再降低再增加的趨勢，當β在0°和90°附近取得高抗壓強度，分別為146.85 MPa和132.01 MPa；β為75°時取得抗壓強度最小值，為74.13 MPa；在45°取得抗壓強度的極小值，為92.09 MPa。張永澤等［7］、侯振坤等［9］對彭水龍馬溪組頁巖的單軸壓縮試驗研究認為，抗壓強度的最小值取值分別為層理角度β為60°和45°時，姚光華等［32］對渝東南龍馬溪組單軸壓縮研究時也得出在60°取得抗壓強度最小值的結(jié)論，衡帥等［8］、雷夢等［33］、劉厚彬等［35］對龍馬溪組頁巖進行單軸、三軸壓縮試驗得出無論單軸還是三軸抗壓強度均在60°取得最小值。陳天宇等［6］對下寒武統(tǒng)牛蹄塘組黑色頁巖的各向異性研究認為，頁巖在圍壓為0 MPa，30 MPa和40 MPa時取得最小值的層理角度為60°，在10 MPa和20 MPa下，抗壓強度取得最小值的層理角度為45°。研究區(qū)三軸抗壓強度在75°時取得最小值，而其他研究者得到的抗壓強度在層理角度60°或45°時取得最小值，這可能與學者在進行三軸壓縮試驗時對角度劃分的粗細度、施加圍壓以及不同地區(qū)沉積環(huán)境導致的層理的厚度、組分差異都有關(guān)系。因此不同地區(qū)在不同圍壓下，抗壓強度取得最小值的層理角度具有差異，不能一概而論，但均在45°或60°附近取得最小值，這在其發(fā)生剪切破裂時使用Mohr-Coulomb強度準則分析，便知破裂角的大小與內(nèi)摩擦角φ相關(guān)（與頁巖自身相關(guān)）。

圖6 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖強度和層理角度的關(guān)系Fig.6 Relationship between strength and bedding angles of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

同時分析了圍壓對各向異性的影響，定義強度各向異性度為強度的最大值和最小值的差值與最大值的比值，取值為0～1，越接近1，各向異性越大。0 MPa和13.5 MPa下的各向異性度分別為0.431 0和0.238 4，可知隨著圍壓的增加，強度各向異性度降低［6，8］。

表2 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖不同層理角度下的力學參數(shù)Table 2 Mechanical parameters at different bedding angles of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

彈性模量隨層理角度β的增加呈緩慢曲折增加的趨勢，與張永澤等［7］、侯振坤等［9］對彭水龍馬溪組頁巖單軸壓縮試驗研究時獲得的彈性模量隨著層理與軸向夾角增加而降低的變化趨勢一致；衡帥等［8］對單軸、圍壓為10 MPa，20 MPa，30 MPa下也得出彈性模量隨層理與軸向夾角的增加而降低的結(jié)論，盡管本次試驗得到的趨勢中個別數(shù)據(jù)如0°，30°，60°有部分波動，可知彈性模量并不是單調(diào)上升，但總的趨勢仍為上升，進一步說明其各向異性較強。

隨著層理角度β的增加，泊松比的變化曲線為先增加后降低再增加的趨勢，在15°取得極大值，在45°～60°存在最小值，在90°取得最大值。張永澤等［7］關(guān)于龍馬溪組頁巖單軸壓縮試驗研究中泊松比先降低后增加，在45°取得最小值。衡帥等［8］關(guān)于龍馬溪組頁巖的研究中單軸壓縮時泊松比在60°取得最小值，圍壓為10 MPa時在30°取得最小值，在圍壓為20 MPa和30 MPa時，在0°取得最小值，泊松比隨層理角度的變化趨勢不再是U型，而是先緩慢上升后快速上升。其認為60°和90°頁巖的泊松比隨著圍壓的增加而增大，0°和30°頁巖的泊松比隨著圍壓的增加而不斷減小，圖7中測得不同層理角度的泊松比的圍壓為13.5 MPa，按規(guī)律其曲線形式應還為U型，但實驗結(jié)果并非如此，因此該研究區(qū)陸相頁巖與龍馬溪組海相頁巖存在不同的變化規(guī)律，盡管在取得最小值處有一定借鑒意義，仍不可照搬龍馬溪組頁巖的研究規(guī)律。

3.2.3 抗剪強度各向異性分析

一定的法向載荷作用下，巖石在剪切載荷作用下達到破裂前所能承受的最大剪應力稱為巖石的抗剪切強度，是反映巖石力學性質(zhì)的重要參數(shù)之一［11］。沿平行層理面和垂直層理面，進行不同法向應力作用下的直剪試驗，得到抗剪強度與法向應力的關(guān)系（圖8）。從圖8可以看出，剪切強度與法向應力有關(guān)，在法向應力小于10 MPa時，隨著法向應力的增加，剪切強度線性增加。相同法向應力下，垂直層理方向的內(nèi)聚力約為平行層理方向的1.6倍，層理面之間的剪切強度與層理面間的內(nèi)聚力和摩擦系數(shù)相關(guān)［6，8，33，35］。由此說明，頁巖層理面為頁巖巖體的弱結(jié)構(gòu)面，在鉆水平井過程中，井眼軸線與層理面夾角變化時，層理面的弱面效應使得井壁巖石力學強度的響應在空間上存在差異，特別在井斜角為75°時，井壁巖石力學強度受層理面的弱面效應影響最為顯著，巖石在此處更易沿著層理面發(fā)生破裂。

圖7 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖彈性模量和泊松比與層理角度的關(guān)系Fig.7 Relationships of bedding angles with elasticity modulus and poisson's ratio of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

圖8 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖抗剪強度與法向應力的關(guān)系Fig.8 Relationship between direct shear strength and normal stress of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

3.3 能量演化特征各向異性分析

忽略溫度變化帶來的熱能，巖樣在三軸壓縮試驗時內(nèi)部能量主要來自外力做工，巖樣在外力作用下發(fā)生變形甚至破裂，外力所做功一部分以彈性勢能的形式儲存在巖石內(nèi)部，另一部分用于巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)破裂時被耗散掉。根據(jù)常規(guī)三軸實驗數(shù)據(jù)，便可計算不同層理角度頁巖巖樣不同階段的總能量、彈性能和耗散能。圖9為不同層理角度下的能量-應變關(guān)系曲線。從圖9可以看出，隨著軸向應力的增加，應變增大，外力不斷做功，巖樣的總能量、彈性能量以及耗散能隨著軸向應力增加而升高，一方面彈性能量增加，驅(qū)動能增加，破裂能力變強；另一方面隨著耗散能的增加，巖樣內(nèi)部形成微裂紋、裂紋合并等使得結(jié)構(gòu)逐漸損傷，承載能力降低，巖石極限儲能能量降低。隨著巖石變形的不斷增大，各種微裂紋、微孔隙不斷發(fā)展演化為宏觀裂紋導致巖石破裂。

根據(jù)能量-應變關(guān)系曲線的變化特征，由于壓密階段不明顯，將加載初期彈性能量、總能量緩慢增加以及線彈性階段總能量和彈性能量都穩(wěn)定增加而耗散能基本保持不變的階段設為第1階段，此時頁巖損傷程度較低。將彈性能量增加速率降低和耗散能加速上升，直至峰值強度前設為第2階段，該階段內(nèi)部裂紋發(fā)生擴展、相互連通，對內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成較大的損傷。隨著軸向應力的不斷增加，彈性能量逐漸增大，內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷加劇，極限儲能降低，當巖石存儲的能量達到當前所能承受的最大值時即二者達到臨界狀態(tài)，彈性能量瞬間釋放，試樣破裂，將破裂后的階段設為第3階段。

根據(jù)圖9（a）—（g）可知，隨著層理角度β的增加，第1階段對應的應變范圍逐漸減小，由0.5%左右降低為0.2%；當β為0°附近時，由于軟弱結(jié)構(gòu)面的存在，壓密層狀剪切破壞產(chǎn)生了很大的軸向變形，對應圖7中的彈性模量較??；當β為90°附近時，軸向加載應力與層理面方向平行，引起的彈性變形較小，對應圖7中的彈性模量較大。第2階段的應變范圍除90°外，也呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，總能量與彈性能量曲線所夾面積逐漸減小，耗散能逐漸降低。第3階段，不同層理角度β巖樣破裂后的形狀各不相同，差異較大，同樣表現(xiàn)出較強的各向異性。根據(jù)圖9（h）—（j）可知，在β為90°時總能量、彈性能量和耗散能均達到最大值。β為60°和75°時的總能量和彈性能量稍小于β為90°時。應變≤0.25%時，β為0°～45°的總能量和彈性能量均較小，小于5 MJ/m3，應變＞0.25%時β小于45°的各個層理角度對應的總能量和彈性能量才逐漸分開。且觀察到層理角度β小于30°的耗散能均較小。因此可知總能量、彈性能量和耗散能各向異性在β大于45°時更加顯著。

圖9 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖不同層理角度β下能量-應變關(guān)系曲線Fig.9 Energy-strain relationship curves at different bedding angles of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

從圖10（a）和表3可以看出，不同層理角度破裂點處的總能量、彈性能量及耗散能均具有顯著的各向異性?？偰芰?、彈性能量隨著β增加的變化趨勢相同，均為先增加后降低再增加，在15°取得最大值，在75°取得最小值。耗散能隨著β的增加，表現(xiàn)為先降低后增加的變化趨勢，在75°取得最小值。從圖10（b）和表3可以看出，隨著β的增加，彈性能量與總能量的比值表現(xiàn)為先增大后減小再增大再減小的趨勢，在75°取得最大值0.95，在30°取得極大值0.89，在45°取得極小值0.82；耗散能與總能量的比值表現(xiàn)為先降低后增加再降低再增加的趨勢，在75°取得最小值0.05，在30°取得極小值0.11，在45°取得極大值0.18。通過分析總能量、彈性能量以及耗散能在不同層理角度的破裂點處的能量關(guān)系，進一步說明層理角度對頁巖破裂時所需的能量具有顯著差異，是造成其對應的峰值強度具有各向異性的根本原因。

圖10 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖破裂點處不同層理角度下的能量變化曲線Fig.10 Energy change curves at different bedding angles at failure points of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

表3 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖不同層理角度下破裂點的能量參數(shù)Table 3 Energy parameters of failure points at different bedding angles of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

4 各向異性對井壁穩(wěn)定的影響

綜合以上分析可知，頁巖在不同層理角度β存在明顯的空間各向異性，在鉆水平井的過程中，井眼軸向與層理面法向的夾角與層理角度β在數(shù)值上相等，在鉆井過程中的直井、造斜以及水平井3個過程井壁巖石可等效為不同層理角度下的三軸抗壓試驗。由井筒液體壓力產(chǎn)生的井壁徑向應力可等效為三軸試驗時的圍壓，徑向應力方向垂直于井壁，且徑向應力與層理面的夾角等于β。

由直井段到水平段過程中，井筒的軸線與穿過的層理間的夾角多次發(fā)生變化（圖11），具體為由直井時的垂直于水平層理方向等于取心時的β=0°；造斜階段，井筒的軸線與層理面法向的夾角為井斜角θ（井筒方向線與鉛直方向的夾角），其等于層理角度β；水平井階段，井筒軸線與層理面平行，層理角度β和井斜角θ均為90°。水平井的直井段、造斜段和水平段滿足井壁破壞主應力與層理面法線方向之間夾角等于井斜角的規(guī)律。

Li等［36］的研究表明，保持平行層理的彈性模量不變，改變垂直層理的彈性模量，使彈性模量各向異性系數(shù)KE從1.0降低到0.6（數(shù)值越小，差異性越大，各向異性越大），坍塌壓力和破裂壓力均減小，且破裂壓力受彈性模量各向異性的影響更大，坍塌壓力和破裂壓力的差異性降低，安全密度窗口變窄（圖12）。保持平行層理方向的泊松比不變，改變垂直層理的泊松比，隨著泊松比各向異性系數(shù)Kv從1.0降低到0.6，各向異性增加，坍塌壓力和破裂壓力均緩慢降低，造成的影響不顯著，因此泊松比各向異性對井壁穩(wěn)定性的影響有限。

式中：KE，Kv分別為彈性模量及泊松比的各向異性；Ev，vv分別為垂直層理的彈性模量和泊松比；Eh，vh分別為平行層理的彈性模量和泊松比。

圖11 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖水平井軸向應力與井壁巖石層理面法向間角度變化規(guī)律Fig.11 Change rule of the angle between axial stress of horizontal well and normal direction of bedding plane of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

圖12 鄂爾多斯盆地延長組張家灘陸相頁巖彈性參數(shù)各向異性對破裂壓力和坍塌壓力的影響［36］Fig.12 Influences of elastic parameters anisotropy on fracture pressure and collapse pressure of Zhangjiatan continental shale of Yanchang Formation in Ordos Basin

結(jié)合室內(nèi)常規(guī)三軸力學試驗和直剪試驗測試結(jié)果表明，層理性頁巖力學強度各向異性明顯，層理面間的力學強度較低，為弱結(jié)構(gòu)面；力學強度變化跟破壞主應力方向與層理面法線之間的夾角相關(guān)。由此可知鉆水平井過程中，時刻與層理角度β頁巖的強度緊密相關(guān)，直井段和水平段井壁巖石力學強度較高，穩(wěn)定性好，而造斜階段最易發(fā)生井壁失穩(wěn)。

5 結(jié)論

（1）平行層理面的孔隙結(jié)構(gòu)多為微米、納米級溶蝕孔及微米級裂縫，微裂縫多為干裂縫；垂直層理面的孔隙與裂縫的形狀及類型較為多樣化。

（2）頁巖的聲波時差、峰值強度、抗剪強度、彈性模量、泊松比均具有強烈的空間各向異性。層理弱面的抗剪強度小于基體。在層理角度約為75°時取得峰值強度最小值。通過能量演化特征分析可知在外力做功的條件下，能量吸收存儲的彈性能量和耗散能具有明顯的各向異性，能量演化過程是造成強度各向異性的根本。

（3）水平井鉆進時，直井段、造斜段以及水平段的井壁穩(wěn)定性與不同層理角度β下的強度變化規(guī)律緊密相連。