(中國船舶工業(yè)集團公司第七〇八研究所，上海200011)

單點對于FPSO船體不僅是系泊的設(shè)備，還是整個油田的運轉(zhuǎn)中樞。某FPSO內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點系泊系統(tǒng)組成見圖1。

圖1 某FPSO內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點系泊系統(tǒng)

目前單點設(shè)計主要掌握在SBM、SOFEC、APL及BLUEWATER等少數(shù)幾家單點設(shè)備公司，國內(nèi)尚沒有應(yīng)用于實際的單點系統(tǒng)。本文分析南海某內(nèi)轉(zhuǎn)塔型FPSO單點結(jié)構(gòu)疲勞計算方法，尋求對于單點疲勞普遍通用的計算手段。對于單點結(jié)構(gòu)的疲勞可以采用多種手段進行計算，如譜疲勞、簡化疲勞等[1-8]。譜疲勞雖然能夠考慮海域的具體海況，但是需要考慮整合船體的頻域結(jié)果和單點的時域結(jié)果，同時需要考慮船體結(jié)構(gòu)。對于單點這一局部結(jié)構(gòu)，工作量較大，周期過長，并且由于單點系統(tǒng)與船體通常分開設(shè)計，使得計算難以實現(xiàn)，且相關(guān)結(jié)構(gòu)的設(shè)計需單點廠商代為校核；簡化疲勞雖然較為簡單，但是由于較難考慮到內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點的風(fēng)標效應(yīng)，無法考慮不同方向載荷的權(quán)重，導(dǎo)致結(jié)果準確率較差，計算結(jié)果與實際情況會出現(xiàn)南轅北轍的現(xiàn)象。針對以上問題，在進行單點疲勞計算及設(shè)計時引入長期分布累加法。通過得到單點所受載荷的長期分布曲線并將此長期分布曲線離散成若干組循環(huán)次數(shù)-載荷的疲勞工況，計算出各載荷在疲勞計算點處的載荷應(yīng)力比，通過線性假設(shè)將載荷應(yīng)力比與每組循環(huán)次數(shù)-載荷工況中的載荷進行組合，計算出每組疲勞工況對應(yīng)的疲勞累計損傷，由此得出疲勞壽命。

1 疲勞載荷

目前，各主流單點公司設(shè)計了不同的單點形式，且都有相應(yīng)的專利。將不同單點形式所受載荷歸納如下。

1)單點所受的系泊載荷。

2)單點所受的管系載荷。

3)單點所受到的浮力。

4)單點所受到的慣性載荷。

5)單點與FPSO界面處的船體梁載荷。

單點所受系泊載荷和管系載荷較類似，均為由于波流載荷造成的環(huán)境載荷，主要包括波頻載荷及低頻載荷。單點浮力載荷對于疲勞貢獻較小，可以在計算時與環(huán)境載荷歸為一類。在船體坐標系下，以上載荷在載荷作用點處可以用Fx、Fy、Fz、Mx、My進行表征，由于單點風(fēng)標效應(yīng)，F(xiàn)PSO在水平平面可以繞著單點轉(zhuǎn)塔進行旋轉(zhuǎn)，所以在計算時假設(shè)單點所受Mz為0。

單點所受到的慣性載荷為單點質(zhì)量由于運動時產(chǎn)生的加速度而形成的，可以用單點質(zhì)心處的加速度Ax、Ay、Az進行表征。

單點與FPSO集成之后不可避免會與船體存在相互作用，單點通過界面將受到的外載荷傳遞FPSO船體，而船體也會相應(yīng)的將船體梁載荷傳遞到單點結(jié)構(gòu)，影響單點結(jié)構(gòu)。對于單點來說FPSO船體梁載荷中的垂向波浪彎矩對于單點疲勞的影響較大，以Mvbm進行表征。如果船體梁垂向波浪彎矩對于疲勞計算的影響較小時，也可以忽略不計。

根據(jù)油田作業(yè)地點處的風(fēng)浪流環(huán)境條件，可以對FPSO及系泊系統(tǒng)進行基于時域的浪向角分析，得出風(fēng)浪流等環(huán)境載荷與船體夾角的概率等一系列單點風(fēng)標效應(yīng)的指標。通過這一系列概率參數(shù)與風(fēng)浪流參數(shù)可以進行時域單點系泊計算模擬，系泊計算結(jié)果可以通過時域與頻域之間的轉(zhuǎn)換得出Fx、Fy、Fz、Mx、My載荷與其循環(huán)次數(shù)長期分布。南海某FPSOFx長期分布見圖2。

圖2 某FPSO Fx長期分布

根據(jù)三維勢流理論，結(jié)合浪向概率和波浪散布圖，可以預(yù)報得到Ax、Ay、Az、Mvbm載荷與其循環(huán)次數(shù)長期分布。

基于長期分布累加法的單點疲勞壽命預(yù)報方法的核心思路是將相互獨立的疲勞載荷長期分布數(shù)據(jù)離散整合為若干組載荷組合進行計算分析得到其疲勞損傷，最后將這若干組載荷組合疲勞損傷累加之后預(yù)報出疲勞壽命，本質(zhì)上是一種基于線性假設(shè)的簡化譜疲勞計算方法。

載荷與其循環(huán)次數(shù)長期分布曲線是基于長期海況數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計預(yù)報結(jié)果，此長期分布曲線的循環(huán)次數(shù)為累計循環(huán)次數(shù)，所以從圖形上看是單調(diào)曲線；載荷值為雙幅值，即引起結(jié)構(gòu)疲勞的交變熱點應(yīng)力的載荷范圍。對于某一載荷Fxi，其對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為ni′，ni′的意義為交變載荷范圍小于Fxi所發(fā)生次數(shù)的總和。而對于Fxj′和Fxi′交變載荷范圍區(qū)間內(nèi)的循環(huán)發(fā)生次數(shù)為ni′-nj′(i>j)，對于某一組ni=(ni′-nj′)，交變載荷范圍選取為這一區(qū)間內(nèi)較大的交變載荷范圍Fxj′，這樣可以將長期分布曲線分解成k份循環(huán)次數(shù)-載荷離散圖，見圖3。

圖3 某FPSO 30年Fx載荷-循環(huán)次數(shù)離散圖

假設(shè)位于相同累計循環(huán)次數(shù)范圍內(nèi)的載荷同時發(fā)生，把所有載荷的長期分布曲線都根據(jù)相同的循環(huán)次數(shù)進行離散。對于同一循環(huán)次數(shù)ni，即疲勞計算時對應(yīng)的應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)，有對應(yīng)的Fxi、Fyi、Fzi、Mxi、Myi、Axi、Ayi、Azi、Mvbmi,如同切片一樣(實際情況可根據(jù)載荷選項不同增減載荷類型)。這樣，循環(huán)次數(shù)對應(yīng)的載荷是確定性的，而載荷對應(yīng)的工況造成的應(yīng)力范圍可以確定，通過S-N曲線可以計算出對應(yīng)這組離散數(shù)據(jù)對應(yīng)的許用循環(huán)次數(shù)，進而得出每一組離散數(shù)據(jù)對應(yīng)的疲勞損傷。將每組疲勞損傷累加得到累積疲勞，最后可以得出疲勞壽命。因此，循環(huán)次數(shù)分的越多則越接近于實際的長期分布，如果將循環(huán)次數(shù)無限分割就會無限趨近于實際的長期分布。但是由于每組工況載荷都是取得載荷大者，這樣計算出來的疲勞熱點應(yīng)力范圍較大，疲勞計算結(jié)果反而較為保守。

2 載荷應(yīng)力比

對于一組循環(huán)次數(shù)ni及其對應(yīng)的載荷Fxi、Fyi、Fzi、Mxi、Myi、Axi、Ayi、Azi、Mvbmi已經(jīng)可以計算一組循環(huán)次數(shù)下應(yīng)力幅值，進而計算其疲勞累計損傷。但是考慮到分組較多，如果i值較大，不可能對于每一組Fxi、Fyi、Fzi、Mxi、Myi、Axi、Ayi、Azi、Mvbmi進行計算，這樣的數(shù)據(jù)計算和統(tǒng)計的工作量相當(dāng)巨大。基于同一種應(yīng)力可以根據(jù)載荷相應(yīng)等比例放大并進行代數(shù)運算，計算每種載荷在單位載荷作用下在疲勞計算點處形成的應(yīng)力，即載荷應(yīng)力比。將載荷應(yīng)力比作為一個基準，這樣所有工況的應(yīng)力范圍只要單獨計算9次就可以通過后期的代數(shù)運算計算出疲勞熱點處的應(yīng)力范圍。

對于不同的熱點應(yīng)力插值方法和建模類型，其計算的應(yīng)力值存在區(qū)別，采用CSR規(guī)范中板單元熱點應(yīng)力插值方法作為示范，見表1。

表1 單位載荷作用下應(yīng)力

CSR中板單元的疲勞熱點應(yīng)力是通過對距離疲勞熱點處3/2個板厚長度(3/2t處)和1/2個板厚長度(1/2t處)的應(yīng)力進行線性插值，所以需要先計算出3/2t處及1/2t處在單位載荷作用下各項應(yīng)力值。為了規(guī)避計算時單位載荷過小對于計算結(jié)果的影響，單位載荷的量級可以適當(dāng)取大一點，以減小應(yīng)力有效位數(shù)的干擾。對于系泊力，單位載荷取為1 000 kN；對于系泊彎矩，載荷數(shù)量取為1 000 kN·m；對于加速度，取為1 m/s2；對于船體梁彎矩，載荷數(shù)量取為1 000 MN·m。與各不同載荷對應(yīng)的載荷應(yīng)力比即為表1中應(yīng)力與載荷的比值。

3 疲勞累計損傷計算

基于各個載荷之間不耦合作用并可以線性放大及加減假設(shè)，對于任意一組載荷Fxi、Fyi、Fzi、Mxi、Myi、Axi、Ayi、Azi、Mvbmi，可以得出該載荷作用下的3/2t處及1/2t處分項應(yīng)力和及其對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ni。根據(jù)3/2t處及1/2t處分項應(yīng)力和可以計算出循環(huán)次數(shù)ni載荷作用下的3/2t處及1/2t處主應(yīng)力σprincipal。

通過3/2t處及1/2t處的主應(yīng)力可以外插得到應(yīng)力熱點處的主應(yīng)力σi-maxprincipal與σi-minprincipal，通過比較計算出的主應(yīng)力σi-maxprincipal與σi-minprincipal之間的較大者，可以得出疲勞熱點處的主應(yīng)力σi-principal。由于計算σi-principal的載荷是引起結(jié)構(gòu)疲勞的交變載荷范圍，進一步可通過結(jié)構(gòu)的幾何形式和焊接等參數(shù)計算出疲勞熱點處的熱點應(yīng)力范圍Si，通過S-N曲線，由此得出應(yīng)力范圍Si對應(yīng)的失效循環(huán)次數(shù)Ni[9]。

循環(huán)次數(shù)ni對應(yīng)的疲勞累計損傷Di為

(1)

最后將所有的疲勞累計損傷進行累加即可得出此結(jié)構(gòu)的累計疲勞損傷。

(2)

對應(yīng)的疲勞壽命T為

(3)

式中：Tdesign為結(jié)構(gòu)設(shè)計壽命；FDF為疲勞安全系數(shù)，由于本預(yù)報方法更接近于譜疲勞計算方法，所以建議按船級社譜疲勞疲勞安全系數(shù)選取[10]。

4 校核實例

以某深水FPSO單點系泊系統(tǒng)界面處結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算預(yù)報為例，見圖4。

圖4 單點結(jié)構(gòu)示意

單點結(jié)構(gòu)與船體結(jié)構(gòu)由位于中和軸附近的一道圓周全焊透焊縫連接，船體界面附近結(jié)構(gòu)受到單點傳遞過來的交變載荷而產(chǎn)生疲勞；對于船體載荷，由于界面位置位于中和軸附近，船體梁彎矩對于該處結(jié)構(gòu)影響較小，因此，Mvbm可忽略不計。

疲勞計算采用Patran建立的三艙段有限元結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，該模型采用板單元的四邊形網(wǎng)格與三角形網(wǎng)格以及BAR單元進行模擬，見圖5。

圖5 有限元計算模型

為了便于計算應(yīng)力載荷比，將部分單點支撐結(jié)構(gòu)按照單點結(jié)構(gòu)圖進行建模，采用四邊形網(wǎng)格進行模擬，單元大小采用骨材間距大小。對于船體與單點之間的界面圓周附近的結(jié)構(gòu)，進行t×t網(wǎng)格大小細化，并與原有艙段單元過渡。單點載荷施加在單點主軸承中心處，由于單點主軸承結(jié)構(gòu)與疲勞計算點距離較遠且剛度較大，所以直接將單點載荷施加點通過MPC與單點支撐結(jié)構(gòu)相連接。這樣單點載荷可以通過載荷施加點與MPC直接作用在單點支撐結(jié)構(gòu)，進而傳遞到界面處。

通過將單位載荷Fx、Fy、Fz、Mx、My、Ax、Ay、Az依次單獨作用在載荷施加點處，計算出距離界面某處疲勞熱點3/2t處及1/2t處分項應(yīng)力，見表2。進而計算出兩處對應(yīng)的載荷應(yīng)力比。

表2 單位載荷作用下應(yīng)力

以上載荷長期分布見圖6、7。

圖6 力與彎矩載荷長期分布

圖7 加速度載荷長期分布

其中Frad為徑向力(Fx、Fy的合力)，Mbrad為徑向力引起的彎矩。對于原始的載荷長期分布曲線需要進行切片離散，使所有載荷處于同一循環(huán)次數(shù)之下。根據(jù)長期分布曲線確定出載荷切片的數(shù)量，選擇將單點載荷的循環(huán)次數(shù)離散為500份，得出每個循環(huán)周期次數(shù)的上限與下限。根據(jù)原有長期分布曲線，循環(huán)周期次數(shù)的上限與下限對應(yīng)著確定的載荷的上限與下限，此時將載荷取其絕對值大者。這樣，離散出500組確定性載荷組合，每組組合對應(yīng)確定的循環(huán)次數(shù)。

由于長期分布曲線僅表征載荷幅值，并沒有包含載荷方向性。根據(jù)表2，載荷應(yīng)力比存在方向性，在計算疲勞熱點處主應(yīng)力σi-principal時需要考慮單點載荷的方向敏感性，對于每個單點載荷需要考慮載荷正向及負向?qū)τ谥鲬?yīng)力σi-principal的不同作用效果。從工程角度，為了預(yù)報一個較為保守的疲勞壽命，需要確定單點載荷的方向組合以使疲勞熱點處主應(yīng)力σi-principal達到最大值。

典型的某項載荷離散曲線Fx與圖3相似，只是離散的份數(shù)不同。

選擇S-N曲線中的D曲線，可以計算出每個循環(huán)次數(shù)切片對應(yīng)的失效循環(huán)次數(shù)Ni。lgNi=11.783 8-3lgSi，Si>84.38；lgNi=15.636 3-5lgSi，Si<84.38。

通過每個循環(huán)次數(shù)切片失效循環(huán)次數(shù)Ni與其實際循環(huán)次數(shù)ni的比值可以得到每個片體對應(yīng)的的疲勞損傷，各片體對應(yīng)疲勞損傷見圖8。

圖8 不同載荷片體對應(yīng)疲勞損傷

通過將這500份離散片體對應(yīng)的疲勞損傷相加可以得到該疲勞熱點30年的累計疲勞損傷為4.52×10-2，疲勞壽命為664年。

考慮到此處結(jié)構(gòu)為不可修補的關(guān)鍵區(qū)域，譜疲勞安全系數(shù)取10。對應(yīng)的疲勞壽命預(yù)報為664/10=66.4年。

為對比計算結(jié)果有效性，采用簡化計算方法計算相關(guān)區(qū)域疲勞壽命。載荷選取參照BV船級社規(guī)范，為保守計算，取單點載荷Fx、Fy、Fz、Mx、My、Ax、Ay、Az和相關(guān)工況的船體梁載荷的最大值組合進行計算(計算時扣除相關(guān)靜載荷，僅考慮波浪相關(guān)載荷)，計算相關(guān)區(qū)域疲勞壽命472年，相關(guān)簡化計算安全系數(shù)為2，最終疲勞壽命為472/2=236年。

由計算可知，基于長期分布累加法計算疲勞壽命為66.4年，小于簡化疲勞計算的236年。從工程角度來看，基于長期分布累加法計算預(yù)報的疲勞壽命較為保守。

5 結(jié)論

基于長期分布累加法的疲勞計算方法是根據(jù)載荷長期分布，通過將載荷長期分布離散為若干組固定循環(huán)次數(shù)的工況，借助于線性假設(shè)，通過引入載荷應(yīng)力比的概念予以實現(xiàn)的。此方法在單點設(shè)計時為單點設(shè)計者廣泛采用。該計算方法可以充分考慮到單點載荷和船體載荷共同作用下單點結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，在準確性和工作效率上達到了較好的平衡。

由于載荷和界面的復(fù)雜性以及越來越多的非常規(guī)船型，使得基于傳統(tǒng)船型結(jié)構(gòu)的簡化疲勞計算方法越來越難以適用于海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞計算。相較于常規(guī)譜疲勞帶來巨大的工作量，基于長期分布累加法的疲勞計算對于海洋工程中的局部結(jié)構(gòu)疲勞計算是一種新的選擇。目前，得到波浪載荷長期分布切實可行且較為方便。因此，基于長期分布累加法的疲勞計算方法的適用性和實用性都較強。