寧乃聰

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

21世紀(jì)以來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展刺激了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的資料顯示，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)使用人數(shù)近十年來(lái)超速增長(zhǎng)，截至2017年，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)使用人數(shù)增長(zhǎng)近3倍。5G時(shí)代的到來(lái)及虛擬運(yùn)營(yíng)商的發(fā)展對(duì)電信運(yùn)營(yíng)商提出了越來(lái)越高的要求。而目前通信行業(yè)存在三大問(wèn)題，第一是通信服務(wù)現(xiàn)狀有待提高，如基層存在亂收費(fèi)問(wèn)題，部分地區(qū)信號(hào)流暢性差，公司推出的產(chǎn)品用戶(hù)友好性不強(qiáng)等；第二是人才隊(duì)伍不足；第三是缺乏創(chuàng)新。李恩平[1]提出通信行業(yè)應(yīng)樹(shù)立正確的思想觀念，全面提升服務(wù)質(zhì)量，從而提高行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。RAJASEKAR等[2]利用波特五力模型分析了阿曼國(guó)的電信行業(yè)，并且指出客戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)與使用決定是由價(jià)格、價(jià)值和服務(wù)質(zhì)量共同決定的。THAICHON等[3]對(duì)泰國(guó)的通信市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，將數(shù)據(jù)供應(yīng)商的服務(wù)質(zhì)量分為網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量、客戶(hù)服務(wù)與技術(shù)支持、信息質(zhì)量、安全和隱私4個(gè)部分，同樣將顧客的使用習(xí)慣進(jìn)行市場(chǎng)劃分，最后檢驗(yàn)了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)提供商服務(wù)質(zhì)量和顧客感知價(jià)值、信任和承諾之間的關(guān)系。BELWAL等[4]運(yùn)用了SERVQUAL模型，分析了Oman國(guó)家的電信雙寡頭企業(yè)，提出了服務(wù)質(zhì)量的可靠性和保障性可以提高寡頭企業(yè)的長(zhǎng)期利潤(rùn)和顧客的忠誠(chéng)度。QUACH等[5]提出了通信行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量矩陣，并進(jìn)一步研究了服務(wù)質(zhì)量矩陣在高科技領(lǐng)域?qū)τ陬櫩椭艺\(chéng)度的影響。

自移動(dòng)通信業(yè)務(wù)在我國(guó)正式推出以來(lái)，我國(guó)的電信市場(chǎng)一直屬于寡頭壟斷的地位，在供給側(cè)改革與移動(dòng)數(shù)據(jù)市場(chǎng)改革的背景條件下，各個(gè)運(yùn)營(yíng)商均響應(yīng)政府的號(hào)召，不斷進(jìn)行改革創(chuàng)新，提高自身服務(wù)業(yè)務(wù)水平。通信行業(yè)寡頭壟斷方面，王若冰[6]對(duì)我國(guó)電信行業(yè)的市場(chǎng)行為做了分析，指出我國(guó)電信行業(yè)發(fā)展的4個(gè)階段且目前正處于寡頭壟斷階段，建立了寡頭博弈模型并進(jìn)行了均衡解分析。何曼[7]分析了中國(guó)通信市場(chǎng)上的兩大寡頭移動(dòng)與聯(lián)通之間的博弈行為，建立了靜態(tài)伯川德博弈模型和基于卡爾特的博弈分析，指出了行業(yè)存在的問(wèn)題，并提出兩大運(yùn)營(yíng)商只有進(jìn)行合作，實(shí)施差異化戰(zhàn)略才能充分發(fā)揮通信網(wǎng)絡(luò)的整體效能。肖浩芳等[8]建立了一個(gè)基于古諾模型的移動(dòng)數(shù)據(jù)定價(jià)策略模型，計(jì)算得出均衡解，并在均衡解的條件下討論出幾種新的定價(jià)模式，如水電行業(yè)的階梯定價(jià)法和博弈論定價(jià)法。馬文靜等[9]考慮了通信行業(yè)基于古諾模型和斯坦?fàn)柌衲Ｐ偷墓杨^博弈，提到不完全信息的競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致了納什均衡的出現(xiàn)，并指出寡頭壟斷帶來(lái)服務(wù)質(zhì)量低下等弊端。XU等[10]研究了無(wú)線(xiàn)通信市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)博弈狀況，指出了在理想情況下，數(shù)據(jù)供應(yīng)商可以通過(guò)提供不同類(lèi)型的服務(wù)組合從而獲得更多的利潤(rùn)。楊世旭等[11]從產(chǎn)品、價(jià)格與服務(wù)3個(gè)維度建立了電信行業(yè)寡頭的動(dòng)態(tài)模型，分析了3家運(yùn)營(yíng)商的博弈特點(diǎn)與運(yùn)營(yíng)策略，指出了在新的挑戰(zhàn)下，3家運(yùn)營(yíng)商應(yīng)放棄價(jià)格戰(zhàn)，不斷開(kāi)發(fā)新的業(yè)務(wù)，提高服務(wù)質(zhì)量，才能發(fā)揮通信網(wǎng)絡(luò)的整體效能。CHEN等[12]通過(guò)建立Bertrand模型和有限理性模型，對(duì)中國(guó)通信行業(yè)市場(chǎng)的寡頭博弈進(jìn)行研究，得出了納什均衡點(diǎn)并進(jìn)行數(shù)值模擬分析，探討了其穩(wěn)定性。陳遠(yuǎn)高等[13]分析了一個(gè)Stackelberg博弈的雙渠道的供應(yīng)鏈問(wèn)題，重點(diǎn)研究了定價(jià)和服務(wù)水平兩大問(wèn)題，通過(guò)進(jìn)行數(shù)值分析，得出服務(wù)的橫向合作可以提高供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。陳正義等[14]建立了通信行業(yè)隨機(jī)需求的條件下寡頭的價(jià)格策略模型，仿真了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，指出微分價(jià)格博弈模型存在唯一的鞍點(diǎn)均衡路徑。

綜上可知，以往的研究主要結(jié)合博弈論，對(duì)通信寡頭企業(yè)建立產(chǎn)量或者價(jià)格模型，之后進(jìn)行均衡解求解與復(fù)雜性分析。在各公司市場(chǎng)份額趨于穩(wěn)定的今天，服務(wù)質(zhì)量越來(lái)越作為通信公司的主要競(jìng)爭(zhēng)變量，服務(wù)質(zhì)量包括信號(hào)覆蓋率、網(wǎng)絡(luò)速率、基層人工服務(wù)、新產(chǎn)品的便捷性等。因此，筆者主要針對(duì)服務(wù)質(zhì)量對(duì)寡頭博弈帶來(lái)的影響，假設(shè)市場(chǎng)中存在兩個(gè)博弈方，通過(guò)建立服務(wù)差異化的寡頭模型和隨機(jī)需求的引入，對(duì)均衡解下的最優(yōu)服務(wù)水平進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)的研究，分析寡頭企業(yè)服務(wù)水平對(duì)系統(tǒng)演化的影響，并給出了相關(guān)性的建議。

1 模型建立

通信行業(yè)背景下，寡頭壟斷帶來(lái)了很多弊端，如資費(fèi)價(jià)格高，服務(wù)態(tài)度差等。隨著國(guó)家改革及創(chuàng)新力度的不斷加大，通信寡頭企業(yè)不斷調(diào)整自身的行為，提高自身服務(wù)質(zhì)量與業(yè)務(wù)水平，響應(yīng)政府號(hào)召，加大改革力度。以往研究表明，電信服務(wù)水平對(duì)顧客購(gòu)買(mǎi)使用、忠誠(chéng)度及公司的行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和利潤(rùn)都有較大影響，與傳統(tǒng)方法中將價(jià)格或產(chǎn)量作為企業(yè)決策變量不同的是，筆者將服務(wù)質(zhì)量作為模型的決策變量，服務(wù)質(zhì)量分別是價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)，模型中涉及到的主要參數(shù)如表1所示。

筆者討論一個(gè)基于服務(wù)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的雙寡頭模型的公司，分別為公司1和公司2。模型部分假設(shè)公司1目前的市場(chǎng)占比為o，公司2目前的市場(chǎng)占比為1-o。公司的成本主要考慮變動(dòng)成本，其由兩部分組成，第一部分為數(shù)據(jù)流量的單位變動(dòng)成本c；第二部分為服務(wù)質(zhì)量變動(dòng)引發(fā)的成本v×c×si，即是通信公司通過(guò)增強(qiáng)人員素質(zhì)、新增基礎(chǔ)建設(shè)及加強(qiáng)科技創(chuàng)新而帶來(lái)的服務(wù)質(zhì)量變動(dòng)成本,其中v為服務(wù)成本系數(shù)。z1為掠奪系數(shù)，是通信公司通過(guò)提高自身服務(wù)業(yè)務(wù)水平從對(duì)方市場(chǎng)掠奪客戶(hù)引發(fā)的系數(shù)，也可理解為公司渴望競(jìng)爭(zhēng)的系數(shù)，該模型中公司1掠奪的市場(chǎng)份額為z1(s1-s2)，公司2掠奪的市場(chǎng)份額為z1(s2-s1)，若公司1為增益，則公司2為損失。z2為市場(chǎng)增加系數(shù)，即兩個(gè)公司通過(guò)提高自身服務(wù)從而帶來(lái)更多的客戶(hù)與數(shù)據(jù)使用量的增加。通信公司服務(wù)質(zhì)量的提高包括數(shù)據(jù)附加產(chǎn)品的便捷性、更好的人工服務(wù)及更高的通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋率等，服務(wù)質(zhì)量的提高可以帶來(lái)更好的客戶(hù)滿(mǎn)意度，從而帶來(lái)更多的數(shù)據(jù)流量使用及主動(dòng)消費(fèi)。對(duì)于公司1而言，市場(chǎng)規(guī)模的增加為z2s1，對(duì)于公司2而言，市場(chǎng)規(guī)模的增加為z2s2。筆者研究通信行業(yè)的一個(gè)雙寡頭公司模型，假設(shè)通信公司提供的數(shù)據(jù)產(chǎn)品是同質(zhì)的。

表1 模型參數(shù)

通信公司的移動(dòng)數(shù)據(jù)定價(jià)P為:

P=a-b(q+z2(s1+s2))

(1)

通信公司的單位成本C為：

C=cvsi+c

(2)

通信公司的單位利潤(rùn)Pu為：

Pu=a-b(q+z2(s1+s2))-cvsi-c

(3)

通信公司1的市場(chǎng)需求D1為：

D1=oq+z1(s1-s2)+z2s1

(4)

通信公司2的市場(chǎng)需求D2為：

D2=(1-o)q+z1(s2-s1)+z2s2

(5)

通信公司1的利潤(rùn)為：

Profit1=(a-b(q+z2(s1+s2))-

cvs1-c)(oq+z1(s1-s2)+z2s1)

(6)

通信公司2的利潤(rùn)為：

Profit2=(a-b(q+z2(s1+s2))-

cvs2-c)((1-o)q+z1(s2-s1)+z2s2)

(7)

2 納什靜態(tài)均衡解分析

對(duì)于兩個(gè)寡頭公司而言，假設(shè)同時(shí)作出決策。服務(wù)質(zhì)量作為寡頭企業(yè)的決策變量，為了方便求得均衡解，首先讓利潤(rùn)分別對(duì)各自的服務(wù)水平求解偏導(dǎo)得到兩公司的邊際利潤(rùn)。

公司1的邊際利潤(rùn)為：

(c+cvs1-a+b(q+z2(s1+s2)))-

(cv+bz2)(oq+s1z2+z1(s1-s2))

(8)

公司2的邊際利潤(rùn)為：

s2z2+q(o-1))-(z1+z2)·

(c+cvs2-a+b(q+z2(s1+s2)))

(9)

(10)

(11)

為了對(duì)納什靜態(tài)均衡解作出分析，首先取最優(yōu)服務(wù)水平的差值來(lái)分析市場(chǎng)占比o、服務(wù)成本系數(shù)v和掠奪系數(shù)z1對(duì)最優(yōu)服務(wù)水平的影響。

(12)

服務(wù)成本系數(shù)是服務(wù)水平影響成本的直接變量，對(duì)服務(wù)水平的差值求關(guān)于服務(wù)成本系數(shù)的導(dǎo)數(shù)，來(lái)探究最優(yōu)解差值和服務(wù)成本系數(shù)v的關(guān)系：

(13)

通過(guò)得到的微分可以發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)占比的大小將直接影響服務(wù)水平差值的斜率。

(1)當(dāng)o=0.5時(shí)，兩公司的最優(yōu)服務(wù)水平無(wú)差異。

為了對(duì)上述關(guān)系給出更為直觀的表達(dá)，取參數(shù)a=10，c=1，b=1，z1=1.5，z2=1.8，q=1，并分別對(duì)上述3種情況進(jìn)行數(shù)值模擬與仿真。市場(chǎng)占比o、服務(wù)成本系數(shù)v和服務(wù)水平差值三者的關(guān)系如圖1所示，可知不論兩企業(yè)的市場(chǎng)占比如何，服務(wù)成本系數(shù)的增大均會(huì)不斷地縮小最優(yōu)服務(wù)水平的差值。當(dāng)o=0.4時(shí)服務(wù)成本系數(shù)與服務(wù)水平差值的截面圖如圖2所示，可知隨著服務(wù)成本系數(shù)的增大，服務(wù)水平差值逐漸減小。雙寡頭企業(yè)市場(chǎng)占比相同且o=0.5時(shí)服務(wù)成本系數(shù)與服務(wù)水平差值的截面圖如圖3所示，可知隨著服務(wù)成本系數(shù)的變化，服務(wù)水平的差值始終保持不變。o=0.6時(shí)服務(wù)成本系數(shù)與服務(wù)水平差值的截面圖如圖4所示，可知隨著服務(wù)成本系數(shù)的增大，服務(wù)水平差值依然逐漸趨近于0。綜上可知，隨著成本系數(shù)的增大，兩公司的服務(wù)水平更為接近，從而降低掠奪項(xiàng)的大小，避免了企業(yè)的無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)。

圖2 服務(wù)成本系數(shù)與服務(wù)水平差值的關(guān)系(o=0.4)

圖3 服務(wù)成本系數(shù)與服務(wù)水平差值的關(guān)系(o=0.5)

圖4 服務(wù)成本系數(shù)與服務(wù)水平差值的關(guān)系(o=0.6)

掠奪強(qiáng)度也是筆者探討的重要內(nèi)容，接下來(lái)分析最優(yōu)服務(wù)水平差值與掠奪系數(shù)z1的關(guān)系，首先對(duì)服務(wù)水平差值求關(guān)于掠奪系數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(14)

由式(14)可知，掠奪系數(shù)項(xiàng)同樣需分3種情況來(lái)討論。

(1)當(dāng)o=0.5時(shí)，兩公司的最優(yōu)服務(wù)水平無(wú)差異。

為了更好地對(duì)上述關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，取參數(shù)a=10，c=1，b=1，z2=1.8，q=1，v=0.5，對(duì)上述方程進(jìn)行數(shù)值模擬與可視化表達(dá)。市場(chǎng)占比o、掠奪系數(shù)z1和服務(wù)水平差值三者的關(guān)系圖如圖5所示。圖5的截面圖如圖6所示，取了多項(xiàng)市場(chǎng)占比系數(shù)進(jìn)行更為直觀的表達(dá)，可知除了o取0.5時(shí)差值不變以外，其余情況下掠奪系數(shù)的增大均會(huì)使服務(wù)水平差值不斷趨近于0。這與實(shí)際情況也較為吻合，隨著競(jìng)爭(zhēng)激烈程度的加劇，企業(yè)之間彼此追趕與學(xué)習(xí)，企業(yè)最優(yōu)服務(wù)水平會(huì)慢慢地接近，從而寡頭需要尋找新的創(chuàng)新與突破點(diǎn)以提高自身競(jìng)爭(zhēng)力。

圖5 o, z1和服務(wù)水平差值的3D圖

圖6 o,z1與服務(wù)差值的關(guān)系(多個(gè)截面)

3 需求不確定下的博弈分析

筆者將隨機(jī)項(xiàng)加入需求函數(shù)中，假設(shè)隨機(jī)需求系數(shù)ε1、ε2服從U(-Δ,Δ)均勻分布，根據(jù)以上模型，可以得出以下結(jié)果。

通信公司1的市場(chǎng)需求D1,ε為：

D1,ε=oq+z1(s1-s2)+z2s1+ε1

(15)

通信公司2的市場(chǎng)需求D2,ε為：

D2,ε=(1-o)q+z1(s2-s1)+z2s2+ε2

(16)

通信公司的移動(dòng)數(shù)據(jù)定價(jià)Pε為：

Pε=a-b(q+z2(s1+s2)+ε1+ε2)

(17)

通信公司的單位利潤(rùn)Profitu,ε為：

Profitu,ε=a-b(q+z2(s1+s2)+

ε1+ε2)-cvsi-c

(18)

通信公司1的利潤(rùn)為：

Profit1,ε=(a-b(q+z2(s1+s2)+

ε1+ε2)-cvs1-c)×

(oq+z1(s1-s2)+z2s1+ε1)

(19)

通信公司2的利潤(rùn)為：

Profit2,ε=(a-b(q+z2(s1+s2)+ε1+ε2)-

cvs2-c)×((1-o)q+z1(s2-s1)+z2s2+ε2)

(20)

對(duì)于公司1而言，其期望利潤(rùn)為：

(-a+c+cvs1+b(q+(s1+s2)z2))+bΔ2)

(21)

對(duì)于公司2而言，其期望利潤(rùn)為：

4((-1+o)q+s1z1-

s2(z1+z2))(-a+c+cvs2+

(22)

(23)

(24)

上述方程求得的解與未加入隨機(jī)需求變量時(shí)的解相同。由此可見(jiàn)，最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量與隨機(jī)需求無(wú)關(guān)，因此公司還要專(zhuān)注于服務(wù)質(zhì)量的提升。

再研究需求不確定情況下掠奪系數(shù)對(duì)于公司總利潤(rùn)的影響，其中公司總利潤(rùn)的表達(dá)式為：

Total_Profitε=E(Profit1,ε)+E(Profit2,ε)=

b(q+(s1+s2)z2))+3((-1+o)q+

s1z1-s2(z1+z2))×(-a+c+cvs2+

b(q+(z2(s1+s2)))-2bΔ2)

(25)

對(duì)公司總利潤(rùn)求關(guān)于掠奪系數(shù)z1的導(dǎo)數(shù)，可以得到：

(26)

可見(jiàn)，掠奪系數(shù)的大小將直接影響公司均衡解下總利潤(rùn)的大小，且公司的總利潤(rùn)值隨著掠奪系數(shù)的增大而減小。

4 結(jié)論

通信行業(yè)的發(fā)展使服務(wù)水平成為寡頭博弈越來(lái)越受關(guān)注的對(duì)象，不同于傳統(tǒng)方法中將價(jià)格和產(chǎn)量作為博弈變量，筆者創(chuàng)新性地將服務(wù)水平引為決策變量?；谕ㄐ判袠I(yè)，運(yùn)用了運(yùn)籌學(xué)和數(shù)值模擬仿真的方法對(duì)博弈過(guò)程中的服務(wù)均衡解做了研究，分析了服務(wù)變量在博弈過(guò)程中的變化。

通過(guò)對(duì)靜態(tài)博弈的均衡解進(jìn)行研究，得出了以下結(jié)論：①市場(chǎng)占有率小的公司會(huì)有更高的服務(wù)水平；②寡頭服務(wù)水平差值的大小會(huì)隨著服務(wù)成本系數(shù)及競(jìng)爭(zhēng)激烈程度的增大而減小，且這時(shí)相應(yīng)的總利潤(rùn)會(huì)減小；③寡頭最優(yōu)服務(wù)水平的差值與潛在市場(chǎng)規(guī)模和需求波動(dòng)無(wú)關(guān)。

因此，一方面，博弈產(chǎn)生了競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)占比產(chǎn)生了服務(wù)差距，故通信服務(wù)業(yè)在保持市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也要關(guān)注自身服務(wù)水平的變化，從而多方面的增強(qiáng)自身優(yōu)勢(shì)；另一方面，沒(méi)有差異化不意味著就是好事情，而服務(wù)差異化也不意味著不合作。一定的服務(wù)水平差異化有利于系統(tǒng)總利潤(rùn)的增大，因此保持市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)合作與科技創(chuàng)新降低成本將會(huì)使寡頭企業(yè)受益。