劉志遠(yuǎn)， 秦 璐， 寧俊瑞， 劉喜武， 唐跟陽,3， 韓 旭, 王尚旭,3

(1.中石化石油勘探開發(fā)研究院 油氣地球物理研究中心，北京 100083； 2.中國石油大學(xué)(北京) 地球物理與信息工程學(xué)院，北京 102249； 3.復(fù)雜油氣藏勘探開發(fā)教育部工程研究中心，北京 102249)

0 引言

頁巖的地震巖石物理性質(zhì)受控于很多復(fù)雜因素，例如礦物組分、礦物排列方式、孔隙微結(jié)構(gòu)、流體飽和度和流體類型等[1-3]。 Deng等人[4]研究了圍壓和孔隙流體對泥巖、頁巖各向異性的影響；鄧?yán)^新等[5]研究了龍馬溪組頁巖的骨架礦物組成、孔隙微結(jié)構(gòu)、孔隙度和TOC對其彈性性質(zhì)的影響，并基于地震巖石物理特征建立了頁巖彈性模型。由于頁巖組成礦物的骨架和孔隙結(jié)構(gòu)的微觀非均質(zhì)性，常常引起波誘導(dǎo)的孔隙流體流動相關(guān)的彈性頻散和衰減[6- 7]，因此飽和不同流體與不同飽和度對頁巖的彈性性質(zhì)具有一定的影響。Mikhaltsevitch等[8]研究了在低頻范圍內(nèi)(0.1 Hz～100 Hz)不同含水飽和度的Mancos頁巖的彈性參數(shù)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)彈性模量頻散在含水97.5%時最為顯著，且對縱波各向異性有明顯減弱作用。Mikhaltsevitch等[9]研究了惠靈頓頁巖速度和各向異性隨著含水飽和度的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)樣品隨飽和度增加而“變軟”，沿橫向各向異性對稱軸的楊氏模量、各向異性參數(shù)ε和γ都變小。在較高頻率上彈性模量的頻散對模量減小有所補(bǔ)償。在實(shí)驗(yàn)室中頁巖彈性測量采用超聲透射方法，其精度較高，但測量頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)在地震頻段和超聲頻段之上，因此在地震頻段對頁巖彈性和衰減性質(zhì)進(jìn)行直接測量至關(guān)重要，但頁巖實(shí)際地震頻段巖石物理特征和地震響應(yīng)仍缺乏相應(yīng)的大量測試和分析。筆者基于澳大利亞惠靈頓地區(qū)的頁巖巖心在不同孔隙流體飽和條件下地震頻段的彈性和衰減測量結(jié)果，開展地震響應(yīng)分析。利用Wigner-Ville分布時頻分析技術(shù)討論了不同流體飽和的頁巖頻散、衰減性質(zhì)及其厚度對地震響應(yīng)的影響。

1 低頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用基于應(yīng)力-應(yīng)變法的低頻巖石物理測試系統(tǒng)[10]，對采集自澳大利亞惠靈頓地區(qū)的頁巖巖心，進(jìn)行地震頻段下楊氏模量和衰減的測量。低頻應(yīng)力-應(yīng)變法利用單軸應(yīng)力加載，記錄待測樣品表面的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，以計(jì)算樣品的楊氏模量和泊松比。鉆取頁巖樣品為沿著橫向各向同性對稱軸的圓柱狀柱塞樣。應(yīng)力加載方向?yàn)閷ΨQ軸方向。應(yīng)變的測量采用粘貼到樣品表面的半導(dǎo)體應(yīng)變片和惠斯通電橋(1/2橋)進(jìn)行采集、記錄。為了計(jì)算樣品的楊氏模量，需要利用已知彈性性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)樣(一般用標(biāo)準(zhǔn)鋁塊)進(jìn)行校準(zhǔn)，利用標(biāo)準(zhǔn)樣和樣品的軸向應(yīng)變幅值之比乘以標(biāo)準(zhǔn)樣的楊氏模量，即可得到樣品的楊氏模量值。利用樣品橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變幅值之比，即可得樣品的泊松比。在獲取楊氏模量、泊松比和樣品密度的基礎(chǔ)上，利用彈性參數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算縱波速度和橫波速度。對頁巖樣品在干燥和水飽和兩種狀態(tài)下進(jìn)行低頻巖石物理測量，樣品長度為73 mm，直徑為38 mm，孔隙度為9%，滲透率為1 μD，干燥密度為2.3 g/cm3，飽水密度為2.4 g/cm3。圖1顯示了在地震頻段內(nèi)測量的縱波速度(a)和對應(yīng)衰減(b)隨著頻率的變化曲線。從圖1中可看出，測試頁巖的縱波速度在水飽和狀態(tài)下呈現(xiàn)出明顯的頻散特征，特別是在0 Hz～20 Hz頻段內(nèi)頻散尤其強(qiáng)烈，其特征頻段主要在10 Hz左右，在整個頻段內(nèi)速度相對增加了22%。而在干燥狀態(tài)下縱波速度基本不變化，頻散非常微弱。相應(yīng)地，飽和水后縱波衰減量Q-1在0 Hz～20 Hz頻段存在一個峰值，離開衰減峰值頻率衰減值降低。

2 地震響應(yīng)分析

基于飽水頁巖地震頻段巖石物理測試的結(jié)果，建立一個楔形頁巖正演模型(圖2)，該模型不僅考慮了飽水頁巖頻散和衰減的影響，同時考慮了與薄層有關(guān)的地層結(jié)構(gòu)的影響。楔形體上下的圍巖為泥巖，速度分別為3 200 m/s，5 500 m/s，密度為2.5 g/cm3，上層圍巖厚度為100 m，頁巖楔形體的厚度H從0 m變化到100 m。干燥和飽水狀態(tài)下頁巖的速度和衰減曲線如圖1所示，利用譜分解技術(shù)對該干燥和飽水頁巖模型的地震響應(yīng)進(jìn)行時頻分析，研究了頁巖地震響應(yīng)頻散特征。

2.1 地震正演方法

地震波傳播過程中，頻散和衰減對地震波的振幅和相位都會有一定的影響。筆者利用傅里葉變換的方法，同時考慮頻散和衰減對地震波振幅和相位的影響，計(jì)算楔形頁巖模型的地震響應(yīng)。

衰減和頻散對振幅的影響：地震波傳播一段時間t之后，初始振幅A(f,0)變?yōu)?/p>

A(f,t)=A(f,0)e(-πft/Q(f) )=

A(f,0)e(-πfx/Q(f)v(f) )

(1)

其中:f為頻率；x為地震波傳播距離；Q(f)為隨頻率變化的品質(zhì)因子；v(f)為隨頻率變化的地震波速度。同時速度頻散也會影響反透射系數(shù)，反射系數(shù)R=(ρ2vP2(f)-ρ1vP1(f))/(ρ2vP2(f)+ρ1vP1(f) )，透射系數(shù)T=(2ρ1vP1(f))/(ρ2vP2(f)+ρ1vP1(f) )，ρ1、ρ2為介質(zhì)密度，隨頻率變化的反射系數(shù)也會影響地震波振幅。

地震波初始相位為?(ω)，傳播一段時間t之后，其相位變?yōu)?/p>

?(ω)-ωt=?(ω)-ω(x/v(f))

(2)

其中:ω為角頻率。

對初始地震子波進(jìn)行傅里葉變換得到初始的振幅譜和相位譜，將地層頻散、衰減和反透射系數(shù)的影響加入到振幅和相位中，根據(jù)地層厚度設(shè)定地震波傳播距離，然后對最終的振幅譜和相位譜進(jìn)行反傅里葉變換，正演出楔形頁巖模型一系列自激自收地震響應(yīng)。

2.2 地震響應(yīng)頻散特征

利用上述地震正演方法，選用主頻為40 Hz的雷克子波作為初始子波，采樣間隔為1 ms，分別模擬頁巖模型干燥和飽水狀態(tài)下的地震響應(yīng)。圖3分別為干燥和飽水狀態(tài)下頁巖楔形體上下界面的縱波地震響應(yīng)，從第1道到第12道，頁巖層的厚度分別為2 m、5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m。從圖3中可以看出，第1道～4道由于巖層厚度較薄，上下界面反射波形互相干涉，無法分開，第5道～7道反射波形才逐漸分開，但還是有部分波形疊加在一起，第8道以后上下界面的反射波形才完全分開。這種地震反射波干涉效應(yīng)體現(xiàn)出對地層的分辨率限制，造成了調(diào)諧厚度的存在。

圖1 惠靈頓頁巖頻散衰減曲線Fig.1 Wellington shale dispersion and attenuation curve(a)縱波速度頻散曲線；(b)縱波衰減曲線

圖2 楔形頁巖模型Fig.2 Wedge shale model

圖3 地震響應(yīng)Fig.3 Seismic response(a)干燥狀態(tài)；(b)飽水狀態(tài)；(c)干燥(藍(lán)色)和飽水(紅色)狀態(tài)對比

圖4 干燥頁巖模型地震記錄時頻譜Fig.4 Dry shale model seismic record time-frequency spectral(a)Trace 1；(b)Trace 2；(c)Trace 3;(d)Trace 4;(e)Trace 5;(f)Trace 6;(g)Trace 7;(h)Trace 8;(i)Trace 9;(j)Trace 10;(k)Trace 11;(l)Trace 12

根據(jù)模型的縱波反射合成地震記錄結(jié)果，利用Wigner-Ville分布譜分解技術(shù)，對地震記錄每一道進(jìn)行時頻分析。這種譜分解技術(shù)可以將子波的影響扣除，將地震道轉(zhuǎn)換為“相對反射系數(shù)”。圖4為干燥頁巖模型地震記錄時頻譜，圖5為飽水頁巖模型地震記錄時頻譜。模型中頁巖上界面的反射波由于沒有經(jīng)過頁巖層，不會受到頁巖衰減的影響，但由于存在速度頻散，頁巖上、下界面的反射系數(shù)會隨頻率發(fā)生變化，所以時頻譜中上界面的振幅值受到頻變反透射系數(shù)影響，而下界面反射除此影響外，還受到頁巖層對地震波的吸收衰減作用。

巖石物理測試結(jié)果表明干燥頁巖基本無頻散和衰減，所以對于圖4中第8道～12道的時頻譜來說，當(dāng)頁巖楔形體的厚度超過調(diào)諧厚度，上、下界面反射波完全分開時，下界面反射波振幅值隨頻率基本保持不變，上界面振幅值同樣如此，但由于上界面反射波能量較弱，在圖中顯示不明顯。當(dāng)巖層厚度較薄時，如圖4中第1道～3道的時頻譜，此時由于薄層的影響，時頻譜振幅值會出現(xiàn)低頻異常，隨著頻率升高振幅值逐漸減小。當(dāng)巖層厚度達(dá)到四分之一波長時，此時的時頻譜會出現(xiàn)一個明顯的譜陷頻，即低頻和高頻的振幅值較強(qiáng)，而中間頻率段的振幅值較低(圖4第4道)。隨著巖層厚度的增加，振幅異常逐漸均衡，陷頻現(xiàn)象逐漸消失，在整個頻段內(nèi)，振幅值相同，無隨頻率變化的現(xiàn)象(圖4第5道～7道)。不同厚度譜分解響應(yīng)結(jié)果表明，當(dāng)巖層厚度較大時，時頻譜無隨頻率變化的異?，F(xiàn)象，即干燥狀態(tài)的頁巖是不存在頻散和衰減效應(yīng)的，這就和低頻巖石物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對應(yīng)。當(dāng)巖層厚度較薄時，受薄層效應(yīng)的影響，會有低頻異常和譜陷頻這樣的振幅

圖5 飽水頁巖模型地震記錄時頻譜Fig.5 Water-saturated shale model seismic record time-frequency spectral(a)Trace 1；(b)Trace 2；(c)Trace 3;(d)Trace 4;(e)Trace 5;(f)Trace 6;(g)Trace 7;(h)Trace 8;(i)Trace 9;(j)Trace 10;(k)Trace 11;(l)Trace 12

異?，F(xiàn)象出現(xiàn)。

在飽水狀態(tài)下，頁巖有較強(qiáng)的頻散和衰減，使地震響應(yīng)的頻譜特征更為復(fù)雜。當(dāng)巖層較薄時(圖5中第1道～3道的時頻譜)，受頻散和衰減與薄層效應(yīng)的共同作用，其低頻異常比干燥狀態(tài)的異常更強(qiáng)。而當(dāng)巖層厚度超過調(diào)諧厚度，足以區(qū)分上下界面反射波時，(圖5中第8道～12道的時頻譜)，此時上下界面反射能夠分開，其時頻譜特征明顯不同，頁巖層上界面反射為高頻異常，反射系數(shù)隨頻率增大而增大，所以振幅值隨頻率升高也逐漸增大；下界面反射系數(shù)隨頻率增大而減小，同時疊加衰減影響，所以表現(xiàn)出低頻異常，振幅值隨頻率增大而減小。在巖層厚度由薄層向厚層過渡時(圖5第4道～7道)，時頻譜同樣出現(xiàn)譜陷頻的現(xiàn)象，低頻和高頻都有異常值，且由于受到頻散、衰減和薄層效應(yīng)的共同影響，譜陷頻的現(xiàn)象會比干燥頁巖的譜陷頻現(xiàn)象更明顯，隨著厚度增加異常值會向中間移動直到巖層較厚時，上下界面分開，出現(xiàn)不同的頻散特征。飽水頁巖地震響應(yīng)譜分解結(jié)果表明，當(dāng)?shù)貙雍穸容^大時，如果儲層含有流體，即本身具有頻散和衰減效應(yīng)時，儲層上下界面的振幅值會隨頻率而改變，出現(xiàn)低頻或高頻異常；當(dāng)?shù)貙雍穸容^小，存在薄層效應(yīng)時，由于兩種效應(yīng)的疊加，相比干燥頁巖，低頻異常和譜陷頻這樣的振幅異?，F(xiàn)象會更加明顯。

綜合干燥頁巖和飽水頁巖地震響應(yīng)的譜分解結(jié)果，可以看出，這種含流體頁巖儲層的頻散和衰減效應(yīng)會產(chǎn)生低頻或高頻的振幅異常，但當(dāng)?shù)貙雍穸容^薄時，地層本身的薄層效應(yīng)會占主導(dǎo)作用，通過時頻譜并不能很好確定目的層本身是否有頻散和衰減效應(yīng)。

圖6 水飽和頁巖儲層頂?shù)捉缑嬲穹S頻率變化曲線Fig.6 Amplitude-to-frequency curve of top-bottom interface of water-saturated shale reservoir(a)頂?shù)捉缑娣瓷渥畲笳穹S頻率的變化曲線；(b)頂?shù)捉缑娣瓷湔穹S頻率的變化率曲線

3 討論

從以上分析可以看出，調(diào)諧效應(yīng)對于頁巖目標(biāo)儲層頻散和衰減特征具有較大影響，在頁巖目標(biāo)儲層厚度小于調(diào)諧厚度(20 m～30 m)時，調(diào)諧效應(yīng)對上下界面反射波時頻譜起到主要控制作用，表現(xiàn)為低頻異常和陷頻作用，由于子波本身的頻譜已經(jīng)被均衡化處理，所以這種時頻譜的變化主要源于薄層的調(diào)諧效應(yīng)。目標(biāo)儲層的頻散和衰減作用隨著層厚增加逐漸增強(qiáng)，使干頁巖儲層和水飽和頁巖儲層呈現(xiàn)不同的時頻譜特征，但整體形態(tài)還是受到反射波的調(diào)諧干涉作用。

當(dāng)頁巖儲層厚度大于調(diào)諧厚度，上、下界面反射能夠分辨。對于干燥頁巖儲層而言，速度頻散和衰減非常微弱，反射振幅(相對反射系數(shù))隨頻率基本無變化，同樣呈現(xiàn)出頻率無關(guān)性質(zhì)，只有在層厚很薄時受調(diào)諧作用呈現(xiàn)出一定的頻率變化趨勢。對于水飽和頁巖儲層而言，速度頻散、衰減強(qiáng)烈，地震波不但受到調(diào)諧作用，而且受到頁巖層速度頻散(反透射系數(shù)頻變)和衰減的影響，使反射振幅的頻變特征更為復(fù)雜。從圖5中可以看出，頂界面反射振幅隨頻率增大而增加，底界面反射振幅隨頻率增大而減小。圖6(a)顯示了頂?shù)捉缑娣瓷湓诓煌l率上的最大振幅值，能更清晰地顯示出這種相反的頻變趨勢，而且上下界面反射振幅的變化率峰值并不一致(圖6(b))。頂界面反射振幅變化率峰值對應(yīng)頻率為40 Hz左右，與子波主頻一致，可能是由子波振幅譜均衡化不足造成，而底界面反射振幅變化率峰值對應(yīng)頻率為20 Hz左右，與地震波在頁巖儲層中傳播受到速度頻散和衰減作用有關(guān)。水飽和頁巖儲層的速度隨頻率變化曲線在20 Hz左右存在明顯的斜率變化，造成地震波在儲層頂部透射和底部反射時受到速度頻變的影響，加之儲層吸收衰減作用，使得高頻成分衰減更多，所以底層反射振幅在20 Hz左右變化最快。

4 結(jié)論

我們研究了目標(biāo)頁巖儲層在干燥和飽水時地震響應(yīng)特征，基于實(shí)測巖石物理彈性和衰減參數(shù)，模擬實(shí)際頁巖儲層的對應(yīng)地震響應(yīng)特征。對于無明顯速度頻散和衰減的頁巖儲層，頂?shù)追瓷湔穹念l變屬性受調(diào)諧效應(yīng)控制，主要呈現(xiàn)出低頻異常和陷頻特征；而對于速度頻散和衰減強(qiáng)烈的儲層，頂?shù)追瓷湔穹念l變屬性，同時受到調(diào)諧效應(yīng)與儲層本身頻散衰減性質(zhì)的作用。當(dāng)儲層厚層小于調(diào)諧厚度時，反射振幅顯示出類似的低頻異常與陷頻特征；當(dāng)層厚超過調(diào)諧厚度時，頂?shù)追瓷湔穹憩F(xiàn)出顯著的頻率依賴特征，頂反射振幅隨頻率增大，變化率在40 Hz時達(dá)到最大，而底反射振幅隨頻率減小，變化率在20 Hz時最大，兩種變化規(guī)律相反。這種反射振幅變化率極值對應(yīng)頻率的移動與地震波在儲層中傳播的頻散、衰減特征緊密相關(guān)。干燥和含水頁巖儲層的地震響應(yīng)頻變性質(zhì)差異，有助于加深對含流體頁巖地震響應(yīng)特征的理解，可以應(yīng)用于頁巖儲層的地震勘探和開發(fā)監(jiān)測，對于提高頁巖的地震勘探精度和流體識別具有重要的作用。