吳廣恒，王德武

(1.天津職業(yè)大學(xué)生物與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300410；2.河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院)

團(tuán)聚物的生成與解體是循環(huán)流化床內(nèi)氣固局部流動(dòng)的典型特征，對(duì)床體內(nèi)氣固作用機(jī)制及接觸反應(yīng)效率等有重要影響。團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間是表征團(tuán)聚物特性的重要參數(shù)之一，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行測(cè)量與分析，不僅可以反映團(tuán)聚物的生成與解體特性，還可以對(duì)團(tuán)聚物其它特性參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和預(yù)測(cè)。因此有許多研究者對(duì)等徑提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了研究[1-5]，并得到團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間的徑向分布趨勢(shì)、主要影響因素等，但在持續(xù)時(shí)間的數(shù)值上還存在一定的差異；同時(shí)，上述研究者所采用的提升管均為等直徑結(jié)構(gòu)。對(duì)于變徑組合提升管，劉丙超等[6-7]對(duì)宏觀流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)量，Geng Qiang等[8]、Qi Maozhan等[9]對(duì)光纖探針測(cè)得的微觀瞬態(tài)固含率信號(hào)進(jìn)行了深入分析，但對(duì)于變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間特性如何，還未見(jiàn)有相關(guān)的研究報(bào)道。

本研究在一套下部小直徑段與上部大直徑段串聯(lián)組合的變徑組合提升管冷模試驗(yàn)裝置上，通過(guò)調(diào)節(jié)表觀氣速與顆粒循環(huán)強(qiáng)度構(gòu)建不同的固氣比，采用小波分解結(jié)合中位數(shù)閾值的方法詳細(xì)測(cè)量變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間特性，并將團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間范圍劃分為7個(gè)尺度而對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

循環(huán)流化床試驗(yàn)裝置如圖1所示。提升管由下部小直徑段和上部大直徑段組成，小直徑段尺寸為Φ60 mm×1 900 mm，上部大直徑段尺寸為Φ120 mm×5 000 mm，中間采用變徑段過(guò)渡，變徑段內(nèi)設(shè)二次補(bǔ)氣設(shè)備，提升管總高度為7 500 mm。來(lái)自風(fēng)機(jī)的空氣，經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量后分3路分別進(jìn)入提升管底部、變徑段及伴床底部；顆粒沿提升管小直徑段、大直徑段向上，經(jīng)轉(zhuǎn)向型出口進(jìn)入伴床，伴床內(nèi)顆粒經(jīng)循環(huán)管返回到提升管小直徑段底部，伴床內(nèi)氣體夾帶少部分顆粒經(jīng)旋風(fēng)分離器及布袋除塵器分離后放空。操作中，提升管小直徑段為固氣比較大的濃相區(qū)，大直徑段為固氣比較小的稀相區(qū)，通過(guò)該結(jié)構(gòu)設(shè)置，可實(shí)現(xiàn)在相對(duì)較寬的固氣比范圍內(nèi)對(duì)變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物特性進(jìn)行考察。

圖1 試驗(yàn)裝置示意1—風(fēng)機(jī)； 2—?dú)怏w緩沖罐； 3—轉(zhuǎn)子流量計(jì)； 4—提升管小直徑段； 5—提升管大直徑段； 6—伴床；7—布袋除塵器； 8—旋風(fēng)分離器； 9—旋風(fēng)分離器料腿； 10—回料管

1.2 試驗(yàn)介質(zhì)及操作條件

試驗(yàn)以常溫空氣為流化介質(zhì)，以CRP-1催化裂解催化劑顆粒為固體介質(zhì)。CRP-1的顆粒密度(ρp)為1 455 kgm3，堆密度(ρb)為875 kgm3，平均粒徑(dp)為75 μ m。

試驗(yàn)的固氣比[Gs(ρg·Ug)]范圍為2.13～47.95，操作條件如表1所示。

表1 操作條件

1.3 數(shù)據(jù)采集方法

沿變徑組合提升管軸向從底部向頂部布置5個(gè)測(cè)量截面，各截面距提升管底部的距離(h)分別為0.4，0.9，1.7，2.6，4.1 m；沿每個(gè)截面徑向布置5個(gè)局部測(cè)量點(diǎn)，各測(cè)量點(diǎn)的無(wú)因次半徑(rR)分別為0，0.3，0.5，0.7，0.9。

通過(guò)中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所研制的PV-6D型光纖探針采集團(tuán)聚物信號(hào)，探針包含發(fā)射光和接收光兩束光導(dǎo)纖維，每束光導(dǎo)纖維的面積為1 mm×1 mm，兩束光導(dǎo)纖維中心線之間的距離(L)為1.86 mm。測(cè)量中，采樣頻率為100 kHz，單次采樣時(shí)間(t0)為1.310 72 s。儀器輸出的電壓信號(hào)(U)和固含率信號(hào)(εs)之間的標(biāo)定關(guān)系式為：

εs=0.031U2+0.002 9U

(1)

截面平均固含率(εs，a)由局部固含率(εs，r)按面積加權(quán)平均計(jì)算得到。

1.4 團(tuán)聚物的分析與識(shí)別

針對(duì)探針?lè)y(cè)得的團(tuán)聚物，以往研究者[3]多采用局部時(shí)均濃度結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法來(lái)識(shí)別團(tuán)聚物，由于探針?lè)ㄋ鶞y(cè)得的團(tuán)聚物信號(hào)呈現(xiàn)非正態(tài)分布與非穩(wěn)態(tài)特征，并且其中包含了大量氣相與單顆粒的信息，該方法不適用于對(duì)光纖探針信號(hào)的分析，而采用小波分解結(jié)合中位數(shù)閾值的方法是一種較為有效的方法[10]，故本研究采用小波分解結(jié)合中位數(shù)閾值的方法。

結(jié)合本研究中采樣頻率范圍，選取小波分解后的近似信號(hào)Ca3進(jìn)行分析，近似信號(hào)Ca3已去除了單顆粒行為的影響。經(jīng)小波分解和重構(gòu)后，圖2給出了本研究中一典型的Ca3近似信號(hào)，每組連續(xù)高于中位數(shù)閾值線的曲線即對(duì)應(yīng)一個(gè)團(tuán)聚物，依此可以確定單次采樣時(shí)間內(nèi)團(tuán)聚物出現(xiàn)的個(gè)數(shù)。每個(gè)團(tuán)聚物內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)乘以采樣時(shí)間間隔即為單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間(tc，i)。圖2中ni呈現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)的峰值，體現(xiàn)了團(tuán)聚物持續(xù)過(guò)程中濃度的動(dòng)態(tài)變化特性，但其濃度變化過(guò)程中未完全解體為單顆粒，即仍為一組連續(xù)高于中位數(shù)閾值線的曲線，故仍判定其為一個(gè)團(tuán)聚物，nj為一個(gè)峰值，體現(xiàn)了單個(gè)團(tuán)聚物瞬間的生成與解體過(guò)程。

圖2 Ca3近似信號(hào)和中位數(shù)閾值

2 結(jié)果與討論

2.1 提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的分布

圖3 提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的分布rR：■—0； ●—0.3； ▲—0.5； ◆—0.9。 —tc，a

圖3為不同固氣比操作條件下提升管內(nèi)不同徑向位置處的團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間(tc，i)分布。由圖3可以看出：在同一截面的同一徑向位置，單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間并不相同，而是存在一定的變化范圍，并且這種持續(xù)時(shí)間分布范圍隨著無(wú)因次半徑的增加而越來(lái)越寬；進(jìn)一步分析可見(jiàn)，各徑向位置單個(gè)團(tuán)聚物的最小持續(xù)時(shí)間基本不變，主要體現(xiàn)在團(tuán)聚物最大持續(xù)時(shí)間隨著無(wú)因次半徑增加而增加，這說(shuō)明在提升管中心區(qū)主要以較短持續(xù)時(shí)間的團(tuán)聚物為主，而在靠近邊壁區(qū)既包含較短持續(xù)時(shí)間的團(tuán)聚物，又包含較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的團(tuán)聚物。隨著無(wú)因次半徑及固氣比的增加，團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間(tc，a)呈增加趨勢(shì)，且靠近邊壁區(qū)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間增加的幅度更大，這與提升管內(nèi)氣固局部流動(dòng)特性相對(duì)應(yīng)，靠近中心的區(qū)域氣體速度較高，氣體對(duì)團(tuán)聚物的剪切破碎作用較強(qiáng)，對(duì)應(yīng)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間較短，而靠近邊壁的區(qū)域，氣體速度較低，固含率較高，對(duì)應(yīng)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

眾多研究表明團(tuán)聚物固含率與其所處位置的時(shí)均固含率有關(guān)，Yang等[11]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)團(tuán)聚物固含率與局部時(shí)均固含率進(jìn)行了如下關(guān)聯(lián)：

(2)

根據(jù)式(2)將本研究中的局部時(shí)均固含率(εs，r)與團(tuán)聚物固含率(εs，c)進(jìn)行關(guān)聯(lián)作圖，再對(duì)應(yīng)給出各局部時(shí)均固含率下的團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間(tc，a)，從而可得到本研究條件下團(tuán)聚物固含率與團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖4所示。

由圖4可以看出，團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間隨著局部時(shí)均固含率的增加而增加，但本研究中tc，a在0.014 32～0.160 64 s之間，Yang等[11]的研究(Ug=0.91～1.86 ms)中tc，a在0.02～0.08 s之間，曾鑫等[10]的研究(Ug=5.5～11.2 ms)中tc，a在0.003～0.05 s之間，本研究中表觀氣速Ug為1.47～4.67 ms，故表觀氣速不同是造成本研究中tc，a較大的一個(gè)原因；另外，上述研究者采用的是等直徑提升管，本研究采用的是變徑組合提升管，變徑組合結(jié)構(gòu)對(duì)氣固微觀作用的影響[6-9，12]是造成tc，a較大的另一個(gè)原因。

由圖4進(jìn)一步分析團(tuán)聚物固含率與團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間在不同局部固含率下的分布，以團(tuán)聚物固含率εs，c=0.3為界限，當(dāng)εs，c<0.3時(shí)，依據(jù)對(duì)應(yīng)的局部固含率數(shù)值可得團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間tc，a基本在0.014 32～0.064 00 s范圍內(nèi)，這個(gè)范圍與以往研究者的tc，a數(shù)值相近；而當(dāng)εs，c≥0.3時(shí)，依據(jù)對(duì)應(yīng)的局部固含率數(shù)值可得團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間tc，a基本在0.064 00～0.160 64 s范圍內(nèi)，這個(gè)范圍與以往研究存在較大差異，結(jié)合前文分析可見(jiàn)，由變徑組合提升管構(gòu)型和操作所導(dǎo)致團(tuán)聚物特性的差異主要體現(xiàn)在濃度較高的團(tuán)聚物上。

針對(duì)上述特征，本研究以“εs，c=0.3、tc，a=0.064 00 s”為界限，將“εs，c<0.3、tc，a<0.064 00 s”的團(tuán)聚物稱(chēng)為低濃度團(tuán)聚物，將“εs，c≥0.3、tc，a≥0.064 00 s”的團(tuán)聚物稱(chēng)為高濃度團(tuán)聚物。

圖4 不同局部固含率下團(tuán)聚物固含率與平均持續(xù)時(shí)間的分布■—εs，c； ●—tc，a

圖5給出了本研究條件下所檢測(cè)到的全部團(tuán)聚物中不同持續(xù)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的團(tuán)聚物數(shù)量，其中單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間為0.001 28～0.601 60 s。由圖5可以看出，tc，i<0.064 00 s的低濃度團(tuán)聚物在數(shù)量上占據(jù)87.7%，而tc，i>0.064 00 s的高濃度團(tuán)聚物在數(shù)量上占據(jù)12.3%，由此說(shuō)明，提升管內(nèi)團(tuán)聚物在數(shù)量上主要以持續(xù)時(shí)間小于0.064 00 s的低濃度團(tuán)聚物為主。

圖5 不同持續(xù)時(shí)間下團(tuán)聚物的數(shù)量

2.2 高濃度團(tuán)聚物對(duì)平均持續(xù)時(shí)間的影響

圖6 不同固氣比下高濃度團(tuán)聚物與低濃度團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間比rR：■—0； ●—0.3； ▲—0.5； ◆—0.9

雖然提升管內(nèi)持續(xù)時(shí)間小于0.064 00 s的低濃度團(tuán)聚物數(shù)量占比較大，但單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間較短，而本研究中存在的高濃度團(tuán)聚物雖然數(shù)量占比較低，但單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，其對(duì)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間影響如何還需要詳細(xì)考察。圖6給出了在不同固氣比下截面各徑向位置高濃度團(tuán)聚物與低濃度團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間比(T)。T為某特定空間位置單次采樣時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到的高濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間之和與低濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間之和的比值，T<1表明低濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間在平均持續(xù)時(shí)間中所占的比重較大，T>1表明高濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間在平均持續(xù)時(shí)間中所占的比重較大。由圖6可見(jiàn)，隨著無(wú)因次半徑增加，T整體呈增加趨勢(shì)，這與平均持續(xù)時(shí)間隨著無(wú)因次半徑變化的趨勢(shì)一致。同時(shí)，在截面平均固含率或固氣比較低[如Gs(ρg·Ug)<7]時(shí)，各徑向位置T均小于1，表明該狀態(tài)下低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)各位置團(tuán)聚物的平均持續(xù)時(shí)間；隨著固氣比的增加，在rR<0.7的中心區(qū)域，T基本仍以小于1為主，并且變化幅度較小，表明該區(qū)域仍為低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間，而在靠近邊壁rR≥0.7的區(qū)域，T逐漸大于1，并且隨著固氣比的增加而增加，表明該區(qū)域逐漸發(fā)展為高濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間。由此可見(jiàn)，高濃度團(tuán)聚物數(shù)量比重雖小，但對(duì)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間仍存在較大的影響。

2.3 提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的多尺度劃分與分析

在單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間跨度上，最小持續(xù)時(shí)間(tc，min)為0.001 28 s，最大持續(xù)時(shí)間(tc，max)為0.601 60 s，二者相差470倍；而如前文初步劃分的低濃度團(tuán)聚物與高濃度團(tuán)聚物，在數(shù)量上和對(duì)平均持續(xù)時(shí)間影響方面又是哪些持續(xù)時(shí)間范圍的團(tuán)聚物還不得而知。對(duì)此，本研究以單個(gè)團(tuán)聚物最小持續(xù)時(shí)間為基準(zhǔn)，對(duì)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間進(jìn)行七尺度劃分，劃分方法如表2所示。其中，尺度T1～T5對(duì)應(yīng)前文的低濃度團(tuán)聚物，尺度T6～T7對(duì)應(yīng)前文的高濃度團(tuán)聚物。

表2 團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的七尺度劃分

圖7給出了各尺度團(tuán)聚物的個(gè)數(shù)及各尺度團(tuán)聚物總的持續(xù)時(shí)間。由圖7可見(jiàn)：在數(shù)量上，T1～T5尺度團(tuán)聚物占87.69%，T6～T7尺度團(tuán)聚物占12.31%，各尺度的數(shù)量由大到小的順序?yàn)門(mén)2>T1>T3>T6>T4>T5>T7；而在總持續(xù)時(shí)間上，T1～T5尺度團(tuán)聚物占59.95%，T6～T7尺度團(tuán)聚物占40.05%，各尺度團(tuán)聚物總持續(xù)時(shí)間由大到小的順序?yàn)門(mén)6>T7>T2>T3>T4>T5>T1。由此可以更加清楚地看出：在數(shù)量上，提升管內(nèi)團(tuán)聚物主要以T1，T2，T3尺度為主，三者之和占據(jù)73.02%，即提升管內(nèi)單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間多集中在0.001 28～0.038 40 s；對(duì)于高濃度團(tuán)聚物，單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間主要集中在T6尺度(0.064 00～0.128 00 s)；在持續(xù)時(shí)間的構(gòu)成中，整體上是以T2，T3，T6，T7為主，四者之和占據(jù)72.17%，其中，低濃度團(tuán)聚物主要受T2和T3尺度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的影響，高濃度團(tuán)聚物主要受T6尺度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的影響。

圖7 不同持續(xù)時(shí)間尺度下的團(tuán)聚物個(gè)數(shù)與團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間分布

圖8選取了固氣比為5.12和35.78的條件，按七尺度劃分方法，分別計(jì)算出每個(gè)無(wú)因次位置處各尺度團(tuán)聚物的總持續(xù)時(shí)間(tc，T)，給出了提升管內(nèi)局部團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的多尺度分布。由圖8(a)可見(jiàn)，在固氣比或局部時(shí)均固含率較低時(shí)，在各個(gè)徑向位置均存在T1，T2，T3尺度的團(tuán)聚物，而T4和T5尺度的團(tuán)聚物并不是所有位置都存在，隨著無(wú)因次半徑增大，逐漸出現(xiàn)T6尺度的團(tuán)聚物，此時(shí)基本無(wú)T7尺度的團(tuán)聚物，各位置均是T1～T5尺度范圍的低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間。由圖8(b)可見(jiàn)，當(dāng)固氣比或局部時(shí)均固含率較大時(shí)，在各徑向位置均存在T6尺度的團(tuán)聚物，隨著無(wú)因次半徑增大，逐漸出現(xiàn)T7尺度的團(tuán)聚物，同時(shí)，在各徑向位置均存在T1～T5尺度之間的團(tuán)聚物，而T4和T5尺度團(tuán)聚物同樣并不是所有位置都存在，在無(wú)因次半徑0

圖8 提升管局部團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的多尺度分布時(shí)間尺度：—T1； —T2； —T3； —T4； —T5； —T6； —T7； ■—T1～T5； ■—T6～T7； □—T1～T7

綜合以上對(duì)全部團(tuán)聚物及局部位置團(tuán)聚物的多尺度分析可見(jiàn)，低濃度團(tuán)聚物主要以T1，T2，T3尺度存在，高濃度團(tuán)聚物主要以T6尺度存在。無(wú)論是隨著固氣比的變化，還是隨著局部位置的變化，整體上團(tuán)聚物呈現(xiàn)出隨著局部時(shí)均固含率增加而由低尺度向高尺度轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)，但轉(zhuǎn)換過(guò)程中，T4和T5尺度數(shù)量較少。

3 結(jié) 論

(1)隨著無(wú)因次半徑增加，單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間分布范圍變寬，團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間增大；單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間為0.001 28～0.601 60 s，局部位置團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間為0.014 32～0.160 64 s，以團(tuán)聚物固含率為0.3及持續(xù)時(shí)間為0.064 00 s作界限，可將團(tuán)聚物劃分為低濃度團(tuán)聚物和高濃度團(tuán)聚物，在數(shù)量上以低濃度團(tuán)聚物為主。

(2)在固氣比較低時(shí)，主要為低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間；在固氣比較高時(shí)，提升管中心區(qū)域主要為低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間，臨近邊壁區(qū)域低濃度團(tuán)聚物與高濃度團(tuán)聚物共存，主要為高濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間。

(3)低濃度團(tuán)聚物中，在數(shù)量上主要以持續(xù)時(shí)間在0.001 28～0.038 40 s之間(T1～T3尺度)的團(tuán)聚物為主，在對(duì)平均持續(xù)時(shí)間的影響上主要以持續(xù)時(shí)間在0.012 80～0.038 40 s之間(T2～T3尺度)的團(tuán)聚物為主，持續(xù)時(shí)間在0.038 40～0.064 00 s之間(T4～T5尺度)的團(tuán)聚物對(duì)二者影響較?。桓邼舛葓F(tuán)聚物中，在數(shù)量和對(duì)平均持續(xù)時(shí)間的影響上，主要以0.064 00～0.128 00 s的T6尺度團(tuán)聚物為主。

符號(hào)說(shuō)明

Gs——顆粒循環(huán)強(qiáng)度，kg(m2·s)；

Gs1——小直徑段提升管內(nèi)顆粒循環(huán)強(qiáng)度，kg(m2·s)；

Gs2——大直徑段提升管內(nèi)顆粒循環(huán)強(qiáng)度，kg(m2·s)；

Ug——表觀氣速，ms；

U1——小直徑段提升管內(nèi)表觀氣速，ms；

U2——大直徑段提升管內(nèi)表觀氣速，ms；

D1——小直徑段提升管直徑，mm；

D2——大直徑段提升管直徑，mm；

ρg——?dú)怏w密度，kgm3；

ρp——顆粒密度，kgm3；

ρb——顆粒堆積密度，kgm3；

dp——顆粒平均粒徑，m；

h——各截面距提升管底部的距離，m；

r——測(cè)量點(diǎn)至圓心的距離，mm；

R——提升管的半徑，mm；

rR——無(wú)因次半徑；

L——兩束光導(dǎo)纖維中心線之間的距離，mm；

t0——采樣時(shí)間，s；

tc——團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間，s；

tc，i——單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間，s；

tc，a——局部團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間，s；

tc，min——團(tuán)聚物最小持續(xù)時(shí)間，s；

tc，max——團(tuán)聚物最大持續(xù)時(shí)間，s；

tc，T——團(tuán)聚物總持續(xù)時(shí)間，s；

εs——顆粒固含率；

εs，a——截面平均固含率；

εs，r——局部固含率；

εs，c——團(tuán)聚物固含率；

ni——兩個(gè)連續(xù)的峰值之間采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；

nj——一個(gè)峰值之間采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；

T——高濃度團(tuán)聚物與低濃度團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間比；

下角標(biāo)

s——固體；

g——?dú)怏w；

p——顆粒；

c——團(tuán)聚物。