基于PSO與ELM組合算法的短期光伏發(fā)電功率預測模型

蔣建東， 余 灃， 董 存， 常朝輝， 陳海剛

(1. 鄭州大學 產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院 河南 鄭州 450001； 2. 國家電網(wǎng)有限公司 國家電力調(diào)度通信中心 北京 100031； 3.國網(wǎng)河南省電力公司 嵩縣供電公司 河南 洛陽 471400)

0 引言

電力系統(tǒng)需要保持發(fā)電功率和用電負荷實時平衡.傳統(tǒng)調(diào)度運行方式利用負荷預測數(shù)據(jù)調(diào)整發(fā)電輸出功率實現(xiàn)系統(tǒng)的平衡.然而隨著大量光伏發(fā)電接入電網(wǎng)后，光伏發(fā)電功率具有的隨機性和波動性特點增加了系統(tǒng)實時平衡的難度，這就要求調(diào)度運行中需要進行光伏發(fā)電功率的預測[1-2].只有進行了準確及時的光伏發(fā)電功率預測,才能達到優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度運行的目的[3].

文獻[4-6]采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的組合算法模型進行光伏發(fā)電功率預測，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習速率慢、可靠性受網(wǎng)絡敏感參數(shù)影響較大，模型實用性有待考證.文獻[7-8]采用基于標準PSO算法的組合算法模型進行光伏功率預測，優(yōu)化過程缺乏搜索重點，不利于最優(yōu)模型參數(shù)的搜尋.文獻[9-10]采用智能群優(yōu)化算法優(yōu)化的ELM模型進行了短期負荷預測，預測結(jié)果顯示,經(jīng)優(yōu)化后的ELM性能要優(yōu)于未經(jīng)優(yōu)化的單一ELM模型.結(jié)合光伏發(fā)電輸出功率的特點，采用PSO與ELM相結(jié)合的算法模型有望進一步提高短期光伏發(fā)電功率預測的預測精度.

本文提出了一種基于PSO和ELM組合算法的短期光伏發(fā)電功率預測模型.模型利用PSO算法尋優(yōu)優(yōu)化的能力，通過調(diào)整PSO算法不同階段的尋優(yōu)重點，為ELM設定了最佳網(wǎng)絡參數(shù)，避免了ELM隨機產(chǎn)生輸入層權(quán)值和隱含層閾值造成的光伏發(fā)電功率預測不穩(wěn)定問題.而ELM的預測結(jié)果除了受網(wǎng)絡連接參數(shù)影響外，還受隱含層節(jié)點數(shù)的影響.為了進一步提高預測結(jié)果的準確性，這里結(jié)合傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡以及ELM網(wǎng)絡隱含層節(jié)點的選取原則，為組合模型設定了最佳隱含層節(jié)點數(shù)，從而提高了模型的預測精度.采用光伏電站內(nèi)的實際數(shù)據(jù)驗證了組合算法模型能夠有效提高短期光伏發(fā)電功率預測的預測精度.

1 相關(guān)性檢驗

數(shù)據(jù)間的相關(guān)性檢驗有助于網(wǎng)絡模型排除不相關(guān)因素,保留有效數(shù)據(jù)，降低數(shù)據(jù)冗余，提高模型預測的精度.實際中不僅存在著各影響因素同光伏發(fā)電功率間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，各影響因素間同樣也存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系.此時僅僅進行單一影響因素與功率間的相關(guān)性檢驗，可能無法有效判斷數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，故需要對檢驗方法進行改進，實現(xiàn)多影響因素同光伏發(fā)電功率間的組合檢驗.這里引入了計算修正RV系數(shù)的組合相關(guān)性檢驗法.修正RV系數(shù)也即RVmod，是一種基于矩陣計算的相關(guān)性分析方法，是皮爾遜相關(guān)系數(shù)方式的重新構(gòu)造，具有較強的泛化性[11].兩個矩陣M和N的修正RV系數(shù)計算過程為

(1)

其中：M=JJT-diag(JJT)；N=KKT-diag(KKT)；J代表影響因素矩陣，包括有總輻射量、直射輻射、散射輻射、環(huán)境溫度、氣壓、相對濕度以及組件溫度；K代表光伏輸出功率矩陣；diag(·)為取出矩陣對角線元素的函數(shù)；tr(·)為矩陣的跡，即取矩陣主對角線元素和的函數(shù).修正RV系數(shù)可以反映變量間的正相關(guān)與負相關(guān)，所以RVmod∈[-1,1].當RVmod越接近-1或者1時，影響因素同輸出功率之間的相互替換越合理.根據(jù)式(1)可以計算出不同影響因素組合后同輸出功率間的修正RV系數(shù)，如表1所示.

表1 修正RV系數(shù)計算Tab.1 Corrected calculation of RV coefficient

根據(jù)檢驗結(jié)果可知，總輻射量和直射輻射兩個影響因素的組合同輸出功率間的關(guān)聯(lián)性最強.

2 算法簡介

2.1 ELM網(wǎng)絡簡介

ELM是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡算法，具有適應性強、訓練速度快的特點[12]. ELM隨機生成輸入權(quán)值和隱含層節(jié)點數(shù)，所用公式[13-18]為Hβ=TT,其中：H為網(wǎng)絡隱含層輸出矩陣；β為輸出層閾值矩陣；T為網(wǎng)絡的輸出矩陣.

2.2 ELM網(wǎng)絡隱含層節(jié)點設置

根據(jù)相關(guān)性檢驗結(jié)果可知，ELM的輸入數(shù)據(jù)類型共有2個，故對應的網(wǎng)絡輸入節(jié)點數(shù)為2.其中網(wǎng)絡輸入節(jié)點1對應的是光伏場站的總輻射量，網(wǎng)絡輸入節(jié)點2對應的是光伏場站的直射輻射量.在ELM中對預測結(jié)果影響最大的就是隱含層節(jié)點數(shù).傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡最佳隱含層節(jié)點數(shù)設定原則[19]為

其中：L為隱含層節(jié)點數(shù)；n為輸入節(jié)點數(shù)；a∈[0，10]間的隨機整數(shù)；m為輸出節(jié)點數(shù).結(jié)合傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)可知，ELM隱含層節(jié)點數(shù)的選取范圍在1至11之間.而ELM隱含層節(jié)點選取原則中，當預測樣本數(shù)目較大時，為了減少計算量，隱含層節(jié)點數(shù)應不大于輸入節(jié)點數(shù)2.

由以上分析可知，此次建模過程中ELM隱含層節(jié)點數(shù)最終范圍確定在1和2之間.當隱含層節(jié)點數(shù)為1時，仿真實驗得到預測結(jié)果的平均絕對誤差和均方根誤差分別為4.951 7和7.970 5；當隱含層節(jié)點數(shù)為2時，仿真實驗得到預測結(jié)果的平均絕對誤差和均方根誤差分別為4.564 5和7.205 4.因此選取隱含層節(jié)點數(shù)為2時，ELM網(wǎng)絡的預測精度較高.

2.3 PSO算法簡介

PSO算法作為智能群優(yōu)化算法的一種，其可用于優(yōu)化問題的求解過程.待求解問題所有可行解的集合構(gòu)成了解空間，粒子為解集合內(nèi)的元素，粒子適應度值由算法適應度函數(shù)決定.通過比較粒子適應度值和兩個極值來調(diào)整粒子的速度和位置，兩個極值分別為個體極值和群體極值[20].

尋優(yōu)時粒子速度和位置更新為

(2)

式中：ω為慣性權(quán)重；d=1,2,3,…,m，i=1,2,3,…,n，m為解空間維數(shù)，n為粒子個數(shù)；k為當前迭代次數(shù)；c1和c2為加速因子；Pi和Pg分別為個體極值和群體極值；r1和r2為分布于[0,1]之間隨機數(shù)；Xid為粒子的位置；Vid為粒子的速度.PSO算法應用時，待優(yōu)化的粒子為ELM輸入層權(quán)值和隱含層閾值，適應度函數(shù)為ELM網(wǎng)絡預測功率同實際輸出功率間的均方誤差.

2.4 PSO算法參數(shù)設置

采用PSO算法目的是利用其尋優(yōu)優(yōu)化的能力，在一定范圍內(nèi)搜索到ELM網(wǎng)絡的最優(yōu)網(wǎng)絡連接參數(shù)，從而達到提高光伏功率預測精度的作用.能夠有效改善尋優(yōu)效果的幾個重要參數(shù)的設置方法如下.

1) 慣性權(quán)重. 更新速度時慣性權(quán)重ω反映了粒子繼承先前速度的比重.較大的ω有利于全域?qū)?yōu)，而較小的ω有助于局域?qū)?yōu)，為了平衡算法的尋優(yōu)過程，本文采用了線性遞減慣性權(quán)重[21].

其中ωstart、ωend分別是初始尋優(yōu)時、最大尋優(yōu)次數(shù)時的權(quán)重，且當ωstart=0.4、ωend=0.9時，尋優(yōu)后ELM網(wǎng)絡的光伏功率預測精度最高.

2) 加速因子. 標準PSO算法中通常設置c1=c2,使得粒子朝著兩個不同的位置移動的概率相同，但沒有考慮到各粒子在不同階段的搜索重點[22].對c1和c2做了相對非線性配對調(diào)整發(fā)現(xiàn)，c1+c2不大于3時最有利于ELM網(wǎng)絡的光伏發(fā)電功率預測[23].為了平衡搜索時粒子向群體極值位置和個體極值位置移動的概率，當k≤Tmax/2時，令c1=1.4，c2=1.6；當k>Tmax/2時，令c1=1.6，c2=1.4.

3) 粒子速度和位置. 為避免粒子在優(yōu)化時出現(xiàn)尋優(yōu)發(fā)散的現(xiàn)象，一般要求將其速度和位置在一定空間內(nèi)，也即[-Vmax，Vmax]和[-Xmax，Xmax].粒子速度和位置范圍的設置原則往往依據(jù)粒子各維的變化量，由于本文粒子為ELM網(wǎng)絡連接，故此處將粒子的速度和位置范圍均設定在[-1,1]之間.

3 PSO-ELM預測模型建模流程

基于PSO與ELM組合算法的光伏發(fā)電功率預測模型的建模流程可分為初始化階段、尋優(yōu)優(yōu)化階段和樣本測試階段.根據(jù)各階段所完成的工作，基于PSO與ELM組合算法的光伏發(fā)電功率預測模型的建模流程如圖1所示.

圖1 PSO-ELM預測模型流程圖Fig.1 PSO-ELM prediction model flow char

1) 初始化階段. 在初始化階段里首先進行了樣本數(shù)據(jù)的修正RV系數(shù)計算，根據(jù)計算結(jié)果確定網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù).其次需要劃分測試集和訓練集.為了避免變量間不同量綱影響造成的預測誤差，還需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，所用公式為x=2×(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)-1，其中：x為歸一化后的數(shù)據(jù)；X為原始數(shù)據(jù)；Xmax和Xmin分別對應屬性數(shù)據(jù)的最大、最小值.最后由輸入輸出數(shù)據(jù)確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，同時初始化PSO與ELM組合模型內(nèi)粒子速度和位置.根據(jù)初始化值進行粒子初始適應度值的計算，適應度函數(shù)MSE的計算公式為

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2) 尋優(yōu)優(yōu)化階段. 該階段主要包括有粒子位置、速度的更新，以及新粒子適應度值的計算.其中粒子位置和速度的更新根據(jù)式(2)進行，更新過程中使每一代粒子的適應度值應朝遞減的方向迭代，從而起到降低ELM預測誤差的作用.而新粒子適應度值的計算，主要是用來判斷更新后的粒子是否滿足誤差精度要求，如若滿足精度要求，則直接退出尋優(yōu)迭代過程.在這里除了滿足精度要求外，還設置了粒子更新代數(shù)為200，當誤差精度無法滿足終止要求而更新代數(shù)到達設定值后，尋優(yōu)迭代過程也會終止.

3)樣本測試階段. 樣本測試階段里主要是將尋優(yōu)階段保留下來的最優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)賦值到ELM網(wǎng)絡中.將樣本測試集中總輻射量和直射輻射量數(shù)據(jù)輸入至優(yōu)化后的ELM網(wǎng)絡中，預測得到對應天氣條件下的光伏發(fā)電功率，并進行相應評價值的計算.

本文仿真結(jié)果的評價值可分為計算評價值、統(tǒng)計評價值以及計時評價值三類.其中計算評價值反映的是預測結(jié)果與實際功率值的總體偏差情況，包含有平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE).MAE和RMSE計算公式為

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統(tǒng)計評價值反映的是誤差的總體分布情況，主要進行的是誤差占比情況的統(tǒng)計.對于利用氣象數(shù)據(jù)與光伏電站輸出功率間統(tǒng)計關(guān)系進行光伏電站發(fā)電功率預測的統(tǒng)計方法，一般預測誤差在9%～25%[23].所以本文誤差占比情況主要統(tǒng)計了絕對誤差(E)在0～9%間和9%～25%間，以及大于25%的誤差占比情況.絕對誤差計算公式為

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計時評價值反映的是模型的計算效率也即算法模型的運算時長.在短期光伏發(fā)電功率預測過程中，預測結(jié)果的時效性非常重要.在保證預測精度前提下，及時地預測對應天氣條件下光伏輸出功率，有助于調(diào)度部門提前優(yōu)化安排調(diào)度計劃，所以本文將算法時長也作為一個評價指標.

4 仿真對比分析

本文選取了中國電力科學研究院采集的江蘇某光伏電站2016年6月2日至2016年7月31日場站內(nèi)的動態(tài)數(shù)據(jù)，共計5 760組.為了使模型得到充分的訓練，此次將數(shù)據(jù)集中的前5 664組數(shù)據(jù)作為訓練集，將剩余96組數(shù)據(jù)作為測試集.利用Matlab仿真軟件進行了光伏發(fā)電功率值的仿真預測和相應評價值計算.

4.1 PSO-ELM仿真結(jié)果分析

1) PSO-ELM模型仿真實驗時適應度值變化過程如圖2所示.由適應度函數(shù)變化圖可知，在前100代的尋優(yōu)迭代過程中，適應度函數(shù)值迅速下降，在100代后粒子適應度值基本保持不變.

圖2 PSO-ELM適應度函數(shù)變化過程Fig.2 PSO-ELM fitness function change process

2) PSO-ELM模型預測光伏電站發(fā)電功率數(shù)據(jù)與實際光伏電站功率數(shù)據(jù)的變化波形對比如圖3所示.根據(jù)圖3可以看出，預測功率波形曲線同實際功率波形曲線基本一致.

圖3 對比模型預測波形與實際波形Fig.3 Contrast model prediction waveform and actual waveform

3) PSO-ELM模型預測光伏電站發(fā)電功率誤差在0～9%的占比為72%，誤差在9%～25%的占比為23%，誤差在25%以上的占比為5%.

4) PSO-ELM模型光伏電站發(fā)電功率預測結(jié)果的計算評價值MAE和RMSE分別為1.740 5和2.904 4，計時評價值也即算法運算時長為40.395 8 s.

4.2 仿真結(jié)果對比

本文還建立了PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以及單一ELM模型用于光伏輸出功率的仿真預測.

1) 各模型預測功率曲線與實際功率曲線對比如圖4所示.在功率波形曲線中，PSO-ELM和PSO-BP算法模型的功率預測結(jié)果與實際功率曲線基本相同,但ELM單模型的功率預測曲線誤差較大.

圖4 PSO-ELM預測波形與實際波形Fig.4 PSO-ELM prediction waveform and actual waveform

2) PSO-BP模型預測光伏電站發(fā)電功率誤差在0～9%的占比為63%，誤差在9%～25%的占比為13%，誤差在25%以上的占比為24%.對比PSO-ELM模型預測結(jié)果可以看出，PSO-BP模型預測結(jié)果中誤差低于9%的占比要低于PSO-ELM預測模型9%，誤差超過25%的占比要高于PSO-ELM預測模型19%.

3) PSO-BP模型光伏電站發(fā)電功率預測結(jié)果的計算評價值MAE和RMSE分別為2.382 6和4.094 7，計時評價值也即算法運算時長為91.722 9 s.

對比兩模型預測結(jié)果的評價值可知，PSO-ELM算法模型的各項指標均優(yōu)于PSO-BP算法模型，其中：MAE評價指標PSO-ELM算法模型相對PSO-BP算法模型降低了26.95%；RMSE評價指標PSO-ELM算法模型相對PSO-BP算法模型降低了29.07%；在運算時長方面，PSO-ELM算法耗時較PSO-BP算法縮短了51.327 1 s，運算速率整體提高了55.96%.

5 結(jié)論

根據(jù)以上預測模型研究的對比分析，可以得出以下結(jié)論：1) 采用修正RV系數(shù)的檢驗方法為PSO-ELM組合模型進行前期數(shù)據(jù)的組合相關(guān)性檢驗，很好地挖掘了數(shù)據(jù)間的內(nèi)在價值、降低了數(shù)據(jù)冗余、提高了預測精度.2) PSO-ELM的組合模型能夠避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡算法中無網(wǎng)絡參量優(yōu)化的隨機網(wǎng)絡參量設置過程，提高了模型預測穩(wěn)定性和準確度.3) ELM網(wǎng)絡相對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置簡單.在BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，學習率等多個網(wǎng)絡參量的選取較為敏感，合適的網(wǎng)絡參量選取對預測結(jié)果影響較大，而在ELM中沒有這些敏感參量的設置過程，只用設置好恰當?shù)碾[含層節(jié)點數(shù)即可.