李梁寧，魏久傳，李立堯，石守橋，尹會(huì)永

(山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

當(dāng)前富水性評(píng)價(jià)有抽水試驗(yàn)評(píng)價(jià)法、電法勘探、磁法勘探、綜合物探等水文地質(zhì)及地球物理勘探方法。其中，抽水試驗(yàn)評(píng)價(jià)法是常用且有效的方法，利用單位涌水量評(píng)價(jià)含水層的富水性[1]，但該方法投入高、數(shù)據(jù)少、控制程度低，難以對(duì)井田大范圍的富水性進(jìn)行評(píng)價(jià)；而利用地球物理勘探技術(shù)評(píng)價(jià)含水層的富水性[2-3]，其物探資料的解釋復(fù)雜且存在多解性、局限性。學(xué)者提出了多因素耦合的方法評(píng)價(jià)含水層的富水性[4-9]，其中，許多指標(biāo)共同反應(yīng)巖石的孔隙發(fā)育程度，但由于影響指標(biāo)眾多，難以把握各因素之間的影響程度和因果關(guān)系。目前已有相關(guān)學(xué)者利用三維地震資料、測(cè)井曲線等手段反演求得砂巖孔隙度[10]，并將其作為評(píng)價(jià)指標(biāo)考量到含水層富水性的評(píng)價(jià)中。

鄂爾多斯地區(qū)營(yíng)盤(pán)壕井田的砂巖含水層富水性對(duì)頂板水害防治具有重要意義。井田地層起伏小，構(gòu)造簡(jiǎn)單，砂巖裂隙不發(fā)育，以孔隙水為主。其孔隙水的富水性主要由含水層的孔隙度控制，本文選取聲波測(cè)井探測(cè)砂巖的孔隙度。聲波測(cè)井是在鉆孔中通過(guò)研究巖層中聲波傳播速度來(lái)確定巖性、孔隙度的一種測(cè)井手段[11]。本文將這種方法運(yùn)用到煤系含水層的富水性評(píng)價(jià)上，以鄂爾多斯地區(qū)營(yíng)盤(pán)壕井田為例，通過(guò)負(fù)壓孔滲實(shí)驗(yàn)求得的有效孔隙度的數(shù)值和聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的分析，研究砂巖含水層的有效孔隙度在平面上的展布，建立有效孔隙度、含水層厚度雙指標(biāo)的富水性評(píng)價(jià)模型，技術(shù)路線見(jiàn)圖1。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Technology roadmap

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

營(yíng)盤(pán)壕井田屬于東勝煤田，位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市西南部的烏審旗境內(nèi)，地層區(qū)劃屬華北地層鄂爾多斯分區(qū)[12]。

區(qū)域內(nèi)地層總體為走向北北東、傾向北西西、傾角小于3°的單斜構(gòu)造，未發(fā)現(xiàn)斷層，僅在單斜構(gòu)造的主體上發(fā)育一些很平緩的波狀起伏，無(wú)巖漿巖侵入。井田地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度為簡(jiǎn)單。

含煤地層為侏羅系中下統(tǒng)延安組，含煤13層，本文分析的直羅組下段孔隙承壓含水層是煤層的直接充水含水層。區(qū)域內(nèi)主要含水層與隔水層見(jiàn)圖2。

2 有效孔隙度預(yù)測(cè)模型

聲波測(cè)井是利用聲波在巖層中的傳播速度來(lái)分析巖層性質(zhì)，雙收時(shí)差是計(jì)算孔隙度、判斷巖性的常見(jiàn)聲波測(cè)井手段。通過(guò)研究巖石有效孔隙度與雙收時(shí)差數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系，建立了巖-電關(guān)系表達(dá)式，用以計(jì)算未取樣層位的有效孔隙度。具體步驟是，將研究區(qū)直羅組下段樣品測(cè)試的有效孔隙度與對(duì)應(yīng)層段的雙收時(shí)差測(cè)井平均值進(jìn)行相關(guān)性分析(圖3)，建立線性的巖-電關(guān)系公式，最后根據(jù)雙收時(shí)差測(cè)井值計(jì)算未取樣品鉆孔的有效孔隙度值。

圖2 主要含水層與隔水層示意圖Fig.2 Diagram of major aquifers and aquifuges

圖3 巖-電關(guān)系線性回歸Fig.3 Regression of rock-electricity relationship

實(shí)驗(yàn)儀器為高溫高壓覆壓孔滲測(cè)定儀。巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。通過(guò)聲波時(shí)差數(shù)據(jù)和該層位巖芯有效孔隙度數(shù)據(jù)的對(duì)比，分析相關(guān)關(guān)系，得到聲波時(shí)差與有效孔隙度的巖-電關(guān)系公式，見(jiàn)式(1)。

POR=-0.2834A+54.4499

(1)

R2=0.8286

式中：POR為有效孔隙度；A為雙收時(shí)差數(shù)據(jù)；R2為相關(guān)系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)R2=0.8286，相關(guān)性較強(qiáng)，說(shuō)明利用聲波時(shí)差預(yù)測(cè)有效孔隙度的方法較為合理。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為各個(gè)井位上研究層段的雙收時(shí)差平均值(圖4)，由式(1)來(lái)計(jì)算該層在各個(gè)井位上研究層段的有效孔隙度，然后采用克里金插值的方法最終得到該層位在平面上有效孔隙度的分布預(yù)測(cè)等值線圖(圖5)。

表1 巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表Table 1 Rock core experimental data

圖4 雙收時(shí)差數(shù)據(jù)等值線圖Fig.4 Contour map of sonic data

圖5 有效孔隙度預(yù)測(cè)等值線圖Fig.5 Contour map of effective porosity distribution prediction

3 含水層富水性預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

砂巖的富水性存在多個(gè)因素的影響，單一指標(biāo)不能全面反映富水性，指標(biāo)數(shù)量過(guò)多不僅工作量大，而且多個(gè)指標(biāo)間的相互關(guān)系也會(huì)造成誤差，需要結(jié)合研究區(qū)域的實(shí)際情況來(lái)選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)。

研究區(qū)內(nèi)未發(fā)現(xiàn)斷層，為小于3°的單斜構(gòu)造，地層起伏很小，地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，所以不再考慮構(gòu)造對(duì)砂巖含水層富水性的影響。本文選擇砂巖含水層厚度與有效孔隙度兩個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)影響砂巖含水層富水性的主控因素，構(gòu)建砂巖含水層富水性評(píng)價(jià)模型。富水性指數(shù)W表達(dá)式見(jiàn)式(2)。

W=k1H+k2POR

(2)

式中：k1、k2分別為各影響因素對(duì)W的貢獻(xiàn)率，即權(quán)重；H為含水層厚度；POR為含水層的計(jì)算有效孔隙度。

采用熵權(quán)法對(duì)H和POR進(jìn)行權(quán)重確定，計(jì)算公式見(jiàn)式(3)。

(3)

式中，Xij為第j個(gè)因子的第i個(gè)樣本值。

針對(duì)第j個(gè)因子，利用該因子下的數(shù)據(jù)列計(jì)算該因子的熵值ej,計(jì)算公式見(jiàn)式(4)。

(4)

gj=1-ej，j=1，2

(5)

對(duì)式(5)計(jì)算出的偏差度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到的標(biāo)準(zhǔn)化值即為每個(gè)因子的權(quán)重，它反映了各因子對(duì)富水性指數(shù)W的貢獻(xiàn)率。其中第j個(gè)因子的權(quán)重計(jì)算公式見(jiàn)式(6)。

(6)

計(jì)算各因子的權(quán)重向量S=(0.56,0.44)，權(quán)重即為k1=0.56，k2=0.44，得式(7)。

W=0.56H+0.44POR

(7)

綜合砂巖含水層厚度和有效孔隙度兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)得出富水性指數(shù)W?？紤]到H和POR的數(shù)值級(jí)數(shù)差別大會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)歸一化后，再按照式(7)計(jì)算出富水性指數(shù)W。通過(guò)對(duì)W進(jìn)行直方統(tǒng)計(jì)分析(圖6)，可以明顯看出在W為0.6和0.8時(shí)數(shù)據(jù)頻率發(fā)生了突變，以突變點(diǎn)0.6和0.8作為分區(qū)閾值。根據(jù)砂巖富水性指數(shù)的分區(qū)閾值對(duì)砂巖富水區(qū)域進(jìn)行劃分，作出基于W的富水性分區(qū)圖，由圖7可知砂巖含水層富水性分為弱富水區(qū)、中等富水區(qū)和強(qiáng)富水區(qū)3個(gè)區(qū)域。

圖6 直方統(tǒng)計(jì)圖Fig.6 Histogram statistics

圖7 富水性分區(qū)圖Fig.7 Water yield property subarea map

1)W1<0.6，廣泛分布在井田的大部分區(qū)域，集中分布在東部和中部。

2) 0.6

3)W3>0.8，主要分布在井田的西南部、西北部、東北部和東南部。

圖7顯示，在鉆孔K1-6、K2-1、K9-2的附近有小范圍的強(qiáng)富水區(qū)，圍繞強(qiáng)富水區(qū)附近存在較小范圍的富水性中等區(qū)域，研究區(qū)中部、南部存在大范圍的弱富水性區(qū)。

4 驗(yàn) 證

以K1-6、K2-4、K4-7、K6-4、K7-5、K7-7六個(gè)抽水試驗(yàn)孔驗(yàn)證富水性分區(qū)預(yù)測(cè)模型(表2)，驗(yàn)證孔較均勻的分布在研究區(qū)內(nèi)，以上驗(yàn)證孔按照《煤礦防治水細(xì)則》[13]的富水性分級(jí)規(guī)范所劃分的富水性與本文模型預(yù)測(cè)的富水性對(duì)比一致，說(shuō)明模型比較可靠。

表2 抽水試驗(yàn)驗(yàn)證Table 2 Pumping test verification

5 結(jié) 論

1) 通過(guò)聲波測(cè)井、有效孔隙度試驗(yàn)構(gòu)建了砂巖含水層富水性分區(qū)預(yù)測(cè)模型，解決了富水性預(yù)測(cè)過(guò)程中水文地質(zhì)數(shù)據(jù)少的問(wèn)題，節(jié)約了實(shí)測(cè)成本；相對(duì)于平常的多因素耦合的富水性評(píng)價(jià)方法，雙指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型降低了多個(gè)指標(biāo)間復(fù)雜的相互關(guān)系造成的誤差；但是模型存在局限性，僅適用于裂隙不發(fā)育的砂巖含水層。

2) 基于測(cè)井資料的營(yíng)盤(pán)壕井田砂巖含水層富水性分區(qū)預(yù)測(cè)模型比較可靠，為礦井防治水工作提供一定的參考依據(jù)。