陸喜芳

[摘? 要] 以“生”為本，“生”可以有多重理解，生即學(xué)生，生也可以理解為生成. 筆者結(jié)合初三一輪復(fù)習(xí)的生成教學(xué)，談?wù)勅绾握嬲龑崿F(xiàn)生成“革命”，促進學(xué)生課堂復(fù)習(xí)的溫“固”而知“鮮”，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進階提升[1].

[關(guān)鍵詞] 生成;初三復(fù)習(xí);課堂;素養(yǎng)

生成教學(xué)是近幾年課堂教學(xué)改革所倡導(dǎo)的新型教學(xué)形態(tài)，相對于傳統(tǒng)預(yù)成教學(xué)，是一種集開放、互動、個性及動態(tài)于一體的多元化教學(xué)形式. 生成教學(xué)強調(diào)教學(xué)的自然性，凸顯教學(xué)個性化建構(gòu)的成分，追求學(xué)生的生命成長. 究竟如何將“生成”賦予實踐意義？怎樣真正實現(xiàn)生成教學(xué)？這兩個問題是筆者在生成教學(xué)的實踐中一直都在思考的問題. 多年任教初三年級，使得筆者對初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有了更深的思考與認(rèn)識，下面筆者結(jié)合一輪復(fù)習(xí)課《一次二項式的再認(rèn)識》的教學(xué)案例，就如何在初三復(fù)習(xí)課中開展生成教學(xué)談?wù)勛约旱目捶?

活動一：寫一寫，立足教學(xué)起點

該環(huán)節(jié)是教學(xué)的起始環(huán)節(jié)，以最基本、最簡單的問題帶領(lǐng)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài). 低起點是生成課堂開展的前提，這樣可以確保更多學(xué)生的參與，給學(xué)生學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容的信心.

活動內(nèi)容：請寫出一個關(guān)于x的一次二項式.

活動要求：學(xué)生獨立完成后相互交流，教師隨機抽取學(xué)生進行結(jié)果展示.

學(xué)生1展示結(jié)果：x+1，2x+1.

師：x2+2x+1是幾次幾項式？

生（齊聲回答）：二次二項式.

師：看來大家非常熟悉多項式的定義，那我們就以該同學(xué)所寫的最簡單的一次二項式x+1為例來進行下一步的探究.

設(shè)計意圖? 該問題簡單、開放，基本上可以兼顧所有能力層次的學(xué)生，用學(xué)生所寫的一次二項式作為展開對象，可以給課堂一種動態(tài)感，而不是機械地照本宣科.

活動二：求一求，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題是初中數(shù)學(xué)重要的思想與方法，在一輪復(fù)習(xí)中滲透模型的構(gòu)建有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 該環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以為生成教學(xué)的展開提供條件.

活動內(nèi)容：如果我們明確你所寫的代數(shù)式的值為0或者其他具體的值或范圍，請你求出x的值或范圍.

活動要求：每個學(xué)生獨立完成后小組成員相互交流，小組代表全班交流展示.

學(xué)生2展示結(jié)果：x+1=0的結(jié)果是x=1，x+1>0的結(jié)果是x>-1.

師：你的結(jié)果完全正確，請告訴同學(xué)們，你構(gòu)建的這兩個數(shù)學(xué)模型是我們所熟悉的嗎？

生2：它們分別是我們熟悉的一元一次方程和一元一次不等式.

設(shè)計意圖? 一元一次方程和一元一次不等式是典型的一次二項式模型，通過這樣的一種變換，學(xué)生可以體悟到二者的聯(lián)系，同時為接下去探究這二者與一次函數(shù)的聯(lián)系奠定基礎(chǔ).

活動三：變一變，解讀知識內(nèi)涵

該環(huán)節(jié)是生成教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，主要任務(wù)是讓學(xué)生體會知識間的相互聯(lián)系，理解知識內(nèi)涵. 理解是為了更好地掌握，解讀知識的內(nèi)涵是復(fù)習(xí)課中確保學(xué)生更深入掌握知識的途徑，同時也有利于生成教學(xué)的開展.

活動內(nèi)容：如果我們把上述一次二項式的值用y來表示，所得的等式你熟悉嗎？

活動要求：教師根據(jù)實際情況決定學(xué)生自主思考或小組討論，學(xué)生舉手回答或搶答.

生3：所得式子y=x+1是一次函數(shù).

師（追問）：那你能說出這個一次函數(shù)和上述一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系嗎？

生3：方程x+1=0的解就是函數(shù)y=x+1當(dāng)y=0時x的取值;不等式x+1>0的解集就是函數(shù)y=x+1當(dāng)y>0時所對應(yīng)的x的取值范圍.

師：非常好，這位同學(xué)從數(shù)的角度解讀了一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系. 我們是否還可以以形的角度來詮釋它們之間的關(guān)系呢？

生4：首先畫出函數(shù)y=x+1的圖像（如圖1，由學(xué)生板演）.

如圖1，方程x+1=0的解就是函數(shù)y=x+1的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo);不等式x+1>0的解集就是函數(shù)y=x+1的圖像位于x軸上方的部分所對應(yīng)的x的取值范圍.

師：你表述得真完整，你給我們解讀了一次函數(shù)圖像與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系.

師：如果當(dāng)y=2時，如何從形的角度理解對應(yīng)的一元一次方程的解呢？

生5：當(dāng)y=2時對應(yīng)的方程就是x+1=2，求這個方程的解可以作出一條與x軸平行的直線y=2（如圖2，由學(xué)生板演），它與函數(shù)y=x+1的交點的橫坐標(biāo)即為該方程的解.

師：你的思路很清晰，現(xiàn)在可以請你利用這個圖，編制一道相關(guān)的問題考考同學(xué)們嗎？

生5：求當(dāng)y=-1時對應(yīng)的一元一次方程的解.

由學(xué)生完成解答，過程略.

師：剛才我們探究了與一次函數(shù)y=x+1相關(guān)聯(lián)的知識，如果我們將另一個一次二項式y(tǒng)=2x+1的圖像也在同一直角坐標(biāo)系中作出來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生獨立作圖思考）

生6：這兩個函數(shù)圖像交于一點（0，1）（如圖3）.

如何描述這個交點的含義呢？

生6：這個交點同時滿足兩個函數(shù)解析式.

師：沒錯，是這樣的，如果我們將這兩個函數(shù)解析式用大括號連起來，可以轉(zhuǎn)化成什么模型？

生6：二元一次方程組.

師（追問）：現(xiàn)在有誰可以從形的角度說出一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系嗎？

生7：二元一次方程組y=x+1，

y=2x+1的解就是一次函數(shù)y=x+1與y=2x+1圖像的交點所對應(yīng)的橫縱坐標(biāo).

師：你描述得也很確切，現(xiàn)在你能否也利用這個圖像來提出一個問題考考同學(xué)們？

生7：利用這個圖像求不等式x+1>2x+1的解集.

生8（搶答）：它的解集是x<0.

師（追問）：你是怎么如此快速得出答案的呢？

生8：不等式x+1>2x+1的解集就是函數(shù)圖像中y=x+1在y=2x+1上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍.

生9（搶答）：這個問題還可以升級為求不等式x+1>2x+1>0的解集.

由學(xué)生完成解答，過程略.

設(shè)計意圖? 該環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，目標(biāo)是讓學(xué)生深入理解一次函數(shù)和一元一次方程、一元一次不等式（組）及二元一次方程（組）的聯(lián)系，真正預(yù)設(shè)的只有“把代數(shù)式的值用y表示”這一句話，其余內(nèi)容均由學(xué)生自主生成，教師的角色是聆聽者和引導(dǎo)者，如果生成的問題較為簡單，就讓學(xué)生自主解答，如果問題較難則安排小組討論，這也正是體現(xiàn)生成教學(xué)實施策略的過程.

活動四：說一說，梳理知識框架

該環(huán)節(jié)是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的凝練環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)是一門注重方法與運用的學(xué)科，但理論是方法的基礎(chǔ)，所以在復(fù)習(xí)課中對知識的梳理是非常必要的.

活動內(nèi)容：（1）本節(jié)課我們以什么內(nèi)容為基礎(chǔ)開展研究的？研究了哪些內(nèi)容？（2）通過學(xué)習(xí)，你積累了哪些數(shù)學(xué)方法與思想？（3）如果下一節(jié)課老師想以二次三項式為研究對象，你有什么好的建議或想法嗎？

活動要求：學(xué)生小組討論后由小組代表全班展示，暢所欲言，教師梳理好以后完善板書（如下）.

設(shè)計意圖? 該環(huán)節(jié)的前兩個問題是針對本節(jié)課內(nèi)容的總結(jié)，屬于半開放性問題，有據(jù)可循;第三個問題是全開放式的，沒有答案和依據(jù)，看似與本節(jié)課的內(nèi)容無關(guān)，其實它是讓學(xué)生對本節(jié)課的展開思路的梳理，有利于學(xué)生形成正確系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維.

該環(huán)節(jié)就是課堂檢測環(huán)節(jié)，以適量有針對性的問題讓學(xué)生進行練習(xí)，一是對知識的鞏固，二是對學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)效果的檢驗，三是對教師教學(xué)效果的反饋.

活動內(nèi)容：

1. 已知直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（-3，0），則關(guān)于x的方程ax+b=0的解是______.

2. 已知直線l：y=mx+n（m≠0）的圖像如圖5所示，觀察圖像，得不等式mx+n≥0的解集為______.

3. 如圖6，正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖像相交于A（2，1），觀察圖像，得不等式k1x

4. （選做）你能利用圖6對第2題進行改編嗎？把你設(shè)計的問題與同伴共同交流研討.

活動要求：學(xué)生獨立完成，后小組互查糾錯，組長完成前三題正確率的統(tǒng)計.

設(shè)計意圖? 該環(huán)節(jié)是課堂的收尾環(huán)節(jié)，所以問題要少而精，難度也要仔細(xì)斟酌. 前三個問題是對本節(jié)課內(nèi)容的凝練與鞏固，以中檔題為主. 第4題為開放式問題，它實質(zhì)是可以分層的，可以讓學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生在自己能力范圍內(nèi)提出相應(yīng)的問題，同時也能給學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生提供展示的平臺.

以生成教學(xué)為形式的復(fù)習(xí)課，其意義在于夯基礎(chǔ)、導(dǎo)遷移、提能力. 因此教學(xué)要打破常規(guī)章節(jié)，立足“類”來打通學(xué)生的思維通道，讓學(xué)生在思考與展示中層層遞進、逐步伸展[2]. 開放性問題是生成教學(xué)常用的資源，它的輻射范圍廣，有利于學(xué)生的個性化發(fā)展;小組合作是生成教學(xué)課堂中主要的活動形式，它可以促進生生交流、互相學(xué)習(xí)、共同進步.

生成“革命”，重在生成，是問題的生成，也是知識的生成. 生成教學(xué)的價值體現(xiàn)在哪里？筆者認(rèn)為，生成教學(xué)是真正以學(xué)生為主體的教學(xué)形式，它的價值就體現(xiàn)在教學(xué)過程中學(xué)生對內(nèi)容的開發(fā)及對問題的搶答中，它不是預(yù)設(shè)的，而是自然“生長”出來的，從學(xué)生的思維中生長出來，并和學(xué)生一起成長的. 生成教學(xué)，可以讓學(xué)生充滿活力，課堂充滿生機.

參考文獻：

[1]羅少華.談初三數(shù)學(xué)最短路線專題復(fù)習(xí)課的幾點體會[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（01）.

[2]劉娟.發(fā)展四種能力，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量——基于能力培養(yǎng)的初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（10）.