基于剛體碰撞理論的潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)能量傳遞分析

呂闖，夏劍輝，高波，徐雪鋒

（1.長(zhǎng)沙礦冶研究院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙410012；2.深海礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410012；3．浙江開(kāi)山重工股份有限公司，浙江 衢州324002）

1 前言

潛孔沖擊器鉆進(jìn)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)）直接由活塞對(duì)鉆頭施加沖擊能量破碎巖石，屬于短桿沖擊，類(lèi)似于剛體碰撞，如圖1所示。潛孔沖擊器活塞（質(zhì)量M1）以速度V1對(duì)鉆頭（質(zhì)量M2）施加撞擊后，鉆頭以速度V2沖擊巖石，構(gòu)成一串接碰撞系統(tǒng)。在活塞對(duì)鉆頭的撞擊過(guò)程中，活塞的沖擊能量一部分傳遞給鉆頭形成鉆頭的動(dòng)能，另一部分作為活塞的反彈能量，使活塞反彈。進(jìn)入鉆頭的能量，使鉆頭對(duì)巖石產(chǎn)生沖擊，使巖石破碎，另一部分自巖石界面反射，使鉆頭產(chǎn)生反彈；之后，鉆頭對(duì)活塞產(chǎn)生反向撞擊，使活塞再次反彈。其和鑿巖機(jī)鉆進(jìn)系統(tǒng)的根本區(qū)別在于：在活塞和釬頭間，沒(méi)有釬桿及其應(yīng)力波的傳播過(guò)程，活塞直接撞擊釬頭，構(gòu)成短桿（類(lèi)似剛體）撞擊系統(tǒng)，并由此誘發(fā)系統(tǒng)較大的反彈。目前已有相關(guān)理論研究表明，較之于鑿巖機(jī)的鑿入系統(tǒng)，潛孔沖擊系統(tǒng)的能量傳遞效率較低，一般僅能達(dá)到50%—60%。

圖1 潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)剛體碰撞簡(jiǎn)化示意圖

潛孔鉆進(jìn)構(gòu)成的短桿（類(lèi)似剛體）撞擊系統(tǒng)，應(yīng)用應(yīng)力波法對(duì)其能量傳遞過(guò)程進(jìn)行分析局限性大，且較復(fù)雜。本文將應(yīng)用剛體碰撞理論對(duì)潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)的能量傳遞過(guò)程進(jìn)行分析。

2 潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)的能量分析

參看圖1，由動(dòng)量守恒得到：

式中 M1，M2——活塞、鉆頭的質(zhì)量

V1，V2——活塞、鉆頭碰撞前的速度

V'1，V'2——活塞、鉆頭碰撞后的速度

定義恢復(fù)系數(shù)為潛孔沖擊器活塞、鉆頭碰撞前、后相對(duì)速度大小的比值，即

則可得

考慮完全彈性碰撞K＝1（根據(jù)實(shí)驗(yàn)，淬火鋼的碰撞K≈1）的情況，在被沖擊體碰撞前速度V2＝0時(shí)，可得

活塞反彈能量

活塞反彈能量系數(shù)

顯然有ηh+Rh＝1，滿足能量守恒

假設(shè)鉆頭的巖石破碎效率為ηR，則潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)的能量傳遞效率

則鉆頭反彈能量系數(shù)

鉆頭反彈還會(huì)對(duì)活塞產(chǎn)生反向碰撞（此時(shí)近似視活塞速度為0），其再次形成活塞反彈的能量系數(shù)（即反向能量傳遞效率）

式中 η'h——鉆頭反向撞擊活塞的能量傳遞效率

反向碰撞后，最后殘存于鉆頭的能量（此能量已不可能再產(chǎn)生巖石破碎）系數(shù)

可以得到活塞總反彈能量系數(shù)：

通過(guò)以上的分析及理論推導(dǎo)表達(dá)式可以看出，要進(jìn)行潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)的實(shí)際能量傳遞特性計(jì)算，還必須要有相關(guān)的已知參量，而巖石破碎效率ηR顯然是最重要的參量之一，根據(jù)已有資料，對(duì)于潛孔鑿入系統(tǒng)，可以取ηR＝0.6，帶入到相關(guān)理論推導(dǎo)計(jì)算式后可得出

巖石破碎能量：ER＝E1ηS

活塞反彈能量：EhT＝E1RhT

鉆頭殘余能量：Eb＝E1R'b

顯然：ER+EhT+Eb＝E1，其能量分布見(jiàn)圖2（E1＝1）所示。

圖2 潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)的能量分布（E1=1）

3 實(shí)例分析

以COP-44、COP-54、COP-64 潛孔沖擊器為例進(jìn)行實(shí)際分析計(jì)算，其活塞和鉆頭質(zhì)量參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 潛孔沖擊器活塞和鉆頭質(zhì)量參數(shù)

結(jié)合上節(jié)中的計(jì)算表達(dá)式，表1中這7 種潛孔鉆進(jìn)剛體碰撞參數(shù)見(jiàn)表2所示。

通過(guò)以上實(shí)例計(jì)算分析表明：

（1）潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)由于是短桿碰撞，活塞不能實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆頭完全的能量傳遞，其總的鉆進(jìn)能量傳遞效率并不高；

（2）能量傳遞效率ηS隨鉆頭對(duì)活塞的質(zhì)量比α 變化，當(dāng)α＝1（鉆頭和活塞質(zhì)量相等）時(shí)，具有最大的能量傳遞效率，COP-44、COP-54、COP-64 三種潛孔沖擊器的鉆頭對(duì)活塞的質(zhì)量比值α 總體上較好地保證了這一點(diǎn)；

表2 潛孔鉆進(jìn)剛體碰撞參數(shù)

（3）在潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)中，活塞和鉆頭均會(huì)產(chǎn)生較大的反彈，這是造成其能量傳遞效率較低的原因，其反彈能量（系數(shù)）亦隨α值而改變。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本文將潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)視為一串聯(lián)剛體撞擊系統(tǒng)，初步闡明了其能量傳遞過(guò)程。計(jì)算表明，當(dāng)鉆頭和活塞質(zhì)量相等（α＝1）時(shí)，具有最高的能量傳遞效率。故在潛孔沖擊器設(shè)計(jì)時(shí)，在保證功能和結(jié)構(gòu)合理的情況下，應(yīng)使鉆頭和活塞的質(zhì)量盡量接近，這樣有利于提高能量傳遞效率，減少反彈。

（2）本文將反彈能量表征為動(dòng)能形式，但在實(shí)際中，由于活塞和鉆頭均存在彈性，其反彈能量的一部分亦將轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能和相應(yīng)的應(yīng)力，在構(gòu)件中傳播和累積，使材料產(chǎn)生損傷，故反彈能量的增大會(huì)影響其工作壽命。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量降低活塞和鉆頭的反彈能量系數(shù)。

（3）本文進(jìn)行實(shí)例對(duì)比分析，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將潛孔鉆進(jìn)系統(tǒng)視為剛體撞擊系統(tǒng)，并在計(jì)算過(guò)程中采用了一些理想化處理，這會(huì)與實(shí)際狀況存在相應(yīng)的差異，但并不會(huì)影響問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性詮釋?zhuān)浣Y(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中可做為重要參考，也可做進(jìn)一步的修正處理。