多用戶MIMO系統(tǒng)上行鏈路的用戶分組選擇

周好生 韓韌 占慶杰

摘 ?要： 本文重點研究了多用戶MIMO系統(tǒng)上行鏈路中用戶選擇的問題，提出了基于分組的用戶選擇模型。該模型可以減少用戶競爭次數(shù)，有效降低隱藏節(jié)點和競爭導致沖突的概率。進而通過用戶之間的信道相關性改進用戶選擇算法，在計算量較低的情況下，選擇出優(yōu)化的波束用戶組。仿真結果表明，使用本文提出的分組式用戶選擇算法在誤碼率和信道容量這兩方面性能均有較大提升，在信噪比較低時，性能提升尤為明顯。

關鍵詞： MU-MIMO;上行鏈路;用戶選擇;分組選擇

中圖分類號： TP915 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.018

本文著錄格式：周好生，韓韌，占慶杰. 多用戶MIMO系統(tǒng)上行鏈路的用戶分組選擇[J]. 軟件，2019，40（6）：8187

【Abstract】： This paper focuses on， user grouping in uplink multi-user MIMO system. A group-based user selection model is proposed to alleviate contentions among users， which can reduce the collision probability caused by hidden nodes and contentions. The user group selection algorithm is proposed by considering the channel correlation between users which achieves the optimal beam setup and user group with low computational complexity. The simulation results confirms that the proposed algorithm performs well on the aspects bit error rate and channel capacity in various cases. Especially， under the low signal-to-noise level， there is an effective performance improvement for the uplink multiuser MIMO system.

【Key words】： MU-MIMO; Uplink; User selection; Group selection

0 ?引言

移動設備和應用程序的快速增長對高速無線網(wǎng)絡有巨大的需求。為了滿足這一需求，近年來提出了多種技術，使得無線網(wǎng)絡容量有了顯著提高。在這些技術中，多用戶多輸入多輸出（MU-MIMO）技術占據(jù)了主導地位。在MU-MIMO系統(tǒng)中，一個接入點（AP）一般帶有多根天線，通過波束賦形技術抑制數(shù)據(jù)流之間的干擾，能夠實現(xiàn)同時與多個不同的無線用戶進行數(shù)據(jù)傳輸，在不增加時間和頻率資源的情況下，能夠極大的提高系統(tǒng)容量和頻譜效率。因此，多用戶MIMO的總容量在很大程度上卻取決于波束賦形組中用戶之間的信道相關性，波束用戶組選擇會直接影響MU-MIMO的整體性能[1]。MU-MIMO系統(tǒng)中，用戶與AP之間相互通信，因此波束用戶組的選擇需要考慮上行鏈路和下行鏈路兩種情況。

對于下行鏈路而言，由AP向用戶發(fā)送信息，AP擁有主動控制權，能夠較容易的獲取傳輸?shù)南嚓P參數(shù)信息進行資源選擇和分配。目前關于這方面的研究很多，其中文獻[2]提出了一種比較經(jīng)典SIEVE設計，通過樹形分組進行可伸縮的用戶選擇。SIEVE維護一個中央數(shù)據(jù)庫來跟蹤每個移動用戶的通道和維護時間上的一致性，并通過漸進更新策略在很大程度上避免了不必要的計算。文獻[3]提出了一種貪婪的用戶選擇算法，使用一個發(fā)射天線陣列來創(chuàng)建指向單個用戶的多個“波束”，增加吞吐量。文獻[4]提出了一種考慮了近正交信道向量集合的半正交用戶選擇算法，當用戶數(shù)量增加時，能達到與臟紙編碼相同的漸近容量。

相對于下行鏈路而言，上行鏈路波束用戶組的選擇更具有挑戰(zhàn)性。用戶向AP傳輸信息過程中，僅具有局部信息，缺少其他用戶信息，進行分組優(yōu)化需要解決一些問題。第一個問題，由于AP的通信范圍比用戶的偵聽范圍大，導致有的用戶之間無法偵聽到彼此的廣播幀，成為彼此的隱藏節(jié)點，信道的相關性無法獲取，還可能導致沖突。第二個問題，如何在時間復雜度較低，損耗較小的情況下選擇出較優(yōu)的波束賦形組。第三個問題，用戶選擇的公平性問題，如果每次都選擇相關性最好的波束賦形組，勢必會導致用戶選擇的不公平性。第四個問題，更新用戶選擇算法，如何讓其具有向下兼容性，讓一般用戶在不具備要求的情況下，也能正常接入傳輸。目前也有一些關于這方面的研究，文獻[5]提出了一種leader-contention-base的MU-MIMO MAC協(xié)議，根據(jù)用戶的信道特性將用戶匹配為并發(fā)發(fā)送端，最大限度地傳遞MU-MIMO增益，同時保證所有用戶公平地共享并發(fā)傳輸機會。文獻[6]提出了一種基于順序蒙特卡羅優(yōu)化框架的跨層優(yōu)化設計，將用戶和天線的選擇作為共同考慮條件，降低用戶選擇調(diào)度的復雜度。這些文章提出的方法雖然從某些方面對上行鏈路性能提高有效果，但是均沒有很好的解決以上提出的四點問題。

本文以上行鏈路作為研究重點，分析了并行傳輸用戶之間的信道相關性對MU-MIMO性能的影響，證明了波束用戶組選擇不合理很可能會導致MU-MIMO系統(tǒng)整體性能的降低。同時以提出的四個問題作為出發(fā)點，以信道相關性作為波束用戶組選擇為切入點，設計了一種分組式用戶選擇的模型。該模型利用了文獻[5]提出MAC協(xié)議的優(yōu)勢，減少競爭次數(shù)，并且改進了經(jīng)典的RTS/CTS握手機制[7]，使沖突導致的損耗降到最小。同時采用了文獻[2]的模式來進行用戶分組，改進用戶選擇算法，使用漸進更新策略降低計算量，提高MU-MIMO信道容量。模型中通過競爭前導幀的發(fā)送機會來實現(xiàn)用戶選擇的公平性，通過前導幀的格式來實現(xiàn)向下兼容性。本文通過理論分析和二維空間實驗證明，使用分組式用戶選擇在誤碼率和信道容量這兩方面性能較原始802.11用戶選擇方式均有較大提升。在信噪比較低時，性能提升尤為明顯。并且運算次數(shù)相較于遍歷最優(yōu)選擇有明顯下降。

1 ?多用戶MIMO上行鏈路模型

本文首先研究了MU-MIMO的上行鏈路模型。圖1（a）描述了兩個單天線用戶同時與一個具有兩根天線的AP進行通信的場景。設 為用戶1傳輸?shù)男盘枺?為用戶2同時傳輸?shù)男盘枴P收到二維天線空間的聯(lián)合信號（如圖1a所示）。

圖1（b）表示的是AP擁有兩根天線的二維向量維度空間，夾角 可以通過三角公式（1）進行計算。當AP擁有k根天線時，允許k個用戶進行并行傳輸，此時AP可以看作是擁有k個子維度的向量維度空間， 是待映射向量與k1維平面垂直方向上的夾角。設映射前后信號的夾角為，映射前后的信道向量分別為h和 。本文主要討論兩根天線的 ?情況。

從圖3中我們可以看出映射前后信道容量比值與信道相關性角度之間的變化關系。當信號原信噪比為20 dB，角度為25度時，信道容量下降一半。當信號原信噪比為5 dB，角度為32.6度時，信道容量下降一半。所以可以得到，信號映射前的信噪比越低，信道容量受相關角度影響越大。也就是說，信號信噪比較低時，更需要選擇相關性更好的波束用戶組。

在多用戶MIMO系統(tǒng)中，為了傳輸?shù)木_度，一般要求并行傳輸?shù)挠脩魯?shù)要小于或等于AP天線數(shù)量。當有通信需求的用戶數(shù)量大于AP天線數(shù)量時，為了獲得更大的信道容量，有必要進行用戶選擇。通過以上分析，我們知道了信道容量與信道相關性角度之間的關系，所以我們可以通過信道相關性角度（即用戶相關性）進行對應的用戶選擇。

2 ?分組式用戶選擇模型及算法實現(xiàn)

本文設計的分組式用戶選擇模型建立在原802.11基礎上。由于一般情況下AP的通信范圍比用戶偵聽范圍更大，導致隱藏節(jié)點[9]的存在，單個用戶存在無法確切的獲取與其他并行通信的用戶之間相關性的可能性，并且這種可能性隨用戶數(shù)量和分布范圍的增加而升高。為了解決這個問題，我們?yōu)槊總€AP設定一個唯一的參考向量組 ? ，k為AP的空間維度（即AP的天線數(shù)量），用來計算用戶u信道 ? 的參考角度組來表示該信道的參考相關性 ，如式（9）所示。

這樣將計算量分擔給每個用戶，每個用戶獲取參考性角度組需要進行 次矩陣運算，即計算信道 分別向各參考向量投影的影射角度。根據(jù)參考角度 和分組粒度 進行分組，分組維度隨AP的空間維度k的增加而增加，每個維度的分組數(shù)量隨分組粒度的減小而增加。通過多維度的參考角度來獲取多維度的用戶分組，每個用戶選擇以其中一個維度的參考角度為主角度，另外 個角度分組作為用戶選擇的額外條件。注意多用戶之間盡量避免以同一維度作為主維度，這樣會加大用戶組選擇性的誤差。在主維度中通過參考角度選擇相關性良好的用戶分組，再對分組中的用戶進行依次判別，隨機選擇所選組內(nèi)的用戶，在各次維度計算所選用戶角度與已競爭成功的用戶之間的角度差值，若該差值大于設定值并且信噪比滿足一定條件，則認為所對應的用戶即是相關性較優(yōu)的用戶。通過各維度對應的分組就可以知道用戶在相同維度不同分組之間的大致相關性。分組粒度 越小，相應分組的選擇也就越精確，選擇出的用戶的信道相關性也就越好。

當用戶請求接入AP時，由AP反饋一個帶有參考向量組的ACK，用戶存儲參考向量組，并在給AP發(fā)送傳輸請求時，計算信道向量 與參考向量組中各向量之間的角度，并攜帶在請求幀中。如圖4所示，其中 和 分別為AP和用戶u的標識， 為參考向量組， 為參考角度組。

AP獲取請求頭中的參考角度組在各維度進行對應的分組，當用戶已存在于相應分組表中時，則在各維度進行對應的分組更新。分組式用戶選擇實現(xiàn)步驟如下所示。

步驟一：AP根據(jù)用戶接入數(shù)量選擇分組粒度 ，要求 ，這樣能保證分組選擇的公平性;當接入數(shù)量大于設定的閾值 時，執(zhí)行步驟六，這里 設定為10。

步驟二：在分組表中判斷用戶u是否已經(jīng)存在相應的分組中，并進行相應的分組更新。當用戶u不存在于分組中，則執(zhí)行步驟四。當用戶u存在于分組中，則執(zhí)行步驟五。

步驟三：隨機選擇主參考維度 ，根據(jù)信道相關性正交原則計算主維度的最優(yōu)分組 ，隨機選擇組內(nèi)用戶，計算對應用戶各維度 相關性角度差值 ，每個維度的差值大于設定值 ，信噪比大于 則跳出，否則排除該用戶后再進行隨機選擇判定。若主維度最優(yōu)分組中的用戶均不滿足要求時，則在次優(yōu)分組中進行選擇判定。算法實現(xiàn)如圖5所示。

步驟四：根據(jù) 和參考角度組 計算對應的維度中的組數(shù) ，并插入對應維度的分組 ， 表示維度，同時更新分組表 。

步驟五：根據(jù)分組表查詢競爭成功用戶在各維度的分組 ，并通過 和參考角度組 計算其在各維度的組數(shù) ，將用戶u從各維度的原組中刪除，插入新的分組，并更新分組表 。

步驟六：分組粒度 降低一個量級，使得平均每個組中的用戶數(shù)減少，降低用戶選擇的計算量。通過 確定新的分組長度，將用戶更新至新的分組中，更新分組表 。

這里設定第一個競爭成功的用戶為主用戶，為了保證主用戶選擇上的公平性，我們采用原802.11的CSMA/CA競爭方式[10]。主用戶向AP發(fā)送攜帶參考角度組的請求幀后，AP根據(jù)主用戶的參考角度組，選擇主維度，在粒度分組中選擇最優(yōu)組進行用戶選擇。當最優(yōu)組中用戶不滿足信噪比或者次維度角度條件，則在次優(yōu)組中進行用戶選擇。

這樣AP得到較優(yōu)的用戶組后，向用戶發(fā)送廣播，用戶組中的用戶在接收到廣播后，開始傳輸數(shù)據(jù)幀。這樣我們既保證了一定的公平性，又能得到較優(yōu)的用戶組，在一定程度上提高信道容量。按照原802.11的用戶競爭選擇方式，就需要使用CSMA/CA競爭 次，每一次都有可能存在由于隱藏節(jié)點導致的沖突而重傳，導致資源浪費。分組式用戶選擇模型，在這方面有兩點優(yōu)勢，第一點是第一次使用CSMA/CA競爭來保證主用戶選擇的公平性，競爭成功的用戶傳輸攜帶參考向量的請求幀，即使存在隱藏節(jié)點的沖突導致的無法解碼，可以選擇重傳或者重新競爭選擇新的主用戶，由于幀的長度較短，這樣可以減少由于重傳導致的損耗。第二點，由AP選擇較優(yōu)的用戶組進行廣播，這樣減少了競爭次數(shù)，同時在傳輸數(shù)據(jù)幀時，杜絕了隱藏節(jié)點導致的沖突。當用戶較多或AP的空間維度較大時，會得到相較于原802.11的用戶選擇有更優(yōu)化的效果。前期的用戶競爭請求和AP分組用戶選擇后廣播，可以看作一次變相握手（RTS/CTS），但是又不同于傳統(tǒng)意義上的握手[11]，這次握手是一對一，再一對多模式，但是在解決隱藏節(jié)點問題上有同樣的效果。

用戶選擇準確性的判定。雖然該模型進行用戶組選擇的方式是通過上一個用戶角度分組狀態(tài)來預測最優(yōu)用戶組，這樣存在一定的誤差，但是從用戶接入AP后的通信頻率來看，在幾十毫秒的時間間隔內(nèi)，誤差是可以接受的[12]，并且我們要求用戶的每一次請求均需要攜帶對應的參考角度組，以用作角度分組的實時更新，這樣就能夠確保角度分組和用戶組合預測的準確性。當用戶超過一定周期未發(fā)送請求或未檢測到，則將其從各維度對應分組中剔除，保證用戶組中活躍用戶的有效性。

分組用戶選擇模型能夠實現(xiàn)向下兼容性，實現(xiàn)兩種用戶的共存通信。對于802.11的一般用戶而言，發(fā)送請求時未攜帶參考角度，AP則不將這些用戶納入分組中。當這些用戶占比超過一定比例時，則所有用戶選擇采用原始CSMA/CA的競爭方式。當一般用戶占比較小時，這些用戶只被允許擁有第一次競爭傳輸?shù)臋C會。當一般用戶競爭成功時，由于缺少主用戶的信道參考角度組，后續(xù)的用戶傳輸機會依然采用原始CSMA/CA進行選擇。當一般用戶競爭不成功時，則后續(xù)的用戶傳輸機會僅在分組用戶中進行選擇。雖然對一般用戶而言存在一定的不公平性，也可能會損失一些更好的用戶組合情況，但是能夠讓獲得的波束用戶組更加具有可控性。這樣使得我們提出的分組用戶選擇模型能夠適用于現(xiàn)有的802.11以及兩種用戶共存的情況。

3 ?仿真結果及分析

由于上文提出的用戶分組選擇算法是一般MU-MIMO中常用算法的擴充算法。為了評估分組式用戶選擇的性能，實驗分為兩大部分， 采用MATLAB作為仿真工具。第一部分，比較同等條件下，加入分組預測算法與不加入分組預測算法的誤碼率性能比較。第二部分，針對不同的用戶數(shù)量和信噪比進行了仿真驗證。由于我們此處僅研究多用戶MIMO的上行鏈路，所以無需考慮AP的功率分配問題，發(fā)射機的功率同一設定為1 mW。實驗設定AP天線數(shù)量為2，通信帶寬為15 kHz， 設定為30， 設定為1。信道模型均采用的是隨機的瑞利衰減信道模型[13]，信號傳輸過程加入隨機高斯噪聲。為了減少多用戶MIMO中用戶傳輸?shù)臎_突，實驗中要求并行傳輸?shù)挠脩魯?shù)量不大于天線數(shù)量。

實驗一，設定用戶數(shù)為50，比較算法有，MMSE-SIC，ZF-SIC。圖6中帶有數(shù)字的表示結合使用對應角度的用戶分組算法。從圖中可以看出，用戶分組選擇算法加入常用算法中有助于常用算法的性能優(yōu)化，提高了系統(tǒng)的抗噪性能。當分組粒度為30°時，效果更加明顯。

實驗二，預編碼算法使用ZF算法，檢測解碼使用ZF-SIC算法[14]。圖7和圖8分別是當用戶數(shù)量為30和50時，采用不同的方式來選擇波束用戶組，得到的信號傳輸誤碼率與信噪比之間的變化關系。其中隨機表示僅通過競爭進行用戶選擇，遍歷最佳表示通過競爭選擇第一個用戶，后面的用戶通過全局遍歷進行選擇，30°分組和60°分組均表示使用分組式用戶選擇，只是分組粒度不同。

通過圖7和圖8可以看出，僅通過競爭進行用戶選擇，由于沒有考慮用戶傳輸信道之間的相關性，導致的傳輸誤碼率最高。通過分組式用戶選擇考慮了用戶傳輸信道之間的相關性，但是由于分組粒度的不同，存在一些選擇上的優(yōu)化誤差，因為用戶選擇不僅需要考慮傳輸信道的相關性，還需要考慮信噪比，有的用戶雖然信道相關性不是最好的，但是信噪比卻比一些信道相關性更好的用戶優(yōu)越，抗噪性能也更好，因此能夠獲得更低的誤碼率。分組粒度越低，獲得用戶之間信道相關性更好的組合的機會就越大，因此傳輸?shù)恼`碼率也就越低，正如圖8和圖9所示。當信噪比達到15 dB以后，各種用戶選擇的差距并不大，這證實了前面的結論，信號信噪比較低時，更需要選擇相關性更好的波束用戶組。當分組粒度達到30°時，誤碼率與全局遍歷選擇最佳用戶獲得的效果近似。當用戶數(shù)量由30增長為50時，誤碼率變化不大，由于實驗控制了并行傳輸?shù)臄?shù)量必須小于或等于AP天線的數(shù)量。而且由于數(shù)據(jù)傳輸前用戶與AP之間進行了一次變相性質(zhì)的握手（RTS/CTS），杜絕了隱藏節(jié)點導致的沖突。

圖9和圖10則是在相同條件下，得到的信道容量與信噪比之間的變化關系。通過圖9和圖10可以看出，用戶選擇與信道容量之間的關系，在同信噪比的情況下，信道容量在不同用戶選擇情況下的差距較大。僅通過競爭進行用戶選擇，沒有考慮用戶信道之間的相關性，得到的信道容量較低。遍歷最佳方式由于考慮了信道相關性和信噪比兩個方面的條件，得到的信道容量最大。而使用分組式用戶選擇方式，相對于僅通過競爭方式進行用戶選擇，信道容量有明顯的提升。當使用分組式用戶選擇，分組粒度為30時，無論誤碼率或者信道容量，都能夠達到一個比較不錯的效果。

使用分組式用戶選擇，在時間復雜度方面性能也有較好的表現(xiàn)。全局遍歷進行用戶選擇，時間復雜度隨著用戶數(shù)量的增長而增長。當AP的天線數(shù)量增加時，時間復雜度呈指數(shù)型增長。分組式用戶選擇，雖然需要不斷的更新用戶分組和分組表，但是方便了用戶選擇，組一旦形成，只需要從主維度最優(yōu)分組中隨機選取一個次維度角度差滿足條件，信噪比高于閾值的用戶即可。當數(shù)據(jù)量較大時，時間計算復雜度的優(yōu)勢就能很明顯的體現(xiàn)出來。如圖11所示，當AP為兩根天線時，運算次數(shù)隨用戶數(shù)量的變化關系。從圖中可以看出，本文提出的分組式用戶選擇降低了計算的復雜度。雖然粒度小的分組式用戶選擇在選擇時運算次數(shù)較小，但是并不意味著其耗時一定小于粒度稍大的分組選擇。由于粒度越小，分組角度更新也就越頻繁，也會導致一定的計算量。分組式用戶選擇受用戶分布的影響較大，分組內(nèi)的用戶密度越大，計算量也會有所上升。30°的用戶粒度分組基本能夠滿足大部分情況下的要求。

通過上述理論分析和二維空間實驗證明，使用分組式用戶選擇在誤碼率和信道容量這兩方面性能較原始802.11用戶選擇方式均有較大提升。也提高了在信噪比較低時，性能提升尤為明顯。并且運算次數(shù)相較于遍歷最優(yōu)選擇有明顯下降。

4 ?結語

本文以多用戶MIMO系統(tǒng)上行鏈路用戶分組選擇為研究重點，提出了分組式用戶選擇模型和算法，解決了上行鏈路用戶選擇的四大難題。仿真實驗結果表明，本文所提出的方法在二維空間下表現(xiàn)良好，能夠在用戶數(shù)量較多的情況下，降低上行鏈路傳輸?shù)恼`碼率，獲得更大的信道容量，同時運算復雜度較低，使得多用戶MIMO上行鏈路系統(tǒng)獲得更大的傳輸效率。

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