在超橢圓曲線上實(shí)現(xiàn)DSA數(shù)字簽名

孟春巖

摘? 要： 本文首先介紹超橢圓曲線密碼體制及數(shù)字簽名的概念，并且討論了在超橢圓曲線上實(shí)現(xiàn)DSA數(shù)字簽名的方法，得出了超橢圓曲線上的DSA數(shù)字簽名有較高的安全性的結(jié)論，并證明了它的可行性。

關(guān)鍵詞： 超橢圓曲線密碼;DSA數(shù)字簽名;橢圓曲線離散對數(shù)問題;數(shù)字簽名

【Abstract】： This article introduced the Hyper Elliptic Curve Cryptosystem and DSA digital signature. It discussed the method of DSA digital signature based on Hyper Elliptic Curve Cryptosystem，DSA digital signature based on Hyper Elliptic Curve Cryptosystem is safe and feasible.

【Key words】： Hyper elliptic curve cryptosystem; DSA digital signature; Elliptic curve discrete logarithm problem; Digital signature

0? 引言

超橢圓曲線這類代數(shù)曲線，當(dāng)虧格為1時(shí)就是橢圓曲線。超橢圓曲線密碼體制[1]作為橢圓曲線密碼體制理論的一個(gè)推廣，近幾年的研究越來越多。與橢圓曲線密碼體制相比，有限域上的超橢圓曲線具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，它是一種基于有限域上超橢圓曲線[2]的Jacobian上的離散對數(shù)問題的難解性為基礎(chǔ)的密碼體制。在橢圓曲線上實(shí)現(xiàn)數(shù)字簽名[3]現(xiàn)在已有標(biāo)準(zhǔn)，這里將討論在超橢圓曲線上實(shí)現(xiàn)數(shù)字簽名的方法。

5? 總結(jié)

在超橢圓曲線上實(shí)現(xiàn)DSA數(shù)字簽名，是基于有限域上超橢圓曲線的Jacobian上的離散對數(shù)問題的難解性的，相對橢圓曲線上的DSA數(shù)字簽名增加了安全性，是一個(gè)安全強(qiáng)度更大的數(shù)字簽名體制。

參考文獻(xiàn)

[1]Reza Alimoradi. A Study of Hyperelliptic Curves in Crypto graphy[J]. International Journal of Computer Network and Information Security（IJCNIS）， 2016， 8（8）.

[2]Iván Blanco-Chacón， Alberto F. Boix， Stiofáin Fordham， Emrah Sercan Yilmaz. Differential operators and hyperelliptic curves over finite fields[J]. Finite Fields and Their Appli cations， 2018， 51.

[3]T. N. Shankar， G. Sahoo， S. Niranjan. Using the Digital Signature of a Fingerprint by an Elliptic Curve Cryptosystem for Enhanced Authentication[J]. Information Security Journal： A Global Perspective， 2012， 21（5）

[4]肖如良. 基于FPI的超橢圓曲線密碼體制的研究《長沙理工大學(xué)碩士論文》 2004-04-01

[5]Brian Lawrence. A density result for real hyperelliptic cur ves[J]. Comptes rendus - Mathématique， 2016， 354（12）.

[6]唐賢傳， 程鴻芳. 基于門限的超橢圓曲線數(shù)字簽名方案設(shè)計(jì)及應(yīng)用[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2016， 18（03）： 104-106+128.

[7]楊青， 辛小龍， 李小光. 改進(jìn)的超橢圓曲線結(jié)構(gòu)化多重盲簽名[J]. 工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 34（03）： 247-261.

[8]Marek Repka， Michal Varchola， Milo? Drutarovsk?. Impr oving CPA Attack Against DSA and ECDSA[J]. Journal of Electrical Engineering， 2015， 66（3）.

[9]Gwoboa Horng. Accelerating DSA Signature Generation[J]. Cryptologia， 2015， 39（2）.

[10]Alaa D. Alrehily， Asmaa F. Alotaibi， Suzan B. Almutairy， Mashael S. Alqhtani， Jayaprakash Kar. Conventional and Improved Digital Signature Scheme： A Comparative Study[J]. Journal of Information Security， 2015， 06（01）.

[11]Konstantinos A. Draziotis. （EC）DSA lattice attacks based on Coppersmith's method[J]. Information Processing Letters， 2016， 116（8）.

[12]耿宏印. 基于PKI數(shù)字簽名在電子政務(wù)中的研究[D]. 華北水利水電大學(xué)， 2018.