(佳木斯防爆電機(jī)研究所有限公司，黑龍江佳木斯 154005)

0 引言

電流環(huán)直接影響伺服系統(tǒng)響應(yīng)速度,伺服系統(tǒng)動態(tài)性能的關(guān)鍵在于提高電流環(huán)的帶寬,無差拍電流控制增加電流環(huán)帶寬同時，由于它是基于精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型,因此在實際運用中,系統(tǒng)跟蹤性相對較差,因此,本文采用Super Twisting算法對無差拍電流預(yù)測控制方法進(jìn)行改進(jìn)，建立數(shù)學(xué)模型，采取Super Twisting算法的擾動觀測器進(jìn)行系統(tǒng)擾動評估，所得的擾動作為前饋補(bǔ)償，通過理論推導(dǎo)和實驗來驗證電流誤差預(yù)測控制的有效性。

1 傳統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制策略分析

圖1為感應(yīng)電機(jī)典型控制系統(tǒng)框圖，速度環(huán)和弱磁控制器值給予電流環(huán)，電流環(huán)對電機(jī)運行起到關(guān)鍵作用，響應(yīng)能力快速的電流環(huán)，不僅使電流收斂速度加快，而且可以使速度環(huán)帶寬得到保證，于是提出了PI控制、滯環(huán)控制、基于滯環(huán)的預(yù)測控制、基于軌跡的預(yù)測控制等多種電流環(huán)控制策略。

圖1 感應(yīng)電機(jī)典型控制系統(tǒng)

圖2為感應(yīng)電機(jī)典型無差拍電流預(yù)測控制系統(tǒng)框圖，無差拍預(yù)測控制是先建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，在每個采樣周期內(nèi)計算下一周期的控制信息，在下一更新時刻時，使控制信息偏差為零。與PI控制相比，響應(yīng)更為快速，而且可為高帶寬速度環(huán)提供條件。但由于完全依賴電機(jī)模型，因此，當(dāng)外界溫度、磁場等因素變化時，電機(jī)電阻和電感將隨之改變，使得數(shù)學(xué)模型與實際電機(jī)不匹配，出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)電流誤差，控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此如何提高預(yù)測控制的魯棒性是重點。

圖2 感應(yīng)電機(jī)典型無差拍電流預(yù)測控制系統(tǒng)

目前，無差拍電流預(yù)測控制策略改進(jìn)方面，文獻(xiàn)[1]、[2]提出了魯棒電流預(yù)測控制，估算下一刻的定子電流，達(dá)到降低對電機(jī)模型的依賴，進(jìn)而增強(qiáng)魯棒性，但是，穩(wěn)態(tài)電流誤差的問題仍然存在。文獻(xiàn)[3]提出了一種自適應(yīng)魯棒電流預(yù)測控制策略，采取自適應(yīng)補(bǔ)償使穩(wěn)態(tài)電流誤差消除方式，但需要添加校正項，使算法變得復(fù)雜，調(diào)節(jié)難度加大。

2 數(shù)學(xué)模型

理想感應(yīng)電機(jī)矩陣方程可表示為

(1)

考慮到實際情況，電機(jī)溫度變化會引起電阻變動，電感會隨著磁場飽和程度發(fā)生變化，因此，與傳統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制策略方法不同，需要將電機(jī)電阻變化、電機(jī)電感變化以及系統(tǒng)未建模動態(tài)引起的擾動考慮到方程中。

式(1)可表示為

(2)

f=-B′-1[ΔAi+ΔB(u-d-Δd+ε)]+Δd-ε

(3)

對式(2)進(jìn)行離散處理，可得感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)表達(dá)式

(4)

式中，Ts—采樣周期。

由于電機(jī)控制系統(tǒng)中采用全數(shù)字控制，電流信號采集與PWM占空比信號計算、A/D轉(zhuǎn)換、PWM占空比更新存在一定時間的延時，因此，需要考慮延時，式(4)改為

(5)

針對傳統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制策略方法存在的電流誤差問題，將Super Twisting算法應(yīng)用于擾動觀測器，并與無差拍電流預(yù)測控制策略結(jié)合，構(gòu)成一種新的復(fù)合控制策略。

3 推導(dǎo)與驗證

3.1 理論推導(dǎo)

Super Twisting算法的擾動觀測器方程為

(6)

將式(6)離散化處理得

(7)

令x=i′；v=-B′f,代入式(5)可得

d(k-1)]-Tsv(k-1)]

(8)

選取滑膜面，可將擾動觀測器方程離散化，方程如下

(9)

可求得方程的充分必要條件為

(10)

因此，可以保證觀測器的穩(wěn)定性。如下圖3為復(fù)合控制策略圖。

圖3 復(fù)合控制策略圖

從圖中可以看出，指令電壓

可計算復(fù)合控制策略的穩(wěn)態(tài)誤差為

(11)

3.2 實驗驗證

采用復(fù)合控制策略和傳統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制策略對比試驗結(jié)果，電感是電流環(huán)的主要擾動，因此選取電機(jī)電感作為測試參數(shù)。測試在空載和負(fù)載條件下，電感變化范圍為50%～200%，電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)為1500n/min，實驗結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 空載運行

圖5 負(fù)載運行

從圖4和圖5，可以看出傳統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制電感在200%時，出現(xiàn)電流震蕩，isd,isq與isd,ref,isq,ref存在電流誤差，而通過復(fù)合控制策略isd,isq能很好跟蹤給定值，穩(wěn)態(tài)電流誤差得到消除。

4 結(jié)語

本文分析了傳統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制存在的穩(wěn)態(tài)電流誤差問題，提出了一種基于SuperTwisting算法的復(fù)合控制策略。通過理論推導(dǎo)和實驗驗證，結(jié)果表明在電機(jī)參數(shù)不匹配時，這種復(fù)合控制策略能很好解決穩(wěn)態(tài)電流誤差問題。