楊 超，周 鵬，周潤(rùn)森，高 旭，薛常喜

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130022； 2.光電測(cè)控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130022)

引言

衍射光柵[1]由于其優(yōu)異的光學(xué)性能，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于軍事、國(guó)防、航天航空及民用等領(lǐng)域[2-6]。階梯光柵由于具有衍射級(jí)次高、衍射角大、全波段閃耀的特點(diǎn)，以其作為核心色散元件的中階梯光譜儀成為先進(jìn)光柵色散型光譜儀的發(fā)展方向，是目前光譜儀研究的重要內(nèi)容之一。階梯光柵的制作方法為機(jī)械刻劃和濕法刻蝕法[7-8]。其中，濕法刻蝕方法受到加工工藝的限制，一般局限于小尺度階梯光柵的制作。此外，該方法的蝕刻對(duì)象是各向異性晶體材料，難以根據(jù)需要任意改變溝槽形狀，所制作階梯光柵的衍射效率難以達(dá)到理想設(shè)計(jì)值。因此，對(duì)于階梯光柵目前仍主要采用機(jī)械刻劃法制作。

機(jī)械刻劃過(guò)程中由于刻劃系統(tǒng)石英導(dǎo)軌面型誤差，鞍型滑塊在石英導(dǎo)軌上運(yùn)行時(shí)，鞍型滑塊沿石英導(dǎo)軌方向產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)及俯仰誤差，同時(shí)石英導(dǎo)軌受鞍型滑塊的側(cè)向力作用產(chǎn)生彎曲變形，上述因素均導(dǎo)致光柵刻線產(chǎn)生彎曲誤差，嚴(yán)重影響了光柵刻劃精度及波前質(zhì)量[5-7]。Harrison等人研制的MIT-C[8-9]刻劃?rùn)C(jī)，刻劃尺寸及刻劃精度均在世界領(lǐng)先，其刻劃的光柵仍具有明顯的刻線彎曲誤差。同時(shí)隨著刻劃尺寸的增加，刻線彎曲誤差對(duì)于光柵波前的影響越大，基于此Harrison等人為了降低由于刻劃過(guò)程中導(dǎo)向?qū)к壝嫘蛷澢鷮?dǎo)致的刻劃彎曲誤差，將MIT-C機(jī)中導(dǎo)向?qū)к壍暮穸扔?0 mm改進(jìn)為100 mm，但是此舉只能降低部分由于導(dǎo)向?qū)к壝嫘蛷澢鸬恼`差，并不能補(bǔ)償刻劃系統(tǒng)引起的刻線彎曲誤差。國(guó)內(nèi)學(xué)者李曉天，通過(guò)對(duì)光柵刻劃?rùn)C(jī)刻劃系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)[10-11]，在一定程度上有效降低了光柵刻線彎曲誤差，但是仍未實(shí)現(xiàn)刻線彎曲誤差的閉環(huán)實(shí)時(shí)校正。鑒于此，本文設(shè)計(jì)了一套實(shí)時(shí)測(cè)量刻線彎曲誤差的測(cè)量光路，結(jié)合光柵刻劃?rùn)C(jī)主動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)刻線彎曲誤差實(shí)現(xiàn)閉環(huán)測(cè)量校正，實(shí)現(xiàn)了刻線彎曲誤差的在線補(bǔ)償。

1 理論分析

1.1 光柵刻線彎曲誤差來(lái)源

刻線彎曲誤差主要由光柵刻劃?rùn)C(jī)刻劃系統(tǒng)產(chǎn)生。光柵刻劃?rùn)C(jī)刻劃系統(tǒng)由刻劃電機(jī)、等速凸輪、擺桿、銅滑塊導(dǎo)軌、推拉桿、鞍型滑塊、導(dǎo)向?qū)к?石英導(dǎo)軌)以及小刀架系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 刻劃系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

光柵刻劃過(guò)程中，刻劃電機(jī)驅(qū)動(dòng)等速凸輪，擺桿連接推拉桿，鞍型滑塊通過(guò)8個(gè)滑腳安裝于導(dǎo)向?qū)к壣?，在推拉桿作用下帶動(dòng)小刀架系統(tǒng)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。刻劃過(guò)程中起始點(diǎn)處金剛石刻刀在壓電陶瓷作用下抬刀，小刀架系統(tǒng)在鞍型滑塊帶動(dòng)下運(yùn)行到刻劃起點(diǎn)，此時(shí)金剛石刻刀落刀，在回程階段開(kāi)始刻劃。鞍型滑塊在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到推拉桿作用使其運(yùn)行過(guò)程中存在扭轉(zhuǎn)及俯仰誤差，如圖2所示。與此同時(shí)導(dǎo)向?qū)к壸陨砻嫘推钜约鞍靶突瑝K對(duì)其側(cè)向力作用，使其面型產(chǎn)生變化。上述誤差均以刻線彎曲形式體現(xiàn)于光柵刻線上。

圖2 刻線彎曲誤差來(lái)源

1.2 刻線彎曲誤差對(duì)光柵衍射波前的影響

若光柵存在刻線彎曲誤差，如圖3所示，實(shí)際刻線相對(duì)于理想刻線存在誤差偏離，設(shè)每條刻線彎曲產(chǎn)生的最大誤差矩陣為

(1)

圖3 刻線彎曲誤差形狀示意圖

圖4 刻線彎曲誤差引起的光程差示意圖

設(shè)第P條刻線產(chǎn)生的最大刻線彎曲誤差為w(xi,yi)，如圖4所示。其中，y為光柵刻線方向，x為光柵刻劃長(zhǎng)度。假設(shè)一束波長(zhǎng)為λ的單色平行光入射至平面反射光柵表面，入射方式為錐面衍射，入射角和衍射角分別為θ1m和θ2m，入射光線和衍射光線與光柵主截面夾角分別為φ1和φ2，光柵常數(shù)為d。為討論方便，先假定光線沿光柵主截面入射，則φ1和φ2等于零。此時(shí)，刻線彎曲最大處P′產(chǎn)生的光程差為

δruling=δh1+δh2=w(xi,yi)(sinθ1m+sinθ2m)

(2)

根據(jù)光柵方程

d(sinθ1m+sinθ2m)=mλ

(3)

(2)式可以簡(jiǎn)化為

(4)

由(4)式可知，隨著刻線彎曲程度的增加，光柵衍射波前逐漸變差，尤其對(duì)于高刻線密度光柵及中階梯光柵。因此，刻線彎曲誤差直接影響光柵波前質(zhì)量，需要對(duì)其進(jìn)行修正。

2 主動(dòng)控制技術(shù)實(shí)時(shí)補(bǔ)償光柵刻線彎曲誤差方法

為了實(shí)時(shí)校正刻劃系統(tǒng)引起的光柵刻線彎曲誤差，本文設(shè)計(jì)一套實(shí)時(shí)測(cè)量刻劃系統(tǒng)刻線彎曲誤差的測(cè)量光路，并通過(guò)雙壓電陶瓷主動(dòng)控制技術(shù)對(duì)該誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

2.1 刻線彎曲誤差測(cè)量光路設(shè)計(jì)

圖5 刻線彎曲誤差測(cè)量光路

刻線彎曲誤差測(cè)量光路如圖5所示，雙頻激光器1發(fā)射的頻率為f1和f2的兩束偏振光，經(jīng)過(guò)兩個(gè)反射鏡2反射后入射到安裝在刀架安裝板8上的雙頻激光干涉儀7上，其中一束f1作為參考光入射到參考玻璃6上，另外一束f2作為測(cè)量光束入射到導(dǎo)向?qū)к?。由于測(cè)量鏡(導(dǎo)向?qū)к?材料為石英，石英導(dǎo)軌表面沒(méi)有鍍膜，其反射率較低，為了參考光和測(cè)量光相干后得到干涉條紋對(duì)比度最高，因此參考鏡選為面形精度優(yōu)于λ/10的玻璃，同時(shí)另外一面將其打磨為毛玻璃，降低另外一面的反射光對(duì)參考光束的影響。當(dāng)刻劃刀架運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于刻劃系統(tǒng)不穩(wěn)定因素導(dǎo)致刀架安裝板相對(duì)于石英導(dǎo)軌產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)或俯仰誤差，使其距石英導(dǎo)軌間位移發(fā)生變化，產(chǎn)生多普勒頻移Δf，測(cè)量光束疊加多普勒頻移后的頻率為f2+Δf， 最終的耦合光束形成拍頻光束被接收器8接收，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后作為雙頻激光干涉儀的測(cè)量信號(hào)，測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)經(jīng)處理后由計(jì)數(shù)器計(jì)算得到脈沖個(gè)數(shù)N，最終通過(guò) (5) 式計(jì)算得到刀架安裝板位移變化量L。

(5)

式中：L為刻劃系統(tǒng)測(cè)量得到的位移值；λ為波長(zhǎng)；Δf為多普勒頻移量；N為脈沖個(gè)數(shù)。

2.2 雙壓電陶瓷主動(dòng)控制技術(shù)原理

光柵刻劃?rùn)C(jī)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖6所示，工作臺(tái)由雙V型導(dǎo)軌、滾珠、內(nèi)層臺(tái)、外層臺(tái)、壓電陶瓷、彈簧片以及封閉彈簧組成。其中內(nèi)層臺(tái)通過(guò)4個(gè)彈簧片懸掛于外層工作臺(tái)上。封閉彈簧提供初始封閉力，壓電陶瓷安裝于外層工作臺(tái)。

若刻劃過(guò)程中沒(méi)有對(duì)刻劃系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，由于鞍型滑塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程受石英導(dǎo)軌面型誤差、推拉桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程位移偏差以及石英導(dǎo)軌變形等因素影響，使鞍型滑塊產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和俯仰誤差，導(dǎo)致光柵第k條刻線產(chǎn)生刻線彎曲誤差。文中將測(cè)量鏡安裝于鞍型滑塊上，小刀架系統(tǒng)固定于鞍型滑塊。根據(jù)測(cè)量光路測(cè)量得到鞍型滑塊相對(duì)于石英導(dǎo)軌位移實(shí)時(shí)變化量為L(zhǎng)，該值可以反映此刻金剛石刻刀產(chǎn)生的刻線彎曲誤差。將該位移變化量L輸入到控制系統(tǒng)中，通過(guò)控制系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，調(diào)整工作臺(tái)兩端壓電陶瓷伸縮量，使其驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)內(nèi)層臺(tái)運(yùn)行到理想位移校正位置，確保內(nèi)層臺(tái)移動(dòng)距離可以補(bǔ)償刻劃系統(tǒng)刻線彎曲誤差，如圖7所示，實(shí)現(xiàn)刻線彎曲誤差的在線校正。具體流程如圖8所示。

圖6 光柵刻劃?rùn)C(jī)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

圖7 雙壓電陶瓷主動(dòng)控制系統(tǒng)

圖8 反饋控制系統(tǒng)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方法對(duì)光柵刻線彎曲誤差校正的有效性，我們對(duì)比刻劃了兩塊尺寸為70×50 mm的79線/mm中階梯光柵A和B，提取兩塊光柵的光柵刻線形狀進(jìn)行對(duì)比分析。

圖9為僅對(duì)光柵分度系統(tǒng)進(jìn)行誤差校正，沒(méi)有校正光柵刻線彎曲誤差的情況下被刻光柵A的刻線形狀，其中歸一化光柵刻線寬度及長(zhǎng)度單位為1。

圖9可以看出沒(méi)有校正光柵刻線彎曲誤差的情況下測(cè)量得到該光柵PV值為0.074λ，光柵波前由于刻線彎曲誤差的存在產(chǎn)生明顯突起。分度系統(tǒng)的誤差校正雖然很大程度上提高了光柵刻線的重復(fù)性，但是由光柵刻劃系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的光柵刻線彎曲誤差仍然存在且直接影響光柵波前質(zhì)量。

我們采用本文所述的測(cè)量光路以及雙壓電陶瓷主動(dòng)控制技術(shù)刻劃了中階梯光柵B，在刻劃過(guò)程中對(duì)光柵刻劃?rùn)C(jī)分度系統(tǒng)誤差和刻劃系統(tǒng)誤差同時(shí)進(jìn)行誤差校正，得到的光柵刻線形狀如圖10所示，其PV值為0.038λ，且光柵波前由一個(gè)明顯的凸面校正為類似平面，將光柵波前差由0.074λ提高到0.038λ，提高了48.6%。上述實(shí)驗(yàn)有效的證明了該方法的可行性。

圖9 刻線彎曲誤差校正前光柵刻線形狀

圖10 刻線彎曲誤差校正后光柵刻線形狀

4 結(jié)論

為了在線矯正光柵刻線彎曲誤差，通過(guò)搭建刻線彎曲實(shí)時(shí)測(cè)量光路，結(jié)合光柵刻劃?rùn)C(jī)主動(dòng)控制系統(tǒng)，提出了一種光柵刻線彎曲誤差在線修正方法。得到以下結(jié)論：1) 光柵若存在刻線彎曲誤差，使光柵表面產(chǎn)生明顯的凸起(或凹陷)，將直接影響光柵衍射波前質(zhì)量，尤其對(duì)于高刻線密度光柵及中階梯光柵；2) 通過(guò)刻線彎曲誤差測(cè)量光路可以在線準(zhǔn)確地提取光柵刻劃過(guò)程中產(chǎn)生的刻線彎曲誤差，并通過(guò)雙壓電陶瓷主動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)分度系統(tǒng)和刻劃系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)誤差校正，對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明，光柵衍射波前差由0.074λ提高到0.038λ，提高了48.6%；)以上研究成果為提高光柵刻劃?rùn)C(jī)刻劃精度，以及高質(zhì)量地刻劃大尺寸光柵提供了理論支持及技術(shù)保障。