馬 軍，王成龍，夏養(yǎng)君

(1.蘭州交通大學(xué) 國家綠色鍍膜技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

引言

太陽能作為一種理想的可再生能源已備受關(guān)注，但是能流密度低，提高利用效率的關(guān)鍵是先聚光再利用[1]。根據(jù)聚光形式，太陽能聚光系統(tǒng)主要有槽式、線性菲涅爾式、塔式和碟式等[2-5]。線性菲涅爾式聚光器主要由反射鏡場、接收器、太陽跟蹤控制裝置三部分構(gòu)成，具有結(jié)構(gòu)簡單、風(fēng)阻小、成本低、土地利用率高等優(yōu)點(diǎn)，正逐漸在大規(guī)模電站中得到應(yīng)用[6-8]。

Sharma V等[9]推導(dǎo)出了線性菲涅爾式聚光器在任意時(shí)刻的余弦效率、末端損失效率和陰影與遮擋效率的表達(dá)式。杜春旭等[10]通過矢量分析，給出了線性菲涅爾式聚光器東西場和南北場鏡場末端損失、大氣衰減、余弦系數(shù)等光學(xué)效率。趙金龍等[11]利用光線追跡的方法建立了線性菲涅爾式聚光器的三維光學(xué)幾何模型并給出其光斑能流密度分布的計(jì)算式。上述研究主要針對(duì)聚光器反射鏡場的效率，對(duì)于光斑能流密度是基于接受器為平面進(jìn)行分析的。但是線性菲涅爾式聚光太陽熱能高溫高壓系統(tǒng)需要復(fù)合拋物面聚光器(CPC)和真空集熱管構(gòu)成的接收器[6]，分析真空集熱管表面能流密度分布對(duì)傳熱效率分析至關(guān)重要。

本文利用幾何光學(xué)原理推導(dǎo)了線性菲涅爾式聚光器在SolTrace軟件中建模所需參數(shù)的計(jì)算公式，利用Matlab軟件編程計(jì)算并建模。對(duì)集熱管表面能流密度分布進(jìn)行了分析，并給出了優(yōu)化設(shè)計(jì)的建議，對(duì)線性菲涅爾式聚光器的推廣應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

1 線性菲涅爾式聚光器模型

線性菲涅爾式聚光器的接收器放置在距反射鏡所在平面的高H處，第n列反射鏡(平面鏡)與水平面的夾角為βn(傾斜角)，其中心與鏡場中心的距離為Qn。由文獻(xiàn)[12]可知Qn和任意時(shí)刻的βn可計(jì)算求得。線性菲涅爾式聚光器的布置原理如圖1所示。

圖1 線性菲涅爾式聚光器原理圖

1.1 反射鏡場模型

線性菲涅爾式聚光器的反射鏡從西向東依次編號(hào)為1至N，第n列反射鏡在SolTrace軟件中的坐標(biāo)參數(shù)可由幾何關(guān)系得：

(1)

Y_Coordn=Z_Coordn=0

(2)

令Z_AimPtn=1，則

(3)

Y_AimPtn=0

(4)

“孔徑”選擇“矩形”,“表面”選擇“平面”。

1.2 接收器模型

線性菲涅爾式聚光太陽熱能高溫高壓系統(tǒng)需要復(fù)合拋物面聚光器(CPC)和真空集熱管構(gòu)成的接收器。

1.2.1 CPC模型

CPC剖面輪廓曲線主要有兩種形式，分別為漸開線+拋物線和漸開線+cusp reflector曲線[13]。前者的單邊是拋物線的一段，因此有焦點(diǎn)；后者是由Winston提出，Ortabasi等[14]推導(dǎo)出方程式并稱為cusp reflector曲線方程，該曲線沒有焦點(diǎn)。兩種形式的CPC都關(guān)于中心軸對(duì)稱，因此對(duì)其建模只需考慮截面的某一側(cè)即可，本文建立左側(cè)的CPC模型。CPC開口到真空集熱管圓心的間距為d。

1) 基于SolTrace軟件的漸開線部分坐標(biāo)參數(shù)

X_Coordinv=Y_Coordinv=0

(5)

Z_Coordinv=H-d

(6)

此時(shí)

X_AimPtinv=Y_AimPtinv=0

(7)

Z_AimPtinv=Z_Coordinv+1

(8)

“孔徑”選擇“單軸式曲率部件”,“表面”選擇“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱三次樣條”，數(shù)據(jù)格式為

(9)

其中:N是點(diǎn)數(shù)，(x1，y1)是漸開線與拋物線的切點(diǎn)坐標(biāo);(xN，yN)是漸開線坐標(biāo)方程導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)坐標(biāo)。

求得CPC左半段漸開線的單調(diào)遞增部分，對(duì)于單調(diào)遞減部分，可由與其關(guān)于y軸對(duì)稱的單調(diào)遞增部分旋轉(zhuǎn)求得，數(shù)據(jù)格式與(9)式相同。

2) 基于SolTrace軟件的曲線部分坐標(biāo)參數(shù)

CPC曲線部分若為cusp reflector曲線，則

X_Coordcus=Y_Coordcus=0

(10)

Z_Coordcus=H-d

(11)

此時(shí)

X_AimPtcus=Y_AimPtcus=0

(12)

Z_AimPtcus=Z_Coordcus+1

(13)

“孔徑”和“表面”選擇與漸開線部分相同。

CPC曲線部分若為拋物線，則

X_Coordpara=Δx

(14)

Y_Coordpara=0

(15)

Z_Coordpara=H-Δy

(16)

此時(shí)

X_AimPtpara=1+Δx

(17)

Y_AimPtpara=0

(18)

(19)

式中:θc為CPC最大接受半角;Δx和Δy分別為CPC拋物線在x軸和y軸方向的移動(dòng)量。

“孔徑”選擇“單軸式曲率部件”，“表面”選擇“拋物線”。

1.2.2 真空集熱管模型

基于SolTrace軟件的真空集熱管坐標(biāo)參數(shù)如下：

X_Coordtub=Y_Coordtub=0

(20)

Z_Coordtub=H-r

(21)

此時(shí)

X_AimPttub=Y_AimPttub=0

(22)

Z_AimPttub=Z_Coordtub+1

(23)

“孔徑”選擇“單軸式曲率部件”，“表面”選擇“圓柱”。

2 算例分析

本文算例采用文獻(xiàn)[12]中線性菲涅爾式聚光器鏡場參數(shù)，反射鏡列數(shù)為21列、寬度為0.38 m、長度為4 m，CPC最大接受半角為45°，接收器距反射鏡所在平面5.3 m(集熱管圓心與反射鏡所在平面的距離)。CPC分別選用漸開線+拋物線和漸開線+cusp reflector曲線兩種類型。利用Matlab軟件編程計(jì)算用于SolTrace軟件的線性菲涅爾式聚光器光學(xué)幾何參數(shù)并建模。CPC為漸開線+cusp reflector，太陽垂直照射時(shí)線性菲涅爾式聚光器光路如圖2所示。

圖2 太陽垂直照射時(shí)線性菲涅爾式聚光器光路圖

在直射輻照度(DNI)為1 000 W/m2的條件下，CPC分別為漸開線+拋物線和漸開線+cusp reflector曲線的集熱管表面的能流密度分布如圖3所示。

圖3 集熱管表面的能流密度分布

能流均勻度定義為能流標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。集熱管表面能流密度和能流均勻度隨太陽入射角度的變化情況分別如圖4和圖5所示。

圖4 集熱管表面能流密度

圖5 集熱管表面能流密度均勻度

由圖4和圖5可知，隨著太陽入射角度的增大，集熱管表面能流密度逐漸增大且分布更均勻；當(dāng)太陽入射角大于40°后，能流密度和能流均勻度趨于穩(wěn)定；CPC為漸開線+cusp reflector曲線比漸開線+拋物線的集熱管表面能流密度更大且分布更均勻。

CPC為漸開線+cusp reflector曲線，當(dāng)太陽入射角由10°增大到90°時(shí)，集熱管表面能流密度從3.92 kW/m2增大至16.18 kW/m2。當(dāng)太陽入射角為20°時(shí)，集熱管表面能流密度為8.06 kW/m2；當(dāng)太陽入射角為60°時(shí)，集熱管表面能流密度為16.31 kW/m2。太陽入射角為40°～90°的集熱管表面能流密度的平均值為16.11 kW/m2，聚光器光學(xué)效率為57.05%。

文獻(xiàn)[12]選擇聚光器無陰影工作時(shí)間為6 h，即太陽入射角度大于45°后工作，本文仿真結(jié)果與其吻合。

3 結(jié)論

本文建立了基于SolTrace軟件的線性菲涅爾式聚光器的模型。仿真結(jié)果表明，對(duì)于反射鏡列數(shù)為21列、寬度為0.38 m、長度為4 m，CPC最大接受半角為45°，接收器距反射鏡所在平面5.3 m的線性菲涅式聚光器，隨著太陽入射角度的增大，集熱管表面能流密度逐漸增大且分布更均勻；當(dāng)太陽入射角大于40°后，能流密度均值和均勻度趨于穩(wěn)定；CPC為漸開線+cusp reflector曲線比漸開線+拋物線的集熱管表面能流密度更大且分布更均勻。