例談旋轉(zhuǎn)法在幾何中的應(yīng)用

寇峰

【旋轉(zhuǎn)法的概念】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度成為與原來相等的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。

【旋轉(zhuǎn)法的性質(zhì)】對應(yīng)線段、對應(yīng)角的大小不變，對應(yīng)線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。特別是要注意旋轉(zhuǎn)過程中三角形與整個(gè)圖形的特殊位置。

【旋轉(zhuǎn)法的要點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的大小，即三要素：中心，方向，大小。

【旋轉(zhuǎn)法的應(yīng)用】揭示幾何圖形的性質(zhì)或幾何量之間的內(nèi)在聯(lián)系，把分散的元素通過旋轉(zhuǎn)集中起來，從而為證題創(chuàng)造必要的條件。旋轉(zhuǎn)方法常用于等腰直角三角形、等邊三角形及正方形等圖形中（這三種圖形在旋轉(zhuǎn)過程中分別旋轉(zhuǎn)90°、60°和90°），多與三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四邊形的性質(zhì)與判定等相結(jié)合。

一、正三角形