優(yōu)化數(shù)學教學結構，營造生本課堂

白玲

教學過程是完成數(shù)學教學任務的主要途徑。對教學過程中各種結構形成的優(yōu)化制控與調(diào)節(jié)，則是大面積提高數(shù)學教學質量的關鍵。怎樣的組合才能提高學生自主學習的能力和創(chuàng)新能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、優(yōu)化教學結構

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科。數(shù)學教學的本質就是對學生已有數(shù)學認知結構進行同化、重組、改造、構建的過程。因此，我們在教學中應改變學生機械零亂的堆積知識現(xiàn)象，切實減輕學生的記憶負擔促使學生的認知向縱深方向發(fā)展，加強“結構”教學。

（1）加強核心知識的教學

初中數(shù)學中的基本概念、基本定理、運算法則和公式、基本作圖等是知識體系的核心，只有把這些核心知識教活、教透，學生才能以此為框架，構建起立體式、有層次的認知結構，才能有效地減輕日后的學習負擔，騰出更多的腦力來用于創(chuàng)造性思維。如在講解圓一章中的垂徑定理時，學生的認知結構中尚未有證弧相等的方法，我們通過自制教具模型的折疊演示和電腦動畫演示，先讓學生理解定理含義。然后，教師和學生一起結合圖形寫出條件、結論并討論證明方法。證明后，一一交換定理的條件和結論，可得到定理的一系列推論。當學生覺得很零亂時，教師引導學生將定理與推論總結為一句話“過圓心的直線、垂直于弦、平分弦、平分弦所對的一條弧、平分弦所對的另一條弧，這五條中任知其中兩條，另三條即成立（注意平分弦時弦不能為直徑）”這樣不僅把垂徑定理這一核心知識講清楚了，而且把它變得條理化，簡單化，用起來也不會吃力。

（2）注重知識的結構化

學生對知識的結構越清晰、越穩(wěn)定，運用就越自如，也越能誘發(fā)創(chuàng)新、求異的靈感。因此，一方面，我在平時教學中注意引導學生經(jīng)歷知識結構的構建過程，根據(jù)新舊知識之間不同的關系，用類比推理的方法促進學生認知結構的形成;另一方面，在學完一章一節(jié)知識后，注意根據(jù)知識體系的脈絡，指導學生畫知識結構關系圖，使知識的主干、枝干之間的聯(lián)系清晰地再現(xiàn)出來，融入學生自己的認知結構。

二、強化“思維”訓練

數(shù)學學習，不僅要求學生深刻而又牢固地掌握系統(tǒng)的數(shù)學學科的基礎知識和形成一定的基本技能，更重要的是通過數(shù)學學習發(fā)展學生的數(shù)學思維和提高他們的數(shù)學思維能力，所以，在學生的數(shù)學學習過程中，強化數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學思維能力具有非常重要的意義。

我們在教學過程中，要注重對學生多種思維能力的訓練，培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展的自主學習能力，使之成為可終生享用的“人力資源”。

1、找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口

心理學家認為，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口.思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養(yǎng)手段。

數(shù)學思維的深刻性品質決定了數(shù)學教學既要以學生為基礎，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性.而深刻性是指某一數(shù)學問題提出后，經(jīng)過觀察思考后，能抓住問題的本質，而在一般情況下，學生對問題的思考往往只停留在初級階段這需要教師耐心地引導和精心地培植。

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下思維的速度問題.因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。

為了培養(yǎng)學生思維的靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。

創(chuàng)造性思維品質的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣.在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問.能夠提出高質量的問題是創(chuàng)新的開始.數(shù)學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別.新的課程標準和教材為我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上.在教學過程中，教師應通過設問、質疑、反例、錯例辨析等的訓練，使學生善于訂正和發(fā)現(xiàn)運算與推理中的失誤之處，找到癥結所在，重新進行計算與思考。根據(jù)自己的思維能去偽存真。

2、教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學.如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題.孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”.在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式.要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

3、善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學生進發(fā)思維.教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維.對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維.鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質;鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

三、注重“變式”練習

學生在進行數(shù)學學習時由于生成定勢經(jīng)驗的局限性、膚淺性和觀念的片面性、狹隘性，容易產(chǎn)生思維的消極定勢，變式練習能起到激發(fā)學生興趣的作用，將學生難以理解的內(nèi)容變得淺顯易懂，能夠引導學生積極思考，努力鉆研，從而達到事倍功半的效果。通過不同形式變換概念的非本質屬性，來突出概念的本質屬性的練習。讓學生在一題多解、一題多變中開闊思路、提高能力。具體地說就是在變化條件、發(fā)散結論、改變形式、轉換背景、適時引申等方法中使題目具有開放性、輻射性，通過解一題帶一片，引導學生概括出問題的本質規(guī)律，從而實現(xiàn)一道題向一類題、多類題的遷移。

總而言之，初中數(shù)學教學結構的優(yōu)化，是值得我們研究的重要課題。我們只有不斷地、大膽地從多方面進行嘗試和探索，找出行之有效的教學途徑，才能使學生的數(shù)學素質得到全面的提高，也只有這樣，課程改革才能真正得到全面實施。