月球立方星姿態(tài)控制系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)與測(cè)試

劉江凱龍龍宋歡李龍朱凌超葉炳旭陳泓儒張皓*

1. 中國(guó)科學(xué)院太空應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京 100094 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049 3. 西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072

立方星(CubeSat)體積小，質(zhì)量小，研制周期短，且擁有較多發(fā)射機(jī)會(huì)，已成為太空探索與空間新技術(shù)驗(yàn)證的一種高效而又廉價(jià)的手段。自1999年加州理工州立大學(xué)提出立方星的概念以來，已有800多顆立方星發(fā)射，并且發(fā)射量呈逐年大幅增長(zhǎng)趨勢(shì)[1]。

我們?cè)O(shè)計(jì)了面向月球背面定位的立方星導(dǎo)航系統(tǒng)[2]。作為此項(xiàng)目的技術(shù)論證環(huán)節(jié)，本文介紹了初步的姿態(tài)控制系統(tǒng)的搭建工作，以及基本的結(jié)構(gòu)、電源、計(jì)算機(jī)等立方星子系統(tǒng)。其中立方星的主動(dòng)姿態(tài)控制系統(tǒng)主要包括執(zhí)行器、傳感器以及控制算法3個(gè)主要部分。

現(xiàn)有的立方星主動(dòng)姿態(tài)控制中，主要的執(zhí)行器有磁力矩器[3-4]、反作用飛輪[5]，偏置動(dòng)量輪[6]等。其中，磁力矩器利用通電導(dǎo)線在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)從而產(chǎn)生磁力矩進(jìn)行控制。反作用飛輪靠飛輪的轉(zhuǎn)速變化提供力矩，反作用于立方星，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的控制。偏置動(dòng)量輪則依靠動(dòng)量輪的恒定高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生陀螺定軸性，依靠改變偏置動(dòng)量輪在本體坐標(biāo)系中的朝向來產(chǎn)生反作用力矩，以實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制[7]。這三者中，磁力矩器僅適用于近地立方星，且難以實(shí)現(xiàn)地面試驗(yàn)。反作用飛輪和偏置動(dòng)量輪相比，前者的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，可由商用電子元器件組合而成[8]，且前者的單軸地面物理仿真環(huán)境搭建較為容易。因此，本文采用反作用飛輪控制系統(tǒng)作為深空環(huán)境的立方星姿態(tài)控制執(zhí)行器。

確定立方星姿態(tài)所常用的測(cè)量器除慣性測(cè)量元件外，還包括星敏感器、太陽敏感器、磁強(qiáng)計(jì)等[9]，其中星敏感器以及太陽敏感器精度較高，對(duì)軌道的適用性較強(qiáng)；磁強(qiáng)計(jì)精度相對(duì)較差，且多用于近地軌道。但太陽敏感器不能單獨(dú)確定衛(wèi)星姿態(tài)，星敏感器則在地面試驗(yàn)中對(duì)空間模擬環(huán)境的搭建要求很高，而磁強(qiáng)計(jì)在地面及近地軌道的適用性較強(qiáng)，只需正常的地球磁場(chǎng)環(huán)境即可使用，不僅常用于近地軌道的立方星姿態(tài)確定，也多用于無人機(jī)及一些地面設(shè)備的姿態(tài)確定。因此，本文采用一款集成磁強(qiáng)計(jì)的商業(yè)慣性測(cè)量元件作為姿態(tài)測(cè)量器。

作為一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的控制律，比例微分(Proportional-Derivative，PD)控制律是應(yīng)用最廣的衛(wèi)星姿態(tài)控制律。本文采用PD控制設(shè)計(jì)單軸姿態(tài)控制律。但PD控制律可能導(dǎo)致初始控制力矩過大的問題，由于實(shí)際工程中電機(jī)響應(yīng)具有遲滯性，初始時(shí)刻電機(jī)提供的力矩難以滿足PD控制律的理論計(jì)算結(jié)果。因此,本文采用平滑的自然指數(shù)函數(shù)替代傳統(tǒng)的常值比例參數(shù)，以保證實(shí)際控制結(jié)果與理論仿真結(jié)果的統(tǒng)一。

1 衛(wèi)星平臺(tái)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)6U CubeSat外形包絡(luò)的設(shè)計(jì)要求[10]，結(jié)合現(xiàn)有的相關(guān)產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了立方星的框架結(jié)構(gòu)(見圖1)。框架結(jié)構(gòu)均采用高強(qiáng)度鋁合金材料制作，內(nèi)部載荷的安裝使用CubeSat通用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，在衛(wèi)星平臺(tái)和載荷安裝完畢后，1U的總體質(zhì)量約為1 kg左右。為保證單軸姿態(tài)控制試驗(yàn)時(shí)，衛(wèi)星在懸掛中的穩(wěn)定性，將較重的姿態(tài)控制設(shè)備和電池分別安裝在了最底層的2U結(jié)構(gòu)中。

圖1 立方星結(jié)構(gòu)Fig.1 CubeSat structure

1.2 電源系統(tǒng)

立方星的電源系統(tǒng)采用全調(diào)節(jié)直流母線系統(tǒng)，主要包括太陽電池陣、蓄電池組和電源控制器三大部分。電源控制器需具有調(diào)節(jié)分流、均衡控制、升/降壓等功能模塊，保證太陽能陣列供電、蓄電池組充電、太陽能陣列與蓄電池組協(xié)同供電等工作[11]。目前的電源系統(tǒng)具有蓄電池和降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器。

降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的主要功能是為其他子系統(tǒng)提供穩(wěn)定可靠的電源，其輸出指標(biāo)由各個(gè)子系統(tǒng)的需求決定，考慮到姿態(tài)控制系統(tǒng)的電機(jī)需求，首先確定選用電壓較高的標(biāo)準(zhǔn)鋰電池，輸出電壓為12 V，各子系統(tǒng)的電壓由降壓芯片實(shí)現(xiàn)。電池的另外一個(gè)指標(biāo)是滿足各個(gè)系統(tǒng)的電流需求，電池的輸出需要滿足所有子系統(tǒng)同時(shí)工作時(shí)的峰值功率，綜合考慮后選用12 V/10 A的鋰電池。

圖2 降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器原理示意Fig.2 Diagram of DC-DC buck converter

降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器輸入電壓12 V，分12 V、8 V、5 V、3.3 V四路輸出，其原理圖如圖2所示。其中12 V輸出留作后期使用；8 V輸出用于驅(qū)動(dòng)姿態(tài)控制系統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，由于電機(jī)對(duì)供電電壓的紋波系數(shù)要求較高，采用穩(wěn)壓電源芯片LM7808；5 V輸出用于星載計(jì)算機(jī)，采用降壓型開關(guān)穩(wěn)壓電源控制器LM2576系列，具有高達(dá)3 A的驅(qū)動(dòng)能力，能夠完好滿足主控芯片的供電需求；3.3 V輸出用于其他傳感器系統(tǒng)。電源板的供電監(jiān)測(cè)除了使用指示燈外，同時(shí)采用電壓監(jiān)測(cè)芯片LTC2991，通過I2C接口將供電信息及時(shí)反饋至星載計(jì)算機(jī)。

1.3 星載計(jì)算機(jī)

星載計(jì)算機(jī)作為立方星的核心系統(tǒng)，負(fù)責(zé)處理姿態(tài)和軌道測(cè)量、地面指令等信息，計(jì)算姿態(tài)和軌道，并根據(jù)控制算法計(jì)算完成所需的軌道、姿態(tài)機(jī)動(dòng)或維持的控制量，保障飛行任務(wù)的實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括硬件和軟件設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。

(1)硬件組成

星載計(jì)算機(jī)采用Raspberry Pi 3 Model B單板計(jì)算機(jī)[12]。

該單板計(jì)算機(jī)的電源輸入電壓為5 V，最大功率為4 W，尺寸僅為85 mm×56 mm(可裝在1U的模塊里)，但接口豐富，除了常規(guī)的GPIO接口外，還支持I2C總線、硬件PWM輸出等功能，包含了無線網(wǎng)卡、SD卡等接口。其集成了1個(gè)1.2 GHz64位4核ARMv8中央處理器以及1GB RAM，具有很強(qiáng)的計(jì)算能力，并且可以利用其無線通信功能進(jìn)行軟件系統(tǒng)的修改和調(diào)試，完全可以滿足立方星的星上計(jì)算需求。

(2)軟件組成

Raspberry Pi支持多種操作系統(tǒng)平臺(tái)，其中最常使用的是基于Debian的Raspbian Wheezy操作系統(tǒng)，其是一款基于Linux內(nèi)核系統(tǒng)的開源操作系統(tǒng)，與Raspberry Pi具有很好的兼容性，軟件編程語言采用Python。目前計(jì)算機(jī)軟件的主要功能是與姿態(tài)測(cè)量器、控制器一起實(shí)現(xiàn)立方星的姿態(tài)控制，具體細(xì)節(jié)將在下一部分說明。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

姿態(tài)控制系統(tǒng)可測(cè)量出立方星的當(dāng)前姿態(tài)，計(jì)算出與目標(biāo)姿態(tài)的差別，并通過PD控制律來驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器對(duì)衛(wèi)星的姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，最終達(dá)到目標(biāo)姿態(tài)。其工作框圖如圖3所示，其設(shè)計(jì)主要包括姿態(tài)測(cè)量器、姿態(tài)執(zhí)行器、姿態(tài)控制器3方面。

圖3 姿態(tài)系統(tǒng)工作框圖Fig.3 Attitude system diagram

姿態(tài)測(cè)量器可通過相應(yīng)的敏感器采集原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過一定的處理、計(jì)算，得到衛(wèi)星姿態(tài)；控制器為星載計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的控制算法，可根據(jù)測(cè)量模塊反饋的測(cè)量值與目標(biāo)的差別計(jì)算輸出控制量；姿態(tài)執(zhí)行器根據(jù)控制算法給出的控制量生成PWM波控制飛輪，產(chǎn)生相應(yīng)的控制力矩，實(shí)現(xiàn)對(duì)立方星本體姿態(tài)的控制。

2.1 控制算法

(1)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

電機(jī)輸出扭矩T和端電壓U的關(guān)系為：

(1)

飛輪和立方星本體之間的粘性阻尼力矩為Td，由粘性阻尼和角速度的關(guān)系為：

(2)

(3)

式中：J1，J2分別為立方星本體和飛輪的對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由于立方星本體和飛輪的總角動(dòng)量守恒，且初始時(shí)系統(tǒng)的總角動(dòng)量為0，有

(4)

將式(4)代入立方星本體的角動(dòng)量方程(3)：

(5)

由于立方星本體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1遠(yuǎn)大于飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2[13]，因此可將立方星本體的角動(dòng)量方程(5)簡(jiǎn)化為：

(6)

代入電機(jī)輸出扭矩表達(dá)式(1)并加以整理，得到：

(7)

飛輪轉(zhuǎn)速單位為r/min,飛輪轉(zhuǎn)速和角速度有如下關(guān)系:

(8)

將轉(zhuǎn)速表達(dá)式(8)代入立方星本體的角動(dòng)量方程(7)，并設(shè)等效阻尼系數(shù)和控制力矩分別為：

(9)

式中：Tc為控制力矩。

因此可得到控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型：

(10)

(2)控制算法

根據(jù)前面得到的系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，控制律設(shè)計(jì)如下：

(11)

令立方星實(shí)際角速度與期望角速度的差值為誤差角速度ω1e=ω1-ω1d，將其帶入系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型(10)，得到如下閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程：

(12)

即

(13)

其中D，K都取正數(shù)時(shí)，上述閉環(huán)方程是系數(shù)均為正的二次常微分方程，易知它是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

2.2 姿態(tài)測(cè)量器

深空立方星的姿態(tài)測(cè)量采用的標(biāo)準(zhǔn)元件一般為星敏感器、太陽敏感器和慣性測(cè)量元件(陀螺儀)。由于星敏感器在普通實(shí)驗(yàn)室無法測(cè)試，太陽敏感器不能獨(dú)立確定姿態(tài)，為快速建立和初步驗(yàn)證立方星的軟硬件系統(tǒng)，暫時(shí)采用地磁敏感元件JY901-BT用于姿態(tài)測(cè)量。該模塊集成三軸陀螺儀、三軸加速度計(jì)、三軸磁強(qiáng)計(jì)，可以得出當(dāng)前角速度、加速度以及磁場(chǎng)。模塊集成了姿態(tài)解算器，配合動(dòng)態(tài)卡爾曼濾波算法，能夠?qū)崟r(shí)給出傳感器在東北天坐標(biāo)系下的偏轉(zhuǎn)角度，且該模塊支持I2C和串口兩種數(shù)字接口。使用標(biāo)準(zhǔn)量角器對(duì)該傳感器進(jìn)行測(cè)試標(biāo)定，測(cè)得其均方根誤差為2.1°，基本滿足初始系統(tǒng)的搭建和測(cè)試需求。

2.3 姿態(tài)執(zhí)行器

立方星一般是在近地空間使用，可以利用地磁場(chǎng)產(chǎn)生磁力矩進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，所以以往的立方星一般采用磁力矩器作為姿態(tài)執(zhí)行器。但月球和深空立方星所處的深空環(huán)境不存在可利用的磁場(chǎng)，只能使用基于動(dòng)量交換的飛輪作為執(zhí)行器。姿態(tài)執(zhí)行器由動(dòng)量輪、無刷直流電機(jī)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)3部分組成。其性能參數(shù)的設(shè)計(jì)要根據(jù)立方星姿態(tài)機(jī)動(dòng)的指標(biāo)來確定：假設(shè)立方星需要在10 s內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)60°，按照勻加速、勻減速估算，其最大角速度為12°/s，角加速度為24°/s2。

考慮到立方星系統(tǒng)小型化的需求，首先需要確定電機(jī)的選型。電機(jī)的電氣約束主要在于啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，在姿態(tài)控制開始時(shí)，電機(jī)需要為飛輪提供啟動(dòng)力矩，使其做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，該力矩即為啟動(dòng)時(shí)電機(jī)的負(fù)載力矩。只有電機(jī)的扭轉(zhuǎn)力矩大于啟動(dòng)力矩，姿態(tài)控制時(shí)間才能達(dá)到指標(biāo)要求。

根據(jù)上述約束，選擇了萬寶至RF-400型號(hào)的微型直流電機(jī)，其外直徑24.4 mm，厚度僅為9 mm，適合安裝在立方星上；電機(jī)的電氣參數(shù)滿足星上電氣系統(tǒng)的基本要求，工作電壓范圍寬(1～6 V)，工作電流小，轉(zhuǎn)速高。為檢驗(yàn)電機(jī)參數(shù)及確認(rèn)PWM波的占空比與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，在安裝前，利用激光測(cè)速儀對(duì)其轉(zhuǎn)速進(jìn)行了標(biāo)定。

由立方星控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型(10)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2會(huì)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型中的阻尼項(xiàng)產(chǎn)生影響，即飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，阻尼效果越小，為此選擇合適轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪，使得系統(tǒng)有適合的初始阻尼可以更好地實(shí)現(xiàn)控制。實(shí)際使用黃銅材料制作的飛輪，其直徑55 mm，厚度2.5 mm，中心孔直徑2 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1.94×10-5kg×m2。

由于計(jì)算機(jī)IO口輸出的電壓電流有限，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)輸出的PWM波需要通過放大電路來驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)，以隔離低壓低流的單片機(jī)系統(tǒng)與電機(jī)的電氣系統(tǒng)。實(shí)際的驅(qū)動(dòng)電路選用雙路BTS7960半橋驅(qū)動(dòng)芯片進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，其輸入兼容單片機(jī)3.3～5 V，支持輸出電壓6～27 V，最大輸出電流6 A，支持PWM占空比0%～100%調(diào)節(jié)，支持電流調(diào)理輸出，適合用于直流電機(jī)的調(diào)速驅(qū)動(dòng)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 測(cè)試平臺(tái)

在現(xiàn)階段對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行姿態(tài)控制試驗(yàn)時(shí)，采用細(xì)繩懸掛立方星的方式搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，以減小摩擦力。用筆記本通過路由器登錄到立方星的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行操作，運(yùn)行姿態(tài)控制軟件。使用細(xì)繩將立方星懸掛，使其可以繞懸掛軸旋轉(zhuǎn)，利用水平儀和砝碼對(duì)立方星進(jìn)行重量配平。

3.2 立方星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量

為了更好地進(jìn)行立方星的姿態(tài)控制仿真和實(shí)驗(yàn)，需要得到立方星準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。

由于立方星中的各部件的質(zhì)量分布情況較為復(fù)雜，使用三維模型軟件估算的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可能存在一定的誤差，因此使用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x測(cè)量立方星的三軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其根據(jù)平臺(tái)在放置立方星前后旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)周期的變化解算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果

3.3 飛輪等效阻尼系數(shù)測(cè)量

(1)測(cè)量方法

將飛輪以恒定的端電壓從靜止開始加速，此時(shí)飛輪的角動(dòng)量方程為

(14)

可以得到方程(14)的解析解為

(15)

式中：ωm為飛輪穩(wěn)定時(shí)的最大角速度，ω2為飛輪某時(shí)刻的角速度。取兩個(gè)時(shí)刻測(cè)量的角速度,根據(jù)以下關(guān)系可以測(cè)量到系統(tǒng)中的等效阻尼系數(shù)：

(16)

(2) 試驗(yàn)結(jié)果

首先將飛輪從靜止開始以恒定的8 V端電壓進(jìn)行加速，達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速后將端電壓減為0 V，通過激光測(cè)速儀測(cè)得到電機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。

將飛輪穩(wěn)定時(shí)的最大角速度，以及任意選取兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)刻和角速度，帶入式(16)，計(jì)算得到等效阻尼系數(shù)為3.98×10-6N·m·s。

圖4 實(shí)測(cè)飛輪加速、減速曲線Fig.4 Measured acceleration and deceleration curves of the wheel

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)中將飛輪從靜止開始以恒定的6 V端電壓進(jìn)行加速，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后將端電壓提升到8 V，當(dāng)轉(zhuǎn)速再次穩(wěn)定后將端電壓降回6 V，當(dāng)轉(zhuǎn)速再次穩(wěn)定后將電壓降為0 V。將此過程中測(cè)量到的飛輪轉(zhuǎn)速曲線與使用上一次試驗(yàn)中得到等效阻尼系數(shù)用解析方式得到的相同過程的曲線進(jìn)行對(duì)比，得到的結(jié)果如圖5所示，可以看出試驗(yàn)測(cè)量得到的轉(zhuǎn)速與模型計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速有著很好的一致性。

圖5 實(shí)測(cè)與計(jì)算飛輪兩次加速、減速曲線對(duì)比Fig.5 Measured and calculated acceleration and deceleration curves of the wheel

3.4 姿態(tài)控制仿真與測(cè)試

根據(jù)上一節(jié)中設(shè)計(jì)的控制律，使用表2中的控制參數(shù)。

表2 控制參數(shù)

圖6 立方星姿態(tài)角動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response of CubeSat attitude angle

由于PD控制律容易造成初始控制力矩過大,同時(shí)電機(jī)響應(yīng)有一定的時(shí)延，難以在初始時(shí)刻達(dá)到PD控制的力矩要求，因此將比例參數(shù)K設(shè)定為一個(gè)緩慢增加的自然指數(shù)函數(shù)，而非傳統(tǒng)PD中的固定值，在后續(xù)的仿真試驗(yàn)中也可看出此方法的有效性。

設(shè)定目標(biāo)角度為120°，立方星的初始角度為-20°。監(jiān)測(cè)到的立方星姿態(tài)角、角速度及控制電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖6～圖8所示?？梢钥闯觯⒎叫堑霓D(zhuǎn)動(dòng)角度在10 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)了140°的姿態(tài)機(jī)動(dòng)，調(diào)節(jié)時(shí)間符合預(yù)期，超調(diào)量小于1°，穩(wěn)態(tài)誤差小于1°，與傳感器的測(cè)量精度相匹配。

圖7 立方星角速度動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of CubeSat angular velocity

圖8 立方星電機(jī)電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.8 Dynamic response of CubeSat motor voltage

多次測(cè)試的結(jié)果表明，該方法可重復(fù)性強(qiáng)，工作性能穩(wěn)定，在衛(wèi)星平臺(tái)上的控制效果與數(shù)值仿真的匹配度較高，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的姿態(tài)控制功能。由于角速度測(cè)量有一定的噪聲，對(duì)輸出電壓有一定影響，但是不影響姿態(tài)控制的效果。

4 近期工作展望

在此樣機(jī)的基礎(chǔ)上，近期會(huì)添加太陽能電池陣列，和太陽翼的展開結(jié)構(gòu)，并加強(qiáng)電源控制功能。另外，以懸掛的方式進(jìn)行立方星的姿態(tài)控制測(cè)試時(shí)，發(fā)現(xiàn)立方星在繞懸掛軸旋轉(zhuǎn)的過程中會(huì)因?yàn)閿_動(dòng)而產(chǎn)生一定幅度的擺動(dòng)。為了能夠更好地實(shí)現(xiàn)立方星的姿態(tài)控制測(cè)試，后期計(jì)劃采用旋轉(zhuǎn)鉸鏈將立方星固定在水平臺(tái)上，使其能夠繞鉸鏈軸更加穩(wěn)定的轉(zhuǎn)動(dòng)。目前，氣浮臺(tái)的原型機(jī)設(shè)計(jì)也已完成，理論上氣浮臺(tái)可承受45 kg，持續(xù)工作15 min以上，實(shí)際測(cè)試與理論結(jié)果相近。水平臺(tái)也可放于氣浮臺(tái)上浮動(dòng)，可用于驗(yàn)證姿態(tài)和軌道的協(xié)同控制。后續(xù)計(jì)劃在立方星上裝配噴氣控制子系統(tǒng)。

5 結(jié)束語

應(yīng)對(duì)國(guó)外深空立方星飛速發(fā)展，本文在月球立方星定位任務(wù)的背景下進(jìn)行了姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與搭建工作。目前，已初步完成了姿態(tài)子系統(tǒng)，以及結(jié)構(gòu)、電源、計(jì)算機(jī)等基礎(chǔ)子系統(tǒng)的建立，并設(shè)計(jì)了姿態(tài)控制測(cè)試平臺(tái)以及仿真氣浮平臺(tái)。與傳統(tǒng)的大衛(wèi)星不同的是，所有子系統(tǒng)均采用成本較低的商業(yè)器件搭建。本文根據(jù)飛輪的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)飛輪的阻尼系數(shù)進(jìn)行理論建模與實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到了與數(shù)值仿真結(jié)果相匹配的實(shí)物測(cè)試效果。考慮到電機(jī)響應(yīng)的遲滯性，將PD控制律的常值比例項(xiàng)改為了平滑的自然指數(shù)函數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，姿態(tài)可被快速準(zhǔn)確地控制至任意目標(biāo)角度，且與理論仿真結(jié)果一致，表明當(dāng)前的軟硬件框架和設(shè)計(jì)合理。在該初級(jí)立方星系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，之后可以較為方便地強(qiáng)化已有的子系統(tǒng)并建立其他子系統(tǒng)。同時(shí)，鉸鏈轉(zhuǎn)軸、氣浮臺(tái)等測(cè)試平臺(tái)的搭建也在同步進(jìn)行中，為未來進(jìn)行更為復(fù)雜擬真的姿態(tài)軌道控制測(cè)試做準(zhǔn)備。