數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用

胡金蓮

摘要：在初中生日常的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)化思想對(duì)學(xué)生起到了非常重要的作用，這一思想是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本素質(zhì)之一，它推動(dòng)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的樂趣以及培養(yǎng)了他們深入探究的精神，讓學(xué)生在遇到問題時(shí)以理性的數(shù)學(xué)化思想來解決處理問題，學(xué)生在頻繁使用這一思想的同時(shí)也會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想。本文主要分析數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)化思想在初中教育中的拓展應(yīng)用的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)化思想;初中數(shù)學(xué)教育;拓展應(yīng)用

數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)首先通過教師的傳授，讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)理念和方法，然后讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，在這一過程中讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)化思想。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思想是在數(shù)學(xué)教育生活化這一目標(biāo)基礎(chǔ)上而提出的先進(jìn)理論，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思維、認(rèn)知能力、創(chuàng)造力以及實(shí)踐能力，所以，這一思想在初中數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行拓展應(yīng)用是具有重要意義的。

一、在初中數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行數(shù)學(xué)化思想拓展應(yīng)用的重要意義

在以往的初中教育中，課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)即為教師教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)范圍，教師將課本知識(shí)生硬的傳授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生很難透徹的理解書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而造成有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡情緒。另一方面，教師無法真正了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，降低了其教學(xué)質(zhì)量。如果將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教育中，可以大大避免這些現(xiàn)象的發(fā)生。實(shí)踐應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)可讓學(xué)生一方面接收數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)，另一方面對(duì)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題不斷解決及應(yīng)用，通過積累，學(xué)生便較容易形成數(shù)學(xué)化思想。

二、初中數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)化思想的應(yīng)用方法

（一）提問

可采用互動(dòng)的形式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想，在互動(dòng)的內(nèi)容上，可采用較為常見的提問方法。例如在學(xué)習(xí)《三角形》時(shí)，教師可以根據(jù)這一章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，向?qū)W生提問有關(guān)三角形的問題，提問的問題由淺入深，讓學(xué)生在思考上有一個(gè)過渡。問題可為：三角形的內(nèi)角和是多少？三角形的邊與角之間有關(guān)系嗎？知道哪些邊角量可求未知角的度數(shù)或未知邊長(zhǎng)？在正式授課前通過這些問題的提問，可以讓學(xué)生們先對(duì)三角形的邊角關(guān)系有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓教師了解到學(xué)生對(duì)于三角形知識(shí)的掌握情況，學(xué)生們帶著對(duì)三角形的疑問去學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生們的好奇心以及求知欲，促進(jìn)了學(xué)生聽課的積極性，從而讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣源泉[2]。

另外，學(xué)生在聽講時(shí)，教師可根據(jù)所講內(nèi)容適時(shí)提問相關(guān)問題，一方面可有效檢驗(yàn)學(xué)生在此之前的聽課效率和新知識(shí)接受程度，另一方面，將課堂的內(nèi)容承上啟下，進(jìn)一步展開新知識(shí)教學(xué)。同樣是有關(guān)三角形的教學(xué)問題，教師可這樣向?qū)W生進(jìn)行提問：我們已經(jīng)了解了三角形的角關(guān)系和邊關(guān)系，那么你有沒有什么方法可以確定這些關(guān)系？在較多的解題法中，哪種是最簡(jiǎn)便的？當(dāng)拿到一個(gè)三角形題時(shí)，你是怎樣考慮解題思路的？如此提問，也讓學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)有更深的思考，并讓其精力更加集中。

（二）模擬情景

教師可以創(chuàng)造設(shè)置一定的情境來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想。情景模擬可以讓學(xué)生從視覺、聽覺、觸覺等多個(gè)角度來感知數(shù)學(xué)的魅力，各種感官的充分調(diào)動(dòng)也可以讓學(xué)生們更加精力集中地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。在情景教學(xué)中，可以利用一些輔助工具，在學(xué)習(xí)《全等三角形》時(shí)，可以讓學(xué)生思考兩個(gè)全等三角形應(yīng)具備的條件，隨后教師利用工具來模擬有關(guān)三角形的情景，制作微型金字塔模型，讓學(xué)生考慮和動(dòng)手去證明金字塔的四個(gè)三角形面是否為全等三角形，教師在活動(dòng)之后可以拓展一下金字塔建造角度的奧妙智慧，學(xué)生因此會(huì)對(duì)金字塔以及全等三角形產(chǎn)生較為深刻的印象，有效幫助教師展開全等三角形的教學(xué)。除了金字塔，現(xiàn)實(shí)生活中還有其他全等三角形，例如塔吊、馬扎、交通警告標(biāo)志等等。教師也可選用質(zhì)地較硬的紙張來剪裁不同的和全等的幾個(gè)三角形，將書面上的三角形可觸摸化，讓學(xué)生真實(shí)感受到全等三角形所具備的特點(diǎn)，在觸覺的幫助下，讓學(xué)生不再止步于想象，從而促使知識(shí)在大腦中快速形成。

（三）結(jié)合實(shí)際生活

情境的設(shè)置可貼合實(shí)際日常生活，學(xué)生在模擬環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)后，一旦在日常生活中遇到相類似的情況，便可以調(diào)動(dòng)他們的數(shù)學(xué)化思維去思考這一情況現(xiàn)象的產(chǎn)生原因，久而久之學(xué)生便形成了數(shù)學(xué)化的思想，并且能應(yīng)用到實(shí)際生活中。例如在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱》這一章時(shí)，教師可以在黑板上畫幾個(gè)對(duì)稱性的房子以及幾個(gè)不對(duì)稱性的用品，讓學(xué)生們指出哪幾個(gè)是對(duì)稱性的圖案，并找出對(duì)稱圖案的對(duì)稱軸[3]。然后讓學(xué)生們思考日常生活中常見的物體哪些是軸對(duì)稱圖形，并將這些物體畫于黑板之上，這樣就將軸對(duì)稱圖形的知識(shí)聯(lián)系到了學(xué)生的實(shí)際生活。學(xué)生在生活中遇到軸對(duì)稱的物體時(shí)，就會(huì)以數(shù)學(xué)化的思想去思考這一物體在對(duì)稱狀況下的美觀度以及實(shí)用性。在學(xué)到分式運(yùn)算時(shí)，可引入魚塘換水的實(shí)例，首先向?qū)W生述明魚塘的流動(dòng)換水原理，然后在假設(shè)排水口與入水口每小時(shí)的水量分別為魚塘總水容積的1/5和1/6，求魚塘大于多長(zhǎng)時(shí)間后換水完畢？通過這一實(shí)例，可讓學(xué)生靈活運(yùn)用分式運(yùn)算，使其增加一些生活常識(shí)的積累[4]。

（四） 采用多元化的教學(xué)方式

教師可以采用多元化的教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想。多元化的教學(xué)方式不僅能夠有效的鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，而且能夠使學(xué)生獲得不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的提升是大有裨益的。然而，由于學(xué)校的物質(zhì)教學(xué)資源有所不同，教育理念也存在較為明顯的差異，所以教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)?，F(xiàn)有的教學(xué)資源，及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和掌握情況，在尊重學(xué)生的個(gè)性差異和主體地位的基礎(chǔ)上，采用多元化的教學(xué)方式進(jìn)行開展。在此過程中，教師需要不斷提升自身的數(shù)學(xué)化思想和專業(yè)能力，從而使數(shù)學(xué)化思想能夠更好的應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的所有環(huán)節(jié)當(dāng)中。例如，在學(xué)習(xí)《多邊形密鋪》這一章時(shí)，教師就可以采用教學(xué)情境導(dǎo)入與小組合作探究相結(jié)合的方式來培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想。首先，教師需要設(shè)置合適的教學(xué)情境，如教師可以將教室的地面看做一個(gè)需要密鋪的圖形，讓學(xué)生思考哪些圖形經(jīng)過怎樣的組合方式才能將其密鋪。然后，教師可以讓學(xué)生通過小組合作探究的方式，對(duì)教室中其他物體的形狀進(jìn)行判斷和分析，并思考出相應(yīng)的密鋪方式。通過這種方式，能夠使學(xué)生在動(dòng)手學(xué)習(xí)的過程中，使自身的學(xué)習(xí)思維得到充分發(fā)散，使自身的數(shù)學(xué)化思想得到發(fā)展和提升。

（五）讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出，數(shù)學(xué)學(xué)科最正確的學(xué)習(xí)方法是由學(xué)習(xí)者本人親自將要學(xué)的知識(shí)和內(nèi)容挖掘出來，再由教師成再創(chuàng)作的任務(wù)。因此，為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想得到進(jìn)一步的發(fā)展和提升，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要給予學(xué)生足夠的自主探究時(shí)間，從而使學(xué)生有足夠的時(shí)間親自經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。在親歷“數(shù)學(xué)化”的過程中，學(xué)生的創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)化思想能夠得到激發(fā)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的價(jià)值，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性得到極大的提高。但是教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況來對(duì)“數(shù)學(xué)化”過程進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，以此來滿足不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的需求和教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)要求，從而使學(xué)生在此過程中，數(shù)學(xué)化思想和數(shù)學(xué)化能力都能得到相應(yīng)提升。例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)乘方》這一章時(shí)，教師就可以在對(duì)“有理數(shù)乘方”的相關(guān)理論知識(shí)講解完畢后，指導(dǎo)學(xué)生通過折紙方式，探究折紙的次數(shù)和紙張層數(shù)的相互關(guān)系，從而使 “有理數(shù)乘方”這一概念理解起來更加簡(jiǎn)單直觀，便于學(xué)生理解掌握，而且通過讓學(xué)生自主實(shí)踐探究的方式，會(huì)非常有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生獲得知識(shí)“再創(chuàng)造”的愉悅感和滿足感，而這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)化思想和能力的發(fā)展與提升具有非常重要的促進(jìn)作用。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重大意義，教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化思想對(duì)于學(xué)生的深刻影響，并在此基礎(chǔ)上可通過情境模擬、提問、聯(lián)系實(shí)際生活等方法來拓展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，使學(xué)生們喜歡上數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，并將數(shù)學(xué)知識(shí)由課堂帶入到實(shí)際生活當(dāng)中，讓其受益于數(shù)學(xué)化思想。

參考文獻(xiàn)：

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