• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      一維光子晶體異質(zhì)結(jié)的界面態(tài)研究

      2019-10-16 10:41:08郭翊航趙麗明
      關(guān)鍵詞:狄拉克透射率折射率

      郭翊航 趙麗明

      (首都師范大學(xué)物理系,北京 100048)

      0 引 言

      光子晶體(又稱光子禁帶材料)是一種人工材料,由不同介電常數(shù)的介質(zhì)周期排列而成的一種光學(xué)結(jié)構(gòu)[1].類比于半導(dǎo)體晶體對電子輸運行為的影響,光子晶體具有光子的帶結(jié)構(gòu),原則上可以通過設(shè)計和制造光子晶體及其器件達(dá)到控制光子運動的目的[2-3].光子晶體的出現(xiàn),使操縱和控制光子的夢想成為可能.

      按照空間維數(shù)的劃分,光子晶體可以分為一維光子晶體、二維光子晶體和三維光子晶體,其中一維光子晶體的色散關(guān)系可以得出確切的解析解,并且其結(jié)構(gòu)簡單,易于實現(xiàn)[4].在光子晶體的能帶圖中,如果兩條能帶交于一點,在該點附近,其色散關(guān)系呈線性關(guān)系時,該交點就稱為光子晶體的狄拉克點.狄拉克點的形成主要是由結(jié)構(gòu)的對稱性產(chǎn)生的,在電子晶體比如石墨烯的高對稱點處就會由于結(jié)構(gòu)存在必然簡并狄拉克點,或者是由于能帶特性存在偶然簡并狄拉克點.而電子狄拉克點所表現(xiàn)出的許多有趣的性質(zhì),比如贗散射、拓?fù)鋫鬏敗⒔缑鎽B(tài)、震顫等現(xiàn)象在光子晶體中也被廣泛地研究[5-11].和電子晶體狄拉克點不同的是,光子晶體的狄拉克點現(xiàn)象更易觀察,因為光子不會和介質(zhì)本身產(chǎn)生相互作用,還可以通過超材料技術(shù)對光子晶體做更細(xì)致地修改,比如折射率調(diào)節(jié)、形狀調(diào)節(jié)、角度調(diào)節(jié)、缺陷制造等[12-15].這些都可以增進(jìn)對于光子晶體狄拉克點的控制.

      通過狄拉克點很容易找到界面態(tài).具體方法為:分別從不同方向調(diào)節(jié)體系的參數(shù),改變結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)和尺寸,可形成2個不同的光子晶體.這2個光子晶體在狄拉克點附近具有共同的帶隙,但具有不同的拓?fù)湎辔?,?dāng)將這2個光子晶體拼接在一起時,會出現(xiàn)界面態(tài),該方法被稱為狄拉克點方法[16].研究發(fā)現(xiàn):界面模的能級滿足簡單的正弦函數(shù)關(guān)系[4].然而一些問題還未澄清:利用狄拉克點方法,在什么樣的范圍內(nèi)界面模一定存在;是否有最佳的界面模匹配條件能夠使得界面模的折射率達(dá)到完全透射等.本文主要通過對一維光子晶體異質(zhì)結(jié)折射率的調(diào)制,得到存在界面模的極限參數(shù),并且得到界面模峰值的最佳匹配條件.這一發(fā)現(xiàn)將對實際應(yīng)用有潛在的指導(dǎo)意義.

      1 數(shù)值模擬與討論

      假定體系由一維多層介質(zhì)組成,介質(zhì)的總層數(shù)為N.對于第L層,電場滿足如下形式:

      (1)

      (2)

      可以得到:

      (3)

      其中:

      (4)

      (5)

      由于BN=0,因此

      (6)

      相應(yīng)的透射率為:

      (7)

      反射率為:

      (8)

      通過公式(5)、(7)和(8)可以計算出在一維介質(zhì)層體系中電磁波的電場和磁場以及透過率,反射率等物理量.

      假定一維光子晶體是由2種不同的材料(AB)組成,其中介質(zhì)A的折射率和厚度分別用na,da,介質(zhì)B的折射率和厚度分別為nb,db.光子晶體的層數(shù)為m(本實驗中m=8).對于完美的光子晶體,其色散關(guān)系滿足如下關(guān)系:

      (9)

      其中q為布洛赫波矢,Λ為晶格常數(shù),這里假定晶格常數(shù)為 1.根據(jù)文獻(xiàn)[6],當(dāng)歸一化頻率滿足如下關(guān)系:sinkada=0,sinkbdb=0,sin(kada+kbdb)=0,該頻率為狄拉克點.本文選擇文獻(xiàn)[5]的參數(shù)(na=2,nb=1,da=0.4,db=1-da=0.6).圖1給出了該結(jié)構(gòu)下的色散關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)在ω=2.5處出現(xiàn)狄拉克點.對于該結(jié)構(gòu),周期單元的光程為L=nada+nbdb,定義光程常數(shù)L0,使得L0=L.本文以下提到的光程常數(shù)均指L0.

      圖1 一維光子晶體(AB)m在狄拉克點處的能帶關(guān)系

      現(xiàn)在可以分別沿不同方向調(diào)節(jié)體系的參數(shù),可形成2個不同的光子晶體(AB)m和(CD)m,并且要求這2個光子晶體的周期單元光程均等于L0.PC1使用如下參數(shù),da=0.42,db=0.58.εa=3.8,εb=1.PC2的參數(shù)則為dc=0.38,dd=0.62.εc=4.2,εd=1.圖2分別給出了PC1和PC2的色散關(guān)系,結(jié)果表明當(dāng)這2個光子晶體的周期單元光程相等時,發(fā)現(xiàn)狄拉克點張開,且在狄拉克點附近具有共同的帶隙,但具有不同的拓?fù)湎辔唬绻麑⑦@2個光子晶體拼接在一起時,只要帶隙中存在某一個頻率能夠與結(jié)構(gòu)發(fā)生共振,則會產(chǎn)生界面模.界面模的消失主要由2種原因:(1)界面模的歸一化頻率超出了帶隙范圍;(2)光子晶體參數(shù)的改變使得拓?fù)湎辔话l(fā)生了反轉(zhuǎn).

      下面將這2個不同的光子晶體拼成異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu):(AB)m(CD)m,如圖3所示.圖4給出了(AB)m(CD)m的透過率曲線,可以發(fā)現(xiàn)在歸一化頻率ω=2.45處出現(xiàn)界面態(tài),其透過率為0.8.現(xiàn)在想了解的問題是:(1)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化到何種程度,界面態(tài)消失?(2)是否所有界面模都有高的透過率,若不是,是否存在最優(yōu)的界面模匹配條件?

      圖3 一維光子晶體異質(zhì)結(jié)(AB)m(CD)m的結(jié)構(gòu)示意圖

      圖4 (AB)m(CD)m透射率隨頻率的變化關(guān)系

      圖5給出了不同δa下透過率隨頻率的變化關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn),峰值對應(yīng)的頻率為相應(yīng)的界面模頻率.當(dāng)δa較小時,界面模的透過率很高,隨著δa增大,界面模的透過率顯著降低,而δa為14%時,界面模的透射完全消失.本文計算了其他偏移率的透過率曲線,發(fā)現(xiàn)δa在小于14%的范圍內(nèi)均可以發(fā)現(xiàn)界面模,而超過14%界面模消失.因此在狄拉克點附近存在界面態(tài)有一定的范圍限制.

      下面討論δa≠-δc的情況.假定PC1的結(jié)構(gòu)固定,其參數(shù)為na=1.85,da=0.470 6,通過改變PC2的折射率nc,根據(jù)公式(2)得到相應(yīng)的dc,因此僅通過改變nc,PC2的結(jié)構(gòu)就可以固定.圖6描述了界面模的透過率隨nc的變化,發(fā)現(xiàn)當(dāng)nc=2.17時界面模的透過率為1,偏離2.17時界面模的透過率減?。@說明na=1.85時,其最佳匹配結(jié)構(gòu)相應(yīng)于nc=2.17.圖7給出了不同的na下界面模透過率隨nc的變化曲線.發(fā)現(xiàn)他們曲線形狀基本類似.不同的PC1都有相應(yīng)最佳匹配的PC2.

      圖5 界面模透射率隨歸一化頻率變化圖像

      固定PC1參數(shù)nada,nbdb,隨著PC2折射率的改變,整體異質(zhì)結(jié)構(gòu)的界面模透射率和界面模位置都有不斷的變化.可以基本掌握每一組PC1的偏移率參數(shù)所對應(yīng)的完全透射的界面模位置,總結(jié)為表1.

      表1 透射率最佳時的一維光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)參數(shù)

      圖6 不同的異質(zhì)結(jié)構(gòu)下,界面模的透射率隨PC2折射率nc的變化曲線

      表1給出了PC1所對應(yīng)的最佳匹配的PC2,特別強(qiáng)調(diào)的是PC1的結(jié)構(gòu)僅由na決定,PC2的折射率僅由nc決定.還可以給出很多這樣的匹配的光子晶體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu),使得界面模的透過率為1.

      2 總 結(jié)

      本文采用狄拉克點方法研究光子晶體異質(zhì)結(jié)的界面態(tài).通過調(diào)節(jié)體系的參數(shù),研究了偏移率對光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面態(tài)的透過率影響,并且進(jìn)一步探討了存在界面態(tài)的極限條件.研究了存在界面態(tài)的范圍內(nèi)滿足對稱條件下的異質(zhì)結(jié)界面態(tài)的透射率隨光子晶體折射率的變化關(guān)系,發(fā)現(xiàn)每一個PC1都有最佳的PC2與之匹配,使得界面模透過率為1.

      圖7 PC1介質(zhì)折射率參數(shù)na取不同值時透射率隨PC2折射率nc的變化曲線

      猜你喜歡
      狄拉克透射率折射率
      一類帶局部非線性項的靜態(tài)狄拉克方程的多重周期解
      R2上帶多重狄拉克測度的非線性亥姆霍茨方程
      純色太陽鏡鏡片耐日光輻照性能試驗研究
      惜字如金
      讀者(2016年21期)2016-10-17 18:15:48
      單軸晶體雙折射率的測定
      石墨烯光柵太赫茲透射特性的研究
      用Z-掃描技術(shù)研究量子點的非線性折射率
      物理實驗(2015年9期)2015-02-28 17:36:49
      如何選擇鏡片折射率
      玻璃長波透射率對普通雙層中空玻璃熱特性的影響
      晶格常數(shù)對左手材料的能量透射率及負(fù)折射率的影響
      計算物理(2014年1期)2014-03-11 17:00:48
      临邑县| 奉贤区| 宿迁市| 汽车| 永福县| 石家庄市| 新兴县| 靖宇县| 南木林县| 文昌市| 平陆县| 醴陵市| 乌苏市| 冕宁县| 红桥区| 海门市| 武汉市| 雅江县| 宕昌县| 娱乐| 教育| 哈尔滨市| 仁化县| 独山县| 尉犁县| 台南县| 香港| 屯昌县| 平远县| 平邑县| 蓬莱市| 崇仁县| 平阳县| 偏关县| 金门县| 塔河县| 莱州市| 涟源市| 海阳市| 吉首市| 甘洛县|