李 豪，雷 苑

復雜地形下TRMM降水數(shù)據(jù)的降尺度研究：以四川省為例*

李 豪，雷 苑

（四川農(nóng)業(yè)大學資源學院，成都 611130）

TRMM數(shù)據(jù)是目前應用最廣泛的衛(wèi)星降水產(chǎn)品，其準確性已得到廣泛驗證和認可。但其相對較低的空間分辨率制約和阻礙了在各領域的進一步應用。本研究以降水空間分異顯著的四川省為例，在綜合考慮空間位置、地形等多個影響因素及其空間非平穩(wěn)性特征的基礎上，采用混合地理加權(quán)回歸（MGWR）與克里格插值（Kriging）相結(jié)合的方法，建立一個兼顧多因素空間非平穩(wěn)性特征的降尺度模型（MGWRK），對研究區(qū)域的TRMM年降水數(shù)據(jù)進行降尺度研究，并通過41個氣象站點的實測數(shù)據(jù)對不同降尺度方法的結(jié)果進行對比驗證。結(jié)果表明：（1）經(jīng)過降尺度處理后，TRMM降水數(shù)據(jù)的空間分辨率從0.25°（約26km）提升至1km，數(shù)據(jù)的精細程度有了明顯提升；（2）MGWRK模型綜合運用了空間位置、地形等多個高分辨率的輔助信息，并進一步探究了不同影響因素對TRMM降水影響關(guān)系的空間非平穩(wěn)性類型與特征。從多年平均及兩個典型年份的驗證結(jié)果看，MGWRK法比傳統(tǒng)的重采樣方法Bilinear法及基于OLS的全局回歸克里格法具有更高的精度，降尺度結(jié)果的精度更接近TRMM原始數(shù)據(jù)；（3）構(gòu)建的降尺度模型兼顧了提升空間分辨率和保持數(shù)據(jù)精確度兩方面的要求，適用于四川省TRMM降水數(shù)據(jù)的降尺度研究，可為TRMM數(shù)據(jù)在小尺度的應用研究提供有效的數(shù)據(jù)支持。

TRMM降水數(shù)據(jù)；降尺度；混合地理加權(quán)回歸；四川省

降水作為全球大氣和水循環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最為活躍的要素，在氣象、農(nóng)業(yè)和環(huán)境等研究領域具有重要意義，可為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源管理、防洪減災、生態(tài)環(huán)境治理等提供有效的數(shù)據(jù)支持[1?2]。利用衛(wèi)星遙感獲取降水數(shù)據(jù)，具有測量范圍廣、分布連續(xù)、現(xiàn)勢性強和精度高等優(yōu)勢[3?5]，目前已成為區(qū)域降水數(shù)據(jù)的重要來源。近年來，隨著研究工作的深入，各領域?qū)邓當?shù)據(jù)在空間尺度上的精細化需求也不斷提高。

TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission，熱帶降雨測量任務）由美國國家宇航局和日本宇宙開發(fā)事業(yè)團聯(lián)合研制，是第一部搭載主動式監(jiān)測降水雷達的遙感衛(wèi)星[6?7]。自1997年11月發(fā)射以來，TRMM已經(jīng)連續(xù)提供了20余年全球中低緯度范圍的降水數(shù)據(jù)，是目前應用最廣泛的衛(wèi)星降水產(chǎn)品，其準確性得到了廣泛驗證和認可[8?11]。但不可忽視的是，TRMM數(shù)據(jù)的空間分辨率相對較低（最高為0.25°×0.25°），在中國大部分地區(qū)其分辨率僅有20多km，小區(qū)域、細節(jié)性的降水空間分布特征容易被掩蓋，在部分下墊面較復雜的地區(qū)該問題顯得更為突出，無法完全滿足小尺度研究對降水數(shù)據(jù)的精細度要求。對TRMM數(shù)據(jù)進行降尺度處理，提高空間分辨率是擴大其應用范圍的必由之路。

近年來，對TRMM數(shù)據(jù)的降尺度處理已成為國內(nèi)外研究的熱點之一。目前，TRMM降尺度研究主要采用“回歸分析+空間插值”方法，即首先通過建立TRMM降水數(shù)據(jù)與相關(guān)影響因素（如空間位置、地形、植被指數(shù)等）間的回歸關(guān)系函數(shù)獲取高分辨率的回歸趨勢面，然后采用克里格、樣條函數(shù)等空間插值方法對回歸殘差點數(shù)據(jù)進行插值，然后疊加回歸趨勢面與殘差面數(shù)據(jù)，從而獲得較高空間分辨率的降水數(shù)據(jù)。已有研究表明，該方法可以在提高TRMM降水數(shù)據(jù)空間分辨率的基礎上，同時保持較高精準度[12?19]。

然而，相關(guān)研究仍存在一些不足之處：一方面區(qū)域降水的空間分布往往受空間位置、地形等諸多因素影響，部分研究僅選取一個影響因素（多為植被指數(shù)）進行分析，往往無法全面刻畫降水和各因素間的相互關(guān)系；另一方面大部分研究采用基于最小二乘法（Ordinary Least Square，OLS）的全局回歸模型進行回歸分析，沒有考慮影響因素變量的空間非平穩(wěn)性特征，這些問題都導致經(jīng)過降尺度處理后的TRMM數(shù)據(jù)精度仍受到一定的限制。

為此，本研究以TRMM降水與多個主要影響因素間的相互關(guān)系及其空間非平穩(wěn)性特征為切入點，嘗試采用混合地理加權(quán)回歸（Mixed Geographically Weighted Regression，MGWR）+克里格插值（Kriging）的分析模型在地形復雜多樣、降水空間分異顯著的四川省開展TRMM年降水數(shù)據(jù)的空間降尺度研究，并與全局回歸克里格、雙線性內(nèi)插等以往研究方法的結(jié)果進行對比分析，探尋適合本區(qū)域的TRMM數(shù)據(jù)空間降尺度方法，以期獲得兼顧精細化與準確性的區(qū)域降水數(shù)據(jù)，為開展農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、水資源優(yōu)化配置、生態(tài)環(huán)境治理等工作提供有效的數(shù)據(jù)支持。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)包括TRMM 3B43降水數(shù)據(jù)、氣象站實測降水數(shù)據(jù)和研究區(qū)數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）數(shù)據(jù)。

TRMM降水數(shù)據(jù)由美國國家航空航天局（NASA）提供（https://mirador.gsfc.nasa.gov/），使用第7版3級（3B43-V7）月降水數(shù)據(jù)，空間分辨率0.25°×0.25°，時間段為1998?2017年共20a，逐月累加獲得格點歷年TRMM降水數(shù)據(jù)，境內(nèi)各年格點數(shù)據(jù)取平均值得到四川省多年年均降水數(shù)據(jù)。已有研究表明，該TRMM降水數(shù)據(jù)在四川地區(qū)具有較高的預測精度[9]。

同期四川?。?2°21′?108°12′E，26°03′?34°19′N）41個氣象站的年降水量（觀測精度為0.1mm）、經(jīng)緯度等數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn）的“中國地面氣候資料年值數(shù)據(jù)集”。研究范圍及各氣象站點的空間分布如圖1所示。研究區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)來源于NASA空間科學數(shù)據(jù)中心提供的SRTM3 V4數(shù)據(jù)（http://srtm.csi.cgiar.org/），空間分辨率為90m，在進行降尺度研究前首先將該DEM數(shù)據(jù)重采樣至1km空間分辨率。其它衍生地形數(shù)據(jù)（坡度、地形起伏度等）通過1km分辨率的DEM數(shù)據(jù)在ArcGIS軟件中生成。

圖1 研究區(qū)域DEM及41個氣象站點分布

1.2 降尺度方法

引入表達空間位置的經(jīng)度、緯度，以及表達地形的海拔、坡度、坡向和地形起伏度共6個輔助變量作為影響因素，采用混合地理加權(quán)回歸（MGWR）和克里格（Kriging）插值相結(jié)合的方法對四川省TRMM年降水數(shù)據(jù)進行降尺度轉(zhuǎn)換。

步驟為：（1）分析區(qū)域TRMM年降水量（空間分辨率0.25°×0.25°，目標變量）與各影響因素間（空間分辨率1km×1km）的相關(guān)系數(shù)，采用逐步線性回歸法（Stepwise Linear Regression，SLR）篩選出解釋變量集；（2）以TRMM年降水為因變量，以篩選的影響因素集為解釋變量，采用MGWR法進行回歸分析，根據(jù)回歸系數(shù)的計算結(jié)果獲得高分辨率（1 km×1 km）回歸趨勢面空間數(shù)據(jù)；（3）采用普通克里格法（Ordinary Kriging，OK）對回歸殘差進行插值，得到殘差空間數(shù)據(jù)（分辨率1km×1km）；（4）將回歸趨勢面和殘差插值空間數(shù)據(jù)相加，最終得到1km×1km分辨率的TRMM年降水數(shù)據(jù)，實現(xiàn)降尺度轉(zhuǎn)換。

降尺度方法的核心是MGWR模型。目前回歸分析大多采用基于OLS的全局回歸（Global Regression，GR）法，即假定變量間的關(guān)系具有同質(zhì)性，各解釋變量的回歸系數(shù)在整個研究區(qū)域內(nèi)為恒定的常數(shù)。由于沒有考慮某些變量間關(guān)系的空間非平穩(wěn)性特征，其分析結(jié)果的準確性往往受到一定限制。為此，Brunsdon和Fotheringham提出了融合OLS全局回歸和地理加權(quán)回歸（Geographically Weighted Regression，GWR）的MGWR模型[20]。MGWR模型的基本形式為

MGWR模型同時包含了OLS全局回歸和GWR回歸兩個部分。在GWR模型中，解釋變量的回歸系數(shù)不再是常數(shù)，而是與空間位置有關(guān)的函數(shù)[21?22]，式（1）中，位置（ui,vi）處的回歸系數(shù)β通過下式計算得到

式中，dij是樣點i和j的距離，b是帶寬（窗口大小），通過最小AICc（Corrected Akaike Information Criterion，修正的赤池信息量準則）法確定最佳帶寬。

1.3 降尺度結(jié)果的精度評價

選擇多年平均（1998?2017年）以及2個典型年份即1998年（洪澇年，20a間降水量最多，各氣象站點年降水均值為1043.32mm）和2006年（干旱年，各氣象站點年降水均值為780.91mm）的TRMM降水數(shù)據(jù)，分別采用混合回歸克里格（MGWRK）、全局回歸克里格（GRK）和雙線性內(nèi)插重采樣法（Bilinear）3種方法進行降尺度處理，通過ArcGIS軟件“值提取至點”工具獲取區(qū)內(nèi)41個氣象站點所在位置的各降尺度結(jié)果，根據(jù)站點實測值和降尺度值計算平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對百分誤差（Mean Absolute Relative Error，MARE）、均方根相對誤差（Root Mean Square Relative Error，RMSRE）和相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，R）共5個指標[23]，對不同模型的降尺度精度進行對比驗證。

2 結(jié)果與分析

2.1 兼顧多因素空間非平穩(wěn)性特征降尺度模型的建立

2.1.1 逐步線性回歸篩選影響因子

通過逐步線性回歸法（SLR）可以判別并刪除引起多重共線性（Multicollinearity）的變量，有效降低多重共線性程度，從而提高回歸分析的準確性。首先采用SLR法分別建立0.25°×0.25°分辨率下TRMM降水多年年均值及2個典型年值與經(jīng)度、緯度、海拔、坡度、坡向及地形起伏度等6個影響因素的SLR模型，并篩選出合適的影響因素變量。SLR法主要通過方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF）衡量多元線性回歸模型中多重共線性的程度，一般認為當0

2.1.2 建立混合地理加權(quán)回歸模型

以TRMM降水年均值及2個典型年值為因變量，SLR法篩選出來的影響因素為解釋變量分別建立MGWR模型，結(jié)果見表2。

表1 不同年份格點TRMM降水數(shù)據(jù)與影響因子間逐步線性回歸結(jié)果

Table 1 Results of stepwise linear regression between TRMM precipitation data and the influencing factors in different years

表2 混合地理加權(quán)回歸模型（MGWR）計算結(jié)果

Table 2 Results of mixed geographically weighted regression (MGWR)

MGWR模型中包含了2種類型的解釋變量：一是回歸系數(shù)為常數(shù)的全局變量，M1和M2模型中，地形起伏度均為全局變量，回歸系數(shù)值分別為0.0263和0.0166，說明在多年平均和洪澇年兩種情況下，該變量對TRMM降水的影響在研究區(qū)域內(nèi)總體上是穩(wěn)定的，呈正相關(guān)關(guān)系，隨著地形起伏度增大TRMM降水也隨之增大；另外，在M2模型中，海拔也為全局變量，其回歸系數(shù)值為0.0287，說明與起伏度類似，在洪澇年（1998年），海拔對TRMM降水的影響也為正相關(guān)關(guān)系。二是回歸系數(shù)隨空間位置變化的局部變量。表2結(jié)果顯示，空間位置因素（即經(jīng)度和緯度）是各模型的主要局部變量；此外，干旱年（2006年）與多年、洪澇年（1998年）影響TRMM降水數(shù)據(jù)的局部變量略有不同，除經(jīng)度、緯度還增加了地形起伏度。

各模型局部變量回歸系數(shù)的空間分布如圖2所示。由于篇幅限制，以M2模型為例說明MGWR模型局部變量回歸系數(shù)的空間變化特征。M2模型中的局部變量經(jīng)度和緯度的回歸系數(shù)空間分布如圖2c所示。經(jīng)度和緯度回歸系數(shù)的取值范圍分別在?533.54～487.74和?478.94～445.76，變異系數(shù)分別達到253.26%和?211.45%，變異程度屬強變異，在整個研究區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出明顯的空間變化，說明在M2模型中，經(jīng)度和緯度對TRMM降水的影響具有顯著的空間非平穩(wěn)性，隨著空間位置的變化，經(jīng)度和緯度對TRMM降水的影響程度也隨之變化。對于局部變量經(jīng)度，除涼山東部、阿壩北部、巴中、眉山等局部地區(qū)外，其回歸系數(shù)在四川省的其余區(qū)域均為正值，其中雅安、綿陽北部、廣元西部等地的回歸系數(shù)達到300以上；對于局部變量緯度，省內(nèi)大部分區(qū)域的回歸系數(shù)為負值，只有川西南的宜賓、自貢、瀘州、攀枝花等地為正值，其最小值出現(xiàn)在川北的廣元西部地區(qū)。

圖2 MGWR各模型局部變量回歸系數(shù)的空間分布

2.1.3 對回歸殘差進行克里格插值

使用GS+9軟件對各回歸模型的殘差進行半方差函數(shù)（Semi-variogram）擬合，再根據(jù)擬合獲得的步長、塊金值、變程等函數(shù)參數(shù)，使用普通克里格（Ordinary Kriging，OK）法分別對各模型的回歸殘差進行空間插值。在此基礎上，經(jīng)過由影響因素變量及其回歸系數(shù)疊加獲得回歸趨勢面、回歸趨勢面與殘差插值結(jié)果疊加等步驟，獲得經(jīng)過降尺度處理、空間分辨率提升為1km×1km的四川省多年平均（1998?2017年）及2個典型年（1998年和2006年）TRMM年降水空間分布圖。作為對照，同時采用全局回歸克里格（GRK）及重采樣Bilinear法將相應年份的TRMM數(shù)據(jù)降尺度為1km×1km。

2.2 兼顧多因素空間非平穩(wěn)性特征降尺度模型結(jié)果與驗證

2.2.1 多年平均降水降尺度結(jié)果與驗證

TRMM原始數(shù)據(jù)及各模型多年平均（1998?2017年）的降尺度結(jié)果如圖3所示。由圖可見，經(jīng)過不同模型的降尺度處理后，TRMM降水圖像的空間分辨率均有大幅改善，從原始的0.25°×0.25°（約26 km×26 km）提升至1 km×1 km。另一方面，降水空間分布與TRMM原始數(shù)據(jù)整體上保持一致；且隨著空間分辨率的提高，一些小范圍、局部的降水空間分布細節(jié)也更清晰地表現(xiàn)出來：四川省年降水的空間分布趨勢大致為自西向東逐漸遞增，降水峰值區(qū)除了位于全省東端的達州、巴中等地外，另一峰值區(qū)為位于四川省中部、盆地西部邊緣的山前丘陵、中山區(qū)，包括雅安的名山、寶興和樂山的峨眉山等地。這一區(qū)域即獨特的“華西雨屏區(qū)”，其形成主要與地形有關(guān)，區(qū)域內(nèi)西部、西北部和南部一系列山脈及東面的出口構(gòu)成“喇叭”狀地形，使東來的太平洋暖濕氣流與盆周山地下沉的冷濕氣流交匯于此，從而成為中國內(nèi)陸地區(qū)降水最豐沛的地區(qū)[25]，區(qū)內(nèi)各地的年降水量普遍在1300～1500mm及以上。

以41個氣象站點實測數(shù)據(jù)為驗證數(shù)據(jù)集，以MAE、MARE、RMSE、RMSRE和R等指標評價各模型的降尺度精度。相關(guān)系數(shù)R的值越接近1，其余評價指標的值越接近0，說明相應模型的降尺度精度越高。通過表3的分析結(jié)果可以看出，就多年平均的處理結(jié)果而言，各模型的降尺度精度由高至低為MGWRK＞GRK≈Bilinear。雖然基于OLS的GRK模型綜合考慮了降水、空間位置等多個高分辨率輔助信息源，但是其降尺度精度與傳統(tǒng)的Bilinear法相比并沒有明顯的提升；而MGWRK模型在全局回歸分析的基礎上，進一步定量描述了TRMM降水與各影響因素間相互關(guān)系的空間非平穩(wěn)性特征，考慮更為周全，因此其降尺度的精度要優(yōu)于GRK模型及Bilinear圖像重采樣法：MGWRK模型的MAE值比GRK和Bilinear模型分別降低7.16和7.69，下降率分別達7.34%和7.84%；MGWRK模型的RMSE值比GRK和Bilinear模型分別降低6.93和9.55，下降率分別達5.18%和7.00%。另一方面，從各評價指標的對比可以看出，經(jīng)不同模型降尺度處理后的降水數(shù)據(jù)的精度均低于TRMM原始數(shù)據(jù)，究其原因，可能是降尺度處理雖然可有效提高降水數(shù)據(jù)空間分辨率，但本質(zhì)上未能改變TRMM原始降水測量值，且處理過程中存在一定的信息損失，導致處理后的精度必然有所下降。而本研究構(gòu)建的MGWRK模型的結(jié)果與TRMM原始數(shù)據(jù)最為接近，也說明該模型在提升TRMM數(shù)據(jù)空間分辨率的同時，相比其它模型可以更好保持數(shù)據(jù)的準確性，將其用于四川省TRMM年降水數(shù)據(jù)的降尺度研究是可行的。

圖3 基于1998?2017年多年平均降水量不同模型的降尺度結(jié)果（mm）

注：（a）圖為TRMM原數(shù)據(jù)，空間分辨率為0.25°×0.25°（約26km×26km）。（b）和（c）圖分別為利用雙線性內(nèi)插重采樣法（Bilinear）和全局回歸克里格法（GRK）將TRMM數(shù)據(jù)重采樣后降尺度為1km×1km的結(jié)果。（d）圖為利用本文MGWR模型和普通克里格法（OK）降尺度為1km×1km的結(jié)果。下同。

Note: Figure(a) shows the original data with a spatial resolution of 0.25°×0.25° (approximate 26km×26km). Figure(b) and (c) show the TRMM downscaling results with a spatial resolution of 1km×1km by the bilinear resample technique and the GRK model, respectively. Figure(d) shows the TRMM downscaling result with a spatial resolution of 1km×1km by the model combined with MGWR and ordinary Kriging of this paper. The same as below.

表3 基于1998?2017年多年平均值的不同模型的降尺度精度分析

Table 3 Analysis of the downscaling accuracies based on long time mean of 1998?2007 of different models

Note: MAE means mean absolute error, MARE means mean absolute relative error, RMSE means root mean square error, RMSRE means root mean square relative error, and R means correlation coefficient. The same as below.

2.2.2 典型年份降水降尺度結(jié)果與驗證

選取1998?2017年20a間降水量最多的1998年（各氣象站點年降水均值為1043.32mm）作為洪澇年，降水量最少的2006年（各氣象站點年降水均值為780.91mm）作為干旱年，采用與上述相同的3種降尺度方法進行處理，得到1998年和2006年分辨率為1km×1km的四川省降水空間分布圖（圖4和圖5）。

由圖4、圖5可見，與多年平均的降尺度結(jié)果類似，2個典型年份的各模型的降尺度精度同樣表現(xiàn)為MGWRK＞GRK≈Bilinear，GRK模型略好于Bilinear重采樣法，MGWRK的降尺度效果最優(yōu)。2個典型年份降水降尺度的結(jié)果同樣表明，MGWRK模型較好地還原了TRMM原始資料在該地區(qū)的觀測信息。

對比兩個年份各模型的降尺度精度可以看出（表4、表5），洪澇年（1998年）的結(jié)果要明顯優(yōu)于干旱年（2006年）。如MGWRK模型的MARE和RMSRE分別從2006年的15.349%和2.122%減至1998年的8.428%和1.165%，減少了近一半，也說明不同年份TRMM數(shù)據(jù)及其降尺度處理結(jié)果的精度存在一定的差異。

2.3 MGWRK模型降尺度精度的空間分布

泰森多邊形法（Thiessen Polygons）可將離散點轉(zhuǎn)換為面狀區(qū)域，廣泛應用于研究點狀數(shù)據(jù)的空間分布特征。根據(jù)各氣象站點的空間分布，采用泰森多邊形法將研究區(qū)域四川省分割為41個多邊形，進而獲得MGWRK模型降尺度殘差（年降水實測值與降尺度計算值之差）的空間分布圖。從圖6和表6可以看出，不同年份殘差的空間分布特征大致相同，除位于川西高原的理塘、甘孜、石渠，川南山地的敘永以及盆地西部山前丘陵區(qū)的雅安和峨眉山等部分站點外，四川省大部分區(qū)域的降尺度殘差為負值。多年平均和2個典型年的計算結(jié)果顯示，殘差小于0的站點數(shù)量占比均在70%左右，面積占比也達70%以上，說明與氣象站實測值相比，MGWRK模型的降尺度結(jié)果整體表現(xiàn)為偏高。多年平均降尺度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果表明，殘差絕對值小于100的站點共有32個，數(shù)量占比和面積占比分別為78.05%和82.22%，這與前文的分析結(jié)果一致，說明經(jīng)過MGWRK模型處理后，在四川省大多數(shù)地區(qū)的降尺度結(jié)果與實測值具有較好的一致性。另一方面，位于“華西雨屏區(qū)”的2個站點即雅安和峨眉山站的殘差最大，多年平均和干旱年的降水量均比氣象站實測值偏低300～400mm，降尺度效果并不理想。

圖4 不同模型在洪澇年（1998）的降水量降尺度結(jié)果（mm）

圖5 不同模型在干旱年（2006）的降水量降尺度結(jié)果（mm）

表4 不同模型在洪澇年（1998）的降尺度精度分析

Table 4 Analysis of the downscaling accuracies by different models in the wet year of 1998

表5 不同模型在干旱年（2006）的降尺度精度分析

Table 4 Analysis of the downscaling accuracies by different models in the dry year of 2006

表6 MGWRK模型的降尺度殘差分析

Table 6 Analysis of the downscaling residual by MGWRK model

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

降尺度處理不能提高TRMM數(shù)據(jù)的精度。從本質(zhì)上而言，TRMM降水數(shù)據(jù)的降尺度屬于一種圖像超分辨率（Image Super Resolution，ISR）處理[26]，即在原始低分辨率（Low-Resolution，LR）)圖像的基礎上重建具有清晰細節(jié)的高分辨率（High-resolution，HR）圖像。通過ISR處理、分辨率提高后的圖像往往會造成一定的細節(jié)失真，就本研究而言，降尺度處理后TRMM數(shù)據(jù)的精度必然有所下降。從不同模型各年份的精度驗證結(jié)果也可以看出，MAE、MARE和RMSE等評價指標降尺度值均大于TRMM原始值，這與以往研究的結(jié)果基本一致[17?19]。個別指標（如1998年的MARE和RMSE）MGWRK降尺度值優(yōu)于TRMM原始值，是應用殘差疊加技術(shù)造成的假象，并不說明降尺度后的TRMM數(shù)據(jù)精度要高于原始數(shù)據(jù)。進行降尺度處理、提高降水數(shù)據(jù)空間分辨率的同時盡量保持原有的降水精度才是本研究的目的。本研究提出了一種基于插值的降尺度方法即MGWRK模型：通過LR的TRMM圖像已知點的像元值建立擬合函數(shù)，然后由擬合函數(shù)計算、確定HR圖像中未知點的值，由于在處理過程中引入了大量有用的高分辨率數(shù)據(jù)源（如空間位置、地形等），并深入分析了引入數(shù)據(jù)的空間非平穩(wěn)性特征，使得重建的HR圖像包含更豐富的細節(jié)信息，降尺度后數(shù)據(jù)的精度較傳統(tǒng)的GRK和Bilinear重采樣法有一定的提升，更接近原始數(shù)據(jù)的精度，能較準確地反映四川省降水分布實際狀況。

降尺度結(jié)果的精度依賴于TRMM原始數(shù)據(jù)的精度。在四川地區(qū)，降水主要受地形因素影響的局地往往會出現(xiàn)較周圍地區(qū)異常的降水分布，如雅安、峨眉山2站點位于“華西雨屏區(qū)”，該區(qū)降水主要受“喇叭”狀特殊地形控制[26]，降水明顯偏高，兩站點的年降水量均達1500mm以上，比周圍地區(qū)高500～600mm，而TRMM衛(wèi)星在此區(qū)域的反演效果不佳，其原始數(shù)據(jù)與氣象站點的實測數(shù)據(jù)存在較大誤差；從不同年份MGWRK模型降尺度殘差的空間分布可以看出，雅安、峨眉山等站點的降尺度殘差較大，結(jié)果不理想。另一方面，各氣象站MGWRK模型降尺度結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別達到0.992（多年平均）、0.989（洪澇年）和0.984（干旱年），上述分析均表明降尺度結(jié)果的精度在很大程度上依賴于TRMM原始數(shù)據(jù)，選擇精度較高的原始數(shù)據(jù)是獲取高質(zhì)量降尺度結(jié)果的基礎，在進行降尺度前應先檢驗衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)在該區(qū)域的適用性。此外，從應用范圍上看，本研究提出的MGWRK模型適用于年尺度的降尺度分析，但在用于月、日甚至降水事件等較小時間尺度時，由于降水分布的影響因素往往會發(fā)生變化，且部分隨機性因素的作用也可能增強，因此該模型的適用性有待進一步深入研究。

3.2 結(jié)論

（1）經(jīng)過降尺度處理后，TRMM降水數(shù)據(jù)的空間分辨率有了較大改善，從原始數(shù)據(jù)的0.25°（約26km）提升至1km，能夠更準確地反映研究區(qū)域降水數(shù)據(jù)的空間分布特征，尤其是一些局部細節(jié)，如“華西雨屏區(qū)”的降水高值區(qū)能較好地刻畫出來。

（2）高分辨率輔助信息的加入有助于在一定程度上維持降尺度結(jié)果的精度。在降尺度處理過程中，MGWRK模型綜合運用了空間位置、地形等多個影響因素的高分辨率數(shù)據(jù)，并在此基礎上進一步探究了不同因素與TRMM降水間影響關(guān)系的空間非平穩(wěn)性類型與特征，該模型有利于降尺度結(jié)果保持原有的精準度水平。從不同年份各評價指標的結(jié)果來看，MGWRK法可以使降尺度處理后TRMM降水數(shù)據(jù)的空間精度與原始數(shù)據(jù)更為接近，其降尺度效果要優(yōu)于Bilinear法等傳統(tǒng)重采樣方法及基于OLS的全局回歸克里格法。

（3）經(jīng)過MGWRK模型降尺度轉(zhuǎn)換后，TRMM降水數(shù)據(jù)在大幅提升空間分辨率的同時數(shù)據(jù)精確度仍保持了較好的水平，為TRMM數(shù)據(jù)在小空間尺度的應用研究奠定基礎。本研究構(gòu)建的降尺度模型適用于四川省TRMM降水數(shù)據(jù)的降尺度研究。

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Spatial Downscaling of TRMM Precipitation Data in Areas of Complex Terrain: A Case Study in Sichuan Province

LI Hao, LEI Yuan

(College of Resources Science and Technology, Sichuan Agricultural University, Chengdu 611130, China)

Precipitation data have became an indispensable part for agriculture, hydrological, meteorological, ecological and other environmental applications. Satellites obtain the earth's precipitation data from space through on-board sensors, which is playing a more and more important role in the data collection currently. Research increasingly suggests that satellite-derived precipitation products with their advantages in the continuity of spatial scale and high degree of prediction accuracy have vast space for development. It is well-known that use of the Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) has been widely employed for obtaining global precipitation data recently due to its incomparable superiority to traditional method. However, the application is subject to certain restrictions by the relatively low spatial resolution (about 20?30km) of the data. Considering various influence factors such as spatial location and terrain and their spatial non-stationary characteristics, a case study on the application of mixed geographic weighted regression combined with Kriging interpolation (MGWRK) for spatial downscaling of the TRMM annual precipitation data was undertaken at Sichuan Province, Southwest China with a significant space differentiation of precipitation. And in the meantime, assessment of the downscaling results derived by different methods were carried out based on the measured data of 41 meteorological stations. Some results in this study showed that: (1) by use of the MGWRK model for downscaling, the spatial resolution of TRMM precipitation data was increased sharply from 0.25° (about 26km) to 1km, which can describe the spatial variation of precipitation more detailly and effectively in study area. (2) The MGWRK model not only attempted to use a combination of various auxiliary information with high-resolution such as spatial location and terrain, but also explored the characteristics of spatial stationary of the relationship between TRMM precipitation and its factors. From the assessment results of various downscaling approach to the TRMM data of mean annual values (1998?2017) and the two typical years’ values (the wet year at 1998 and the dry year at 2006), it was found that the MGWRK method can prove a higher accuracy compared with the OLS-based global regression Kriging (GRK) and the Bilinear resample (Bil) method and obtain a result that is more approximate to the original status. (3) The downscaling model presented in this paper considered the improvement of spatial resolution without compromising the maintaining accuracy and therefore it is obviously an approach available for the spatial downscaling of TRMM precipitation data in study area and contribute to define a foundation for the application of the TRMM data in small scale.

TRMM precipitation data; Spatial downscaling; Mix geographically weighted regression; Sichuan Province

10.3969/j.issn.1000-6362.2019.10.001

李豪,雷苑.復雜地形下TRMM降水數(shù)據(jù)的降尺度研究:以四川省為例[J].中國農(nóng)業(yè)氣象,2019,40(10):607-619

2019?02?20

國家自然科學基金項目（41501291）

李豪（1980?），博士，講師，主要從事3S技術(shù)在水土資源可持續(xù)利用方面研究。E-mail：lihao@sicau.edu.cn