劉亞妮 王大平 李梁

摘要：研究表明在高速變形過程中，采用98號材料本構(gòu)模型來模擬材料真實的應力應變曲線，仿真計算的變形結(jié)果與實際的變形的結(jié)果接近。而在靜壓的變形過程中，無論是24號材料本構(gòu)模型還是98號材料本構(gòu)模型，對變形結(jié)果幾乎沒有影響。

關鍵詞：軌道交通車輛;吸能裝置;材料本構(gòu)模型;有限元分析;真實應力應變曲線

軌道交通產(chǎn)品使用鋼材和鋁合金材料較多，兩者都屬于彈塑性材料。Ls-Dyna中有多種材料模型可以描述彈塑性材料的應力應變曲線關系，通常使用的有24號材料MAT_piecewise_linear_plasticity、98號材料MAT_Johnson_Cook。

24號材料是應用最廣泛的彈塑性材料模型，可提供雙線性、8組有效應力應變點輸入、有效的應變應變曲線3種方式來近似材料響應。98號材料Johnson-Cook本構(gòu)模型能夠較好地模擬金屬延性材料在強動載荷作用下的物理力學特性，可以反應任何應變速率和應變量下材料的強化效果。[1]

本文以軌道交通車輛2種吸能裝置為例，探討了在Ls-Dyna中不同材料本構(gòu)模型對有限元仿真結(jié)果的影響。

1 材料本構(gòu)模型

材料本構(gòu)模型又稱材料的力學本構(gòu)方程，用于描述應力張量和應變張量的關系，是結(jié)構(gòu)和材料的宏觀力學性能的綜合反映。選擇合適的材料本構(gòu)模型是非常關鍵的一步，使用準確的材料參數(shù)才能獲得準確的計算結(jié)果。

2 材料本構(gòu)模型對機車車輛吸能元件仿真結(jié)果的影響

機車變形吸能元件可將車輛運行時產(chǎn)生的壓縮力傳遞至底架，對機車車體起到過載保護的作用。

2.1 材料本構(gòu)模型的確定

2.1.1 24號材料參數(shù)的確定

對吸能元件的主要材料高強度鋼進行拉伸試驗，得到相應的載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（1）-（7）可獲得塑性階段的真應力-真應變曲線，如圖1所示。

材料拉伸過程中瞬時長度：

L=L0+d（1）

材料拉伸過程瞬時截面面積與拉伸長度變化關系：

A=A0·L0L0+d（2）

工程應力滿足：σe=FA0（3）

工程應變滿足：εe=dL0（4）

真實應力滿足：

σt=FA=σe（1+εe）（5）

真實應變滿足：

εt=dL=ln（1+εe）（6）

2.1.2 98號材料參數(shù)的確定

Johnson-Cook本構(gòu)模型可用公式7所示：

σ=（A+Bεn）（1+Clnε·ε·0）（7）

式中：σ——等效應力;

ε——等效應變;

A、B、C、n——材料參數(shù);

ε·——等效塑性應變率;

ε·0——參考應變率（靜態(tài)應變率，試驗值為0.02/s）。

對真實應力應變數(shù)據(jù)對按照公式（7）進行擬合，可以求解出B值和n值，其中A值為材料靜態(tài)屈服強度。

高強度鋼的參數(shù)擬合結(jié)果為：A=281，B=979.7，C=0.5592。

2.2 結(jié)果分析

圖2為變形吸能元件仿真靜壓縮變形圖與實際靜壓變形圖，對比可知，24號材料與98號材料對變形結(jié)果與實際壓縮結(jié)果一致。由于此變形吸能元件變形過程速度極低，近似于一個穩(wěn)態(tài)的過程，因此選取不同的材料本構(gòu)模型對本變形元件的變形結(jié)果基本沒有影響。

3 材料本構(gòu)模型對城軌車輛防爬器吸能元件仿真結(jié)果的影響

城軌車輛安裝的防爬器和機車中的變形吸能單元作用相同，可將車輛運行時產(chǎn)生的壓縮力傳遞至底架，對城軌車輛車體起到過載保護的作用，并起到車輛防爬的作用。

3.1 材料本構(gòu)模型的確定

3.1.1 24號材料參數(shù)的確定

對防爬器主要鋁合金型材6008和板材6082在0.02/s、1/s、400/s和800/s四種應變速率下進行拉伸試驗，得到相應的載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（1）-（7）可獲得塑性階段的真應力-真應變曲線，各鋁合金鋁合金動態(tài)應力應變曲線如圖3所示。

3.1.2 98號材料參數(shù)的確定

根據(jù)公式（7）可得出2種鋁合金材料的參數(shù)擬合結(jié)果：6008鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)模型的參數(shù)為：A=129.0，B=479.1，C=0.0212，n=0.81;6082鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)模型的參數(shù)為：A=301.1，B=391.7，C=00.0170，n=0.87。

3.2 結(jié)果分析

圖4為在2種不同材料的本構(gòu)模型的防爬器變形模式模式以及真實的臺車碰撞試驗變形圖?？梢钥闯觯m然兩種材料模型的變形模式均為層疊壓潰，但壓潰模式存在較大差異。由于MATL24缺少大變形狀態(tài)下的硬化曲線，因此材料偏軟，發(fā)生嚴重壓潰變形，并且誘導槽被完全壓潰;而MATL98材料在大應變下硬化比較明顯，因此壓潰變形相對緩和，誘導槽也未發(fā)生明顯壓潰，與真實的碰撞試驗變形圖c）相比，98號材料模型比較符合實際的變形情況。

4 結(jié)論

在高速變形過程中，采用98號材料本構(gòu)模型來模擬材料真實的應力應變曲線，仿真計算的變形結(jié)果與實際的變形的結(jié)果接近，而在靜壓的變形過程中，無論是24號材料本構(gòu)模型還是98號材料本構(gòu)模型，對變形結(jié)果幾乎沒有影響。

參考文獻：

[1]唐長剛.LS-Dyna有限元分析及方針[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014：1-2.

作者簡介：劉亞妮，工學碩士，2010年畢業(yè)于湖南大學材料科學與工程專業(yè)，長期從事車體結(jié)構(gòu)設計和仿真分析研究工作。