王磊
摘 要:采用兩自由度兩輪車模型建立四輪轉向車的動力學模型,研究Adaline自適應神經(jīng)網(wǎng)絡技術在四輪轉向車控制系統(tǒng)中的應用。與兩輪轉向車相比,四輪轉向車車輛的質心側偏角接近于零,汽車的運動姿態(tài)得到很好地的控制,神經(jīng)網(wǎng)絡控制的四輪轉向車輛橫擺角速度變化不大,這樣可以使駕駛員保持原有的轉感覺。
關鍵詞:四輪轉向;Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡;零質心側偏角
1 引言
隨著人們對車輛舒適性、安全性的要求越來越高,四輪轉向車(簡稱4WS)將越來越受到關注。低速時,前后輪轉向角度相反,可以顯著提高轉向的靈活性;高速時,前后輪轉向角度同向,可以極大地提高汽車高速行駛的穩(wěn)定性、舒適性。當前對四輪轉向的控制系統(tǒng)研究方法很多,有經(jīng)典控制方法、魯棒控制、模糊控制等等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術也逐漸應用到四輪轉向的研究中,本文研究一種Adaline自適應神經(jīng)網(wǎng)絡技術在四輪轉向控制系統(tǒng)中的應用。
2 汽車四輪轉向汽車動力學模型
在四輪轉向研究中,一般把汽車簡化為一個兩自由度的摩托車模型,分別以質心側偏角和橫擺角速度為自由度,可以列出其運動微分方程:[1]
mu(β·+ω)=Cf(β+lfω/u-δf)+Cr(β-lrω/u-δr)
Izω·=Cflf(β+lfω/u-δf)+Crlr(β-lrω/u-δr)
其中:為δf車輛前輪轉角;δr為車輛后輪轉角;β為車身質心處側偏角;ω為車輛的橫擺角速度;u為車輛速度;m為車輛質量;Iz為車身橫擺轉動慣量;lf、lr分別為質心到前后軸的距離;Cf、Cr為前、后軸側偏剛度。由于路面激勵的擾動,4WS傳感器的測量誤差及4WS系統(tǒng)模型的非線性,該控制系統(tǒng)可以將4WS模型參數(shù)的在線辨識與控制器參數(shù)的修正進行完美結合。
3 基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡控制的四輪轉向系統(tǒng)研究
圖1為自適應神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖,其中ANN1對4WS系統(tǒng)進行實時辨識,應用另一神經(jīng)網(wǎng)絡ANN2對控制網(wǎng)絡的權值系數(shù)進行實時調(diào)整就可以對四輪轉向系統(tǒng)進行實時控制,4WS輸出的質心側偏角向期望值零值接近?;贏daline神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應控制是一種間接自適應控制。由于路面激勵的擾動,4WS傳感器的測量誤差及4WS系統(tǒng)模型的非線性,該控制系統(tǒng)可以將4WS模型參數(shù)的在線辨識與控制器參數(shù)的修正進行完美結合[2-3]。
3.1 Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡仿真模型
設被控對象四輪轉向系統(tǒng)是一個單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO),輸出為質心側偏角,輸入為后輪的轉角??捎米曰貧w平均模型來描述,即:
A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k)+C(z-1)φ(k) (1)
A(z-1)1+a1z-1+a2z-2+…anz-n (2)
B(z-1)=b1z-1+b2z-2+…bmz-m (3)
C(z-1)1+c1z-1+c2z-2+…clz-l (4)
u(k)和y(k)分別為4WS后輪的轉角輸入和質心側偏角輸出,φ(k)為隨機噪聲信號,z-1為向后移位算子。圖2中用來辨識4WS的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一個兩層的線形網(wǎng)絡,輸入有一共有n+m個神經(jīng)元,表示4WS前一時刻獲取的狀態(tài)信號,輸出層有一層,表示4WS估計輸出。
在k時刻,神經(jīng)網(wǎng)絡輸入向量為X(k)=[x1(k),…xn(k),…xn+m(k)]T
=[-y(k),…-y(k-n+1),u(k),…u(k-m+1)]T
神經(jīng)網(wǎng)絡的權值向量為:
W(k)=[w1(k),w2(k),…wn(k),u(k),…,u(k-m+1)]T權值的訓練使用Widrow-Hoff規(guī)則,在k+1時刻的網(wǎng)絡權值向量為:
W(k+1)=W(k)+βe(k+1)X(k)/(|X(k)|2+α) (5)
其中
e(k+1)=y(k+1)-y-(k+1) (6)
y-(k)=∑n+mi=1wi(k-1)xi(k-1)(7)
β為用于控制4WS的收斂性和穩(wěn)定性的系數(shù),使神經(jīng)網(wǎng)絡的權系數(shù)的變化更加穩(wěn)定。通常:
0.1>β>0 (8)
α是防止X(k)=0時除數(shù)為零而設的一個小正數(shù)。
3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的設計
神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的設計充分利用了辨識器ANN1所辨識的信息。其輸入矢量C(k)及對應的權值向量V(k)分別為:
C(k)=[yd(k+1),-x1(t),…xn(k),-xn+2(k),…-xn+m(k),e1(k)]T(9)
V(k)=w-1n+1(k)[1,w1(k),…wn(k),wn+2(k),…wn+m(k),we(k)]T (10)
公式中e1(k)為4WS的期望輸出與實際輸出之間的誤差
e1(k)=y(k)-yd (11)
we(k)為對應的權值,we(k)的修正也采用δ規(guī)則,即
we(k)=we(k-1)+β[e1(k)]2/{α+[e1(k)]2} (12)
控制器輸出為
u(k)=∑n+m+1n=1vi(k)ci(k) (13)
從公式(10)看出V(k)和W(k)之間有一定的關系,即控制器的設計充分利用了被控對象4WS的動態(tài)信息,這樣可以達到良好的控制效果。
4 控制系統(tǒng)的仿真
利用前面的4WS汽車為控制對象,應用Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡間接自適應控制理論對此4WS車進行后輪控制。
前輪以單位階躍信號輸入,分別以高速90km/h,低速20km/h速度進行仿真,4WS動力學參數(shù)如表1所示:
仿真步驟為:
(1)設置初值:α=0.015,β=0.97,yd=0,權值W=[w1,w2,w3,w4]T,we使用(-0.95,0.95)之間的隨機數(shù)值。辨識模型取m=2,n=2。
(2)檢測信號:y(t),y(t-1),y(t-2),u(t-1),u(t-2)
X=[-y(t-1),-y(t-2),u(t-1),u(t-2)T]
分別計算:y-=XT.w
y-=y(t)-y-
e1=y(t)-yd
(3)對神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器ANN1權值進行計算:w=w+β·e·X/(α+XT·X)
(4)計算輸出量u(t):
C(t)=[0,y(t),y(t-1),-u(t-1),e1]T
V(t)=[1,w1,w2,w4,we]T/w3
u(t)=CT(t)·V(t)
(5)重新計算權值we=we+β·e21/(α+e21)
(6)t=t+1,返回第(2)步,計算到t達到仿真時間結束。
從仿真結果(圖3—圖6,虛線表示兩輪轉向車,實線表示四輪轉向車)看出:Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡控制有效減小了車身的質心側偏角,,車輛的橫擺角速度略有減低。
5 結語
Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡控制對于汽車四輪轉向系統(tǒng)有很好的適應性,控制系統(tǒng)的質心側偏角接近于零,車輛姿態(tài)得到很好控制,乘員的安全性、舒適性得到很大的提高,同時車身的橫擺角速度變化不大,保持了駕駛員的駕駛轉向感覺。
浙江省教育廳科研項目資助(項目編號Y201738281)
參考文獻:
[1]宋宇,陳無畏.四輪轉向車輛橫擺角速度反饋與神經(jīng)網(wǎng)絡自適應混合控制的研究[J].汽車工程,2013,35(1):66-71.
[2]王永驥,涂健.神經(jīng)元網(wǎng)絡控制[M].機械工業(yè)出版社,1998.
[3]焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡的應用與實現(xiàn)[M].西安電子科技大學出版社,1996.