王海軍，聶孝亮，劉海業(yè)，王巖

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471000)

0 引言

探測跟蹤雷達(dá)是現(xiàn)代防御體系的重要組成部分[1]，在導(dǎo)彈防御、威脅目標(biāo)探測、精確制導(dǎo)、作戰(zhàn)支援、陣地防護(hù)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[2-3]。對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的角度測量是進(jìn)行有效探測跟蹤的前提，對于目標(biāo)的定位、跟蹤和武器引導(dǎo)具有重要意義。單脈沖測角方法由于其測角精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特性，被廣泛用于各種探測跟蹤雷達(dá)中[4]。同時，極化陣列雷達(dá)[5]能夠準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的極化信息[6]，并通過極化技術(shù)和陣列技術(shù)提高雷達(dá)抗干擾、分辨多目標(biāo)、遂行多任務(wù)的能力，是當(dāng)前探測跟蹤雷達(dá)發(fā)展的主流之一[7]。

采用極化匹配單脈沖測角方法的極化陣列雷達(dá)(polarization match array radar,PMAR)可以對目標(biāo)角度進(jìn)行精確測量[7]，實現(xiàn)有效的探測跟蹤。PMAR在抗干擾、目標(biāo)識別、成像等領(lǐng)域明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單極化陣列雷達(dá)，是一種重要的新體制雷達(dá)[8]。PMAR充分利用了陣列雷達(dá)抗干擾能力強(qiáng)、多目標(biāo)分辨力高的優(yōu)點，并能夠利用目標(biāo)的極化信息[9]，進(jìn)一步提高目標(biāo)角度測量精度。極化匹配[10]單脈沖測角方法是對單脈沖測角[11]方法的改進(jìn)，對H極化通道和V極化通道測量結(jié)果進(jìn)行虛擬極化匹配接收。由于極化匹配單脈沖測角陣列雷達(dá)采用了陣列天線、虛擬極化匹配技術(shù)等手段，使得其對傳統(tǒng)的壓制干擾和角度欺騙干擾具有很強(qiáng)的抗干擾能力[12]，但會受到極化干擾的影響。交叉極化干擾[13]是利用雷達(dá)天線主極化與交叉極化接收矢量之間的不一致性[14-15]，發(fā)射與雷達(dá)工作頻率相同、極化與雷達(dá)天線主極化正交的電磁波去照射雷達(dá)，從而達(dá)到角度干擾的目的。通過暗室測量結(jié)果和外場雷達(dá)測量等結(jié)果可以看出，在多數(shù)情況下目標(biāo)的交叉極化散射并不比共極化散射弱，同時由于單脈沖雷達(dá)天線方向圖具有復(fù)雜的極化結(jié)構(gòu)，這使得雷達(dá)的定向誤差會敏感于回波的極化。據(jù)俄羅斯文章報道，某型振幅和差單脈沖雷達(dá)在接收正交極化信號時，使等強(qiáng)信號方向圖相對于正常位置形成了2°的偏移，相當(dāng)于波束寬度的0.51倍，對雷達(dá)的正常工作形成了嚴(yán)重干擾。由于交叉極化干擾不要求具備在空間上分離的多個干擾源，使得其對于重要目標(biāo)防護(hù)或?qū)椡环婪矫婢哂袠O大的應(yīng)用潛力[16]，對探測跟蹤雷達(dá)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅[17]，并已得到廣泛應(yīng)用，如具有交叉極化干擾角度欺騙能力和極化分集能力的APECS-II型干擾機(jī)等。開展交叉極化干擾對探測跟蹤雷達(dá)測角影響分析具有重要意義。

本文分析了交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響，研究證明探測跟蹤雷達(dá)的測角性能會受到交叉極化干擾的較大影響，并隨著干擾強(qiáng)度的增大測角誤差越來越大。

1 極化匹配單脈沖測角方法

極化匹配單脈沖測角方法的思路是充分利用極化信息來增強(qiáng)信號，利用多個陣元的接收信號估計目標(biāo)回波極化狀態(tài)，依此對每個陣元的2個極化通道信號進(jìn)行虛擬極化匹配接收，然后采用常規(guī)的陣列雷達(dá)單脈沖技術(shù)得到目標(biāo)角度。

極化陣列天線采用由雙正交偶極子對構(gòu)成的均勻線陣，陣元間距為半個波長。設(shè)定陣元沿y軸均勻排列，2個正交偶極子分別沿x軸和y軸排列，x軸為水平極化方向，y軸為垂直極化方向。這里只考慮俯仰方位向的一維角度測量，限定回波位于Oyz平面，即方位角φ=π/2，俯仰角θ∈[-π/2,π/2]，如圖1所示。

圖1 極化陣列天線結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Polarized array antenna structure diagram

陣列雷達(dá)極化匹配單脈沖測角方法流程圖如圖2所示。首先，根據(jù)接收信號生成的極化相干矩陣估計回波的極化狀態(tài)，并依此對2個極化通道的接收信號進(jìn)行虛擬極化匹配，得到信噪比最大化的匹配輸出。然后根據(jù)單脈沖測角原理實現(xiàn)目標(biāo)角度測量。

圖2 陣列雷達(dá)極化匹配單脈沖測角方法Fig.2 Angle measurement method of polarization-matched single-pulse array radar

1.1 回波極化狀態(tài)估計

實現(xiàn)虛擬極化匹配的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計回波極化狀態(tài)。采用相干矩陣特征分解方法估計目標(biāo)回波極化狀態(tài)，相干矩陣最大特征值對應(yīng)的特征矢量即為電磁波的極化矢量[18]。包含N個陣元的陣列雷達(dá)接收的信號矢量可以表達(dá)為

(1)

任一平面波的電場可用矢量形式表示為E(t)=(Ex(t),Ey(t))T，其極化信息可以由極化相干矩陣完全表征為

C=〈E(t)EH(t)〉.

(2)

式中：〈·〉表示求統(tǒng)計平均;H表示共軛轉(zhuǎn)置。

為了應(yīng)用方便，常常將統(tǒng)計平均轉(zhuǎn)化為集合平均，并用空域采樣代替時域采樣，進(jìn)而得到回波極化相干矩陣的最大似然估計

(3)

(4)

式中：Tr(·)為矩陣的秩；Det(·)為矩陣的行列式。

極化相干矩陣最大特征值對應(yīng)的特征矢量即為回波極化狀態(tài)的估計：

(5)

1.2 虛擬極化匹配單脈沖測角

(6)

虛擬極化匹配后陣列輸出為

ZT(z1，z2，…，zN).

(7)

則和差波束輸出為

(8)

式中:θ0為波束指向；s(θ0)為和、差波束幅相加權(quán)系數(shù)，s(θ0)=(ejφ1,ejφ2,…,ejφN)T,φN=-2π(n-1)·d·sinθ0/λ,d(θ0)=wd⊙·s(θ0)=(1,…,1,-1,…,-1)T⊙s(θ0)。

根據(jù)單脈沖測角公式(9),可得角度測量值:

(9)

2 交叉極化干擾對極化匹配單脈沖雷達(dá)測角影響分析

基于極化匹配的單脈沖雷達(dá)測角方法關(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計回波極化狀態(tài)，所以如果在其回波極化狀態(tài)估計過程受到交叉極化干擾，使得估計得到的回波極化狀態(tài)與真實的目標(biāo)回波極化狀態(tài)不符，則會帶來較大的角度測量誤差。

假設(shè)極化陣列雷達(dá)采用雙極化工作模式，即發(fā)射水平極化波同時接收水平極化回波和垂直極化回波，然后根據(jù)接收到的水平極化波和垂直極化波分量進(jìn)行回波極化狀態(tài)估計，進(jìn)而對每個陣元2個極化通道的信號進(jìn)行虛擬極化匹配接收。同時，極化陣列雷達(dá)采用的是單脈沖模式，只需要一個脈沖就可以完成測角。所以，在仿真中當(dāng)進(jìn)行回波極化狀態(tài)估計時從目標(biāo)處釋放交叉極化干擾信號，當(dāng)進(jìn)行單脈沖測角時停止釋放交叉極化干擾信號，使得估計得到的回波極化狀態(tài)與真實的目標(biāo)回波極化狀態(tài)不符。由于天線的虛擬極化與目標(biāo)回波極化不匹配，帶來極化陣列輸出信號的信噪比下降，導(dǎo)致測角誤差增大，以此來分析交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響。交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響流程圖如圖3所示。

圖3 交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響流程圖Fig.3 Flow chart of influence of cross-polarizationinterference on polarization matching single-pulse array radar angle measurement

當(dāng)雷達(dá)受到交叉極化干擾時，接收到的信號矩陣變?yōu)?/p>

(10)

式中：Ec為雷達(dá)收到的交叉極化干擾信號。則干擾情況下的特征矩陣估計為

(11)

(12)

經(jīng)過以上分析可知，由于回波極化狀態(tài)估計受到了交叉極化干擾，使得最后根據(jù)極化匹配算法得到的測角存在較大誤差，雷達(dá)的探測跟蹤性能下降。值得注意的是，處理過程中式(6)中的陣元接收信號yi不包含交叉極化干擾信號。

3 仿真分析

圖4給出了極化匹配測角性能與交叉極化干擾強(qiáng)度的關(guān)系曲線，交叉極化干擾強(qiáng)度單位為dB，是與目標(biāo)共極化分量的比值。根據(jù)實際情況，設(shè)定陣列雷達(dá)處于雙極化工作模式，即發(fā)射水平極化波，同時接收水平極化回波和垂直極化回波，目標(biāo)回波的交叉極化分量比共極化分量小20 dB。

圖4 極化匹配測角性能隨交叉極化干擾強(qiáng)度變化曲線Fig.4 Polarization matching angle measurement performance curve with cross-polarization interference intensity

從圖4可以看出，水平極化單脈沖測角性能明顯優(yōu)于垂直極化單脈沖測角性能，經(jīng)過極化匹配處理后得到的測角性能更趨向于水平極化單脈沖測角性能，當(dāng)交叉極化干擾強(qiáng)度為-30 dB時，極化匹配測角性能幾乎與水平極化單脈沖測角性能曲線相交，就證明了這一點。隨著交叉極化干擾強(qiáng)度的增大，極化匹配測角誤差逐漸增大，因為交叉極化干擾強(qiáng)度越大，使得目標(biāo)回波極化狀態(tài)估計越不準(zhǔn)確，對接收信號進(jìn)行虛擬極化匹配后，得到的信噪比與水平極化單脈沖測角相比沒有提高反而降低，最終導(dǎo)致極化陣列測角性能的下降。

表1給出了探測跟蹤雷達(dá)測角性能下降率rd=(RMSEc-RMSE)/RMSE×100%與受交叉極化干擾強(qiáng)度jc之間的對應(yīng)關(guān)系。

表1 雷達(dá)測角性能下降率與交叉極化干擾強(qiáng)度關(guān)系Table 1 Relationship between radar angle measurement performance degradation rate and cross-polarization interference intensity

從表1中可以看出隨著交叉極化干擾強(qiáng)度增大，測角性能明顯下降。當(dāng)jc=0 dB，即干擾強(qiáng)度與回波強(qiáng)度可比擬時，雷達(dá)測角性能下降率就可達(dá)到15%左右，說明探測跟蹤雷達(dá)測角性能易受交叉極化干擾影響。

經(jīng)過以上的仿真分析可知，采用極化匹配單脈沖方法測角的極化陣列雷達(dá)受到交叉極化干擾時，測角性能會降低，并隨著交叉極化干擾強(qiáng)度的增大測角誤差越來越大。

4 結(jié)束語

本文研究了交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響。首先闡述了陣列雷達(dá)極化匹配單脈沖測角方法，分析了回波極化狀態(tài)估計和虛擬極化匹配接收2個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然后，理論分析了交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響，從數(shù)學(xué)上證明了該干擾可帶來極化匹配測角的誤差項，導(dǎo)致測角精度下降，并給出了交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響流程圖。最后，對極化陣列雷達(dá)的測角性能進(jìn)行了交叉極化干擾仿真，得到了RMSE隨交叉極化干擾強(qiáng)度的變化曲線。仿真結(jié)果表明，交叉極化干擾會導(dǎo)致陣列雷達(dá)測角性能的下降，并隨著交叉極化干擾強(qiáng)度的增大測角誤差越來越大。本文研究了交叉極化干擾對極化匹配單脈沖陣列雷達(dá)測角影響，為分析雷達(dá)戰(zhàn)場生存能力和受干擾情況提供了一種有效方法，為實現(xiàn)雷達(dá)的有效探測跟蹤提供了一種有益參考。