房好青， 趙 兵， 汪文智 ， 周 舟

（1. 中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊 831000；2. 油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國石油大學(xué)（北京）），北京 102249；3. 中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

塔河油田是我國目前發(fā)現(xiàn)的規(guī)模最大的海相巖溶縫洞型碳酸鹽巖油氣藏，其儲層基質(zhì)十分致密，基本不具備油氣滲流的條件。儲層主要的儲油空間為天然孔洞和裂縫，因此需要通過水力壓裂創(chuàng)造滲流通道。傳統(tǒng)壓裂裂縫一般沿最大水平主應(yīng)力方向延伸，但是為了溝通位于非主應(yīng)力方向的儲集體，應(yīng)用預(yù)處理造縫技術(shù)在井周形成方向可控、長度確定的預(yù)制縫，然后結(jié)合碳酸鹽巖儲層裂縫延伸轉(zhuǎn)向機(jī)理，可以控制人工裂縫轉(zhuǎn)向，從而溝通更多的儲集體。

目前國內(nèi)外在靶向壓裂裂縫轉(zhuǎn)向技術(shù)研究方面仍處于探索階段。張廣清等人[1-3]基于有限元三維應(yīng)力分析，研究了定向射孔下水力裂縫起裂機(jī)理，建立了任意形狀裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定模型；張洪新等人[4]建立了壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的應(yīng)力場和滲流場數(shù)值模型，對壓裂裂縫轉(zhuǎn)向機(jī)理進(jìn)行了定量研究；黃高傳等人[5]為提高老井重復(fù)壓裂效果，對暫堵裂縫轉(zhuǎn)向情況進(jìn)行了研究分析；C. A. Wright 等人[6]分析了應(yīng)力干擾源對裂縫轉(zhuǎn)向的影響，發(fā)現(xiàn)誘發(fā)轉(zhuǎn)向的應(yīng)力變化不是純彈性，裂縫可能會發(fā)生不對稱擴(kuò)展；盧運(yùn)虎、陳勉等人[7-8]對頁巖氣儲層水力裂縫的擴(kuò)展與轉(zhuǎn)向擴(kuò)展機(jī)制進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出了三維空間中水力裂縫激活和轉(zhuǎn)向控制方程。綜合來看，對于地層中裂縫轉(zhuǎn)向問題的研究大多局限于力學(xué)分析，但碳酸鹽巖油氣儲層靶向壓裂的轉(zhuǎn)向結(jié)果不僅與裂縫在地層中擴(kuò)展的力學(xué)因素有關(guān)，也受井筒沿程摩阻以及裂縫縫內(nèi)壓力損耗的影響，僅模擬裂縫尖端轉(zhuǎn)向的模型難以為整體靶向壓裂施工提供依據(jù)和參考。

為此，筆者根據(jù)實(shí)際施工流程，對井筒段壓力計(jì)算模型、裂縫內(nèi)壓力損耗計(jì)算模型及靶向壓裂裂縫轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行耦合，形成了從井口到裂縫尖端的一體化解析模型，模擬了靶向壓裂裂縫在地層中的擴(kuò)展、延伸和轉(zhuǎn)向情況，并分析了各施工參數(shù)對靶向壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響規(guī)律，以期指導(dǎo)縫洞型碳酸鹽巖儲層的現(xiàn)場壓裂施工，提高勘探開發(fā)效果。

1 碳酸鹽巖儲層預(yù)制縫轉(zhuǎn)向模型

建立模型時(shí)，首先進(jìn)行以下假設(shè)：1）壓裂液在流動過程中固體顆粒脫離管壁，流動液體在管壁上為層流狀態(tài)下的黏彈性液體，而流動中心顆粒的濃度和雷諾數(shù)較高，形成了高濃度的流核；2）儲層上下為不滲透邊界，裂縫與井筒相對稱，不計(jì)裂縫寬度，忽略毛細(xì)管壓力和重力的影響；3）只有縫內(nèi)壓力在縫端產(chǎn)生奇異性，外部應(yīng)力場并不直接影響應(yīng)力強(qiáng)度因子，只有通過改變縫內(nèi)虛擬力來影響應(yīng)力強(qiáng)度因子。

1.1 井底壓力計(jì)算模型

管內(nèi)產(chǎn)生阻力的原因：首先，流體流動中永遠(yuǎn)存在著質(zhì)點(diǎn)的摩擦和撞擊現(xiàn)象，質(zhì)點(diǎn)摩擦所表現(xiàn)出來的黏性及質(zhì)點(diǎn)發(fā)生撞擊引起流動速度變化所表現(xiàn)出來的慣性，是產(chǎn)生沿程摩阻的根本原因；其次，由于管壁的限制，液流與管壁接觸，發(fā)生摩擦與撞擊，消耗能量形成阻力。筆者采用劉合等人[9-10]對D. L.Lord 和J. M. McGowen 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸擬合公式的修正公式：

式中： σ為降阻比； Δp0為清水的管柱沿程摩阻，Pa；ΔpG,P為壓裂液的管柱沿程摩阻，Pa；D 為管柱的直徑，m；Q 為排量，m3/min；M 為稠化劑的質(zhì)量濃度，kg/m3。

對式（2）進(jìn)行自然對數(shù)轉(zhuǎn)換，可計(jì)算出管柱沿程摩阻降阻比 σ，從而得到管柱沿程摩阻，然后根據(jù)井筒壓力關(guān)系計(jì)算井底壓力：

式中：pw為井底壓力，MPa；pwh為井口壓力，MPa；ph為液柱壓力，MPa。

將pw的計(jì)算結(jié)果代入垂直裂縫不穩(wěn)定滲流壓力計(jì)算模型中，進(jìn)行無因次處理后，通過Laplace 變換計(jì)算分析裂縫中壓力的變化規(guī)律。

1.2 裂縫段壓力分布計(jì)算

壓裂過程中裂縫內(nèi)的壓力并不是常數(shù)，裂縫內(nèi)的壓力分布與縫內(nèi)流體的流動有關(guān)，壓裂起始于高壓流體誘發(fā)的孔壁破裂，但壓裂的最終效果主要取決于此后裂縫的擴(kuò)展過程，因此，以井底壓力作為縫內(nèi)壓力會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性降低。筆者采用廖新維等人[11]提出的垂直裂縫不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型，該模型包括地層中的流體流動和裂縫中的流體流動2 部分。

對于裂縫，其內(nèi)部流體的流動一般看成一維流動。假設(shè)儲層上下為不滲透邊界，裂縫與井筒相對稱，不計(jì)裂縫寬度，忽略毛細(xì)管壓力和重力的影響，壓裂液為微可壓縮單相流體。建立數(shù)學(xué)模型，并引入無因次量：

式中：pwD為無因次井底壓力；K 為滲透率，mD；h 為儲層厚度，m；Δp 為壓差，MPa；q 為流量，m3/s；μ 為黏度，mPa·s；B 為體積系數(shù)。

利用Laplace 變換方法求解，可以得到：

式中：u 為Laplace 變量；pD為無因次地層壓力；rD為無因次裂縫徑向長度；K0為貝塞爾函數(shù)；xD，yD分別為x 和y 方向的無因次裂縫長度。

對于裂縫，其內(nèi)部流體的流動一般看作一維流動。通過壓力疊加原理，可以得到無限導(dǎo)流垂直裂縫在Laplace 空間內(nèi)的壓力分布表達(dá)式：

式中：a 為積分變量。

根據(jù)式（7）可計(jì)算出裂縫內(nèi)部的壓力，并用于裂縫擴(kuò)展轉(zhuǎn)向計(jì)算。

1.3 位移不連續(xù)法裂縫尖端轉(zhuǎn)向解析模型

求解靶向壓裂裂縫轉(zhuǎn)向模型時(shí)采用位移不連續(xù)法[12-13]，可較為準(zhǔn)確地計(jì)算裂縫性地層的壓裂裂縫轉(zhuǎn)向問題。對于裂紋邊界及常規(guī)邊界，均以不連續(xù)位移為基本解。假設(shè)只有縫內(nèi)壓力在縫端產(chǎn)生奇異性；外部應(yīng)力場并不直接影響應(yīng)力強(qiáng)度因子，只是通過改變縫內(nèi)虛擬力來影響應(yīng)力強(qiáng)度因子。將這種方法用于域內(nèi)裂紋、邊裂紋及彎曲裂紋的多裂體分析，可以方便地求得多裂體裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)，只需在新增加的裂紋面上繼續(xù)計(jì)算即可。

由裂紋作用均布力的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式可以得到縫尖強(qiáng)度因子KI和KII的表達(dá)式：

式中： KI、 KII分別為修正后的I、 II型縫尖強(qiáng)度因子；f 為 修 正 系 數(shù)；為I 、 II型 初 始 縫 尖 強(qiáng) 度 因 子；G 為剪切模量，GPa；ν 為泊松比；Ds、Dn分別為切向和法向不連續(xù)位移，其可用應(yīng)力σx、σy和τxy表示，MPa。

式中：Ux和Uy分別為x 和y 方向的平面應(yīng)變；F2—F7為函數(shù)f 的一階x 偏導(dǎo)數(shù)、一階y 偏導(dǎo)數(shù)、對x 和y 的二階混合偏導(dǎo)數(shù)、對x 和y 的三階（y2）混合偏導(dǎo)數(shù)、對y 的三階偏導(dǎo)數(shù)。

求解上述方程組，可得到各單元的不連續(xù)位移{D}。

因?yàn)橥獠繎?yīng)力場并不直接影響多裂紋體的應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此利用求解的裂紋面上的不連續(xù)位移D 可以求出多裂紋體的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

上述用應(yīng)力表示位移、再用縫端單元位移修正法求應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法，可在保證計(jì)算精度的前提下，大幅加快計(jì)算速度，提高軟件運(yùn)算效率。

1.4 靶向壓裂預(yù)制縫轉(zhuǎn)向流固耦合模型

按照實(shí)際壓裂施工步驟求解靶向壓裂裂縫轉(zhuǎn)向模擬解析模型，從井口設(shè)置井口壓力、壓裂液的黏度及排量等施工參數(shù)，計(jì)算得到井底壓力；以此值為壓裂裂縫的縫內(nèi)壓力初值，無因次化后代入到Laplace 空間中，計(jì)算得到縫內(nèi)壓力與裂縫長度的函數(shù)關(guān)系，從而得到裂縫每次擴(kuò)展時(shí)的縫尖應(yīng)力；求得縫尖應(yīng)力后轉(zhuǎn)換為Ds和Dn，代入式（8）和式（9）可得裂縫強(qiáng)度因子，據(jù)其判斷裂縫是否起裂、轉(zhuǎn)向。模型計(jì)算流程如圖1 所示。

圖 1 模型計(jì)算流程Fig. 1 Model calculation process

利用該模型將碳酸鹽巖靶向酸壓過程有機(jī)整合為一個(gè)整體，通過改變施工參數(shù)，可對不同地層進(jìn)行預(yù)制縫靶向壓裂轉(zhuǎn)向模擬計(jì)算。

2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2.1 室內(nèi)物理模擬準(zhǔn)確性測試

采用中國石油大學(xué)(北京)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計(jì)組建的大尺寸真三軸模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，應(yīng)用規(guī)格300 mm×300 mm×300 mm 的巖樣進(jìn)行模擬試驗(yàn)，為驗(yàn)證軟件模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，制作含有45°預(yù)制縫的巖樣，比較試驗(yàn)值與模擬值的相似度，以驗(yàn)證軟件模擬的準(zhǔn)確程度。設(shè)置試驗(yàn)參數(shù)為：σH=14 MPa，σh=11 MPa，排量10 mL/min，液體黏度20 mPa·s。

試驗(yàn)結(jié)果：在含有預(yù)制縫的情況下，壓裂裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向現(xiàn)象，轉(zhuǎn)向距離約為7.40 cm。模擬結(jié)果：裂縫起裂后轉(zhuǎn)向距離為7.31 cm。試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果非常接近。試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，預(yù)制縫角度為45°時(shí)，人工裂縫轉(zhuǎn)向結(jié)果與軟件模擬結(jié)果一致，說明軟件模擬結(jié)果比較準(zhǔn)確。

2.2 有限元模擬準(zhǔn)確性測試

在物理模擬試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，使用擴(kuò)展有限元進(jìn)行流固耦合計(jì)算，對比2 種模型的差異，模擬參數(shù)設(shè)置為：彈性模量45 GPa，泊松比0.25，最大水平主應(yīng)力120 MPa，最小水平主應(yīng)力90 MPa，預(yù)制縫長度1.50 m，壓裂施工排量5 m3/min，壓裂液黏度20 mPa·s。2 種模型的計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

圖 2 2 種模型模擬結(jié)果的對比Fig. 2 Comparison on the simulation results of different models

從圖2 可以看出，2 種模型的裂縫擴(kuò)展轉(zhuǎn)向結(jié)果大致相同，轉(zhuǎn)向距離誤差6.1%，延伸長度誤差8.2%。區(qū)別在于有限元模型對于應(yīng)力差條件的收斂性過強(qiáng)，導(dǎo)致裂縫在轉(zhuǎn)向后完全沿垂直于最小水平主應(yīng)力的方向擴(kuò)展，而實(shí)際壓裂中裂縫擴(kuò)展趨勢應(yīng)是逐步轉(zhuǎn)向、最終與最小水平主應(yīng)力方向垂直。因此，可以認(rèn)為解析模型的模擬結(jié)果更貼近實(shí)際情況，且該模型耦合的因素包括地應(yīng)力差、地層彈性參數(shù)、施工排量、黏度、裂縫滲透率、近井表皮系數(shù)和壓裂液濾失性等，較有限元模型考慮的參數(shù)更為全面。同時(shí)，解析模型的模擬效率更高，使用便捷，運(yùn)算時(shí)間短。

3 轉(zhuǎn)向范圍影響因素分析

對含有預(yù)制縫的人工裂縫起裂擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行研究，并分析地應(yīng)力差、彈性模量等因素對裂縫轉(zhuǎn)向范圍的影響程度。將預(yù)處理縫與最大水平主應(yīng)力方向的垂向距離定義為預(yù)處理距離，將裂縫轉(zhuǎn)向后裂縫尖端與最大水平主應(yīng)力方向垂向距離定義為裂縫轉(zhuǎn)向距離。

3.1 壓裂液黏度

采用單一變量法，通過改變壓裂液黏度，分析其對裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響，結(jié)果如圖3 所示。

圖 3 不同壓裂液黏度下的裂縫轉(zhuǎn)向距離Fig. 3 Fracture diverting distances under different fracturing fluid viscosities

從圖3 可知：低黏度的壓裂液可以增大裂縫轉(zhuǎn)向距離；壓裂液黏度降低，人工裂縫的轉(zhuǎn)向距離將增大。模擬參數(shù)設(shè)置為地應(yīng)力差15 MPa，排量5 m3/min，使用黏度5 mPa·s 壓裂液時(shí)的裂縫轉(zhuǎn)向距離可達(dá)到14.00 m，相較于使用黏度40 mPa·s 壓裂液增大近6.00 m。因此，使用滑溜水或者酸液進(jìn)行預(yù)處理，可使靶向壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離增大。

3.2 施工排量

模擬參數(shù)設(shè)置為地應(yīng)力差15 MPa，壓裂液黏度3 mPa·s，通過改變排量，分析其對裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響，結(jié)果如圖4 所示。

圖 4 不同排量下的裂縫轉(zhuǎn)向距離Fig. 4 Fracture diverting distances under different flow rates

從圖4 可知，排量對裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響呈非線性關(guān)系，提高排量會導(dǎo)致摩阻急劇增大，反而導(dǎo)致裂縫轉(zhuǎn)向距離減小，因此需要優(yōu)選排量。施工排量增大，人工裂縫轉(zhuǎn)向范圍明顯增大，施工排量從0.5 m3/min 增大到5.0 m3/min 時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向距離從13.00 m 增大到16.00 m；但排量增大到10.0 m3/min時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向距離卻是減小的，原因是增大排量會引起摩阻增大，從而影響裂縫轉(zhuǎn)向距離。由于摩阻的存在，排量需要經(jīng)過多次模擬優(yōu)選，才能針對不同工況得到其最優(yōu)排量。

3.3 預(yù)制縫角度

預(yù)制縫角度是預(yù)處理裂縫與最小水平主應(yīng)力方向的夾角，也稱起裂方位角。模擬參數(shù)設(shè)置為地應(yīng)力差15 MPa，壓裂液黏度5 mPa·s，排量5.0 m3/min，模擬不同起裂方位角下的裂縫轉(zhuǎn)向距離，結(jié)果如圖5所示。

從圖5 可知，起裂方位角減小，裂縫轉(zhuǎn)向距離增大。起裂方位角減小，人工裂縫轉(zhuǎn)向距離明顯增大，當(dāng)前參數(shù)下，起裂方位角10°時(shí)的裂縫轉(zhuǎn)向距離為16.00 m，相較起裂方位角30°增大4.00 m。由此可見預(yù)處理裂縫與最小水平主應(yīng)力方向夾角應(yīng)盡量減小，以得到更大的人工裂縫的轉(zhuǎn)向距離。

3.4 預(yù)處理方式

圖 5 不同起裂方位角下的裂縫轉(zhuǎn)向距離Fig. 5 Fracture diverting distances at different fracture initiating angles

結(jié)合多次模擬所得結(jié)論，設(shè)置當(dāng)前儲層條件下（應(yīng)力差20 MPa）最有利于裂縫延伸擴(kuò)展的施工參數(shù)，模擬爆燃壓裂[14]、水力噴射壓裂[15]和射孔壓裂3 種預(yù)處理方式下的裂縫擴(kuò)展轉(zhuǎn)向范圍，結(jié)果見圖6—圖8。其中，爆燃壓裂預(yù)制裂縫長度為12.00 m ，水力噴射壓裂預(yù)制裂縫長度為2.00 m，射孔壓裂預(yù)制裂縫長度為1.00 m。

圖 6 爆燃壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離模擬結(jié)果Fig. 6 Simulation results of fracture diverting distance of blasting fracturing

圖 7 水力噴射壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離模擬結(jié)果Fig. 7 Simulation results of fracture diverting distance of hydraulic jet fracturing

圖 8 射孔壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離模擬結(jié)果Fig. 8 Simulation results of fracture diverting distance of perforating fracturing

從圖6—圖8 可知，3 種預(yù)處理方式均具有轉(zhuǎn)向作用，爆燃壓裂預(yù)處理方式下的最大裂縫轉(zhuǎn)向距離為34.00 m，水力噴射壓裂預(yù)處理方式下的最大裂縫轉(zhuǎn)向距離為19.30 m，射孔壓裂預(yù)處理方式下的最大裂縫轉(zhuǎn)向距離為16.20 m，可見爆燃壓裂預(yù)處理方式的裂縫轉(zhuǎn)向距離和影響范圍最大。

3.5 地應(yīng)力差

使用單一變量法，模型參數(shù)設(shè)置為預(yù)處理縫長1.50 m，預(yù)處理角度10°，壓裂液黏度5 mPa·s，排量5.0 m3/min，地應(yīng)力差分別設(shè)置為15，25 和40 MPa。模擬不同地應(yīng)力差下的裂縫轉(zhuǎn)向距離，結(jié)果見圖9。

圖 9 不同應(yīng)力差下的裂縫轉(zhuǎn)向距離Fig. 9 Fracture diverting distances under different stress differences

從圖9 可知，地應(yīng)力差對裂縫轉(zhuǎn)向距離影響較大，地應(yīng)力差越大，裂縫延伸限制程度越大，裂縫轉(zhuǎn)向距離越小。地應(yīng)力差為15 MPa 時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向距離為20.00 m；應(yīng)力差25 MPa 時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向距離為15.00 m；應(yīng)力差為40 MPa 時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向距離僅為9.50 m；應(yīng)力差提高25 MPa，裂縫轉(zhuǎn)向距離減小10.50 m。

3.6 泊松比

使用單一變量法，模型參數(shù)設(shè)置為：預(yù)處理縫長1.00 m，預(yù)處理角度10°，壓裂液黏度5 mPa·s，排量5 m3/min，地應(yīng)力差15 MPa，泊松比分別設(shè)置為0.25，0.40 和0.55。模擬不同泊松比下的裂縫轉(zhuǎn)向距離，結(jié)果見圖10。

圖 10 不同泊松比下的裂縫轉(zhuǎn)向距離Fig. 10 Fracture diverting distances under different Poisson′s ratios

由圖10 可知：泊松比對裂縫轉(zhuǎn)向距離影響較小；泊松比增大，裂縫轉(zhuǎn)向距離小幅增大。

3.7 彈性模量

模型中參數(shù)設(shè)置為預(yù)處理縫長10.00 m，預(yù)處理角度5°，壓裂液黏度5 mPa·s，排量5.0 m3/min，地應(yīng)力差20 MPa，彈性模量分別設(shè)置為45 和60 GPa。模擬不同彈性模量下的裂縫轉(zhuǎn)向距離，結(jié)果見圖11。

圖 11 不同彈性模量下的裂縫轉(zhuǎn)向距離Fig. 11 Fracture diverting distances under different elastic modulus

由圖11 可知，儲層巖石的彈性模量越小，人工裂縫的轉(zhuǎn)向距離越大。彈性模量45 GPa 的地層較60 GPa 的地層裂縫轉(zhuǎn)向距離增大15.00 m。

以上研究表明，對于含預(yù)制縫的人工裂縫，預(yù)制縫長度對轉(zhuǎn)向范圍影響最為顯著，預(yù)制縫長度越長，人工裂縫轉(zhuǎn)向距離越大；彈性模量、地應(yīng)力差、壓裂液黏度、施工排量和起裂方位角對人工裂縫轉(zhuǎn)向距離影響程度相近，泊松比對轉(zhuǎn)向距離的影響最小。

4 結(jié)論與建議

1）對管柱沿程摩阻和裂縫縫內(nèi)壓力衰減進(jìn)行耦合，并使用位移不連續(xù)法，建立了碳酸鹽巖壓裂施工一體化裂縫擴(kuò)展模型，形成了預(yù)制縫轉(zhuǎn)向溝通影響因素的評價(jià)方法。

2）碳酸鹽巖壓裂施工中預(yù)制縫縫長與起裂方位角對裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響較大，壓裂設(shè)計(jì)初期應(yīng)在明確地層巖石力學(xué)參數(shù)、地應(yīng)力等情況后首先確定預(yù)制縫參數(shù)，再對排量、黏度等其他施工參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3）塔河油田碳酸鹽巖儲層預(yù)制縫壓裂施工時(shí)，預(yù)制縫起裂角度越小，預(yù)制縫越長，靶向壓裂裂縫的轉(zhuǎn)向距離越大，擴(kuò)展距離越長。優(yōu)化施工排量時(shí)應(yīng)考慮管柱沿程摩阻；壓裂液黏度越小，壓裂裂縫的轉(zhuǎn)向距離越大。

4）應(yīng)積極探索建立碳酸鹽巖三維壓裂裂縫擴(kuò)展模型，后續(xù)研究還需要突破模型假設(shè)地層均質(zhì)的局限性，更加貼近地層實(shí)際情況，并深入研究多因素共同作用時(shí)對人工裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響。