羅志高

【摘 要】將演示實(shí)驗(yàn)電子荷質(zhì)比只能手動(dòng)測(cè)量荷值比改造為基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，不僅能手動(dòng)測(cè)量電子荷值比、還能自動(dòng)測(cè)量電子荷值比、測(cè)量電子束在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、展示示波器功能等內(nèi)容，擴(kuò)展了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，增加實(shí)驗(yàn)測(cè)量的手段，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生多種分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】電偏轉(zhuǎn);電子荷質(zhì)比;自動(dòng)測(cè)量;湯姆遜管

中圖分類(lèi)號(hào)： O441;O4-33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）27-0085-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.036

1 原理概述

當(dāng)一個(gè)電荷以速度v垂直進(jìn)入均勻磁場(chǎng)時(shí)，電子要受到洛倫茲力的作用，它的大小可由公式1： 力F等于電荷e乘以速度v乘以磁場(chǎng)B（F=e·v×B）所決定，由于力的方向是垂直于速度的方向，如圖1所示，則電子的運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)圓，力的方向指向圓心，完全符合圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，所以作用力與速度又有公式2：力F等于電子質(zhì)量m乘以速度v的平方除以半徑r（F=m·v·v/r）。

圖1 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況圖

其中r是電子運(yùn)動(dòng)軌跡圓周的半徑，由于洛倫茲力就是使電子作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此由公式1力F等于公式2的力F，由公式轉(zhuǎn)換可得：電荷除以質(zhì)量等于速度除以半徑r與磁場(chǎng)B乘積，即e/m=v/（r·B）。

實(shí)驗(yàn)裝置的湯姆遜管是由一個(gè)電子槍?zhuān)诩铀匐妷篣的驅(qū)使下，射出電子流，因此eU全部轉(zhuǎn)變成電子的輸出動(dòng)能，因此又有：e·u= m·v·v/r通過(guò)上面兩個(gè)公式可得：e/m=2uv/[（r·B）·（r·B）]實(shí)驗(yàn)中可采取固定加速電壓U，通過(guò)改變不同的偏轉(zhuǎn)電流，產(chǎn)生出不同的磁場(chǎng)，進(jìn)而測(cè)量出電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑r， 就能測(cè)試出電子的荷質(zhì)比e/m。調(diào)整管子的電子槍?zhuān)闺娮恿髋c磁場(chǎng)嚴(yán)格保持垂直，產(chǎn)生完全封閉的圓形電子軌跡。按照亥姆茲線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的原理：B=K·I? 其中K為磁電變換系數(shù)，可表達(dá)為：

其中μ0是真空導(dǎo)磁率，等于4π×10-7，R為亥姆霍茲線圈的平均半徑，N為單個(gè)線圈的匝數(shù)，由廠家提供的參數(shù)可知R=158mm，N=130匝，因此求e/m公式可以改寫(xiě)成：

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

原電子荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)儀只是一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，是由杭州博源光電公司生產(chǎn)的設(shè)備，如下圖2所示，學(xué)生只能通過(guò)人眼看標(biāo)尺刻度值讀取湯姆遜管中電子束園直徑大小，然后根據(jù)所加勵(lì)磁電流、加速電壓計(jì)算出電子荷值比，測(cè)量誤差較大，實(shí)驗(yàn)一個(gè)多小時(shí)就完成了，學(xué)校要求的教學(xué)實(shí)驗(yàn)為4個(gè)學(xué)時(shí)即3個(gè)多小時(shí)。為此我們利用其原理將圖2的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為圖3實(shí)驗(yàn)并且用于基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，增加了一臺(tái)電壓源、一個(gè)850數(shù)據(jù)采集器、一個(gè)攝像頭、一臺(tái)微型計(jì)算機(jī)和安裝了Pasco Capstone軟件，用Pasco Capstone軟件、850數(shù)據(jù)采集器、攝像頭和計(jì)算機(jī)輔助自動(dòng)測(cè)量電子束園半徑大小，只要代入電子束園半徑大小、所加勵(lì)磁電流和加速電壓就可以得到電子荷值比及誤差百分比，同時(shí)增加了電子束在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、通過(guò)實(shí)驗(yàn)完成模擬示波器的功能等內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)的趣味性增強(qiáng)了，學(xué)生興趣濃，收到了很好的實(shí)驗(yàn)效果，如圖3所示。具體做法如下：

2.1 增加電子束在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（即電偏轉(zhuǎn)）功能

在圖2的基礎(chǔ)上增加一個(gè)BEM-5002型直流電壓源，然后用量角器和刻度尺手動(dòng)測(cè)量電偏轉(zhuǎn)高度，也可以再增加850數(shù)據(jù)采集器、攝像頭以及用Pasco Capstone軟件和計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量電偏轉(zhuǎn)，兩種方法后一種更準(zhǔn)確。步驟是按要求連接導(dǎo)線，在原手動(dòng)測(cè)電子荷質(zhì)比的實(shí)驗(yàn)設(shè)備基礎(chǔ)上加的6.3VAC燈絲電壓和0-120-150V加速電壓不變，0-3.5A勵(lì)磁電流不用連接到亥姆霍茲線圈或者勵(lì)磁電流調(diào)為0。打開(kāi)電源，耐心地等待，直到湯姆孫管電子槍射出翠綠色的電子束。連接增加的直流電源上的直流加速電壓（量程為0-200VDC）到底座的“Deflection Plates（Upper and Lower）”上，如圖3所示。先不要調(diào)節(jié)電壓，直接觀察電子束的偏轉(zhuǎn)及其偏轉(zhuǎn)的方向，然后慢慢增加電壓值，觀察電子束的偏轉(zhuǎn)及其偏轉(zhuǎn)的方向，所加偏轉(zhuǎn)電壓Vd，電子束到設(shè)定的X軸距離Vd，如下表1和下圖4所示，可計(jì)算電子束偏轉(zhuǎn)的情況，作出擬合曲線。也可以在湯姆孫管中直接觀察電子束在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（電偏轉(zhuǎn)）。

2.2 模擬示波器功能實(shí)現(xiàn)

在圖2的基礎(chǔ)上，連接PASCO的850數(shù)據(jù)采集器和微型計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)上安裝PASCO Capstore軟件，從850數(shù)據(jù)采集器信號(hào)輸出端輸出1～4HZ的正弦信號(hào)到湯姆遜管底座的“Deflection Plates （Upper and Lower）” 兩個(gè)輸入端口上，電子束加速電壓不小于80伏，可以看到電子束上下振動(dòng)，振動(dòng)頻率為850數(shù)據(jù)采集器所加正弦信號(hào)頻率。改變頻率和信號(hào)類(lèi)型可以完成模擬示波器的另外的一些功能，利用Capstore軟件和攝像頭等還可以將電子束振動(dòng)情況還原為正弦波。加深學(xué)生對(duì)模擬示波器原理的認(rèn)識(shí)。

2.3 自動(dòng)測(cè)量電子荷值比實(shí)現(xiàn)

調(diào)節(jié)加速電壓，使得電子束為聚焦和最明亮（100-120V左右），繼續(xù)增加勵(lì)磁電流，直到電子束形成一個(gè)封閉的圓，（如果加速電壓太高或偏轉(zhuǎn)電流太大，都容易引起電子束散焦。）將較高倍數(shù)的攝像頭接入計(jì)算機(jī)USB口，攝像頭對(duì)準(zhǔn)湯姆遜管電子束圓環(huán)和刻度尺，運(yùn)行計(jì)算機(jī)上電子荷質(zhì)比模板Capstore軟件，攝像頭選取1920×1080分辨率。把標(biāo)準(zhǔn)尺子豎著放在與電子束同一平面的位置旁邊。調(diào)整攝像頭畫(huà)面直至電子束圈和尺子都在畫(huà)面中間如圖5。從實(shí)驗(yàn)視頻中選取刻度尺的長(zhǎng)度作為電子束圓環(huán)的標(biāo)尺單位長(zhǎng)度，采用三點(diǎn)為一個(gè)園，獲取電子束圓環(huán)半徑值r，讀取加速電壓U和勵(lì)磁電流I，設(shè)置e/m計(jì)算公式，將U、I和獲取的R代入表格中就自動(dòng)計(jì)算e/m和誤差百分比，如圖5所示，自動(dòng)測(cè)量電子荷值比值誤差不超過(guò)10%，精度大大高于手動(dòng)測(cè)量的值，同時(shí)也拓展了學(xué)生實(shí)驗(yàn)的思路，如表2所示。

3 總結(jié)

實(shí)驗(yàn)將演示實(shí)驗(yàn)改造為基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)并且用于我校基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，還將國(guó)外PASCO 850數(shù)據(jù)采集器與國(guó)產(chǎn)設(shè)備很好結(jié)合，拓展的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，增加實(shí)驗(yàn)測(cè)量的手段，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，提高了學(xué)生多種分析問(wèn)題和解決處理問(wèn)題的能力。受到了師生們的歡迎。既符合我?！暗虏偶?zhèn)?、領(lǐng)袖氣質(zhì)、家國(guó)情懷”人才培養(yǎng)的要求。又符合教育部提出的“以本為本、四個(gè)回歸”的辦學(xué)理念。

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