王向愛　莊元強(qiáng)　謝為頓　周金華　王利平

摘 要 恐怖主義是人類的共同威脅，利用數(shù)據(jù)挖掘可以為反恐防恐提供有價(jià)值的信息支持.基于數(shù)據(jù)挖掘的思路，從恐怖襲擊事件中提取能描述危險(xiǎn)程度的特征屬性，構(gòu)建量化分級(jí)模型，并考慮準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化.通過組內(nèi)平方和法分析改進(jìn)高斯混合模型（GMM），對(duì)恐怖組織進(jìn)行聚類分析，偵查出潛在最相關(guān)的嫌疑人.建立相關(guān)模型結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析，得到恐怖襲擊發(fā)生的主要原因、時(shí)空特性和蔓延特性，并對(duì)未來全球反恐態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，幫助反恐組織提高反恐的精準(zhǔn)性和打擊能力.

關(guān)鍵詞 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué); 恐怖襲擊事件; 數(shù)據(jù)挖掘; GMM聚類分析

中圖分類號(hào) O213文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract Terrorism is a common threat to mankind. The purpose of this paper is using data mining to provide valuable information support for counterterrorism and terrorism prevention. Based on the idea of data mining， the feature attributes that can describe the degree of danger are extracted from the terrorist attacks， and the quantitative grading model is constructed， and the accuracy rate evaluation index is considered to optimize. Then， the clustering method was optimized by the withingroup square method， and the Gaussian mixed model （GMM） model is used to cluster the terrorist organizations to detect the suspects which is the most relevant. In addition， through statistical analysis and established mathematical models， the main causes， spatiotemporal characteristics and spread characteristics of terrorist attacks are obtained， and the future global counterterrorism situation is predicted to help antiterrorism organizations improve the accuracy and strike ability of antiterrorism.

Key words Sapplied statistical mathematics; Terrorist attack; Data mining; GMM clustering analysis

1 引 言

恐怖襲擊具有明顯的破壞性和暴力型.極端組織及極端分子的恐怖襲擊極大威脅了社會(huì)的正常發(fā)展和工作，同時(shí)對(duì)人民的生活和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)造成了損害，對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)都產(chǎn)生了重大的影響.近幾十年來，全球各個(gè)國家都已經(jīng)遭遇過很多不同程度的恐怖主義襲擊事件.比如，當(dāng)時(shí)震驚世界的“911”事件，事件的爆發(fā)不僅給美國帶來了慘重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，而且對(duì)全球的影響也是巨大的.2014年發(fā)生在中國昆明火車站的恐怖襲擊事件，都說明了恐怖襲擊事件就在我們身邊，我們必須提高反恐意識(shí)，從這些發(fā)生的恐怖襲擊事件中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真做好反恐準(zhǔn)備工作.

自從“911”事件發(fā)生后，國內(nèi)外學(xué)者極大的重視恐怖襲擊事件的研究.王前錢和宋明爽（2017）[1]對(duì)近幾十年來研究恐怖襲擊事件的文獻(xiàn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)研究恐怖襲擊事件的文獻(xiàn)可以從1986年開始，而且2001年是恐怖襲擊事件文獻(xiàn)顯著增加的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由此可見，“911”事件為所有人敲響了警鐘.但是恐怖襲擊活動(dòng)依舊頻頻發(fā)生.反對(duì)恐怖主義是世界各國都必須承擔(dān)的責(zé)任和使命，深入挖掘恐怖襲擊事件的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)人們認(rèn)識(shí)恐怖主義有很大的幫助，同時(shí)也能有效幫助提高反恐防恐的效率和效益.因此，如何根據(jù)歷史數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出未來的恐怖襲擊事件，并對(duì)反恐提供相應(yīng)的建議成為亟需解決的問題.

近年來，學(xué)者們?cè)絹碓絻A向于用大數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析的方法來研究恐怖襲擊事件.例如，龔偉志等（2015）[2]針對(duì)傳統(tǒng)算法在建立恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型時(shí)存在的缺陷，提出了大數(shù)據(jù)分析的模型，利用恐怖襲擊事件的歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)，并做了仿真分析，大數(shù)據(jù)建模得出的結(jié)果具有比較高的準(zhǔn)確率和效率.劉明輝（2018）[3]利用Kmeans聚類分析的方法，對(duì)1992年至2015年發(fā)生的民航系統(tǒng)恐怖襲擊案件進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)2016年民航系統(tǒng)的恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn).結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該方法能夠智能地對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，可以推廣使用.另外，李永群等（2019）[4]利用數(shù)據(jù)挖掘的方法，分析了全球恐怖主義數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，并對(duì)某些地區(qū)的反恐態(tài)勢(shì)作出了預(yù)測(cè)，提出了相應(yīng)的建議.目前，利用數(shù)據(jù)挖掘的方式進(jìn)行恐怖襲擊事件分析研究尚處于不成熟時(shí)期，大多數(shù)研究僅限對(duì)恐怖襲擊事件的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，還存在著巨大的潛在價(jià)值可被進(jìn)一步挖掘.

本文基于美國馬里蘭大學(xué)搜集并構(gòu)建的全球恐怖主義數(shù)據(jù)庫[5] （Global Terrorism Database，GTD），以及2018年全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題的背景，首先通過數(shù)據(jù)挖掘思路，從恐怖襲擊事件的變量中提取能描述危險(xiǎn)程度的特征屬性，考慮準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化構(gòu)建的量化分級(jí)模型;通過組內(nèi)平方和法（WSS）對(duì)聚類數(shù)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，改進(jìn)GMM聚類算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)尚未被宣稱負(fù)責(zé)的恐怖襲擊事件進(jìn)行潛在最相關(guān)的嫌疑人偵別;最后分析了近三年恐怖襲擊事件的原因、時(shí)空和蔓延等特性，為下一年防控反恐提供有效的建議.

2 模型的建立與求解

2.1 危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型的建立與求解

（1） 數(shù)據(jù)處理

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去掉空值過多的屬性和案件，通過方差分析計(jì)算得到各個(gè)屬性的方差，初步篩選得到國家、目標(biāo)、武器、財(cái)產(chǎn)、連環(huán)相關(guān)性、受傷亡和死亡人數(shù)這七個(gè)主要屬性.針對(duì)國家屬性，考慮到越少發(fā)生恐襲的國家，一般發(fā)生恐怖襲擊的事件都比較嚴(yán)重將各個(gè)國家的恐怖襲擊案件數(shù)分為五個(gè)等級(jí).針對(duì)目標(biāo)屬性和武器屬性，將這兩個(gè)指標(biāo)和傷亡人數(shù)聯(lián)系起來，得到每個(gè)武器的在案件中的平均傷亡人數(shù)，進(jìn)而得到武器的類型的危險(xiǎn)性進(jìn)行排名，并大規(guī)模殺傷性武器給較高危險(xiǎn)性評(píng)分.針對(duì)財(cái)產(chǎn)損失，選property、extend的水平，構(gòu)建財(cái)產(chǎn)損失分?jǐn)?shù).針對(duì)realate1的屬性也通過五分位法處理.對(duì)于恐怖襲擊造成的傷亡數(shù)目，即數(shù)據(jù)中的n_kill和n_wound這兩個(gè)屬性，進(jìn)行歸一化處理.

（2）模型的構(gòu)建

首先，根據(jù)通過分析得到能描述危險(xiǎn)程度的主要特征屬性構(gòu)建如下量化分級(jí)模型：

式中：F為評(píng)定事件嚴(yán)重程度的分?jǐn)?shù)，K為死亡人數(shù)，W是受傷人數(shù)，P代表財(cái)產(chǎn)損失.frank是量化分析所得到的分?jǐn)?shù)，T是目標(biāo)對(duì)象，w是武器類型，r是是否具有相關(guān)事件.

最后，把分?jǐn)?shù)F歸到0-5分的區(qū)間中，其中4-5分，定為一級(jí)事件;3-4分，定為二級(jí)事件;2-3分，定為三級(jí)事件;1-2分定為四級(jí)事件;而0-1分，定為五級(jí)事件.

（3）模型的優(yōu)化針對(duì)以上式（1）所示的模型，通過在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取的1000個(gè)點(diǎn)，得到各個(gè)變量之間的余弦相似度，發(fā)現(xiàn)kill和wound兩者的相關(guān)程度非常高，如果直接加入，可能會(huì)間接提高kill的權(quán)重.因此對(duì)通過準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)來對(duì)模型的權(quán)重參數(shù)進(jìn)行調(diào)整.

準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)具體根據(jù)模型推薦的事件對(duì)應(yīng)真實(shí)事件命中程度，來評(píng)價(jià)危害等級(jí)評(píng)定的準(zhǔn)確性，準(zhǔn)確率公式如下：

式中，P是事件準(zhǔn)確率，Nm是模型推薦的事件，是抽樣的事件數(shù)，通過此模型來優(yōu)化模型.

（4）模型結(jié)果通過python編程得到最優(yōu)值，此時(shí)恐怖襲擊測(cè)試集樣本的分級(jí)準(zhǔn)確率達(dá)到94.32%，從而使得分級(jí)模型具分級(jí)效果最佳，與恐怖事件的真實(shí)的危險(xiǎn)性以及所造成危害的嚴(yán)重性相匹配.通過模型（1）對(duì)任務(wù)中的事件進(jìn)行分級(jí)，具體見表1.

2.2 恐怖襲擊事件模型的建立與求解

（1） 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對(duì)2015和2016年的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，篩選出能較好地描述恐怖襲擊行為的特征屬性，剔除不需要的數(shù)列，減少不必要的處理量.該組織或個(gè)人的危害性從大到小選出前5，同時(shí)在已處理的數(shù)據(jù)集中，增加了問題1中得出的分?jǐn)?shù)和事件類型這兩個(gè)特征屬性，通過機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)文字型數(shù)據(jù)的特征屬性重新編碼，刪除有缺失值的數(shù)據(jù)，最終得到10140個(gè)案件.

（2） 模型建立

高斯混合模型（GMM）算法是數(shù)據(jù)挖掘中，聚類分析常用而且較為成熟的算法，GMM的概率密度函數(shù)如下：

通過似然函數(shù)度量用恐怖襲擊事件與嫌疑恐怖組織之間特征相似程度，取為這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的概率乘積取，為了方便計(jì)算取對(duì)數(shù)得到似然函數(shù)累加和的形式，計(jì)算方式如下式所示：

式中，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，似然函數(shù)通常采用求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零后解方程的形式求解，得到合適的參數(shù)，完成參數(shù)估計(jì)的過程.

（3） GMM聚類結(jié)果

在2015-2016年所有署名的14917個(gè)恐怖襲擊案件，總共有457個(gè)組織有過聲明，得到每個(gè)組織平均作案案件數(shù)為323，因此通過對(duì)未署名恐怖襲擊案件聚類的聚類數(shù)目取為323.首先對(duì)所有的2015年和2016年的有組織宣稱負(fù)責(zé)的暴恐事件的地區(qū)分布進(jìn)行觀察，根據(jù)式（3）計(jì)算得出概率密度，迭代直到（4）所得的似然函數(shù)收斂為止，根據(jù)恐怖組織的名稱進(jìn)行可視化分析以數(shù)據(jù)中的經(jīng)緯度分別作為x，y軸，不同顏色代表不同的恐怖組織.得到圖1（a）的結(jié)果恐怖組織恐怖襲擊地區(qū)分布圖.然后將各個(gè)事件的編號(hào)屬性添加進(jìn)去，得到圖1（b）.

根據(jù)圖1（b）中的各恐怖組織恐怖襲擊事件地區(qū)分布情況，得到大部分的恐怖組織的活動(dòng)都呈現(xiàn)集中分布的現(xiàn)象.

究其原因，恐怖組織傾向于在勢(shì)力范圍進(jìn)行恐怖襲擊.所以從地理層面分析可見，相同區(qū)域的恐怖襲擊事件為相同團(tuán)伙及個(gè)人作案的概率極高，即空間分布是偵查犯罪嫌疑團(tuán)伙極大的考慮因素.

圖2為2015和2016年未知組織恐怖主義發(fā)起恐怖襲擊的空間分布情況.根據(jù)前面篩選的特征屬性對(duì)這些未知組織的恐怖組織進(jìn)行聚類分析，將聚類得到的結(jié)果見圖3（x坐標(biāo)是事件的發(fā)生的經(jīng)度，y坐標(biāo)是事件發(fā)生的維度）.此外，還考慮了運(yùn)用Kmeans聚類的方法[6]，但是得到聚類的結(jié)果不好，因此不再做具體分析.

（4） 模型改進(jìn)

聚類的數(shù)目會(huì)對(duì)聚類的效果有較大的影響，會(huì)影響結(jié)果的可靠性.對(duì)模型改進(jìn)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，對(duì)于最佳的聚類數(shù)目，根據(jù)組內(nèi)平方和（WSS）來確定最佳聚類數(shù)目的方法，得到了聚類數(shù)目與WSS的關(guān)系圖見圖4.

由圖4可得，從聚類數(shù)目從1到60，WSS下降得較快，之后下降速度平緩趨于穩(wěn)定，聚類數(shù)目達(dá)到200后，發(fā)現(xiàn)已趨于平衡，所以聚類數(shù)目的范圍選在60～200之間，做一個(gè)敏感性分析.分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著聚類數(shù)目增多，類也會(huì)隨之變小，但是過多的類別，會(huì)導(dǎo)致某些案件附近會(huì)沒有某種類別的點(diǎn)，從而導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確性.因此，為使得聚類相對(duì)集中，且目標(biāo)點(diǎn)周邊有足夠的類，取聚類數(shù)目為150.

（5） 改進(jìn)后的結(jié)果分析

根據(jù)建立的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型通過計(jì)算如上每個(gè)聚類中的frank危險(xiǎn)性分?jǐn)?shù)的總值，然后進(jìn)行排序，從結(jié)果中取前五個(gè)最大案件，得到危險(xiǎn)性評(píng)分前五的聚類號(hào)分別為132，145，61，117和78的聚類類型，如圖5為目標(biāo)點(diǎn)的聚類命中情況.然后，對(duì)這五個(gè)組織的行為特征和恐怖襲擊事件特征構(gòu)建特征向量，用余弦相似度進(jìn)行關(guān)聯(lián)度判定，最相關(guān)的則排在最前面，可以得到表2的排序

2.3 下一年反恐態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)分析

（1） 背景分析

恐怖襲擊事件的發(fā)生的主要原因有極端思想的擴(kuò)散和侵害，以及不同恐怖組織的浪潮加劇了恐怖事件的連續(xù)性，并且由于國際上的反恐合作不夠重視，以及地域等因素，使得各個(gè)國家之間不合作，互相形成了恐怖氣氛.同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)大部分恐怖襲擊都是以實(shí)現(xiàn)政治、經(jīng)濟(jì)、宗教或社會(huì)目標(biāo)為目的，同時(shí)還具有脅迫、恐嚇或煽動(dòng)更多群眾的意圖來達(dá)到宣傳恐怖主義的目的.

（2） 統(tǒng)計(jì)分析

為了研究恐怖襲擊事件發(fā)生的主要原因，從世界銀行網(wǎng)站上獲取了從1998年至2017年的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，與附件中給出的恐怖襲擊的次數(shù)進(jìn)行了皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果見表3.

從表3中可知，上述中相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和恐怖襲擊事件最相關(guān)的是按圖表集法衡量的GNI（現(xiàn)價(jià)美元）國民總收入，和匯款與職工報(bào)酬也有較高的相關(guān)性.通過上表可得，基于經(jīng)濟(jì)的因素恐襲的次數(shù)呈一定的相關(guān)關(guān)系，恐怖襲擊次數(shù)和人口增長成負(fù)相關(guān)關(guān)系.所以在對(duì)反恐態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候必須從根源，如宗教、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口分布等因素進(jìn)行分析.

（3） 時(shí)空特性

a. 趨勢(shì)分析

從圖6中可以看出恐怖襲擊次數(shù)，傷亡人數(shù)的趨勢(shì)基本一致，都是從1998年到2014年之間不斷增長，但是從2014年開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，由于全球反恐意識(shí)的增強(qiáng)，以及各國反恐措施的增加.

再對(duì)2015到2017三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)恐怖襲擊事件在不同的月份有波動(dòng)趨勢(shì)，因此統(tǒng)計(jì)了每年所有月份恐怖襲擊事件發(fā)生的規(guī)律，同時(shí)得到了每個(gè)月平均恐怖襲擊事件的危害程度，依據(jù)案發(fā)次數(shù)得到表4和表5.如表4為近三年每個(gè)月平均恐怖襲擊事件的危害程度，可以發(fā)現(xiàn)，基本上每年的12月，是恐怖襲擊事件的低發(fā)時(shí)段，而每年的5月份和8月份都是恐襲事件的高發(fā)時(shí)段.再結(jié)合表5中統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果可能和伊斯蘭教的傳統(tǒng)節(jié)日有關(guān)系.

從時(shí)間分布來看，12月份發(fā)生恐怖襲擊的概率較低于其他月份，而5月和8月發(fā)生的概率較高，而且恐襲的嚴(yán)重程度更高，這也是需要重點(diǎn)防范的時(shí)間段.根據(jù)上面分析，發(fā)現(xiàn)恐怖襲擊的發(fā)生與節(jié)日有關(guān)聯(lián).因此，做了進(jìn)一步探索，分析了近三年的節(jié)日趨勢(shì)（見表6），從表中數(shù)據(jù)分析，對(duì)于節(jié)日來說，每年的恐怖襲擊數(shù)目逐年減少，有時(shí)甚至?xí)陀谄骄?，可能的解釋是反恐組織或者相關(guān)政府已經(jīng)注意到此規(guī)律，在節(jié)日時(shí)加強(qiáng)了戒備，而在未過節(jié)時(shí)則沒有這種關(guān)系.結(jié)果說明，目前這些恐怖分子越來越不容易在節(jié)日時(shí)發(fā)起恐怖襲擊，卻容易在普通日子發(fā)起恐怖襲擊，此發(fā)現(xiàn)也是防范恐怖襲擊需要注意的地方.

在分析近三年來恐怖襲擊事件發(fā)生的空間特性時(shí)，得到表7，即2015年至2017年不同地區(qū)恐怖襲擊次數(shù)的分布情況.根據(jù)表7，可以得到恐怖襲擊主要集中在撒哈拉以南的非洲、中東和北非、南亞等地區(qū)，結(jié)果表明這些地區(qū)的恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)依然較高，反恐態(tài)勢(shì)仍然十分嚴(yán)峻.

在分析了恐怖襲擊頻發(fā)的地區(qū)后，對(duì)近三年來恐怖襲擊次數(shù)在不同國家的分布情況也進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)主要集中在伊拉克、阿富汗、印度、巴基斯坦、菲律賓、尼日利亞、也門、埃及、敘利亞等國，他們的總占比就達(dá)到了72%.其實(shí)，通過新聞等有效信息，不難理解他們是恐怖襲擊的高發(fā)區(qū)，因?yàn)檫@些國家經(jīng)常發(fā)生戰(zhàn)爭，而且受宗教等影響較大，導(dǎo)致了國家局勢(shì)動(dòng)蕩，因而恐怖襲擊不斷，由此可見，這些國家反恐形勢(shì)十分嚴(yán)峻.

（4） 蔓延特性

a. 模型建立

在解決蔓延特性問題時(shí)，是從城市和國家兩個(gè)層面來考慮恐怖襲擊的蔓延特性，因此，分別建立了年度城市蔓延分?jǐn)?shù)和年度國家蔓延分?jǐn)?shù)兩個(gè)模型，具體公式如下：

式中，c是當(dāng)年的某組織的活動(dòng)城市數(shù)目;cl是去年某組織的活動(dòng)城市數(shù)目;n是當(dāng)年的某組織的活動(dòng)國家數(shù)目;nl是去年某組織的活動(dòng)國家數(shù)目.

b. 結(jié)果分析

根據(jù)以上式（5）和式（6），分別獲取了表8和表9所示2015至2017年十大作案次數(shù)最高的恐怖組織.分析表8得到，城市蔓延分?jǐn)?shù)越高，則恐怖組織活躍的城市相比去年越多，說明該恐怖組織正在發(fā)展壯大，需要引起國際反恐組織的警惕.

分析表9，可以發(fā)現(xiàn)，2017年ISIL活動(dòng)的國家減少了23.07%，而SPIS活動(dòng)的國家增長了200%，說明ISIL恐怖組織的活動(dòng)可能受到了抑制.因此，國際反恐組織需要警惕SPIS恐怖組織，防止其進(jìn)一步蔓延.

綜合以上對(duì)十大恐怖組織在城市和國家的蔓延分析，可得SPIS恐怖組織在城市和國家層面，都呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢(shì).因此，國際反恐組織需要加強(qiáng)監(jiān)控，及時(shí)控制住該組織勢(shì)力擴(kuò)大.同時(shí)，需要注意，NPA恐怖組織在國內(nèi)，其擴(kuò)展迅速，也需要引起國際反恐組織的警惕.

b. 結(jié)果分析

以組織Islamic State of Iraq and the Levant （ISIL），編號(hào)238和Taliban組織，編號(hào)502為例.針對(duì)每年某個(gè)組織宣稱當(dāng)年的所有的事件，作為該組織當(dāng)年的中心，針對(duì)三年所有事件的坐標(biāo)中心，作為該組織三年的中心.通過測(cè)算不同年份當(dāng)年中心和三年中心的距離，來判定該組織當(dāng)年的活動(dòng)是否具有蔓延性.圖7是238和502組織的各個(gè)事件在經(jīng)緯度上的分布情況，其中黃、綠、紅分別代表2015年、2016年和2017年238組織宣稱負(fù)責(zé)的事件;藍(lán)色顏色由淺至深，是2015、2016、2017年502組織宣稱負(fù)責(zé)的事件.由圖可得出，238組織的事件分布的更加廣泛，而502組織分布得更加集中.

將圖7（a）進(jìn)行局部放大得到圖圖7（b），從圖7（c）組織238和圖7（d）組織502，可以進(jìn)一步觀察到核心點(diǎn)的蔓延趨勢(shì)，從圖中可以清楚的看到，238組織每年中心都在發(fā)生明顯變化，而502組織中，當(dāng)年的偏移相對(duì)來講較小.

為了驗(yàn)證直觀判斷的偏差性，對(duì)兩個(gè)組織當(dāng)年案件中心到3年中心的距離做方差分析，同時(shí)界定方向，如果與前兩年相比，2017年是遠(yuǎn)離中心的，記為正，否則為負(fù)，最終得到表10的結(jié)果.

從表10，可以得到，238組織的方向?yàn)檎?，方?/p>

比較大，則它的蔓延性和擴(kuò)散性就越強(qiáng)，換言之，238組織的恐怖襲擊事件更分散，而且有向外蔓延的勢(shì)頭.而502組織的方差比較小，則它的蔓延性和擴(kuò)散性更弱.從事實(shí)上來分析，塔利班近年來的活動(dòng)范圍確實(shí)比較小而且相對(duì)固定，但I(xiàn)SIL不然，它是滲透到很多地區(qū)來發(fā)動(dòng)恐怖襲擊，所以分析得到的結(jié)果也得到了事實(shí)的支持.根據(jù)此種方法，還可對(duì)其他恐怖組織的蔓延性進(jìn)行計(jì)算，再通過方差分析作為來衡量各個(gè)恐怖組織蔓延的趨勢(shì).從而可以更好的針對(duì)蔓延的恐怖組織進(jìn)行有針對(duì)地防范.

（6） 級(jí)別分布

根據(jù)BDP數(shù)據(jù)分析網(wǎng)站，得到圖8所示2015年至2017年的全球危險(xiǎn)等級(jí)分布圖.

根據(jù)式（8），對(duì)2016年和2017年的恐怖襲擊級(jí)別變化趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算，取較有代表性的地區(qū)分析，得到如表11.

綜上分析可得，對(duì)個(gè)別區(qū)域需要特別重點(diǎn)加防，撒哈拉以南的非洲、中東和北非、南亞等地區(qū)是沖突地區(qū)，國際組織幫助發(fā)展經(jīng)濟(jì)，解決地區(qū)貧困，宗教、政治沖突等因素是解決恐襲事件的根本措施.北美、西歐國家等發(fā)達(dá)國家需要注意對(duì)極端恐怖主義的防治，而且恐怖組織的蔓延有跨國家跨城市的趨勢(shì).因此對(duì)恐怖事件降低為零的地區(qū)對(duì)恐怖主義勢(shì)力不能掉以輕心.

3 結(jié) 論

通過數(shù)據(jù)挖掘思路，從恐怖襲擊事件的變量中提取能描述危險(xiǎn)程度的特征屬性，考慮準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化構(gòu)建的量化分級(jí)模型，結(jié)果表明模型具有較高的準(zhǔn)確性，而且較為客觀和直觀;進(jìn)一步采用GMM模型聚類，通過組內(nèi)平方和法對(duì)聚類數(shù)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，改進(jìn)聚類算法，可以有效地幫助反恐組織偵查潛在最相關(guān)的嫌疑人;最后對(duì)近三年的恐怖襲擊事件進(jìn)行挖掘，基于模型分析對(duì)下一年反恐態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)，幫助反恐組織對(duì)恐怖襲擊事件原因、時(shí)空和蔓延等特性有更為全面地了解，提高反恐的精準(zhǔn)性和打擊能力.

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