邵 珩, 周 勇, 祁俊峰, 聶中原

(北京衛(wèi)星制造廠有限公司, 北京 100094)

1 引 言

電子剪切散斑干涉測(cè)量技術(shù)是一種全場(chǎng)、非接觸、高精度和高靈敏度的光學(xué)測(cè)量方法,測(cè)量系統(tǒng)光路簡(jiǎn)單，調(diào)節(jié)方便，對(duì)環(huán)境要求不高，特別適合于無損檢測(cè)實(shí)時(shí)測(cè)量[1-3]。散斑圖像的處理需要大量的運(yùn)算。例如采用時(shí)間相移法時(shí)，首先需要將若干散斑圖進(jìn)行相減、相除和反正切計(jì)算，得到散斑干涉相位差圖，然后通過濾波處理去掉噪聲，獲得散斑條紋圖，最后通過解包裹算法得到物體變形量的空間導(dǎo)數(shù)。隨著激光散斑干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用，相關(guān)濾波算法也得到較多研究[4-8]，但這些研究一般都關(guān)注于改善濾波效果，對(duì)濾波時(shí)間基本不做考慮，無法應(yīng)用于電子剪切散斑干涉連續(xù)測(cè)量的實(shí)時(shí)處理。在電子剪切散斑干涉連續(xù)測(cè)量中，需要計(jì)算機(jī)在短時(shí)間內(nèi)對(duì)硬件獲得的大量圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力成為能否實(shí)時(shí)處理測(cè)量數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的CPU計(jì)算靈活性高，適合處理各種復(fù)雜情況，但CPU單核運(yùn)算能力有限，隨著圖像處理規(guī)模的不斷擴(kuò)大，CPU的處理能力越來越成為測(cè)量結(jié)果實(shí)時(shí)處理顯示的瓶頸；若采用多核CPU計(jì)算，一則計(jì)算任務(wù)的分割、多核CPU間的通信處理較為繁瑣，二則隨著核心數(shù)量的增多，CPU平臺(tái)的成本也迅速提高，不利于無損檢測(cè)實(shí)時(shí)測(cè)量的商業(yè)應(yīng)用。

GPU傳統(tǒng)上用于游戲圖形顯示，近年來因其運(yùn)算能力、存儲(chǔ)帶寬遠(yuǎn)超CPU而被用于加速計(jì)算。GPU計(jì)算核心數(shù)量眾多而單核處理能力較弱，尤其適用于大規(guī)模并行計(jì)算任務(wù)，被廣泛應(yīng)用于流體動(dòng)力學(xué)模擬[9-10]，分子動(dòng)力學(xué)模擬[11-12]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)算法等[13-15]。由于GPU具有強(qiáng)大的計(jì)算能力，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理[16-17]，因此，將GPU用于圖像處理有望大幅提升計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，實(shí)現(xiàn)電子剪切散斑干涉的實(shí)時(shí)測(cè)量；同時(shí)，GPU的運(yùn)算能力和能源效率遠(yuǎn)超同價(jià)位的CPU，有利于相關(guān)商業(yè)平臺(tái)的開發(fā)。本研究擬在電子剪切散斑干涉連續(xù)測(cè)量的數(shù)據(jù)處理中采用GPU加速計(jì)算技術(shù)，以提高圖像處理效率，提高測(cè)量效率。

2 電子剪切散斑干涉原理

激光照射到粗糙物體表面時(shí)發(fā)生漫反射，生成無數(shù)子波。這些子波在空間中發(fā)生干涉，形成明暗不一的斑點(diǎn)，稱為激光散斑。由于激光散斑源于激光在粗糙表面上發(fā)生的漫反射，攜帶了粗糙表面的形貌信息，當(dāng)粗糙表面的形貌發(fā)生變化時(shí)，激光散斑的分布也隨之發(fā)生變化，因而可以利用激光散斑的這一特性對(duì)物體表面的形變進(jìn)行測(cè)量。

圖1 基于邁克爾遜剪切裝置的剪切散斑干涉光路圖Fig.1 Shearing speckle interferometry optical system based on Michelson shearing device

圖1為剪切干涉光路示意圖。相干光經(jīng)粗糙被測(cè)物S漫反射，部分光線被分光鏡反射后經(jīng)反射鏡M1再次反射，穿過分光鏡后進(jìn)入CCD成實(shí)像S1；另一部分光線穿過分光鏡，被反射鏡M2反射后經(jīng)分光鏡反射進(jìn)入CCD成實(shí)像S2。如果M1和M2相互垂直并且到分光鏡的距離相等時(shí)，S1與S2大小相等且互相重合；當(dāng)反射鏡M2的角度發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，S2的位置將發(fā)生移動(dòng)，與S1形成剪切。將S1與S2之間距離的大小和方向映射到被測(cè)物上即得到剪切量和剪切方向。此時(shí)，S1和S2將在像面上互相干涉，生成散斑圖像。若記錄被測(cè)物發(fā)生形變前后的散斑干涉圖像，經(jīng)過處理可以得到表示物體沿剪切方向的位移偏導(dǎo)數(shù)的條紋圖案。

3 GPU圖像處理方法

GPU加速計(jì)算將計(jì)算任務(wù)分派給大量的線程同時(shí)處理，利用遠(yuǎn)高于CPU的線程數(shù)量獲得遠(yuǎn)超出CPU的性能。GPU本身單核計(jì)算能力很弱，因此只有將計(jì)算任務(wù)分割為互相獨(dú)立的小任務(wù)，使每個(gè)線程都可以不依賴其他線程的計(jì)算結(jié)果而完成本身的計(jì)算任務(wù)時(shí)，才能發(fā)揮GPU線程數(shù)量多的優(yōu)勢(shì)。

采用CUDA平臺(tái)處理計(jì)算任務(wù)時(shí)，CPU作為控制器，負(fù)責(zé)讀取數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳輸給GPU；GPU作為協(xié)處理器，接收CPU傳遞的數(shù)據(jù)，在顯存中開辟相應(yīng)存儲(chǔ)空間，存儲(chǔ)傳入的數(shù)據(jù)和中間處理數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)分配給GPU上的多個(gè)線程進(jìn)行處理；處理完成后，將數(shù)據(jù)傳回CPU，由CPU進(jìn)行后續(xù)處理。

電子剪切散斑干涉實(shí)時(shí)測(cè)量過程中，圖像處理包括兩部分：解相位差和濾波。解相位差采用四步相移法[18]：首先在加載前對(duì)被測(cè)物采集4幅散斑圖，每次采集后對(duì)實(shí)像S1引入π/2的相移。4幅圖的光強(qiáng)可以表示為：

(1)

式中：Ii為第i步測(cè)得的光強(qiáng)分布，i=1,2,3,4，a為背景光強(qiáng)，b為調(diào)制度，α為未知的隨機(jī)相位。

加載后，再次采集4幅散斑圖，光強(qiáng)為：

(2)

式中：β為加載引入的相位差。

根據(jù)Ii和Ii′，可以解出每個(gè)點(diǎn)在加載前后位置的相位差：

(3)

(4)

θ=θ2-θ1.

(5)

為濾除相位差圖的噪聲，采用3種速度較快的濾波方法，包括正余弦均值濾波、復(fù)數(shù)均值濾波、Butterworth低通濾波方法，分別比較它們的精度、計(jì)算效率以及GPU加速效果。

(6)

(7)

對(duì)正余弦均值濾波方法采用GPU加速時(shí)，首先將圖像分割為32×32的小塊，將每個(gè)小塊及其外圍一圈像素分配給一個(gè)線程塊，即采用3×3窗口時(shí)，每個(gè)線程塊分配34×34的小塊，其中超出圖像邊界的部分采用鏡像處理。對(duì)小塊內(nèi)像素的相位值分別求正弦和余弦值，然后采用式(6)、(7)求得正余弦均值并通過反正切函數(shù)還原為相位。為提高計(jì)算效率，每個(gè)線程塊內(nèi)采用共享存儲(chǔ)存取正余弦值。

復(fù)數(shù)均值濾波中，首先將相位值轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)：

cx,y=exp(θx,yi)，

(8)

然后按照類似式(6)的方式對(duì)其求取均值：

(9)

多次濾波完成之后再通過反正切函數(shù)將復(fù)數(shù)平均值還原為相位值。

比較正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行一次濾波時(shí)，兩者是等價(jià)的。在進(jìn)行多次濾波時(shí)，復(fù)數(shù)均值濾波減少了正余弦計(jì)算和反正切計(jì)算次數(shù)，降低了計(jì)算量。

對(duì)復(fù)數(shù)均值濾波進(jìn)行GPU加速時(shí)，將相位與復(fù)數(shù)的轉(zhuǎn)換與還原、復(fù)數(shù)求均值分別進(jìn)行GPU加速計(jì)算，其中求均值部分采用類似正余弦濾波圖像分割的方法采用共享存儲(chǔ)加速計(jì)算。

Butterworth低通濾波中，對(duì)相位差圖任意點(diǎn)(x,y)的相位值θ，將其轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)c。對(duì)cx,y進(jìn)行傅里葉變換，得到Cu,v，然后進(jìn)行低通濾波：

(10)

式中，Du,v是到原點(diǎn)的距離，D0為截止距離，n為濾波器的階數(shù)。

對(duì)Butterworth低通濾波采用GPU加速時(shí)，可以將轉(zhuǎn)換與還原、正反傅里葉變換和低通濾波每個(gè)步驟均采用相應(yīng)的GPU計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 相位差圖生成

4.2.1 CPU解相位差

采用CPU解相位差時(shí)，首先讀取8幅圖片的數(shù)據(jù)，然后掃描圖片，解出每個(gè)點(diǎn)的相位差值。解相位差的全部時(shí)長約500 ms，其中25 ms用于讀取圖片，465 ms用于解相位差計(jì)算，10 ms用于保存圖片，解相位差的時(shí)間占總時(shí)間的90%以上。采用的CPU為i7-6500U@2.5 GHz，圖片尺寸為2 592×2 048，下同。圖2為計(jì)算得到的相位差圖。

圖2 四步相移法得到的相位差圖Fig.2 Phase-difference map obtained by four-step phase shift method

4.2.2 GPU解相位差

從式(3)～(5)可知，每個(gè)點(diǎn)的相位差求解過程都與周圍點(diǎn)無關(guān)，因此適用于GPU并行處理。本研究中采用兩個(gè)不同的GPU進(jìn)行圖像處理，其中GPU1型號(hào)為GeForce 940MX@1004 MHz，GPU2型號(hào)為Quadro P3000@1088 MHz，下同。

求解結(jié)果表明，采用GPU解相位差的耗時(shí)遠(yuǎn)少于CPU解相位差，如表1所示。采用GPU1時(shí)，全部求解時(shí)長約77 ms，其中26 ms用于讀取圖片，43 ms用于解相位差計(jì)算，8 ms用于保存圖片，解相位差的時(shí)間下降到總時(shí)間的約56%；采用GPU2時(shí)，解相位差時(shí)間下降到18 ms，總耗時(shí)52 ms。

表1 GPU加速解相位差與CPU解相位差耗時(shí)對(duì)比

Tab.1 Time consumption of phase difference calculation by CPU and GPU

ms

進(jìn)一步分析表明，對(duì)于GPU1，在43 ms的解相位差時(shí)間中，GPU初始化和分配顯存耗時(shí)10 ms，從CPU到GPU的數(shù)據(jù)傳輸耗時(shí)約23 ms，計(jì)算耗時(shí)約6 ms，數(shù)據(jù)從GPU傳回至CPU耗時(shí)約4 ms；對(duì)于GPU2，初始化和分配顯存耗時(shí)約7 ms，從CPU到GPU的數(shù)據(jù)傳輸耗時(shí)約7 ms，計(jì)算和數(shù)據(jù)回傳耗時(shí)均約2 ms。若僅考慮計(jì)算時(shí)間，GPU1的計(jì)算速度是CPU單核的約80倍，GPU2的速度則達(dá)到200倍以上。由此可見，在解相位差計(jì)算中，GPU初始化和顯存分配、數(shù)據(jù)傳輸占據(jù)了絕大部分時(shí)間，真正用于計(jì)算的時(shí)間非常短。

計(jì)算時(shí)間對(duì)比表明， CPU解相位差的瓶頸在于求解過程，而采用GPU加速計(jì)算時(shí)，求解過程耗時(shí)占比極小，絕大部分時(shí)間用于數(shù)據(jù)存取與傳輸，其次為GPU的初始化過程，計(jì)算總時(shí)間降到原來的約10.4%～15.4%，大幅加速了求相位差圖過程。

4.2 相位差圖濾波處理

4.2.1 CPU串行算法濾波

為便于比較不同濾波算法的效果，首先采用模擬散斑圖進(jìn)行測(cè)試。模擬相位分布為：

d1=sqrt[(x-1696)2+(y-1024)2]，

(11)

d2=sqrt[(x-896)2+(y-1024)2]，

(12)

θx,y=3000×[exp(d1/1000)-exp(d2/1000)].

(13)

然后給模擬相位附加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為60的高斯噪聲，得到含噪聲散斑圖。無噪聲相位圖和含噪聲散斑圖如圖3所示。

圖3 模擬相位圖。(a)無噪聲； (b)含噪聲。Fig.3 Simulated phase diagram. (a)Without noise； (b)With noise.

對(duì)圖3(b)采用不同的算法進(jìn)行濾波，并比較其標(biāo)準(zhǔn)峰值信噪比 PSNR的變化。其中PSNR的定義為：

(14)

式中:KMSE為濾波后圖像與不含噪聲的原始相位圖之間的均方誤差。

由定義可知，PSNR越大，濾波后圖像與原始相位圖差別越小，濾波失真越小。圖4為正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波的PSNR隨濾波次數(shù)和濾波窗口尺寸變化的曲線及不同階次Butterworth低通濾波的PSNR隨截止距離的變化。

圖4 正余弦均值濾波(SC)和復(fù)數(shù)均值濾波(Mean)的PSNR隨濾波次數(shù)和濾波窗口大小變化(a)， 與不同階次Butterworth低通濾波的PSNR隨截止距離的變化(b)。Fig.4 Influence of the filtering times and window size on PSNR of sin-cos filtering (SC) and complex mean filtering (Mean) (a)， and influence of the order and cut-off distance on PSNR of Butterworth filtering (b).

圖4表明，對(duì)于正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波而言，濾波窗口越大，PSNR上升越快，且在相同的濾波窗口下正余弦濾波效果較復(fù)數(shù)濾波更好。對(duì)于Butterworth低通濾波，階次越低，達(dá)到最佳效果的截止距離越短?？傮w而言，正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波的最好效果好于Butterworth低通濾波。由于Butterworth濾波的計(jì)算時(shí)間比較穩(wěn)定，不隨階次和截止距離而變化，以其達(dá)到的最佳效果為標(biāo)準(zhǔn)(n=2、D0=37時(shí)，PSNR為88.84)，選取PSNR≥88.84的正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波不同濾波窗口下最短計(jì)算時(shí)間(“3×3”窗口下濾波100次以內(nèi)PSNR值均未達(dá)88.84，因此不再考慮)，結(jié)果見表2。

表2表明，對(duì)于正余弦均值濾波，每次濾波時(shí)重新計(jì)算正余弦值和相位值耗時(shí)較大，因此濾波次數(shù)對(duì)濾波時(shí)間的影響比濾波窗口影響更大；而對(duì)于復(fù)數(shù)均值濾波，濾波次數(shù)與濾波窗口對(duì)總計(jì)算時(shí)間的影響相當(dāng)，因此達(dá)到相同效果時(shí)采用不同濾波窗口的計(jì)算時(shí)間較為接近。盡管達(dá)到同樣效果時(shí)復(fù)數(shù)均值濾波所需次數(shù)大于正余弦均值濾波，但由于不必每次濾波都重新計(jì)算正余弦值和相位值，其計(jì)算速度顯著快于正余弦均值濾波。

表2 達(dá)到Butterworth濾波最佳效果時(shí)正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波不同濾波窗口下最短計(jì)算時(shí)間

Tab.2 The shortest times for sin-cos filtering and complex mean filtering with different filtering window sizes to reach the best of Butterworth filtering

算法PSNR計(jì)算參數(shù)耗時(shí)/msButterworth濾波88.84n=2,D0=371416正余弦均值濾波88.92“7×7”,24次11995正余弦均值濾波89.00“5×5”,39次15427復(fù)數(shù)均值濾波89.08“7×7”,26次7023復(fù)數(shù)均值濾波88.88“5×5”,41次6719

圖5為對(duì)模擬圖進(jìn)行不同方法濾波所得結(jié)果。從圖中可以看出，Butterworth濾波對(duì)細(xì)節(jié)的平滑最為徹底，條紋最為平滑，剩余微小起伏最小，但其缺點(diǎn)在于邊緣效應(yīng)明顯，在圖像左右邊緣出現(xiàn)了平行于邊緣的多余條紋，甚至產(chǎn)生了殘差點(diǎn)。正余弦均值與復(fù)數(shù)均值濾波結(jié)果基本相同，條紋較不平滑，殘余微小起伏較大，邊緣效應(yīng)不明顯，濾波圖中無殘差點(diǎn)。

圖5 模擬圖濾波結(jié)果。(a)Butterworth濾波，n=2,D0=37;(b)正余弦均值濾波“7×7”,24次；(c)復(fù)數(shù)均值濾波，“7×7”，26次。Fig.5 Filtered images of simulated diagram with different filtering methods. (a)Butterworth filtering, n=2, D0=37； (b) Sin-cos filtering, “7×7”, 24 times； (c) Complex mean filtering, “7×7”, 26 times.

圖5表明，Butterworth濾波對(duì)圖像內(nèi)部的濾波效果較好，但邊緣部分結(jié)果較差；正余弦均值與復(fù)數(shù)均值濾波對(duì)圖像內(nèi)部濾波效果略差，但邊緣部分結(jié)果較為穩(wěn)定，濾波效果與圖像內(nèi)部相當(dāng)。

總體而言，正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波達(dá)成與之相當(dāng)?shù)男Ч璧挠?jì)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出Butterworth濾波。雖然可以通過減少濾波次數(shù)縮短計(jì)算耗時(shí)，但將時(shí)間縮短至Butterworth濾波耗時(shí)將嚴(yán)重惡化濾波效果。因此，在CPU平臺(tái)上，Butterworth濾波效率遠(yuǎn)高于正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波。

4.2.2 GPU并行算法濾波

由于GPU濾波加速算法基于CPU濾波算法，兩者結(jié)果理論上一致，因此仍按表2中的計(jì)算參數(shù)對(duì)各種算法重新測(cè)定計(jì)算時(shí)間。結(jié)果如表3所示。

表3表明，雖然仍然是Butterworth濾波速度最快，但其他算法的速度劣勢(shì)已經(jīng)大幅減小，可以犧牲一定的精度換取更短的計(jì)算時(shí)間。例如在GPU1上，采用“7×7”窗口進(jìn)行濾波時(shí)，若將濾波次數(shù)減少到15次，正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波需要的時(shí)間將縮短為145 ms和161 ms，時(shí)間短于Butterworth濾波，相應(yīng)PSNR值為85.39和85.15，與Butterworth濾波精度最好時(shí)相差不大。就GPU加速而言，Butterworth濾波加速比最低，僅有正余弦均值濾波的1/9～1/6，復(fù)數(shù)均值濾波的1/3左右。究其原因，主要是因?yàn)锽utterworth濾波需要進(jìn)行正反快速傅里葉變換，計(jì)算中內(nèi)存讀寫不連續(xù)，控制較為復(fù)雜，而正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波計(jì)算中內(nèi)存讀寫連續(xù)，有利于提高內(nèi)存讀寫效率。GPU加速正余弦均值濾波快于復(fù)數(shù)均值濾波表明，在這兩種GPU算法中，主要瓶頸已經(jīng)由不再是正余弦和反正切計(jì)算，而是內(nèi)存的讀寫，包括線程塊內(nèi)共享內(nèi)存的讀寫和線程塊與全局顯存間的讀寫。復(fù)數(shù)均值濾波的全局內(nèi)存讀寫量為正余弦均值濾波的2倍，因此在消除正余弦和反正切重復(fù)計(jì)算之后速度仍然慢于正余弦均值濾波。

表3 采用GPU加速計(jì)算時(shí)，達(dá)到Butterworth濾波最佳效果時(shí)正余弦均值濾波和復(fù)數(shù)均值濾波不同濾波窗口下最短計(jì)算時(shí)間

Tab.3 The shortest times for sin-cos filtering and complex mean filtering with different filtering window sizes to reach the best of Butterworth filtering adopting GPU accelerated computing

算法計(jì)算參數(shù)耗時(shí)/msGPU1GPU2加速比GPU1GPU2Butterworth濾波n=2,D0=37170508.328.3正余弦均值濾波“7×7”,24次2067158169正余弦均值濾波“5×5”,39次2157272214復(fù)數(shù)均值濾波“7×7”,26次2468028.688復(fù)數(shù)均值濾波“5×5”,41次2968222.782

4.2.3 解相位差與濾波合并計(jì)算

由于濾波讀取的數(shù)據(jù)源自解相位差得到的數(shù)據(jù)，將相位差數(shù)據(jù)從GPU傳到CPU，保存至硬盤，再從硬盤中讀取數(shù)據(jù)，傳到GPU進(jìn)行濾波，可以看出中間傳遞數(shù)據(jù)的部分實(shí)際上做了無用功。因此，將解相位差與濾波合并計(jì)算，即在GPU中解相位差后直接進(jìn)行濾波可進(jìn)一步提高效率。表4為合并解相位差和濾波計(jì)算后的總計(jì)算時(shí)間，其較解相位差全過程時(shí)間和單純?yōu)V波時(shí)間之和減少約10～20 ms，這主要是因?yàn)槿コ巳哂嗟臄?shù)據(jù)傳送過程。

因此，采用GPU加速計(jì)算后，求解相位差和濾波的總時(shí)間可以從CPU計(jì)算時(shí)的1 900 ms降低到239 ms或86 ms。采用性能較弱的GPU時(shí)，可以通過降低濾波次數(shù)將正余弦均值濾波時(shí)間進(jìn)一步縮短，從而保證濾波的實(shí)時(shí)性，如正余弦均值濾波采用“7×7”濾波10次時(shí)，總計(jì)算時(shí)間為190 ms，代價(jià)是濾波不充分，PSNR下降至81.5；采用性能較強(qiáng)的GPU時(shí)，可以直接采用Butterworth低通濾波，同時(shí)獲得較好的濾波效果和濾波實(shí)時(shí)性。

表4 解相位差合并不同濾波算法的計(jì)算總耗時(shí)Tab.4 Total procssing time of difforent filting method combined with phase calculation

圖6為對(duì)原始圖進(jìn)行解相位差和濾波所得結(jié)果。與模擬圖最大的不同在于，因?yàn)榧す庹彰髻|(zhì)量和遮擋等原因，實(shí)際散斑圖各處相干程度相差很大。從圖2(相位差圖)可以看出，圖像中心部位條紋明顯，相干程度強(qiáng)，外圍條紋暗弱，相干程度弱，圖像四角和左側(cè)則無條紋，為非相干區(qū)。圖6表明，Butterworth濾波對(duì)細(xì)節(jié)的平滑最為徹底，不僅外圍弱相干和非相干區(qū)的殘差點(diǎn)最少，中心強(qiáng)相干區(qū)的微小起伏也最小，但其缺點(diǎn)在于邊緣效應(yīng)明顯，在圖像邊緣平行于邊緣的多余條紋。正余弦均值濾波在弱相干區(qū)留下的殘差點(diǎn)最多，強(qiáng)相干區(qū)的微小起伏也最大。復(fù)數(shù)均值濾波介于兩者之間，對(duì)弱相干區(qū)殘差點(diǎn)的消除更接近Butterworth濾波，強(qiáng)相干區(qū)的微小起伏程度更接近正余弦均值濾波，且和正余弦均值濾波一樣邊緣效應(yīng)不明顯。

圖6 解相位差和濾波合并計(jì)算結(jié)果。(a)Butterworth濾波，n=2,D0=37;(b)正余弦均值濾波“7×7”,24次;(c)復(fù)數(shù)均值濾波，“7×7”，26次。Fig.6 Results of combined phase difference and filtering calculation with different filtering methods:(a)Butterworth filtering, n=2, D0=37; (b) Sin-cos filtering, “7×7”, 24 times; (c) Complex mean filtering, “7×7”, 26 times.

5 結(jié) 論

(1)采用GPU計(jì)算可以大幅提高運(yùn)算速度。相對(duì)于i7-6500U單線程，GeForce 940MX的濾波計(jì)算速度可以提高8.3倍(Butterworth低通濾波)、58倍(正余弦均值濾波，“7×7” 窗口)和28.6倍(復(fù)數(shù)均值濾波，“7×7”窗口)，Quadro P3000可提高28.3倍(Butterworth低通濾波)、169倍(正余弦均值濾波，“7×7” 窗口)和88倍(復(fù)數(shù)均值濾波，“7×7” 窗口)。

(2)不同濾波方法有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，Butterworth低通濾波對(duì)強(qiáng)相干區(qū)和弱相干區(qū)濾波效果均較好，濾波結(jié)果平滑，但在圖像邊緣有嚴(yán)重邊緣效應(yīng)，易出現(xiàn)異常條紋；正余弦濾波平滑程度低于Butterworth低通濾波，在弱相干區(qū)容易殘留大量殘差點(diǎn)，而邊緣效應(yīng)不明顯；復(fù)數(shù)均值濾波平滑程度與正余弦濾波相似，在弱相干區(qū)效果與Butterworth低通濾波相似，邊緣效應(yīng)不明顯。

(3)采用GPU計(jì)算時(shí)，速度瓶頸很大程度上出現(xiàn)在數(shù)據(jù)傳輸中，包括系統(tǒng)內(nèi)存與GPU顯存之間的傳輸和GPU核心與顯存間的傳輸。數(shù)據(jù)傳輸量越少、顯存讀寫連續(xù)性越好，越有利于發(fā)揮GPU計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。

(4)對(duì)于性能不同的GPU，可以采取不同的算法在濾波速度和濾波精度間取得平衡。對(duì)性能較低的GPU，可以適當(dāng)降低精度要求，采用正余弦均值濾波通過減少濾波次數(shù)的方式提高濾波速度，保證實(shí)時(shí)性；對(duì)于性能較強(qiáng)的GPU，可以采用Butterworth低通濾波同時(shí)獲得較好的濾波效果和濾波實(shí)時(shí)性；如果GPU性能更強(qiáng)，可以采用正余弦均值濾波增加濾波次數(shù)以獲得更好的濾波效果。