張忠玉

摘要：數(shù)據(jù)信息全球化的發(fā)展態(tài)勢(shì)使得人們對(duì)星地間數(shù)據(jù)通信提出了更高要求，光通信憑借著大容量、高速率的優(yōu)點(diǎn)被廣泛研究。本文主要研究了斜程空間光通信的傳輸情況，并仿真分析了10.6um激光在三種不同仰角下傳輸40km后的光強(qiáng)情況。

關(guān)鍵詞：光通信;吸收;散射;湍流

中圖分類號(hào)：TP311? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）27-0040-03

1引言

21世紀(jì)數(shù)據(jù)化信息流交互飛速膨脹，人們對(duì)星地之間數(shù)據(jù)交互的要求也越來越高。激光通信憑借著大容量、高速率等通信優(yōu)點(diǎn)被人們所關(guān)注，并且逐步應(yīng)用于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)。

2斜程傳輸時(shí)折射率及損耗問題

激光在星地間進(jìn)行斜程傳輸時(shí)，由于大氣的折射率隨高度不斷變化，因此難以測(cè)量其在不同距離處的能量值或能量密度值。 當(dāng)在地面上傳播時(shí)，我們可以將大氣折射率的值近似地面，并且認(rèn)為折射率基本保持不變，此狀態(tài)下能量值或能量密度值易于測(cè)量。因此，為了使地空間光通信的傳輸測(cè)量簡(jiǎn)單化，可以將斜程傳輸中的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為特定大氣條件下地面?zhèn)鞑サ募夹g(shù)指標(biāo)。

2.1 大氣透射率

大氣透射率是影響光傳輸能量的一個(gè)重要指標(biāo)。光在空間傳輸時(shí)，其能量損失主要分為大氣吸收和大氣散射兩個(gè)部分。

設(shè)在設(shè)距離r處，窄線寬輻射光的光強(qiáng)為I（r），其在大氣中傳輸dr距離后，光強(qiáng)比原來衰減dI（r），那么在不考慮出現(xiàn)非線性效應(yīng)的情況下，光的衰減量可表示為：

式中，σ（r）為距離r處的大氣消光系數(shù)其單位為km-1。

設(shè)在r=0處，I（0）=I0，r=R處I（r）=I（R），那么大氣透射率ξ（R）的表達(dá)式為：

這個(gè)公式也就是公認(rèn)的Beer定律。

當(dāng)光在純凈相對(duì)清潔的大氣中傳輸時(shí)，大氣消光系數(shù)σ（r）可以表述為大氣分子消光系數(shù)σm（r）和大氣氣溶膠消光系數(shù)σa（r）兩者想加之和：

其中大氣分子的消光系數(shù)σm（r）和氣溶膠的消光系數(shù)σa（r），可以用以下公式表示：

其中σam（r）代表為大氣分子的吸收系數(shù)，σdm（r）代表為大氣分子的散射系數(shù);σaa（r）代表為大氣氣溶膠粒子的吸收系數(shù)，σda（r）代表為大氣氣溶膠粒子的散射系數(shù);

H2O、CO2和O3等氣體分子在大氣中具有較強(qiáng)的光吸收能力，是影響大氣分子吸收衰減的主要原因。大氣密度的大小是改變大氣分子散射特性重要因素。根據(jù)瑞利散射理論可以計(jì)算得出：對(duì)于大氣中的氣溶膠粒子，其吸收系數(shù)和散射系數(shù)主要與波長(zhǎng)、尺寸分布、復(fù)折射率有關(guān)。對(duì)于波長(zhǎng)在可見光和近紅外光范圍內(nèi)的光束，其瑞利散射的作用要遠(yuǎn)大于分子的吸收作用。對(duì)于波長(zhǎng)大于1um的光束，其入射波長(zhǎng)接近或小于粒子尺寸，散射形式變?yōu)槊资仙⑸洹＿@樣散射后的光強(qiáng)分布并不均勻，且主要集中在沿入射光入射的前進(jìn)方向。

2.2 斜程傳輸時(shí)大氣光譜的透射率

單色輻射光在沿著不均勻（折射率變化）的光程中傳輸時(shí)，其透射率由下式計(jì)算：

大氣氣溶膠濃度的空間分布是不均勻的，這種情況在低空比較嚴(yán)重。但當(dāng)光在距離水平面0.8km以上高度傳輸時(shí)，由于氣溶膠粒子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和混合運(yùn)動(dòng)，其濃度分布趨于均勻。氣溶膠粒子濃度與水平高度的具體關(guān)系可以表達(dá)為：

表達(dá)式中NH（H）是高度為H處氣溶膠粒子的密度，NG（0）是為近地面處氣溶膠粒子的密度，H0是氣溶膠粒子的標(biāo)高，其數(shù)值的大小通常由地面能見度決定。

假設(shè)氣溶膠粒子尺寸大小分布相對(duì)均勻、變化較小，那么氣溶膠粒子的消光系數(shù)與水平高度的關(guān)系可以表達(dá)為：

經(jīng)過上面幾個(gè)式子推導(dǎo)，光在傾斜傳輸時(shí)其大氣透射率公式與高度的關(guān)系可以表達(dá)為：

上式中，H。為氣溶膠標(biāo)高;[δ]代表傳輸距離為L(zhǎng)s（對(duì)應(yīng)水平高度為H）時(shí)的大氣透射率;[δG]代表光沿水平路徑上傳輸距離Ls時(shí)的大氣透射率;為激光在傾斜方向上傳輸距離Ls、高度時(shí)的大氣透射率; [δG]為激光在地面水平方向上傳輸距離Ls時(shí)的大氣透射率。

2.3 不同仰角方向傳輸相對(duì)等效光強(qiáng)計(jì)算

假設(shè)[δ]為激光在地面水平方向上傳輸距離Ls時(shí)的大氣透射率，使[δ]=[δ]，則有：

通過此式可以將激光在不同傾斜角方向上的傳輸，折算到地面水平方向上的傳輸。

用n表示兩者之間折算關(guān)系，則由上式可推出：

由此公式可以計(jì)算到能量衰減相同時(shí)，光在水平上傳輸和傾斜角傳輸時(shí)的關(guān)系，通過此公式可明顯看出兩者間的比例只與高度有關(guān)。

3大氣湍流對(duì)斜程傳輸光強(qiáng)分布的影響

溫度波動(dòng)引起的大氣湍流會(huì)導(dǎo)致大氣折射率的起伏，用[n（r，t）]表示大氣折射率其在三維坐標(biāo)系中位置[r]處[t]時(shí)刻的折射率可表示為：

其中[n0?1]代表折射率的均值，[n1（r，t）]是[n（r，t）]關(guān)于其均值的隨機(jī)偏移量，有[n1（r，t）=0]。大氣折射率[n（r，t）]的起伏（忽略時(shí)間因素）與其所在處的溫度和壓力波動(dòng)有關(guān)。大氣折射率起伏可以表示為：

其中[λ]為光波波長(zhǎng)，[P]為大氣壓強(qiáng)，單位是mb，[T]為大氣溫度，單位是K。折射率波動(dòng)通常是由于大氣中溫度的波動(dòng)引起，而大氣壓強(qiáng)的影響一般忽略不計(jì)。由于[n1（r）=0]，[n（r）]的協(xié)方差函數(shù)可表示為：

如果折射率波動(dòng)的隨機(jī)場(chǎng)是統(tǒng)計(jì)均勻、各向同性的，則上式可以表示為標(biāo)量距離[r=r2-r1]的函數(shù)。因此，[r]的結(jié)構(gòu)函數(shù)可以表示為：

其中[C2n] 為折射率波動(dòng)的衡量值，被稱為折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)，是衡量大氣湍流強(qiáng)度的重要參數(shù)，單位為[m-23]。[C2n]的值在[10-17m-23]及以下則被認(rèn)為是弱湍流，高于[10-13m-23]為強(qiáng)湍流，介于兩者之間的為中等湍流。

一般假設(shè)[C2n]在固定的傳輸距離和離地高度下在短時(shí)間內(nèi)是一個(gè)常數(shù)。對(duì)于垂直鏈路或者斜程情況下的[C2n]，其隨離地高度影響較大[56]，最為廣泛采用的陸地上的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)分布函數(shù)為Hufnagel-Valley模型，簡(jiǎn)稱H-V模型：

[C2n（h）=0.00594（w27）2（10-5h）10exp（-h1000）+2.7×10-16exp（-h1500）+Aexp（-h100）] 其中[h]（[m]）為海拔高度，[w]（[ms]）為均方根風(fēng)速，[A]（[m-23]）為地面的大氣折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)[C2n（0）]。一般理論計(jì)算情況下，通常簡(jiǎn)單取值[w=21ms]，[A=1.7×10-14m-23]。在計(jì)算斜程鏈路的湍流強(qiáng)度時(shí)，通常使用H-V模型來描述大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)隨高度的變化情況。

通過仿真，設(shè)定波長(zhǎng)10.6um的激光在大氣中以不同的傾斜角傳輸40km，其光強(qiáng)分布情況如圖所示：

4總結(jié)

本文主要研究了斜程空間光通信傳輸中折射率及損耗問題的，并仿真分析了在湍流影響下，10.6um光束在三種不同仰角下傳輸40km后的光強(qiáng)及分布情況。理論和仿真結(jié)果表明：傳輸相同的路程，入射光與地面夾角越大，光束的能量損失越小且能量更集中。

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