易 斌，史雄華，殷咸青，周方明，王江超*

(1.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2.西安交通大學 金屬材料強度國家重點實驗室，陜西 西安 710049；3.江蘇科技大學 先進焊接技術省級重點實驗室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

為了節(jié)約能源、保護環(huán)境，大型結構輕量化是當今時代制造業(yè)發(fā)展的主題。因此，高強鋼薄板越來越多地被應用于船舶、汽車和航空航天等領域。特別是對于現(xiàn)代化造船來說，薄板焊接結構不僅滿足船舶營運的經(jīng)濟性要求，同時也能完全滿足船舶行駛的強度和剛度。但是，薄板因其厚度的減小穩(wěn)定性顯著降低，在焊接制造過程中易產(chǎn)生失穩(wěn)變形現(xiàn)象，這給薄板焊接結構的裝配精度帶來很大的負面影響[1]。因此，對于薄板焊接失穩(wěn)變形的研究具有十分重要的工程應用價值。

焊接失穩(wěn)變形是薄板焊接結構中比較復雜的現(xiàn)象，具有多種不同的面外變形模式[2]。因此，對于薄板焊接失穩(wěn)變形的預測具有一定的難度。王曉光等[3]利用XJTUDIC三維數(shù)字散斑動態(tài)應變測量分析系統(tǒng)對薄板的焊接變形進行動態(tài)跟蹤測量得到整個試件全場的焊接變形。倪連超等[4]利用有限元軟件ABAQUS，采用順序耦合的熱-彈-塑性有限元法研究EH36鋼薄板焊接變形問題，并研究網(wǎng)格精度對計算結果的影響，指出焊縫區(qū)網(wǎng)格細化的程度對計算結果影響不大。MICHALERIS等[5]同樣利用ABAQUS軟件，使用基于大變形理論的三維熱-彈-塑性有限元方法，分析T型焊接接頭的失穩(wěn)現(xiàn)象，計算結果與試驗測量結果具有很好的一致性，但計算時間較長。WANG等[6]使用非耦合的熱-彈-塑性有限元計算程序(JWRIAN)研究薄板堆焊產(chǎn)生的焊接失穩(wěn)變形，計算結果與試驗結果具有相同的模態(tài)，且面外變形與試驗結果基本吻合。

基于大量試驗和對熱-彈-塑性有限元計算結果的分析，認為焊接過程中的殘余塑性應變是焊接變形和殘余應力的生成源，也就是固有應變[7]。為提高計算效率，節(jié)約計算時間，基于固有應變的彈性有限元分析被廣泛應用于大型焊接結構件的數(shù)值模擬計算中。DENG等[8]使用非耦合的熱-彈-塑性有限元分析與基于固有變形的彈性有限元分析相結合的方法分析大型焊接結構的焊接變形。彈性有限元分析實際焊接結構的面外變形時，使用到界面單元和典型接頭的固有變形。WANG等[9-10]將上述復合方法進行完善，對熱-彈-塑性有限元分析得到的典型焊接接頭的固有應變進行積分求和，得到更加精確的固有變形數(shù)值，很好地預測船體板架結構和自升式平臺懸臂梁的焊接變形，并提出控制焊接變形的措施。當前，隨著數(shù)字圖像相關技術的發(fā)展，已經(jīng)存在能夠?qū)崟r測量整個焊接過程的儀器。

本文首先進行薄板對接焊試驗，然后基于大變形理論和固有變形理論，分別使用熱-彈-塑性有限元分析和彈性有限元分析來研究薄板對接接頭(尺寸為300 mm×200 mm×3 mm)的焊接變形。將熱-彈-塑性有限元分析和彈性有限元分析這兩種方法得到的數(shù)值模擬結果與試驗結果進行對比，并計算得到薄板對接接頭產(chǎn)生失穩(wěn)變形的臨界條件。

1 有限元分析及理論

1.1 熱-彈-塑性有限元分析

完整的焊接熱-彈-塑性有限元分析包括瞬態(tài)熱分析和力學分析等2個過程。瞬態(tài)熱分析對力學分析結果有決定性的作用，力學分析結果對瞬態(tài)熱分析結果影響較小。因此，本文主要采用非耦合的熱-彈-塑性有限元方法分析薄板對接接頭的焊接變形，主要包括以下2個步驟：

(1)使用熱力學理論(熱傳導和熱對流)計算得到整個薄板對接接頭的瞬態(tài)溫度場。

(2)將熱分析計算得到的瞬態(tài)溫度場作為有效熱載荷施加到隨后的力學分析過程中，計算得到薄板對接接頭塑性應變、殘余應力和焊接變形等。

在計算中，環(huán)境溫度設置為初始溫度(20 ℃)，焊接電弧熱源假設為熱流密度均勻的體熱源，且考慮熱對流和熱輻射引起的熱損失。在焊接加熱時，根據(jù)總的焊接時間來定義計算時間步長以保證計算精度和計算效率；在焊接結束后，時間步長呈指數(shù)增加直至冷卻至初始溫度(20 ℃)，進而提高計算效率。

1.2 彈性有限元分析

彈性有限元分析主要是基于固有變形(焊接變形和殘余應力產(chǎn)生的根源)的理論。焊縫在加熱過程中會膨脹，由于周圍母材的約束會受到壓應力，當壓應力大于材料的屈服極限時產(chǎn)生壓縮塑性應變。冷卻過程則正好相反，焊縫在拉伸應力作用下會產(chǎn)生拉伸塑性應變，抵消部分加熱過程中產(chǎn)生的壓縮塑性應變，而剩余的壓縮塑性應變則被保留下來產(chǎn)生焊接變形和殘余應力，也就是固有應變。壓縮塑性應變作為主要的固有應變分量，其數(shù)值主要取決于焊材性能、焊接接頭類型、焊接熱輸入和板厚等參數(shù)，而焊接接頭的長度和寬度(足夠長和足夠?qū)?的影響可忽略不計。

為了解決實際工程應用中固有變形加載不便的問題，將垂直于焊縫方向的固有應變進行積分，得到4個固有變形分量，再加載進行彈性有限元分析，這是一種簡便且行之有效的方法。

(1)

式中：ε為固有應變；δ為固有變形；θ為固有彎曲；x、y、z分別表示沿焊縫方向、垂直于焊縫方向和沿板厚度方向；h為焊縫的厚度。

1.3 大變形理論

描述焊接失穩(wěn)變形現(xiàn)象需要考慮位移與應變的關系。如果焊接變形很小，則應變與位移之間通過線性關系表征即小變形理論；當焊接變形比較大的時候，應變則需要通過位移的非線性函數(shù)關系表征，即格林-拉格朗日應變方程。從該位移-應變關系可以看出：一階項表示的是線性響應，二階項表示的是高階響應，且非線性項對大變形理論是必不可少的。

2 焊接試驗及測量

在試驗過程中，利用三維數(shù)字散斑動態(tài)應變測量分析系統(tǒng)對薄板(材料Q235鋼，尺寸為300 mm×200 mm×3 mm)的TIG焊接面外變形進行動態(tài)跟蹤拍攝，并改變薄板焊接的電流、電壓等焊接參數(shù)，測量得到不同焊接熱輸入下的焊接變形。其中，試件被放置在工作平臺上，為了避免焊接弧光對測量過程的影響，焊接過程在試件上方進行，測量過程在試件下方開展。圖1所示為試驗裝置。

圖1 試驗裝置

試驗分別對3組不同熱輸入下的薄板對接焊變形進行試驗測量，具體焊接參數(shù)如表1所示，單位長度熱輸入計算式為式(2)。在試驗過程中，選取試件上2條直線測量最后的焊接面外變形，其中沿焊縫方向為線1，垂直于焊縫方向為線2，如圖2所示?！c是面外變形比較大的部位，下文會對比相對面外變形得到失穩(wěn)變形的臨界條件。薄板對接焊產(chǎn)生的面外變形試驗測量結果如圖3所示。

表1 3種焊接參數(shù)具體情況

(2)

式中：Qnet為單位長度熱輸入，簡稱熱輸入，J/mm；U為焊接電壓，V；I為焊接電流，A；η為熱效率；v為焊接速度，mm/s。

圖2 焊件幾何模型示例

3 薄板焊接過程的有限元計算

熱-彈-塑性有限元分析被廣泛地應用于焊接變形的預測研究中。下面介紹熱-彈-塑性有限元分析的薄板失穩(wěn)焊接變形預測以及計算結果的分析。

3.1 有限元模型及其網(wǎng)格

熱-彈-塑性有限元分析的有限元模型與試件尺寸(300 mm×200 mm×3 mm)完全相同，采用三維實體單元(SOLID)進行網(wǎng)格劃分。焊縫處網(wǎng)格應盡量細化，而遠離焊縫處網(wǎng)格逐步平穩(wěn)過渡到相對稀疏。整個薄板有限元模型以及焊縫局部網(wǎng)格劃分如圖4所示。整個有限元模型單元數(shù)為5 950個、節(jié)點數(shù)為8 058個，沿焊縫方向每個單元長度為6.0 mm。

圖4 熱-彈-塑性分析有限元模型

3.2 計算結果分析

采用非耦合的熱-彈-塑性有限元分析，先進行熱分析得到溫度場，接著將溫度場計算結果作為熱載荷加載到隨后的應力分析中，得到整個薄板的面外變形。熱分析時采用與試驗完全一致的焊接參數(shù)。圖5所示為焊接過程中電弧大約經(jīng)過薄板中心時的瞬態(tài)溫度場分布云圖，溫度場分布呈現(xiàn)出橢圓形。應力場的計算完全依賴于溫度場的計算結果，基于小/大變形理論計算得到試驗中3種焊接參數(shù)下薄板的焊接變形。取不同熱輸入下2條直線上面外變形的計算結果，與試驗結果進行對比，如圖6所示。

圖5 瞬態(tài)溫度場分布(電弧經(jīng)過薄板中心處)

圖6 熱-彈-塑性分析薄板面外變形計算結果與試驗結果對比

由圖6面外變形結果對比可以看出：小變形理論計算的面外變形結果都很小，與試驗結果差別很大；大變形理論計算的結果與試驗結果在2個方向上都基本吻合。這是由于當薄板焊接發(fā)生失穩(wěn)變形時，非線性項對計算結果影響很大，起到了決定性的作用。同時，圖7給出了熱輸入為408.0 J/mm時整個薄板面外變形結果云圖，最后薄板呈現(xiàn)出“馬鞍形”(沿焊縫方向上凸，垂直于焊縫方向下凹)，這是薄板焊接失穩(wěn)變形的典型特征。

圖7 熱輸入為408.0 J/mm時熱-彈-塑性分析面外變形云圖

3.3 薄板對接接頭失穩(wěn)的臨界條件

在相同的熱輸入條件下，薄板對接接頭面外變形較大，且面外變形不僅包括彎曲角變形還有失穩(wěn)變形。當熱輸入減小時，焊接產(chǎn)生的面外變形會變小。因此，為了得到薄板對接接頭發(fā)生失穩(wěn)變形的臨界條件，在考慮試驗已有3組熱輸入的情況下，增加2組熱輸入進行熱-彈-塑性有限元分析，且僅考慮大變形理論，得到相應的計算結果，具體焊接參數(shù)情況如表2所示。取不同熱輸入條件下1～4點(如圖2所示)面外變形數(shù)值以及整個薄板面外變形的最大值與最小值，結果如表3所示。經(jīng)數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)：點1、點2與點3、點4的面外變形數(shù)值正負號正好相反，這正是“馬鞍形”失穩(wěn)變形的特征。

表2 增加的2組熱輸入具體焊接參數(shù)

表3 不同熱輸入時對應的面外變形結果

為了進一步研究薄板對接接頭發(fā)生失穩(wěn)變形的臨界條件，工程上可將相對面外變形數(shù)值進行數(shù)據(jù)分析，得到5種不同熱輸入條件下相對面外變形的4次方參數(shù)，如圖8所示。從圖8曲線形狀可以觀察到：隨著熱輸入的增大曲線斜率迅速增大；當熱輸入到達一定值后曲線的斜率趨于穩(wěn)定。存在1條直線(見圖8)與曲線斜率穩(wěn)定區(qū)域基本重合，并得到其與橫軸的交點橫坐標286.87 J/mm即為熱-彈-塑性有限元分析的臨界條件，可用來指導實際生產(chǎn)，并預防焊接失穩(wěn)變形的發(fā)生。

圖8 熱-彈-塑性分析薄板焊接失穩(wěn)的臨界條件

4 焊接失穩(wěn)的彈性有限元分析

熱-彈-塑性有限元分析能較為準確地預測出薄板的焊接失穩(wěn)變形，然而其有限元模型復雜，占用大量的計算機資源，且計算時間較長。在彈性有限元分析中，有限元模型相對簡單，計算效率高，是一種更加簡便的數(shù)值模擬方法。

4.1 有限元模型及其網(wǎng)格

使用大尺寸殼單元(SHELL)對焊接接頭(尺寸為300 mm×200 mm×3 mm)進行網(wǎng)格劃分。應用基于固有變形的彈性有限元分析，節(jié)約計算機資源，縮短計算時間。圖9所示為薄板對接接頭彈性有限元分析的模型，一共有867個節(jié)點和800個單元。為了與熱-彈-塑性有限元分析的計算結果進行對比，彈性分析有限元模型沿焊縫方向以及垂直焊縫方向(除焊縫處區(qū)域)的節(jié)點位置與熱-彈-塑性分析有限元模型相同。

圖9 彈性分析有限元模型

4.2 薄板對接接頭固有變形

彈性有限元分析結果準確與否，關鍵是焊接固有變形的精度。根據(jù)熱-彈-塑性有限元計算的結果，將得到的每個橫斷面上的殘余壓縮塑形應變進行積分得到固有變形的4個分量，包括橫向、縱向的面內(nèi)收縮變形以及面外彎曲變形。忽略焊接引弧和熄弧的影響，取沿著焊縫方向且電弧穩(wěn)定區(qū)域的焊接固有變形作為計算輸入?yún)?shù)。基于大變形理論的熱-彈-塑性有限元分析結果，不同焊接熱輸入對應的固有變形數(shù)值如表4所示。

表4 不同熱輸入條件下固有變形數(shù)值

4.3 彈性有限元的結果分析

將表4所示的固有變形加載到彈性有限元分析模型中，并基于大變形理論，得到薄板對接接頭面外變形的計算結果。圖10所示為3種熱輸入條件下，試驗結果、基于大變形理論的熱-彈-塑性有限元分析和彈性有限元分析計算結果，分別沿焊縫方向(線1)以及垂直于焊縫方向(線2)的面外變形對比。通過圖10中3種熱輸入下面外變形的對比可以觀察到：彈性有限元分析結果與試驗結果以及熱-彈-塑性有限元分析結果有著很好的一致性，即彈性有限元分析也很好地再現(xiàn)了薄板對接接頭焊后的失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖10 不同熱輸入下薄板面外變形計算結果與試驗結果對比

同時，圖11給出了熱輸入為408.0 J/mm的彈性有限元計算的面外變形云圖。與圖7相比，薄板對接接頭最后都是呈現(xiàn)出相似的“馬鞍形”，但兩者面外變形方向恰好相反。這是因為當焊接引起的收縮力[6,11]壓縮薄板對接接頭使其發(fā)生失穩(wěn)變形時，其不穩(wěn)定性導致可能產(chǎn)生向上或者向下的彎曲變形，并最終呈現(xiàn)出不同方向的“馬鞍形”失穩(wěn)變形。

圖11 熱輸入為408.0 J/mm時彈性有限元分析面外變形云圖

4.4 薄板對接接頭失穩(wěn)的臨界條件

通過彈性有限元分析獲得薄板對接接頭失穩(wěn)變形的臨界條件，可采用固有變形增量法，逐步加載固有變形，直到薄板對接接頭發(fā)生大量級的面外變形。具體地，取每一步點1和點4的面外變形數(shù)值，得到相對面外變形，并經(jīng)過4次方運算處理。相對面外變形的4次方參數(shù)與加載的固有變形關系如圖12所示。

圖12 彈性有限元分析薄板焊接失穩(wěn)的臨界條件

(3)

將熱-彈-塑性有限元分析與彈性有限元分析的計算結果進行對比，如表5所示。兩種方法計算的結果都與測量數(shù)據(jù)相當吻合，且基于固有變形的彈性有限元分析具有更加高效，消耗較小計算機資源的優(yōu)勢。

表5 不同熱輸入下熱-彈-塑性與彈性分析結果對比

5 結 論

本文通過試驗測量、熱-彈-塑性有限元分析和彈性有限元分析等，研究薄板對接接頭的焊接失穩(wěn)變形，并研究該結構產(chǎn)生焊接失穩(wěn)變形的臨界條件。具體結論如下：

(1)薄板對接接頭易產(chǎn)生失穩(wěn)變形，且呈現(xiàn)“馬鞍形”?；诖笞冃蔚臒?彈-塑性有限元分析能夠很好地再現(xiàn)失穩(wěn)變形現(xiàn)象，且預測結果與測量數(shù)據(jù)相當吻合。

(2)基于精確的焊接固有變形，彈性有限元分析結果與試驗測量數(shù)據(jù)以及熱-彈-塑性有限元分析結果都具有很好的一致性。

(3)彈性有限元分析相對于熱-彈-塑性有限元分析而言，模型簡單，計算機資源需求少，計算效率高。

(4)應用載荷增量法，數(shù)值計算可得到薄板對接接頭失穩(wěn)變形產(chǎn)生的臨界條件，且兩種數(shù)值方法計算的臨界條件基本一致，對輕量化造船中薄板焊接失穩(wěn)變形的預防和控制具有重要的工程指導意義。