高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在習(xí)題教學(xué)中的體現(xiàn)

☉廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)平桂高級(jí)中學(xué) 朱遠(yuǎn)彰

自新課改實(shí)施以來(lái)，教育部門(mén)頒布了多項(xiàng)政策來(lái)促使教師在教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，即所有課程的設(shè)置都應(yīng)涵蓋思考、體驗(yàn)和表達(dá)教育.思考教育，指在學(xué)習(xí)上對(duì)學(xué)生加強(qiáng)引導(dǎo)，增強(qiáng)其獨(dú)立思考的能力，并反思自己的得與失；體驗(yàn)教育，指在學(xué)生做題時(shí)給予一定的指導(dǎo)和幫助，梳理做錯(cuò)的習(xí)題，歸納其中的內(nèi)在規(guī)律，由此讓學(xué)生迅速掌握正確的方法，提升做題的正確率及縮減做題時(shí)間；表達(dá)教育，指在課堂教學(xué)中應(yīng)留出給學(xué)生交流和探討問(wèn)題的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)眾解題，以此為范例指出解題中存在的問(wèn)題.此外，還應(yīng)堅(jiān)持具體問(wèn)題具體分析的原則，點(diǎn)明同一類(lèi)型的題目在不同情況下的問(wèn)題，哪些知識(shí)點(diǎn)需要寫(xiě)哪些知識(shí)點(diǎn)不需要寫(xiě).綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅要傳授正確的解題思路，還要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方法.

一、核心素養(yǎng)內(nèi)涵

（1）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律，且有利于自身的全面發(fā)展及提高將來(lái)走向社會(huì)后適應(yīng)社會(huì)的能力.尤其是在新課改的大背景下，教師不僅要讓學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)原理，還要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也大有裨益.高中數(shù)學(xué)知識(shí)相比初中難度更大、教學(xué)任務(wù)更加繁重，對(duì)學(xué)生提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求，所以教師應(yīng)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫徹到教學(xué)的全過(guò)程，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)也能夠提升思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便更好地應(yīng)用于實(shí)踐生活中.

（2）高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性.

高中生應(yīng)該具備的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在情境和問(wèn)題、思維和表達(dá)、知識(shí)和技能、交流和反思.這些素養(yǎng)不僅有助于提升學(xué)生的解題能力，也有助于解決日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，為將來(lái)更好、更快地適應(yīng)社會(huì)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).抽象思維的利用能夠讓學(xué)生在具體問(wèn)題中找到內(nèi)在規(guī)律，以此形成規(guī)律意識(shí)；邏輯推理則讓學(xué)生在歸納和演繹中形成獨(dú)特的思維方法；而直觀想象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模更是從數(shù)學(xué)的角度讓學(xué)生透徹理解理論和概念，由此提高解題和做事的能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算則是解決所有習(xí)題的催化劑，加快做題速度，通過(guò)熟練的運(yùn)算能力將解題思路完全地展示出來(lái).

二、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）訓(xùn)練良好的解題思維

提升學(xué)生的邏輯推理能力應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際情況入手，采取直觀、自然的方法分析問(wèn)題，從學(xué)生的視角解題，這樣得到的結(jié)果才符合學(xué)生的認(rèn)知，學(xué)生才能提升邏輯思維能力，獲得更加多樣化的解題途徑.如數(shù)列中有種題型會(huì)考查證明含有數(shù)列通項(xiàng)公式的不等式成立，這類(lèi)題目就要學(xué)生通過(guò)自己的邏輯推理能力及數(shù)學(xué)抽象能力來(lái)推斷不等式的規(guī)律，并進(jìn)行歸納演繹.

例1等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn），均在函數(shù)y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖像上，對(duì)任意的n∈N*，當(dāng)b=2時(shí)，記bn=2（log2an+1），證明：對(duì)任意的n∈N*，不等式成立.

證明：通過(guò)解題得知r=-1，bn=2（log2an+1）=2（log22n-1+1）=2n.

此時(shí)就可以應(yīng)用多種思路進(jìn)行解題，首先學(xué)生最常用的就是數(shù)學(xué)歸納法：

方法1：（1）當(dāng)n=1 時(shí)，，因?yàn)?，所以不等式成?

（2）假設(shè)當(dāng)n=k 時(shí)不等式成立，

根據(jù)（1）和（2）可知，對(duì)任意的n∈N*，不等式都成立.

方法2：也可應(yīng)用放縮法.

方法3：均值定理.

教師在教學(xué)中不應(yīng)僅僅局限于公式的套用，應(yīng)將點(diǎn)明解題思路放在首位.數(shù)學(xué)題的教學(xué)更應(yīng)注重方法及其推導(dǎo)過(guò)程.核心素養(yǎng)的存在就是集體思維的整體展示，要打開(kāi)學(xué)生的解題思維，不拘泥于一種解題方法，注重一題多解，找到更加多樣化的解題方法.

（二）加強(qiáng)過(guò)程指導(dǎo)，提高思維能力

數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)是師生雙方互動(dòng)的過(guò)程，以教師教學(xué)作為途徑，以學(xué)生掌握做題的基本方法為目的.所以，應(yīng)選擇與學(xué)生情況相符合、難度適中的數(shù)學(xué)題，這樣既不會(huì)讓學(xué)生感到?jīng)]有挑戰(zhàn)性，也不會(huì)產(chǎn)生畏難情緒.不僅能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能優(yōu)化和完善學(xué)習(xí)方法，在解題中鍛煉和提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，保障以后開(kāi)展自主學(xué)習(xí)的效果.

教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)式情境時(shí)應(yīng)保持同數(shù)學(xué)習(xí)題發(fā)展方向的一致性.趣味性是活動(dòng)式情境的最典型的特征，盡管其中包含游戲成分，但仍需學(xué)生具備較強(qiáng)的思維水平，只有這樣才能深入了解數(shù)學(xué)基本概念，保障學(xué)習(xí)效果.

（三）橫向拓展

現(xiàn)代思維科學(xué)的研究表明，思維是問(wèn)題產(chǎn)生的源頭，也是推動(dòng)創(chuàng)新的重要?jiǎng)恿?要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑權(quán)威，由此提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

例如，在開(kāi)展直線和圓的位置關(guān)系這一新課程的教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)應(yīng)該秉持著從容易到困難的原則，通過(guò)階梯式的題目設(shè)置來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的思維，由此讓學(xué)生掌握基本概念和解題方法，拓寬了情境內(nèi)涵的意義，由此將以往學(xué)過(guò)的、零碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成一個(gè)整體.如例2，可以先由圓心到直線的距離開(kāi)始入手，進(jìn)而教師帶出圓與直線有幾種位置關(guān)系；再加深難度，例3通過(guò)直線與圓的位置關(guān)系來(lái)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，求解直線的方程；教師再繼續(xù)通過(guò)綜合性習(xí)題考查學(xué)生幾何知識(shí)與代數(shù)之間的轉(zhuǎn)換.

例2（難度*）圓（x-1）2+y2=1的圓心到直線y=的距離是（ ）.

分析：選A，圓心（1，0），應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求解.

例3（難度**）過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是______.

解析：設(shè)T為切點(diǎn)，因?yàn)閳A心C（-2，0），因此CT=1，OC=2，△OCT 為直角三角形.如圖1，所以∠COT=30°.所以直線OT 的方程為

圖1

總結(jié)：

隨著新課程的改革和素質(zhì)教育理念的推進(jìn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力逐漸成為評(píng)價(jià)體系中的重要元素，這就對(duì)其核心素養(yǎng)提出了更高的要求.核心素養(yǎng)是高中教育的精髓，不能提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教育是失敗的教育.所以在數(shù)學(xué)習(xí)題課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該樹(shù)立正確的教學(xué)理念，采用合理的教學(xué)方法.為此，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)積極為習(xí)題教學(xué)創(chuàng)設(shè)趣味性的情境，從宏觀和微觀兩個(gè)角度切實(shí)解決好教師教學(xué)、學(xué)生解題中的相關(guān)問(wèn)題.