飛跨電容三電平逆變器空間矢量調(diào)制及電容電壓平衡控制

秦佳昕，宋文祥，張 琪

(上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，上海200444)

0 引 言

近年來多電平逆變器是高壓、大功率應(yīng)用領(lǐng)域的一個研究熱點，與兩電平逆變器相比，三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有輸出電流諧波畸變率低、開關(guān)電壓應(yīng)力小等優(yōu)勢，對電機三相電流高頻諧波的減少，以及電機高頻振動噪聲的降低都有一定作用[1-2]。二極管箝位逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在三電平應(yīng)用中廣受歡迎[3-4]，但是當(dāng)多電平或調(diào)制度較高時，直流側(cè)電容中點電壓平衡實現(xiàn)困難。飛跨電容拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)避免了二極管箝位電路器件數(shù)量消耗過大、二極管耐壓不均衡和中點電壓不平衡問題[5]，逆變器電平數(shù)易擴展，逆變器的控制靈活，當(dāng)整流側(cè)采用類似的結(jié)構(gòu)時，逆變器還可以四象限運行[6-7]。為保證逆變器的運行安全，在運行過程中必須嚴(yán)格控制飛跨電容電壓的平衡。

飛跨電容逆變器的調(diào)制策略主要分為載波脈寬調(diào)制(Carrier-based Pulse Width Modulation，CBPWM)[8-9]和空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)[10-11]。CBPWM由于具有操作簡單，易于實現(xiàn)的特性而被廣泛應(yīng)用，但飛跨電容電壓不易控制，較低的調(diào)制度下的輸出電壓諧波性能較差。SVPWM開關(guān)模型簡單、數(shù)字容易實現(xiàn)、電壓利用率高、諧波性能好，而且通過合理的選擇冗余狀態(tài)，可以在輸出相同電壓波形下，降低開關(guān)損耗，能夠有效提高逆變器的輸出性能。由于SVPWM調(diào)制策略的復(fù)雜性，當(dāng)逆變器輸出電平數(shù)超過5時，便很難應(yīng)用[12]。

本文提出一種計算方便的飛跨電容三電平逆變器空間矢量調(diào)制策略，基于傳統(tǒng)三電平SVPWM策略，通過判斷飛跨電容電壓不平衡方向和負(fù)載電流的流向，采用砰砰滯環(huán)控制方法，引入電容電壓調(diào)整系數(shù)，確定各相冗余工作狀態(tài)OA和OB的相對作用時間，從而實現(xiàn)飛跨電容電壓的平衡和穩(wěn)定。該方法簡化冗余矢量的選擇和時間計算，容易推廣至多電平。最后對所提出的控制方法進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明飛跨電容三電平調(diào)制模式及其電容電壓平衡控制的有效性。

1 飛跨電容三電平逆變器主電路

飛跨電容式三電平逆變器主電路如圖1所示。逆變器正常工作時，每個飛跨電容上的電壓維持在Udc/2，起到電容箝位效果。

圖1 飛跨電容式三電平逆變器主電路

以N點為零電位參考點，負(fù)載電流ix(x=a,b,c)流出逆變器為正方向。通過控制開關(guān)通斷，各相橋臂具有四種工作狀態(tài)：P狀態(tài)、N狀態(tài)、OA狀態(tài)和OB狀態(tài)，輸出電壓具有三個狀態(tài)：Udc、Udc/2、0。以A相橋臂為例，電路工作狀態(tài)如圖2所示。下面對四種工作狀態(tài)進(jìn)行分析[8]。

(1)P狀態(tài)：如圖2(a)所示工作狀態(tài)為P狀態(tài)時，S1、S2導(dǎo)通，S3、S4關(guān)斷，相電壓輸出為Udc。

(2)N狀態(tài)：如圖2(b)所示工作狀態(tài)為N狀態(tài)時，S3、S4導(dǎo)通，S1、S2關(guān)斷，相電壓輸出為0。

(3)OA狀態(tài)：如圖2(c)所示工作狀態(tài)為OA狀態(tài)時，S1、S3導(dǎo)通，S2、S4關(guān)斷，相電壓輸出為Udc/2。若ia>0，則負(fù)載電流ia由P點經(jīng)過S1、電容Ca、續(xù)流二極管D3到A點，電容Ca充電；若ia<0，則負(fù)載電流ia由A點經(jīng)過S3、電容Ca、箝位二極管D1到點P，電容Ca放電。

(4)OB狀態(tài)：如圖2(d)所示工作狀態(tài)為OB狀態(tài)時，S2、S4導(dǎo)通，S1、S3關(guān)斷，相電壓輸出為Udc/2。若ia>0，則負(fù)載電流ia由N點經(jīng)過續(xù)流二極管D4、電容Ca、S2到A點，電容Ca放電；若ia<0，則負(fù)載電流ia由A點經(jīng)過箝位二極管D2、電容Ca、S4到點N，電容Ca充電。

飛跨電容式三電平逆變器單相橋臂工作狀態(tài)與開關(guān)管對應(yīng)關(guān)系如表1所示[9]。其中，OA狀態(tài)和OB狀態(tài)輸出電壓大小相等、對外輸出作用相同，為O狀態(tài)的兩個冗余工作狀態(tài)。表中，“1”表示導(dǎo)通，“0”表示關(guān)斷。

圖2 飛跨電容式三電平逆變器A相橋臂工作狀態(tài)

表1 單相橋臂工作狀態(tài)與開關(guān)管對應(yīng)關(guān)系

飛跨電容充放電與工作狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系如表2所示。OA狀態(tài)和OB狀態(tài)的輸出電壓均為0，二者輸出作用效果相同；負(fù)載電流ix方向一致時，對飛跨電容電壓作用相反。因此，可以通過調(diào)節(jié)OA和OB的相對作用時間，獨立地控制電容電壓的平衡[10]。

表2 電容充放電與工作狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系

2 飛跨電容三電平空間矢量調(diào)制策略

飛跨電容式三電平逆變器與二極管箝位型三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)十分相似，因此可以將傳統(tǒng)三電平空間矢量調(diào)制策略應(yīng)用到飛跨電容式三電平逆變器上。

空間矢量調(diào)制主要有以下3個步驟[3]：

(1)區(qū)域判斷。確定參考電壓矢量所在區(qū)域，找出合成參考電壓矢量的三個基本空間矢量。

(2)時間計算。確定三個基本空間矢量的作用時間，即每個矢量對應(yīng)的占空比。

(3)矢量時序分配。確定各個基本矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)及作用次序，將基本矢量對應(yīng)的作用時間分配給相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，實現(xiàn)對開關(guān)器件的控制。

三電平逆變器每相輸出Udc/2，0，-Udc/2三種電壓，通過Park變換，可以得到圖3所示輸出27種基本矢量。以區(qū)域I為例，參考矢量合成如圖4所示[11]。由于每個O狀態(tài)均對應(yīng)OA和OB，因此飛跨電容三電平逆變器存在多個冗余工作狀態(tài)。首先根據(jù)參考矢量幅角確定所在圖3所示大區(qū)域位置，其次依據(jù)式(1)～式(3)三條規(guī)則判斷小區(qū)域位置，具體判斷如表3所示。

圖3 三電平逆變器空間狀態(tài)矢量圖

圖4 區(qū)域I參考矢量合成

規(guī)則1：

(1)

規(guī)則2：

(2)

規(guī)則3：

(3)

式中，Uα、Uβ分別為參考矢量Uref在α、β軸上的投影分量。

表3 小區(qū)域判斷規(guī)則

經(jīng)過區(qū)域判斷，參考電壓矢量Uref可由最近三個基本空間矢量等效合成。根據(jù)伏秒平衡原理，解方程組(4)可以得到各基本矢量的作用時間[3]。

(4)

式中,T1、T2、T3分別為矢量U1、U2、U3的作用時間Ts為空間矢量調(diào)制的控制周期。定義調(diào)制度m為

(5)

式中，Uref為參考電壓矢量幅值，Udc為直流母線電壓。采用八段式時序分配得到開關(guān)控制信號，以第I-1區(qū)域為例，首發(fā)負(fù)小矢量的輸出電壓矢量時序圖如圖5所示。

圖5 首發(fā)負(fù)小矢量的輸出電壓矢量時序圖

值得注意的是，采用傳統(tǒng)三電平逆變器SVPWM控制，可以滿足輸出電壓的控制要求，但是飛跨電容電壓偏移將導(dǎo)致逆變器不能穩(wěn)定運行。本文接下來針對飛跨電容式三電平逆變器電路結(jié)構(gòu)，研究相應(yīng)調(diào)制算法實現(xiàn)對輸出電壓和電容電壓平衡兩方面目標(biāo)進(jìn)行控制。

3 飛跨電容電壓平衡控制

基于傳統(tǒng)三電平空間矢量調(diào)制，采用負(fù)小矢量首發(fā)的八段式矢量作用順序，將空間矢量的作用時間分配給對應(yīng)的矢量狀態(tài)。每相輸出為狀態(tài)O時，實際電路對應(yīng)兩種工作狀態(tài)：狀態(tài)OA和OB，則存在狀態(tài)OA和OB作用時間如何分配問題，即冗余工作狀態(tài)的選取問題。設(shè)kx為x(x=a,b,c)相飛跨電容電壓調(diào)整系數(shù)，狀態(tài)OA的作用時間TA=kx·to，狀態(tài)OB的作用時間TB=(1-kx)·to，to為狀態(tài)O的作用時間。

以第I-1區(qū)域A相為例，該區(qū)域矢量作用次序為[ONN] →[OON] → [OOO] → [POO] → [POO] → [OOO] → [OON] → [ONN]，即A相作用次序為[O] → [O] → [O] → [P] → [P] → [O] → [O] → [O]。假如將狀態(tài)OA和OB作用時間平均分配(ka=0.5)如圖6所示，A相作用次序為[OA] → [OA] → [OA] → [P] → [P] → [OB] → [OB] → [OB]，圖中負(fù)載電流ia>0，Ts表示開關(guān)周期。由表2可知，當(dāng)ia>0時，狀態(tài)OA對電容充電，充電時間為TA；狀態(tài)OB對電容放電，放電時間為TB。當(dāng)ka=0.5時TA=TB，即對電容充放電時間相同。但是在一個采樣周期內(nèi)，負(fù)載電流大小仍然按照正弦規(guī)律變化，在TA時間間隔內(nèi)的負(fù)載電流小于TB時間間隔內(nèi)的負(fù)載電流。在相同時間間隔內(nèi)通過電容的充電電流和放電電流大小不相等，造成電容電荷的積累(或流失)，導(dǎo)致電容電壓不平衡。

圖6 第I-1區(qū)域A相狀態(tài)OA和OB平均分配與負(fù)載電流示意圖(ia>0)

為保證電容電壓平衡，通過檢測實際負(fù)載電流ix方向，就可以知道狀態(tài)OA或OB對飛跨電容電壓的影響方向，并考慮到x相的飛跨電容電壓Ucx的不平衡方向，來調(diào)整狀態(tài)OA和OB的相對作用時間，即改變飛跨電容電壓調(diào)整系數(shù)kx。一般取0.25≤kx≤0.75，本文kx取0.4或0.6。

具體控制規(guī)律如表4所示，當(dāng)Ucx>Udc/2，且ix<0，則kx>0.5，否則kx<0.5；當(dāng)Ucx0.5。

表4 飛跨電容電壓調(diào)整系數(shù)kx取值

根據(jù)上述控制規(guī)則，第I-1區(qū)域A相作用順序中加入平衡控制后，狀態(tài)OA作用時間TA和狀態(tài)OB作用時間TB與負(fù)載電流關(guān)系如圖7所示。這種閉環(huán)電容電壓控制方案實際上是一種砰砰滯環(huán)控制，飛跨電容電壓調(diào)整系數(shù)kx的滯環(huán)取值如圖8所示，圖中ΔUcx=Ucx-Udc/2，滯環(huán)寬度δ。該控制方式需要每相電流方向的信息，基于這些信息，分配狀態(tài)OA和OB的相對作用時間，使得電容電壓向著不平衡的相反方向移動。

圖7 加入平衡控制后第I-1區(qū)域A相狀態(tài)OA和OB作用與負(fù)載電流示意圖

圖8 飛跨電容電壓調(diào)整系數(shù)kx

圖9給出了飛跨電容三電平逆變器空間矢量調(diào)制系統(tǒng)的總體方案框圖，主要包括參考矢量輸入、空間矢量調(diào)制和飛跨電容電壓平衡控制及其三電平逆變器，其中通過檢測逆變器中各相負(fù)載電流ix和各相飛跨電容Ucx進(jìn)行電容電壓平衡控制。

圖9 飛跨電容三電平逆變器空間矢量調(diào)制系統(tǒng)方案

4 仿真研究

為驗證本文提出的控制算法，基于Simulink建立了仿真模型，并針對三相阻感負(fù)載進(jìn)行仿真研究。仿真中的主要參數(shù)為：直流母線電壓540 V，開關(guān)頻率2 kHz，電壓滯環(huán)寬度5 V，負(fù)載電阻12 Ω，負(fù)載電感20 mH，飛跨電容取值220 μF。

圖10分別顯示調(diào)制度m為0.4、輸出頻率f為20 Hz，調(diào)制度m為0.8、輸出頻率f為40 Hz以及調(diào)制度m為1.0、輸出頻率f為50 Hz下電容電壓平衡控制線電壓、相電流和飛跨電容電壓波形。在t=0.3 s之前沒有施加平衡控制，之后加入本文研究的電容電壓平衡控制策略。從圖中可看出，未施加控制之前飛跨電容電壓有較大偏移，加入平衡控制后，電容電壓不平衡現(xiàn)象得到了有效抑制，輸出波形得到明顯改善，驗證了所提出的平衡控制方法的正確性和有效性。

圖10 施加電壓平衡控制前后的線電壓、相電流和飛跨電容電壓波形

圖11給出了三種調(diào)制度m與頻率f的連續(xù)運行仿真結(jié)果，在0～0.15 s時間段m=0.4、f=20 Hz，在0.15～0.3 s為m=0.8、f=40 Hz，而在0.3～0.45 s則運行于m=1.0、f=50 Hz。特別地，由圖11(c)可看出調(diào)制度由低到高的連續(xù)運行條件下電容電壓均能夠穩(wěn)定在260～280 V之間，表明所提出的平衡控制策略能夠在由低到高的整個調(diào)制范圍內(nèi)運行。

圖11 不同調(diào)制度連續(xù)運行時的線電壓、相電流和飛跨電容電壓波形

由于不同的飛跨電容取值對電壓平衡控制的效果和影響不同，圖12給出了m=0.8、f=40 Hz時的三種不同飛跨電容值的仿真對比結(jié)果，在0～0.15 s時間段的電容值為68 μF，在0.15～0.3 s時電容為220 μF，而在0.3～0.45 s時電容為470 μF。由圖12(c)可以看出電容值越大，電容電壓波動越小，平衡控制效果越好。但考慮到電容體積、成本等問題，電容值不宜過大，應(yīng)該根據(jù)實際需要選取電容大小。

圖12 采用不同飛跨電容值的運行結(jié)果對比

5 結(jié) 語

本文研究了飛跨電容式三電平逆變器空間電壓矢量調(diào)制策略，并針對其運行中出現(xiàn)的飛跨電容電壓不平衡問題，給出了一種新型電容電壓平衡控制方法，該方法基于傳統(tǒng)三電平SVPWM算法，通過判斷飛跨電容電壓不平衡方向和負(fù)載電流的流向，確定每相冗余工作狀態(tài)OA和OB的相對作用時間，能夠?qū)崿F(xiàn)電容電壓的平衡控制。不同調(diào)制度和飛跨電容值條件下的仿真結(jié)果，充分驗證了所提出的系統(tǒng)控制方案的有效性。