丁維虎 黃德俊

一、提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的內(nèi)涵與價值

（一）提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的內(nèi)涵解讀

關(guān)鍵詞是指為了文獻標(biāo)引工作，從報告、論文中選取出來用以表示全文主題內(nèi)容信息款目的單詞或術(shù)語，它可以使文獻搜索更為快捷、便利。所謂提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)，是指教師在悉心解讀教材和準(zhǔn)確把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，在課時教學(xué)中精準(zhǔn)提取數(shù)學(xué)內(nèi)容中的關(guān)鍵詞，并圍繞關(guān)鍵詞展開教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)過理解、體驗后能在教學(xué)活動中以簡馭繁、高屋建瓴地把握整個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是一種精要表達的教學(xué)策略，更是一種促進優(yōu)化的教學(xué)藝術(shù)。

（二）提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的價值意蘊

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計的內(nèi)在要求。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種目的性極強的智力活動，教師做教學(xué)設(shè)計時可以預(yù)設(shè)，但不可能完全預(yù)設(shè)，更不可能對學(xué)生的每句話、每個動作行為都進行精確的設(shè)定。教師只有圍繞關(guān)鍵詞優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，才能實現(xiàn)在教學(xué)環(huán)節(jié)上“做減法”、在學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展上“做加法”的增益效應(yīng)。在教學(xué)中，教師準(zhǔn)確地提取關(guān)鍵詞常常能“牽一詞而動全課”，收到事半功倍的效果。

2.凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的應(yīng)然體現(xiàn)。

張奠宙教授指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，數(shù)學(xué)教學(xué)手段必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)。教師應(yīng)重點關(guān)注如何通過適切的教學(xué)策略把數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容傳授給學(xué)生。數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)知識的正確理解和有效呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)核心概念的把握、數(shù)學(xué)思想方法的提煉以及數(shù)學(xué)文化的滲透。圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)開展提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)，可以把數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容凸顯出來，從而大大減少課堂教學(xué)“眉毛胡子一把抓”的現(xiàn)象。

3.發(fā)展核心素養(yǎng)的根本保障。

學(xué)生的核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，是外顯素質(zhì)和內(nèi)隱素質(zhì)的融合。學(xué)生的素養(yǎng)不是教師“教”出來的，而是在教師引導(dǎo)下學(xué)生自己生成的。教師在常態(tài)教學(xué)中根據(jù)核心素養(yǎng)的要點提取課時關(guān)鍵詞，并在教學(xué)中落實關(guān)鍵詞的教學(xué)，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的實施原則

（一）由表及里——認(rèn)知路線從“書面信息呈現(xiàn)”到“文本深度理解”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識與理解。當(dāng)前，部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在一些問題，如播放光盤，把點課件、走流程看作課堂教學(xué)的全部，這說明教師把課堂當(dāng)成了書面信息的二次呈現(xiàn)。在這種教學(xué)觀的指導(dǎo)下，即使教材中就有明確的關(guān)鍵詞，教師也難以利用好、挖掘好。因此，提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的首要原則就是要深度理解文本。例如：蘇教版五下《解決問題的策略：轉(zhuǎn)化》一課的關(guān)鍵詞就是“轉(zhuǎn)化”，需要教師深思。從教學(xué)流程上看，要讓學(xué)生經(jīng)歷感知、體驗、建構(gòu)、應(yīng)用和深化策略的過程；從教學(xué)內(nèi)容上看，要讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的作用（化不規(guī)則為規(guī)則、化未知為已知、化復(fù)雜為簡單、化特殊為一般等）；從思維方式上看，要引導(dǎo)學(xué)生分析轉(zhuǎn)化前后的變與不變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性；從思想體悟上看，要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的巨大作用，在今后的學(xué)習(xí)和生活中都能想到并利用它解決實際問題?？傊?，有了明確的關(guān)鍵詞，還需要教師圍繞關(guān)鍵詞豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

（二）情理相融——意識活動從“數(shù)學(xué)冷峻規(guī)定”到“學(xué)生欣然接納”

數(shù)學(xué)中有一類客觀性較強且約定俗成的知識，如數(shù)學(xué)的概念定義、符號表達、書寫格式和運算法則等，通常被稱為“數(shù)學(xué)規(guī)定”。數(shù)學(xué)規(guī)定是前人智慧的結(jié)晶，其本身并不是冰冷、枯燥的，而是充滿溫情和意趣的。在教學(xué)中，教師要通過提取關(guān)鍵詞引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家艱難探索的過程。當(dāng)學(xué)生通過自己火熱的思考了解到知識的來龍去脈，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科知識與自己已有經(jīng)驗的密切聯(lián)系，就能理性地看待數(shù)學(xué)規(guī)定，欣然理解現(xiàn)存的合理規(guī)定，從而實現(xiàn)情與理的融合。例如：筆者在教學(xué)蘇教版四下《用數(shù)對確定位置》一課時，提取了關(guān)鍵詞——“規(guī)定”。借助創(chuàng)設(shè)在一維、二維和三維空間尋找“真悟空”的情境，引領(lǐng)學(xué)生圍繞關(guān)鍵詞進行了四個層次的探究，讓學(xué)生欣然接受了規(guī)定。一是感受規(guī)定的必要性，認(rèn)識到?jīng)]有規(guī)定必然“爭論不休”；二是經(jīng)歷規(guī)定的有效性，體悟遵守規(guī)定的結(jié)果其實就是“美美與共”；三是發(fā)現(xiàn)規(guī)定的系統(tǒng)性，感受規(guī)定造就“動態(tài)統(tǒng)一”；四是體現(xiàn)人文性，讓學(xué)生成為有情懷的人，體驗規(guī)定的合理性。這節(jié)課，教師用情和理的雙筒鏡聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把理性的數(shù)學(xué)規(guī)定重新激活了。

（三）抓綱帶目——結(jié)果期待從“一般技能形成”到“數(shù)學(xué)方法提取”

（四）教為不教——教學(xué)觀念從“數(shù)學(xué)問題解決”到“思維方式養(yǎng)成”

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗取決于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的思維方式，才能智慧地學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂上，可以通過提取關(guān)鍵詞教學(xué)來指導(dǎo)、啟迪、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終達成“教是為了不教”的觀念性目標(biāo)。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式要做到以下幾點：一是思維要有順序。學(xué)生的思維習(xí)慣決定著其思維水平，有的學(xué)生不會思維，解決問題時不知如何思考。針對此問題，筆者以“兩問”作為提示，即會做的題，問自己為什么這么做，培養(yǎng)有理有據(jù)思考的習(xí)慣；不會做的題，問條件有什么作用，培養(yǎng)利用分析、歸納的方法解決問題的能力和迎難而上的品格。二是思維要有深度。教學(xué)中要通過提煉關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生進行深入的思考，如回答問題中的“四個有沒有”：有沒有其他方法？有沒有更優(yōu)方法？有沒有解決這類題目的方法？有沒有聯(lián)想到更多知識間的聯(lián)系？有深度的思考能使學(xué)生的認(rèn)識實現(xiàn)由量變到質(zhì)變的飛躍。

綜上所述，教師在將教材所涉各知識點梳理透，將學(xué)生各個方面研究透的基礎(chǔ)上，提取出一個最適合一節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵詞，再緊扣關(guān)鍵詞展開教學(xué)，有助于學(xué)生進入觸類旁通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生梳理、提取每單元、每冊書、每學(xué)段的關(guān)鍵詞，并結(jié)合教學(xué)實際不斷反思關(guān)鍵詞，進而形成系列。長此以往，必將有效促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。