徐衛(wèi)中，胡光平，周曙光，胡紹沛

(1.重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶401452； 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098)

0 引 言

巖體初始地應(yīng)力場是地下工程開挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計所需要的基本因素之一，直接影響工程設(shè)計與施工的可靠性與安全性。實測地應(yīng)力是了解區(qū)域地應(yīng)力場最直接的途徑，但在工程現(xiàn)場，由于場地和經(jīng)費(fèi)等原因，不能進(jìn)行大量測量。因此需根據(jù)實測的地應(yīng)力資料，結(jié)合地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造等條件，通過有效的分析方法進(jìn)行反演計算，以獲得更為準(zhǔn)確的、適應(yīng)范圍較大的地應(yīng)力場。目前國內(nèi)外初始地應(yīng)力場反演方法多為多元回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，如付成華等[1]分別采用多種算法反演了溪洛渡水電站工程壩區(qū)的初始地應(yīng)力場，張勇慧等[2]對大崗山水電站地下廠房地應(yīng)力場進(jìn)行了回歸反演，張強(qiáng)勇[3]等對雙江口水電站地下廠房區(qū)三維初始地應(yīng)力進(jìn)行多元回歸反演；周洪福等[4]通過對三維模型施加不同的邊界載荷，采用三維數(shù)值分析方法對江坪河水電站壩址區(qū)初始地應(yīng)力場進(jìn)行反演；張繼勛等[5]對錦屏二級水電站引水隧洞的高地應(yīng)力及巖爆問題進(jìn)行了分析；董志高等[6]建立了多元回歸模型，求解回歸系數(shù)、從而獲取廠區(qū)初始地應(yīng)力場；蔣中明等[7]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論對考慮斷層影響的地應(yīng)力場進(jìn)行了反演；裴啟濤等[8]采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法反演了加塔壩區(qū)的初始地應(yīng)力場。本文根據(jù)重慶蟠龍抽水蓄能電站工程地下廠房區(qū)域的工程地質(zhì)資料和實測地應(yīng)力資料，分別采用多元回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對地下廠房區(qū)域的初始地應(yīng)力場進(jìn)行反演并對結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1 工程概況

重慶蟠龍抽水蓄能電站位于重慶市綦江區(qū)中峰鎮(zhèn)境內(nèi)，地處東經(jīng)106°27'，北緯28°51'。上水庫位于綦江一級支流清溪河右岸支流蟠龍溝上游，下水庫位于清溪河右岸支流石家溝上。該電站由上水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)、下水庫及地面開關(guān)站等建筑物組成。電站裝機(jī)容量1 200 MW(4×300 MW)，屬一等大(1)型工程，主要永久性建筑物按1級建筑物設(shè)計，次要永久性建筑物按3級建筑物設(shè)計。地下洞室穿越夾關(guān)組(K2j)和蓬萊鎮(zhèn)組(J3p)兩套地層主要由礫巖、砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、泥巖、粉砂質(zhì)泥巖組成。

工程分別在主廠房、主變室和高壓岔管附近完整巖體中采用水壓致裂法進(jìn)行了地應(yīng)力測試，實測地應(yīng)力成果見表1。

表1 實測主應(yīng)力值

注：①大地坐標(biāo)系定義為X軸為正北，Y軸正西，Z軸鉛直向上。②σ為主應(yīng)力值，正號為拉應(yīng)力、負(fù)號為壓應(yīng)力；α為主應(yīng)力與x坐標(biāo)間的夾角；β為主應(yīng)力與y坐標(biāo)間的夾角。

2 計算原理

2.1 多元回歸方法

(1)

(2)

根據(jù)最小二乘法原理，使得S殘為最小值的方程式為

(3)

表2 各類巖體的材料參數(shù)

解方程式(3)可以得，n個待定回歸系數(shù)L=(L1，L2，…，Ln)T，則計算域內(nèi)任一點P的回歸初始應(yīng)力，由該點各工況有限元計算值迭加可得

(4)

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的結(jié)構(gòu)和機(jī)理以實現(xiàn)人腦的某些功能，可自動建立輸入和輸出的高維非線性映射，在解決復(fù)雜的非線性問題時，不需要假定一個具體的函數(shù)形式，從而大大簡化了求解的難度。其具有高度的非線性函數(shù)映射功能，具有自組織、自學(xué)習(xí)、非線性動態(tài)處理等特征，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行很好的擬合[9]。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行地應(yīng)力場計算，首先建立初始地應(yīng)力場和邊界載荷之間的非線性映射關(guān)系，以測點應(yīng)力為輸入，輸出即為對應(yīng)的邊界條件組合；然后代入數(shù)值模型中計算，得到巖體初始應(yīng)力場。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層。

2.3 遺傳算法

遺傳算法是一種全局最優(yōu)化方法，特別適用于多極值點的優(yōu)化問題，將選擇、交叉、變異等概念引入到算法中，通過構(gòu)成一組初始可行解群體并對其進(jìn)行操作，使其逐漸移向最優(yōu)解。假設(shè)以巖土介質(zhì)應(yīng)力系數(shù)作為反演變量，利用遺傳算法的3個基本操作(即選擇、交叉和變異)模擬自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、交配和變異現(xiàn)象，從待反演參數(shù)組成的解種群中逐代產(chǎn)生新的群體，比較個體，最終搜索到最優(yōu)個體，即為反演的應(yīng)力系數(shù)。

3 數(shù)值計算模型

通過分析重慶蟠龍抽水蓄能電站工程區(qū)范圍、地應(yīng)力測點的分布情況和工程地質(zhì)條件，建立地應(yīng)力反演模型。坐標(biāo)原點取在1號機(jī)組中心，原點高程451.9 m。主廠房軸線方向為X軸，以指向副廠房方向為正；垂直于主廠房軸線方向為Y軸，以指向主變室方向為正；豎直方向為Z軸，以向上為正。反演模型計算范圍：X軸方向取1 726 m，Y軸方向取1 695 m，Z軸方向從0 m高程處取至地表，三維有限元模型如圖1所示，共剖分了574 757個單元，101 132個節(jié)點。數(shù)值計算中所選用的各類巖體的材料參數(shù)如表2所示。

圖1 三維有限元模型

4 計算結(jié)果與分析

4.1 多元回歸方法計算結(jié)果

根據(jù)實測地應(yīng)力資料和6個工況下實測點的計算應(yīng)力值，采用最小二乘法進(jìn)行多元回歸計算，得到6個邊界條件——自重、X向擠壓、Y向擠壓、XY面剪切、YZ面剪切、XZ面剪切的回歸系數(shù)L1=1.16，L2=6.01，L3=-0.017，L4=-2.22，L5=2.30，L6=8.18。

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計算結(jié)果

根據(jù)多元回歸方法的成果，通過試算確定待反演參數(shù)的取值范圍，如表3所示。

表3 待反演參數(shù)的取值范圍

使用MATLAB對6個參數(shù)隨機(jī)取值組合，得到99種參數(shù)組合方案，分別用這些參數(shù)組合方案對6種邊界條件下輸出的實測點應(yīng)力分量值進(jìn)行線性組合，得到99組實測點應(yīng)力分量計算值。以實測點應(yīng)力分量計算值作為網(wǎng)絡(luò)輸入，參數(shù)組合作為網(wǎng)絡(luò)輸出，可組織99個樣本，經(jīng)試算，建立網(wǎng)絡(luò)模型，取學(xué)習(xí)率為0.1，誤差ε=0.04，利用組織好的樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過100 000次學(xué)習(xí)達(dá)到精度要求。然后將測點的實測應(yīng)力值輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演計算，網(wǎng)絡(luò)輸出即為反演所得參數(shù)：L1=1.14,L2=6.62,L3=-0.000 4,L4=-3.16,L5=3.13，L6=7.95。

表4 三種方法應(yīng)力分量反演結(jié)果對比 MPa

注：應(yīng)力以拉為正，壓為負(fù)。

4.3 遺傳算法計算結(jié)果

根據(jù)多元回歸方法的成果，通過試算確定待反演參數(shù)的取值范圍，如表3所示。

遺傳算法各運(yùn)行參數(shù)為：每代群體規(guī)模100；由于個體由L1、L2、L3、L4、L5和L6組成，故每個個體所含變量個數(shù)為6；指定將生存到下一代的個體數(shù)取10；交叉概率取為0.75；進(jìn)化代數(shù)取100；停滯代數(shù)取10。用MATLAB進(jìn)行反演計算，求得最佳個體所對應(yīng)的L1=1.21，L2=6.54，L3=-0.07，L4=-2.79，L5=2.92，L6=8.77。

4.4 反演計算結(jié)果比較分析

將三種方法反演所得參數(shù)轉(zhuǎn)化為邊界條件，分別作用于有限元模型進(jìn)行彈性有限元計算，得到的應(yīng)力場即為初始地應(yīng)力場。

將地應(yīng)力測點的應(yīng)力分量實測值和三種方法的計算值進(jìn)行對比，如表4所示。

從表4可以得出：

(1)多元回歸方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和遺傳算法反演得到的初始地應(yīng)力結(jié)果基本一致，均能反映實際地應(yīng)力場分布規(guī)律。

(2)反演計算值與實測地應(yīng)力在大小上比較吻合。多元回歸反演計算值與實測值的最小誤差為0.04%，最大誤差為17.01%，其余測點誤差在5%左右；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小誤差為0.22%，最大誤差為16.45%，其余測點誤差在6%左右；遺傳算法最小誤差為0.19%，最大誤差為18.80%，其余測點誤差在7%左右。通過反演計算所得的初始地應(yīng)力場是合理可靠的。

(3)三種方法中，多元回歸方法反演計算出的地應(yīng)力場結(jié)果與實測應(yīng)力值的誤差最小。對比各方法的計算過程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法計算結(jié)果的波動范圍相對較大，且遺傳算法計算時間相對較長。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)重慶蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區(qū)實測地應(yīng)力資料，分別采用多元回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對地下廠房區(qū)初始地應(yīng)力場進(jìn)行反演計算。反演結(jié)果表明，地應(yīng)力反演計算值與實測值比較吻合，各方法計算結(jié)果也基本一致，其中多元回歸方法所得結(jié)果的誤差相對較小、耗時較短。分析成果可為后續(xù)的施工方法和支護(hù)方案研究提供參考。