一道高考試題的解法探討

楊河

[摘? ?要]對2019年數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷的第22題進(jìn)行追根溯源，深度解析，方法總結(jié)，引發(fā)思考，能對一線教師的教學(xué)起到啟發(fā)作用.

[關(guān)鍵詞]高考題;極坐標(biāo);參數(shù)方程;解法

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）29-0008-02

幾點思考：通過對上述高考題的研究，筆者有以下幾點思考.

1.研究教材，重視基礎(chǔ)

教材是知識的載體，是教師教和學(xué)生學(xué)的第一手也是最重要的材料.因此教師要研讀教材.研讀教材不僅僅是知識性的研讀，還要感悟和領(lǐng)會教材編寫的意圖和理念.

2.研究變式，深度學(xué)習(xí)

研究變式教學(xué)，從不同角度引導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的途徑，優(yōu)化解決問題的策略，達(dá)到深度學(xué)習(xí).教師在舉例變式的時候，可以在廣度和深度上下功夫，讓學(xué)生能感覺到和原來問題有關(guān)，又有不同.難度上可以由易到難，逐層遞進(jìn).變式教學(xué)能加深學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生不但知道知識是怎么來的，而且知道知識是怎么應(yīng)用的，這實際上就是在促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

3.研究真題，培養(yǎng)素養(yǎng)

教師每年一定要花時間研究各地的真題，尤其是自己所在省份要考的真題類型.全國卷和各省自主命題的試卷還是有很大差別的.比如2016年以前，安徽省高考都是自主命題，好幾年都是把數(shù)列當(dāng)壓軸題，于是教師和學(xué)生都會花大量的時間講放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等與數(shù)列有關(guān)的眾多方法.2016年回歸全國卷后，導(dǎo)數(shù)作為壓軸題的概率比較高，數(shù)列的難度大大降低.教師研究真題，不僅是研究題型的變化，還研究命題立意的變化.2019年把概率作為壓軸題是很多教師沒有想到的，這都是導(dǎo)向問題，并不是說明年概率還是壓軸.不過，據(jù)筆者猜測，這實際上是為了突出高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)之一——數(shù)學(xué)建模.高考的命題從知識立意到能力立意再到素養(yǎng)立意.知識立意背景下以陳述性知識為背景，考查“是什么”的問題;能力立意背景下以程序性知識為背景，考查“怎么做”的問題;素養(yǎng)立意背景下以策略性知識為背景，考查“思想方法”的運用.因此，作為一線教師，我們要研究課程標(biāo)準(zhǔn)，研究真題，以真題為導(dǎo)向，提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng).

（責(zé)任編輯 黃桂堅）