高中數(shù)學(xué)課堂問題情境構(gòu)建

趙元兄

(青海省西寧市第四高級中學(xué) 青海 西寧 810000)

近幾年來，高中數(shù)學(xué)中的內(nèi)容越來越復(fù)雜多變，導(dǎo)致高中生既具備高考的壓力的同時，又有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力。另外，數(shù)學(xué)教材中的一些數(shù)學(xué)知識非常抽象，難以理解，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下。因此，如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的效率，已成為當(dāng)前每個數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)。

1.在高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境

1.1 擴散式問題。擴散式問題主要是指提出一個大問題后將其分解成為若干個小支點解答的問題，分解后的問題本身與大問題之間不存在直接性的聯(lián)系，但卻環(huán)環(huán)緊扣。例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)《雙曲線》的相關(guān)知識教學(xué)過程中，以一個重點知識點作為出發(fā)點提出問題——圓錐曲線與直線之間的位置關(guān)系？由此分解為以下幾個問題(1)當(dāng)曲線(a-1)b=1與圓a2+(b-1)2=r2之間沒有公共點，那么半徑r的范圍是什么？由此分解出以下兩個問題：(2)x-1y-0×-1y-22=-1是如何運用斜率公式計算出來的？(3)若不通過斜率公式是否還能通過其他方式計算得出結(jié)果？

這三個題目的提出主要是圍繞著雙曲線的幾何性質(zhì)的理解提出的，學(xué)生們應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合的方式將雙曲線的方程求出后利用待定系數(shù)方式進(jìn)行解答。在解答過程中若涉及雙曲線上點至焦點的距離一般可以使用雙曲線的定義進(jìn)行幾何法求解。

1.2 梯次化問題。將連續(xù)性的問題由容易到難進(jìn)行梯次排序，值得注意的是，梯進(jìn)的題目必須是下一個問題的基礎(chǔ)，從而在基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)題目深化，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、從抽象到現(xiàn)象、具體到本質(zhì)，一步一步地梯進(jìn)中掌握知識，最終解答成功。

例如學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與統(tǒng)計案例”該課“統(tǒng)計”時，可以先讓學(xué)生對小學(xué)的統(tǒng)計計算進(jìn)行回憶，可能學(xué)生會覺得很簡單，再讓他向初中的統(tǒng)計練習(xí)，最后延伸至統(tǒng)計課程中，并在過程中向他提出問題：問題一：你們有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？問題二：什么是頻率？問題三：頻率和統(tǒng)計有著什么關(guān)系？問題四：小學(xué)體育教學(xué)過程中教師抽取了高二年級若干學(xué)生參與跳繩測試，將所有學(xué)生跳繩成績進(jìn)行數(shù)據(jù)的整合分析后，將成績利用直方圖表示出來，已知三個小組的跳繩頻率分別是0.1、0.3及0.4，第一組頻數(shù)為5，求解第四組的頻率及參加測試的總?cè)藬?shù)？

以上問題組成了清晰的臺階模式，每思考完一道題目，便爬山了新的一個臺階，學(xué)生的思維也會隨著問題的難度達(dá)到另一個深度，從而分解梯進(jìn)中，知識面也發(fā)生了變化，學(xué)生也更為容易地掌握了知識。

2.高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境“四法”

2.1 數(shù)學(xué)知識的聯(lián)合點法。數(shù)學(xué)知識的聯(lián)合點旨在創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵點上，建立問題的探討，實現(xiàn)知識的連接。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，每道題目的數(shù)學(xué)知識是迥異卻也是互通的，十分有趣。然而，因為數(shù)學(xué)知識的這種特征下，具有一定程度上的相關(guān)性及關(guān)聯(lián)性。所以在對其科學(xué)合理的關(guān)聯(lián)起來，可以建立之間的“友誼窗”，在數(shù)學(xué)任何知識里發(fā)揮作用，“靈活”變成各種方程式，可以有效地幫助學(xué)生認(rèn)識式子與式子之間的關(guān)系，從而達(dá)到“聯(lián)結(jié)”的效應(yīng)。這里所說的“連接”是指挖掘知識與事物之間相互關(guān)系的內(nèi)涵或外延，從縱向、橫向等多個方面把握知識體系，構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)，從而將舊知識變成新知識的基礎(chǔ)。

2.2 加強數(shù)學(xué)思維的方法。對于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維加強，是一件很難的事情，因為高中生通過九年義務(wù)教育學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)下，已經(jīng)有了一定程度的數(shù)學(xué)思維。由此，運用數(shù)學(xué)思維方法和問題解決策略的“關(guān)節(jié)”上創(chuàng)造問題情境，通過討論問題來增強對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和應(yīng)用，可以對學(xué)生思維整合。并且，要想對數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識，就必須提升運用的方式。因此，數(shù)學(xué)教師可以在課堂上對學(xué)生思維模式提出問題式的訓(xùn)練，引導(dǎo)其進(jìn)入問題情境中思考，從而使學(xué)生的思維在思考中得到訓(xùn)練及加強。同時，也很好地掌握了知識點。

2.3 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維發(fā)散性的方法。為了確保學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題進(jìn)行發(fā)散性的想象，對其發(fā)散性的思維就必須要培養(yǎng)。由此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，增加一些發(fā)散性的問題給予學(xué)生訓(xùn)練。除此之外，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散性思維的環(huán)境也比較重要，使學(xué)生在開放式的想象力，發(fā)散性的思考數(shù)學(xué)題，從而學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)中多彩的生命體。因此，課堂情境的個性化成為一種對話、合作、探究的課程文化，使學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)知識，而且能夠感受到豐富的生活體驗，獲得情感熏陶、智慧啟蒙和思想啟蒙。

2.4 數(shù)學(xué)知識生成點突破法。生成點突破法旨在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索及了解，從而達(dá)到知識的新高點。新的數(shù)學(xué)知識的生成需要在原有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移和建構(gòu)。關(guān)鍵在于幫助學(xué)生在教學(xué)中培養(yǎng)新的知識生成點，實現(xiàn)新知識的嫁接和成長。在組織課堂教學(xué)時，教師可以巧妙地從知識生成的角度創(chuàng)設(shè)問題情境，有意識地創(chuàng)造矛盾、沖突、困惑等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對其進(jìn)行挑戰(zhàn)。一般來說，挑戰(zhàn)問題是學(xué)生天生的基本技能。

3.結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為學(xué)習(xí)邏輯性、抽象化的基本組織課堂，可以幫助學(xué)生對知識、解題能力、發(fā)出問題進(jìn)行提升。由此，怎么樣建立優(yōu)質(zhì)高效的課堂是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考和探索的課題。