淺談高鐵對(duì)高速公路擁堵與交通設(shè)施建造的影響

張敖生 張志宇 張杰

摘 ?要：隨著人民生活水平日益提高，私家車今日早已走入尋常百姓家中。然而，每逢節(jié)假日，各地的高速公路中總會(huì)出現(xiàn)擁堵的現(xiàn)象難以處置。隨著國(guó)家高鐵的運(yùn)營(yíng)與研發(fā)，高速擁堵問(wèn)題正在被慢慢解決。所以我們對(duì)高速擁堵問(wèn)題解決與高鐵開(kāi)通關(guān)系進(jìn)行了研究，解決城市交通擁堵如何從增加高鐵數(shù)量來(lái)考慮的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)文旮哞F運(yùn)輸量;線性回歸方程;統(tǒng)計(jì)模型;高速公路客運(yùn)量

中圖分類號(hào)： TU984 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 高鐵開(kāi)通對(duì)高速客運(yùn)與地區(qū)百姓出行方式影響

1.1 高鐵開(kāi)通對(duì)于高速通行壓力的問(wèn)題

隨著高鐵的開(kāi)通，一部分人便會(huì)選擇高鐵出行，從而會(huì)使高速公路的車輛有所減少，我們需要選擇合適的指標(biāo)，分析高鐵的開(kāi)通對(duì)高速公路的車輛通行壓力是否有所減緩，并分析是否顯著。

1.2 不同發(fā)展城市對(duì)高鐵配置的需求問(wèn)題

高鐵既快捷，又舒適，但是相對(duì)于普通列車出行價(jià)格相對(duì)昂貴，因此不同地域的人出行方式的選擇將會(huì)有所差異，我們需要選擇發(fā)展不同的城市，并給出所選城市高鐵配置的最佳數(shù)量。

2 利用數(shù)學(xué)模型分析高鐵開(kāi)通影響

分析了典型的高速公路客運(yùn)量后，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)模型適合解決，但為了排除偶然性因素，所以我們選擇的方向主要在于提高模型的應(yīng)用方面，提升其適配能力。

對(duì)于選擇確定城市建立線性回歸模型，我們認(rèn)為此模型應(yīng)用方便，擬合度好，利于計(jì)算。

2.1 基于線性統(tǒng)計(jì)模型的符號(hào)與公式表示

北京市年高鐵客運(yùn)量計(jì)算公式：Yi=β1Xi1+β2Xi2

Yi—年鐵路客運(yùn)量

Xi1—生產(chǎn)總值（億元）

Xi2—總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）

β1、β2— 單年高鐵運(yùn)輸量

2.2 對(duì)于實(shí)際情況與計(jì)算合理的應(yīng)有假設(shè)

假設(shè)每個(gè)人客觀選擇交通工具;假設(shè)3個(gè)月一次旅行，人們進(jìn)行選擇是否乘高鐵;一趟高鐵有600個(gè)座位;每趟高鐵的占座率為以定值;高鐵平均票價(jià)400元;城市人口以一定的增長(zhǎng)率上升。

假設(shè)一是為了避免主觀因素的影響;假設(shè)二是為了讓所有樣本都參與進(jìn)來(lái);假設(shè)三、四、五是為了計(jì)算得簡(jiǎn)潔，讓模型便于求解;假設(shè)六的目的是使模型合理化，適用于城市條件。

2.2.1 建立沈海高速-福廈高鐵統(tǒng)計(jì)模型求解高鐵開(kāi)通與高速客運(yùn)的相關(guān)性

我們將問(wèn)題具體化，將沈海高速公路的交通量作為主要的研究對(duì)象。而福廈高速鐵路作為與沈海高速并行的交通方式，具有代表性意義。諸多高速公路不再繁忙，尤其是沈海高速，而我們所建立的統(tǒng)計(jì)模型，正是依據(jù)這一條極具代表性的高速公路。

根據(jù)2009年-2010年沈海高速客運(yùn)車輛統(tǒng)計(jì)得，在2009和2010年5—12月，40座以上客車交通量（萬(wàn)輛）后者為前者的170.09%（福州-莆田），76.33%（福州-泉州），107.15%（廈門-泉州），107.15%（廈門-莆田）。

根據(jù)2009年-2010年高鐵開(kāi)通前后4個(gè)城市間高速公路乘用車交通量（萬(wàn)輛）的比值：福州-莆田（96.87%），福州-泉州（73.47%），福州-廈門（54.64%），廈門-泉州（98.16%），廈門-莆田（81.59%）。

因此福廈高鐵開(kāi)始營(yíng)運(yùn)之后，高速車輛的數(shù)量與往年同期相比呈現(xiàn)出較為明顯的遞減走向。此時(shí)，我們預(yù)計(jì)高速鐵路的開(kāi)通會(huì)對(duì)高速公路的客運(yùn)量產(chǎn)生顯著的影響，于是我們繼續(xù)搜集數(shù)據(jù)并準(zhǔn)備建立恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型，以便后續(xù)分析。

在搜集了沈海高速乘用車的行駛密度的數(shù)據(jù)后，我們建立了高速乘用車-統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析。沈海高速客運(yùn)車在2009年與2010年每月的行駛密度（萬(wàn)車公里/公里），計(jì)算月行駛密度較去年同期的變化百分比。當(dāng)這個(gè)值遠(yuǎn)小于或遠(yuǎn)大于100%時(shí)，我們認(rèn)為有因素影響了正常高速公路的行駛汽車的數(shù)量，當(dāng)在100%附近時(shí)，我們認(rèn)為變化不大，沒(méi)有特別顯著的影響。

經(jīng)過(guò)嚴(yán)格計(jì)算得出，在1～3月里，2010年20～39座的乘務(wù)車同去年同期年比變化為原來(lái)的80.97%，107.98%，157.61%，而40座乘務(wù)車，的數(shù)據(jù)為98.56%，87.18%，134.67%，這2種乘務(wù)車在3月以后數(shù)量都明顯減少，而同期最主要的原因是同干線福廈高鐵的運(yùn)行，所以，我們認(rèn)為高鐵的開(kāi)通對(duì)高速公路的減壓有明顯影響。

2.2.2 利用北京高鐵客運(yùn)量線性回歸模型求解高鐵數(shù)量缺口

經(jīng)過(guò)對(duì)高鐵數(shù)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整合，確定為以萬(wàn)人為計(jì)算單位比較適合求解。于是得到如下表達(dá)式。

高鐵數(shù)量 = 單年高鐵運(yùn)輸量×10000/高鐵設(shè)計(jì)載量×365×占座率

居民選擇乘坐高鐵的概率我們采取搜集數(shù)據(jù)求平均值的方法得到。查閱數(shù)據(jù)后我們計(jì)算出的平均值為0.367.我們根據(jù)矩陣方程建立了如下的線性方程來(lái)分析得到北京市年高鐵客運(yùn)量

我們根據(jù)推理得到如下計(jì)算高鐵數(shù)量的方程

我們通過(guò)資料查找得到下列數(shù)據(jù)。

北京市2005年～2015年的 全年GDP，2000年～2015年北京市常住人口變化數(shù).

我們將北京市內(nèi)各個(gè)階層的月收入占比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。選擇客運(yùn)量、城市GDP、總?cè)丝诮⒕€性回歸方程。因?yàn)槲覀儗?00作為每輛高鐵的乘坐人數(shù)，這就需要我們計(jì)算出在整個(gè)北京市里會(huì)有多少人坐每一輛高鐵（即單趟高鐵占座率）。另外高鐵票價(jià)取平均為800×0.5=400（元）。我們進(jìn)過(guò)資料查找，發(fā)現(xiàn)家庭旅游支出在3個(gè)月內(nèi)的合理范圍區(qū)間：3個(gè)月收入×（15%～20%）。

此時(shí)我們需要求得的是北京市每一趟高鐵的占座率，由于不同群體對(duì)交通工具的選擇差異，而每個(gè)群體所占比重也不同，所以為了使結(jié)果真實(shí)有效合理，必須對(duì)群體進(jìn)行仔細(xì)劃分，最后得到的結(jié)果為北京一趟高鐵的占座率約為0.965955。

根據(jù)資料顯示的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算，利用MATLAB軟件對(duì)函數(shù)進(jìn)行擬合，得到預(yù)測(cè)函數(shù)：y=0.4476×GDP+1.2576×人口。我們將北京市不同層次的人口選擇高鐵的概率進(jìn)行帶入，得到的年化高鐵客流量的結(jié)果，同時(shí)也印證了方程與GDP和人口有關(guān)的正確性。

通過(guò)初步計(jì)算，我們求得了年高鐵客運(yùn)量的預(yù)計(jì)數(shù)，并與實(shí)際數(shù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)值基本可行，誤差范圍在2%以下浮動(dòng)，所以，這一步驗(yàn)證了我們思路與計(jì)算的正確與合理性。

得到相關(guān)數(shù)據(jù)后，開(kāi)始計(jì)算最終的結(jié)果。

代入公式，我們求得為減緩北京市高速公路壓力而應(yīng)該設(shè)置的高鐵趟數(shù)為770趟。我們預(yù)測(cè)的是假設(shè)全部列車為8節(jié)列車（600座），實(shí)際上依據(jù)8節(jié)比16節(jié)大約2︰1的數(shù)量比，列車數(shù)量約為513車次，即大約每天安排500趟以上高鐵的運(yùn)輸，就可以達(dá)到適合北京市的最優(yōu)高鐵數(shù)量。

3 結(jié)論

高鐵的開(kāi)通對(duì)高速公路的車輛通行壓力有十分顯著的減緩作用，所以增加高鐵數(shù)量可以避免高速擁堵的發(fā)生?；诒本┦袣v年的客運(yùn)數(shù)據(jù)，高鐵開(kāi)通十分必要，而且在不考慮其他交通工具的影響時(shí)，北京每天仍需增加數(shù)百趟次的高鐵以應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的交通問(wèn)題。

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