本刊編輯部試題研究中心

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

5.《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖2所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）。

A.4π

B.3π

C.2π

D.8π

7.某學(xué)校從6名學(xué)生中選取4名參加游學(xué)活動，安排他們?nèi)ケ本┐髮W(xué)、清華大學(xué)、中國人民大學(xué)3所學(xué)校參觀，要求每所學(xué)校至少去1人，且每人只參觀l所學(xué)校，則不同的參觀方案種數(shù)是（ ）。

A.180

B.360

C.540

D.720

8.觀察下列式子：

In 1=0;

In（2+3+4） =2ln 3;

In（3+4+5+6+7） =2ln 5;

In（4+5+6+7+8+9+10）=2ln 7。

根據(jù)以上四個等式，可以猜想第n個等式為（ ）。

A.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）]=2ln（2n - l）

B.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n+l）]=2ln（2n-1）

C.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n+3）]=2ln（2n- 1）

D.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）]=2ln（2n- l）

9。直線y=x-1與拋物線y2=4x相交于M，N兩點，拋物線的焦點為F，設(shè)|FM|=λ| FN|，則λ的值為（ ）。

18.（本小題滿分12分）

高三某班有30名男生，20名女生，在一次物理考試中，30名男生和20名女生成績整理得到如圖4所示的頻率分布直方圖，若以80分以上為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀。

（l）根據(jù)頻率分布直方圖，若按90%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與性別有關(guān)系”;

（2）從本班物理成績優(yōu)秀的學(xué)生中任取3人，其中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。