變流量及初期效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積規(guī)律

談 帥，劉翠云,2，楊鈺婷，陳妍之，周敬欽

(1.南京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，江蘇 南京 211800；2.南京工業(yè)大學(xué)江蘇省工業(yè)節(jié)水減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210009)

雨水徑流中攜帶有大量的地表顆粒態(tài)污染物[1]，進(jìn)入排水管道后會在管道內(nèi)產(chǎn)生沉積[2]，對排水管道系統(tǒng)造成各種不利的影響[3-4]。排水系統(tǒng)的有效設(shè)計(jì)及運(yùn)行維護(hù)需要對沉積物的輸移過程進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，因此對排水管道中沉積物沖刷與沉積規(guī)律的研究十分必要。

國內(nèi)外許多學(xué)者對管道中沉積物的運(yùn)動過程展開了相關(guān)研究，包括建立模型并應(yīng)用各種數(shù)據(jù)分析方法預(yù)測沉積物在不同條件下的遷移過程[5-6]，分析水流沖刷、管道截面形狀及邊界條件等因素對管道中沉積物沉積過程的影響[7-9]，描述微觀固體懸浮物顆粒的運(yùn)動過程[10-11]，通過對弗勞德數(shù)等參數(shù)的計(jì)算對管道沉積做出預(yù)測和評估[12]，研究確定避免管道發(fā)生沉積的最小流速，并將其合理應(yīng)用于排水管道設(shè)計(jì)中，有效減少管道沉積[13]。目前各種管道沉積模型已被應(yīng)用于排水管網(wǎng)中管道沉積物的管理[14]，但由于沉積物顆粒性狀和管壁粗糙度等因素的差異，不同研究者對管道沉積過程的擬合結(jié)果很難達(dá)到較高的一致性[11]。由于城市排水管道內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜，管道內(nèi)的沉積現(xiàn)象具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、不確定性和長期性[15]，因此實(shí)際排水管道中沉積物的遷移是十分復(fù)雜的現(xiàn)象，受到管道(坡度、管材、管徑等)、水流(流量、水質(zhì))和顆粒物(粒徑、密度、濃度)等多方面的影響。目前針對管道中污染物在水力等條件變化下的沉積與沖刷規(guī)律方面的研究還較少。前期已有學(xué)者對雨水管道中懸浮顆粒物在不同管道、流量及顆粒物條件下的沉積規(guī)律進(jìn)行了研究[16]。在此基礎(chǔ)上，本文對變流量及初期效應(yīng)影響下雨水管道中懸浮顆粒物的沉積規(guī)律做了進(jìn)一步探討。變流量狀態(tài)是指雨水管道中流量處于變化狀態(tài)，通過變流量試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際情況下降雨量的隨機(jī)性特征。初期效應(yīng)指隨著雨水對地面污染物的沖刷，所形成徑流的懸浮顆粒物濃度有逐漸降低的趨勢，因此進(jìn)入雨水管道中的懸浮顆粒物濃度逐漸減小[17-18]。本文在實(shí)驗(yàn)室搭建管道裝置，模擬實(shí)際降雨時(shí)雨水管道中懸浮顆粒物復(fù)雜的沉積過程，分析雨水管道內(nèi)不同位置懸浮顆粒物沉積量的變化，探索雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物最大沉積點(diǎn)(指管道內(nèi)懸浮顆粒物在沉積量達(dá)到最大時(shí)的位置)的遷移規(guī)律，并建立了雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物沉積速度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。研究目的在于量化變流量及初期效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積過程，為城市排水管道沉積污染控制提供一定的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

考慮到實(shí)際降雨的特征及試驗(yàn)的可行性，本次變流量試驗(yàn)中設(shè)置了流量逐漸增大和逐漸減小兩種情形；初期效應(yīng)試驗(yàn)?zāi)M了隨著降雨的進(jìn)行徑流攜帶的懸浮顆粒物濃度逐漸減小的過程；疊加試驗(yàn)則考慮流量和懸浮顆粒物濃度的同時(shí)變化過程。

實(shí)驗(yàn)室搭建了雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物沉積過程的模擬試驗(yàn)裝置(見圖1)，模擬小區(qū)內(nèi)較小流量、較小管徑的雨水管道(管徑150 mm)。為了便于觀察和取樣，管道選用了透明有機(jī)玻璃材質(zhì)，管長12 m[8-9]。試驗(yàn)中選用高嶺土作為懸浮顆粒物[19-20]。

將高嶺土與自來水混合形成的懸浮溶液儲存于水箱中，用攪拌器持續(xù)攪拌，水箱下部與管道相連接；管道上每間隔1 m設(shè)置取樣孔，取樣孔處連接有內(nèi)徑6 mm的橡皮軟管，軟管上設(shè)有止水夾；管道起始段的閥門和流量計(jì)用來控制進(jìn)水流量。試驗(yàn)開始時(shí)，開啟閥門至某一流量，管道內(nèi)流態(tài)穩(wěn)定后在距管道入口1 m、5 m、8 m和12 m處的取樣孔取樣(分別對應(yīng)管道前段、中段、后段和末段)，用烘干稱重法測定懸浮固體的濃度(SS)。考察變流量影響時(shí)，設(shè)置一個(gè)水箱[見圖1(a)]，通過閥門控制不同的進(jìn)水流量；考察初期效應(yīng)和疊加效應(yīng)影響時(shí)，設(shè)置3個(gè)水箱[見圖1(b)]，分別盛放高、中、低濃度的懸浮溶液，通過依次開啟高、中、低濃度水箱的閥門，以獲得不同的懸浮顆粒物初始濃度。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the test device

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及前期的研究成果(見表1)[16]，本研究中試驗(yàn)參數(shù)的選擇如下：流量(Q)的變化范圍為100～550 L/h(表1中的流量多為研究“沖刷”過程時(shí)取值，在研究“沉積”過程時(shí)取較小流量值更合適)；懸浮顆粒物初始濃度(C0)的變化范圍為50～250 mg/L；管道坡度(I)設(shè)置為3‰；顆粒物粒徑(d50)為不大于0.006 mm。

表1 相關(guān)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Test parameters in related literature

1.2 數(shù)據(jù)分析

BuckinghamⅡ理論分析認(rèn)為，流體中懸浮顆粒物在沉積臨界狀態(tài)下的流速與中位粒徑、顆粒物濃度、顆粒相對密度、水力半徑等多個(gè)因素有關(guān)[25]。本研究，根據(jù)流體力學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等原理和方法，采用Matlab 9.0 (R2016a)軟件對大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與擬合，建立了管道內(nèi)懸浮顆粒物沉積過程計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，即管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積速度與管道流量和懸浮顆粒物初始濃度之間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式:

v=f(Q)

(1)

v=f(C0)

(2)

式中：v為管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積速度；Q為管道流量；C0為懸浮顆粒物的初始濃度。

根據(jù)所取樣的懸浮顆粒物濃度和管道流量，利用下面公式計(jì)算管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量Mav和平均沉積速度vav：

(3)

(4)

式中：Ci為第i個(gè)取樣孔水樣中懸浮顆粒物的濃度；n為取樣孔數(shù)量。

2 結(jié)果與討論

2.1 變流量下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積過程

變流量下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量變化，見圖2。

圖2 變流量下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量變化Fig.2 Variation of the deposition of suspended particulate matters in rain water pipe with variable flow rate 注：圖2(a)、圖2(b)上半部分為整個(gè)管段內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量，下半部分為管道前、中、后和末段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量。

由圖2可以看出：

(1) 當(dāng)管道流量增大時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量表現(xiàn)出不同的變化趨勢：管道前段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量明顯減小，管道中段在流量為225 L/h時(shí)懸浮顆粒物沉積量達(dá)到最大值后減小，管道后段和末段內(nèi)懸浮顆粒物沉積量較為穩(wěn)定，但管道后段在流量為450 L/h時(shí)懸浮顆粒物沉積量達(dá)到最大值；管道內(nèi)懸浮顆粒物最大沉積點(diǎn)的位置依次由管道前段(管道約1 m處)向中、后段(管道8～12 m處)推移[對應(yīng)于圖2(a)圈出的4個(gè)點(diǎn)]，從左往右依次位于管道前段、中端、后段和末段，說明管道流量大小對管道內(nèi)懸浮顆粒物的最大沉積點(diǎn)的位置有重要影響，低流量時(shí)懸浮顆粒物在管道前段更易沉積，流量增大使管道內(nèi)懸浮顆粒物易于沉積的位置向管道后段轉(zhuǎn)移。有研究報(bào)道，管道中顆粒物的水平遷移速度大概是水流速度的一半[11]。這是因?yàn)榈土髁肯?，水流流速較小，而顆粒物的水平運(yùn)動速度更小，容易在管道的前段沉淀下來；當(dāng)流量增大后，水流對管道前段已沉積下來的顆粒物會產(chǎn)生沖刷作用[26]，也導(dǎo)致管道前段顆粒物沉積量下降，呈現(xiàn)向管道后、末段轉(zhuǎn)移的趨勢。整個(gè)管段懸浮顆粒物的平均沉積量變化很小，略有下降。這是因?yàn)槊恳粋€(gè)流量狀態(tài)下管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量互有高低，故管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量幾乎維持恒定。

(2) 當(dāng)管道流量減小時(shí)，管道前、中、后段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量總體上逐漸增大，管道末段內(nèi)懸浮顆粒物沉積量則較為穩(wěn)定。對比管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的管道內(nèi)沉積量變化曲線可知，隨著管道流量的減小，管道內(nèi)懸浮顆粒物最大沉積點(diǎn)的位置逐漸向管道前段轉(zhuǎn)移[對應(yīng)于圖2(b)圈出的3個(gè)點(diǎn)]，從左往右依次位于管道后段、中端和前段。除了與上述顆粒物水平遷移速度變小有關(guān)外，還受到管道流量減小時(shí)沖刷過程剪切力減弱的影響[27]，沖刷中的剪切力減弱，則管道前段沉積物被沖刷懸浮的量減少，因此管道流量減少后管道前段內(nèi)懸浮顆粒物沉積量增大。整個(gè)管段內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量逐漸升高，這與管道流量逐漸減小時(shí)流速降低使得顆粒物更易沉積有關(guān)。

管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度與其平均沉積量、管道流量相關(guān)[見公式(4)]，當(dāng)管道流量逐漸增大時(shí)，由于整個(gè)管段內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量變化很小，因此管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度主要受管道流量的影響，表現(xiàn)為與管道流量成正比，其擬合結(jié)果的相關(guān)性好[見圖3(a)]；當(dāng)管道流量逐漸減小時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量逐漸增大，管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度為兩者的乘積，表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，在管道流量由350 L/h降至300 L/h之間其達(dá)到極大值，其擬合結(jié)果見圖3(b)。由此可見，在實(shí)際降雨中，雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度會在雨水量減小期間達(dá)到極大值。

圖3 變流量下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物平均沉積 速度的擬合結(jié)果Fig.3 Fitting result of the average deposition velocity of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under variable flow rate

2.2 初期效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積過程

初期效應(yīng)下雨水管道中懸浮顆粒物的沉積量變化，見圖4。

圖4 初期效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均 沉積量變化Fig.4 Variation of the average deposition of suspended particulate matters in rainwater pipeline under the first flush effect

由圖4可見，管道中懸浮顆粒物濃度由250 mg/L逐漸減小至0時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量總體呈現(xiàn)下降的趨勢，其中管道前段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量在初期下降最為明顯。這個(gè)現(xiàn)象正如有關(guān)報(bào)道所述，水流的剪切力隨著對管底沉積物的沖刷由前往后逐漸減弱[28-29]，因此位于管道前段的沉積床受到的沖刷相對較大，再加上顆粒物濃度的降低，其沉積量在初期下降最明顯。類似地，整個(gè)管段內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量逐漸減少，說明其他條件不變時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量與懸浮顆粒物濃度呈正相關(guān)，懸浮顆粒物濃度減小則其沉積量減小。另外，懸浮顆粒物在管道內(nèi)輸送的過程中，“沉積”和“懸浮”現(xiàn)象可能同時(shí)存在[30-31]，前期已沉積下來的部分顆粒物在水流推動下可能再次懸浮，當(dāng)顆粒物“懸浮”占主導(dǎo)地位時(shí)，懸浮顆粒物沉積量為負(fù)值。圖4中部分懸浮顆粒物沉積量為負(fù)值的點(diǎn)，如管道前段在懸浮顆粒物濃度為150 mg/L、管道中段在懸浮顆粒物濃度為50 mg/L處，以及懸浮顆粒物濃度為“0 mg/L”處的管道各段，即為顆粒物“懸浮”占主導(dǎo)。

試驗(yàn)中將初期效應(yīng)下管道的流量維持在恒定水平，因此管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度的變化趨勢與其平均沉積量保持一致，當(dāng)雨水中的懸浮顆粒物濃度逐漸減小時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度減小，其擬合結(jié)果見圖5。

圖5 初期效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物平均沉積 速度的擬合結(jié)果Fig.5 Fitting result of the average deposition velocity of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under the first flush effect

由圖5可見，在實(shí)際降雨中，雨水中懸浮顆粒物的初始濃度越高，則管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度越大。

2.3 變流量及初期效應(yīng)疊加下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積過程

變流量及初期效應(yīng)疊加下雨水管道內(nèi)不同位置懸浮顆粒物沉積量的變化，見圖6。在疊加狀態(tài)下，

圖6 疊加效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物沉積量的變化Fig.6 Variation of the deposition of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under the additive effect

管道流量為100～550 L/h，懸浮顆粒物濃度在0～250 mg/L之間變化。

由圖6(a)可見，當(dāng)管道流量增大、懸浮顆粒物濃度減小時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量在波動中逐漸下降，且懸浮顆粒物最大沉積點(diǎn)呈現(xiàn)出如下規(guī)律：管道前、中、后段內(nèi)懸浮顆粒物的最大沉積點(diǎn)依次后移，且數(shù)值逐漸減小[見圖6(a)中圈出的3個(gè)點(diǎn)]。這是由于懸浮顆粒物濃度減小使得其沉積量逐漸下降，而管道流量增大可能使前期沉積物再次懸浮，使得其最大沉積點(diǎn)呈現(xiàn)向管道后端遷移的趨勢。Lange等[32]在對自然降雨情況下(流量和懸浮顆粒物濃度同時(shí)變化)排水管道沉積過程的研究中也發(fā)現(xiàn)了類似規(guī)律：在總長度為10 m的試驗(yàn)管道的中間部位(2～6 m)，管道流量增大時(shí)管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量增大，隨著懸浮顆粒物濃度的減小，沖刷作用使沉積物往管段后部遷移。

由圖6(b)可見，當(dāng)管道流量和懸浮顆粒物濃度都逐漸減小時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量迅速下降,在初期懸浮顆粒物高濃度時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量較大，隨著管道流量、懸浮顆粒物的濃度減小，使得進(jìn)入管道中的懸浮顆粒物總量急劇減少，因此管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量迅速下降。

疊加狀態(tài)下整個(gè)管道內(nèi)懸浮顆粒物平均沉積速度的變化，見圖7。

圖7 疊加效應(yīng)下雨水管道內(nèi)懸浮顆粒物平均沉積 速度的變化Fig.7 Variation of the average deposition velocity of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under the additive effect

由圖7(a)可見，管道流量增大、懸浮顆粒物濃度減小時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度先略有下降再逐漸增大，在管道流量為390 L/h、懸浮顆粒物的濃度為52mg/L左右時(shí)管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度達(dá)到峰值[見圖7(a)中圈出的點(diǎn)]，然后迅速減小。因此，可以將其分為三個(gè)階段進(jìn)行分析：在管道流量由100 L/h增加到170 L/h、懸浮顆粒物濃度由250 mg/L減小至205 mg/L范圍內(nèi)時(shí)，相對而言管道流量較小、懸浮顆粒物濃度較大，懸浮顆粒物濃度是主導(dǎo)影響因素，管道內(nèi)懸浮顆粒物沉積速度隨懸浮顆粒物濃度減小而降低；隨著管道流量繼續(xù)增大、且懸浮顆粒物濃度進(jìn)一步減小，管道流量成為主導(dǎo)，使得管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積速度隨管道流量的增大而增大；過了管道流量和懸浮顆粒物濃度為“390 L/h、52 mg/L”的峰值點(diǎn)后，一方面懸浮顆粒物濃度過低使得可沉降的顆粒物含量低，另一方面管道流量繼續(xù)增大后對原沉積物造成沖刷，兩方面均使得管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積速度迅速減小，最終趨于零。對照圖6(a)，在后期，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量也呈現(xiàn)急劇下降的狀態(tài)，當(dāng)管道流量、懸浮顆粒物濃度均減小時(shí)，兩者的同時(shí)減小使得可沉降顆粒物的數(shù)量下降，因此管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積量和平均沉積速度均迅速減小[圖7(b)]，這與圖6(b)管道各段內(nèi)懸浮顆粒物沉積量的表現(xiàn)趨勢一致。

3 結(jié) 論

(1) 雨水流量的變化會影響管道內(nèi)懸浮顆粒物的沉積過程。當(dāng)管道流量增大時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物的最大沉積點(diǎn)向管道后端遷移(本研究中，從距離管口1 m處轉(zhuǎn)移至8～12 m處)；當(dāng)管道流量減小時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物最大沉積點(diǎn)向管道前端遷移；管道前段內(nèi)懸浮顆粒物沉積量的變化能如實(shí)反映流量的變化，管道中段和末段易受前側(cè)部位的影響，管道末段內(nèi)懸浮顆粒物沉積量相對較為穩(wěn)定；管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度隨著管道流量的增大而增大，當(dāng)管道流量減小時(shí)其先增大后減小，在管道流量由350 L/h降至300 L/h之間時(shí)管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度達(dá)到峰值。

(2) 雨水的初期效應(yīng)對管道內(nèi)懸浮顆粒物沉積過程的影響明顯。懸浮顆粒物濃度減小時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量總體上呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，管道前段其下降趨勢最明顯，管道中、后和末段易受前期沉積物再懸浮的影響，懸浮顆粒物的沉積量下降平緩；管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度隨著懸浮顆粒物濃度的降低逐漸減小。

(3) 疊加效應(yīng)下，管道流量增大、懸浮顆粒物濃度減小時(shí)，管道內(nèi)懸浮顆粒物的最大沉積點(diǎn)向后遷移，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量總體呈下降趨勢，管道內(nèi)懸浮顆粒物的平均沉積速度先略有下降再逐漸增大，當(dāng)管道流量和懸浮顆粒物濃度分別為“390 L/h、52 mg/L”時(shí)懸浮顆粒物的平均沉積速度達(dá)到峰值后迅速下降；管道流量和懸浮顆粒物濃度同時(shí)減小時(shí)，管道各段內(nèi)懸浮顆粒物的沉積量和平均沉積速度均迅速下降，最終趨向于“0”。