基于熱傳導(dǎo)的高溫防護(hù)服最優(yōu)厚度研究

任和 林明洵 凌雪卿

摘 ? 要：高溫環(huán)境廣泛分布于生活工作中，高溫防護(hù)服是確保高溫環(huán)境下使用者人身安全的必備設(shè)備，專用熱防護(hù)服通常由三層特殊材料加上與人體表皮之間的空隙構(gòu)成。本文考慮到成本與減少使用者負(fù)擔(dān)，求解出滿足工作者皮膚溫度高于44℃的時間不多于5min的情況下最優(yōu)厚度。首先，本文建立以厚度為單一優(yōu)化目標(biāo)的基于偏微分方程的熱傳導(dǎo)模型，以0.6mm為步長窮舉進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)過編寫MATLAB程序，得出最優(yōu)厚度，滿足條件的最薄厚度為8mm。

關(guān)鍵詞：高溫防護(hù)服 ?熱傳導(dǎo) ?偏微分方程 ?最優(yōu)厚度

中圖分類號：TS941 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）07（b）-0111-02

高溫防護(hù)服對在高溫或超高溫條件下工作的人員進(jìn)行安全保護(hù)，在高溫工作過程中起到重要的支持和規(guī)范作用。也是通過降低熱量傳遞速度、使外界的高熱緩慢而少量地轉(zhuǎn)移至皮膚的方式，避免熱環(huán)境對工作人員造成傷害的保護(hù)性服裝。防護(hù)服通常被設(shè)計(jì)為分別由織物材料構(gòu)成的三結(jié)構(gòu)，本文將防護(hù)服與人體表皮之間的空隙定義為第四層。要求盡可能地降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期，為體內(nèi)溫度為恒定37℃的假人設(shè)計(jì)專用高溫防護(hù)服。

1 ?模型建立

考慮到防熱服的成本與人們穿著時的靈活度，越厚的衣服活動約不方便，因此設(shè)定第二層的最優(yōu)厚度。由于問題要求確保工作60min時，假人皮膚外側(cè)溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5min，因此增加約束條件：

若當(dāng)55min時體表溫度未超過44℃，那么其超過44℃的時間不會超過5min。根據(jù)Δt，Δx趨于0的偏微分方程，當(dāng)衣服為四層不同材質(zhì)時，c，ρ，k為關(guān)于x的分段函數(shù)，且設(shè)其單層內(nèi)為定值，不隨溫度變化而改變，得到：

設(shè)初始時防熱服的溫度為37℃，則邊界條件為，，得到單目標(biāo)優(yōu)化模型：

2 ?模型求解

綜合以上條件中，利用二次導(dǎo)數(shù)用差分表示的公式，從外向內(nèi)進(jìn)行差分，但從中發(fā)現(xiàn)，如果空間差分的很細(xì)致，就可能出現(xiàn)問題。因此把空間維度以0.6mm為一組看成一個整體，即h1=0.6mm，利用公式（1）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，只用時間進(jìn)行迭代，又經(jīng)過離散化，得到以下的方程組：

盡管每層迭代之后溫度總會趨近于65℃，但每層的溫度穩(wěn)定之后，由于其厚度距離熱源有一定的距離的地方的溫度將會出現(xiàn)一個線性的遞減。那么，當(dāng)溫度到達(dá)這個穩(wěn)定值之后，本文定義溫度不再增加，而后使用枚舉法，把第二層以0.6mm為增長單位進(jìn)行迭代，推算出四層材料每一層的溫度，直至找出約束條件的隔熱服第二層厚度L2：

經(jīng)計(jì)算，得到第二層的最優(yōu)厚度為8mm。

經(jīng)過對MATLAB的程序進(jìn)行編寫，得出四層防護(hù)服材料的辯解溫度過程為：

第一層與第二層材料邊界的溫度隨時間變化過程中，在使用者工作1h的過程中，防護(hù)服第一層內(nèi)邊界處的溫度變化在9min內(nèi)迅速上升，9min后的溫度穩(wěn)定在64℃并在接下來的時間內(nèi)不超過65℃。由于第一層織物材料的各參數(shù)已確定，說明無論第二層的厚度如何，使用9min時第一層與第二層的溫度將恒定在65℃左右。若要得第二層織物厚度對隔熱效果的影響、求出最優(yōu)厚度，需要知道在第二層與第三層的邊界處的溫度隨時間變化關(guān)系，本文對以上公式編寫MATLAB程序，再通過以0.6mm為步長進(jìn)行窮舉運(yùn)算，找出第二層厚度為約8mm剛好滿足皮膚溫度高于44℃不超過5min的這一條件，將其暫時視為最優(yōu)厚度，得出的最優(yōu)厚度時的第二層內(nèi)邊界的溫度隨時間的變化過程。

第二層表示在厚度為8mm時，其內(nèi)邊界的溫度隨工作時間的變化具體情況為：在工作時間不超過20min時，第二層的邊界的溫度的增長速率隨著時間的推移而增加，本文發(fā)現(xiàn)在約50min后溫度曲線的斜率開始下降，溫度增長呈現(xiàn)減緩。工作時間達(dá)到1h，防護(hù)服第二層與第三層的邊界溫度達(dá)到54℃左右。

第三層的外邊界溫度即為第二層的內(nèi)邊界溫度，已知第二層織物厚度為8mm、第四層空氣層的厚度為5.5mm，求得第三層的內(nèi)邊界溫度隨時間增長變化圖像以及皮膚表層邊界的溫度隨時間增長變化過程。

通過研究我們發(fā)現(xiàn)，第三層的內(nèi)邊界溫度在工作50min后穩(wěn)定在45.8℃，皮膚表面溫度在約工作了45min后穩(wěn)定在43.9℃左右不再上升。所以可以確定第二層厚度為8mm時的隔熱性能滿足約束條件?？紤]到穿衣者負(fù)擔(dān)與防護(hù)服生產(chǎn)成本，本文認(rèn)為優(yōu)化目標(biāo)就是使第二層盡可能薄，因此判定第二層最優(yōu)厚度為8mm時，皮膚表層溫度在工作1h過程中不超過44℃。

3 ?結(jié)語

防火服的設(shè)計(jì)對消防員的生命健康具有重要的意義，同時也直接影響了救火的效率。本研究在總結(jié)國內(nèi)外關(guān)于防火服研究的基礎(chǔ)上，明確了主要的研究內(nèi)容是在滿足工作者皮膚溫度高于44℃的時間不多于5min的情況下最優(yōu)厚度問題，首先我們構(gòu)建了單目標(biāo)優(yōu)化模型，明確了優(yōu)化的約束條件和目標(biāo)函數(shù)。然后利用Matlab進(jìn)行了求解，計(jì)算得到了各層的具體厚度，通過該研究為消防防火服的設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)從而指導(dǎo)實(shí)際的紡織企業(yè)制作更加科學(xué)的防火服，更大程度的保障消防員的人身安全。

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