摘 要：一些高考題是依據(jù)課本習(xí)題命制的.深入研究課本習(xí)題是高三復(fù)習(xí)課的重要手段，發(fā)現(xiàn)題根，從方法、知識、技能等多方位思考可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.本文以一道課本習(xí)題為例進行闡釋.

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);不等式;研究;應(yīng)用

作者簡介：李昌成（1977-），男，四川資陽人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué).

“木有本，水有源，題有根”.很多高考題目的根就在課本里，將這些題目所蘊含的知識、方法、技巧加以提煉，重新加工就會形成很好的新題.我們應(yīng)該深入研究教材中的題根，賦予它新的生命，讓老樹開出新花，也讓學(xué)生從茫茫題海中解脫出來.下面筆者通過一道導(dǎo)數(shù)題題根的證明和探究來說明題根的重要性以及應(yīng)用價值.

以上這些高考題或模考題都是題根的精彩演繹，不難發(fā)現(xiàn)把握了題根，就把握了解題的方向，就找到了解題的方法，達到觸類旁通的境界，自然采擷題根附近的“蘑菇云”.我們體會到了題根的強大，還可以自己再深入挖掘應(yīng)用題根，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，切實提高教學(xué)效率.

參考文獻：

[1] 梁昌金，聶圣王.老“樹”開出新“花”——由一個平面幾何題根引出的“蘑菇群”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（19）：81-82.

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[3] 任志鴻.十年高考[M].北京：知識出版社，2018.

（收稿日期：2019-03-16）