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      時間序列中多個變點(diǎn)的檢測問題

      2019-12-11 10:12:50王陽陽
      現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2019年35期
      關(guān)鍵詞:變點(diǎn)檢驗檢測

      王陽陽

      摘 要:針對時間序列中期望的變點(diǎn)檢測,常見的CUSUM統(tǒng)計量,K-S統(tǒng)計量,需要對方差進(jìn)行估計,Shao(2012)給出的基于SN方法的統(tǒng)計量避免了這個問題?;赟N方法的檢驗統(tǒng)計量拓展到一般框架下多個變點(diǎn)情況下的檢驗統(tǒng)計,并給出統(tǒng)計量在原假設(shè)下的分布情況及其證明。

      關(guān)鍵詞:變點(diǎn);SN檢驗統(tǒng)計量

      中圖分類號:TB 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.35.117

      0 引言

      變點(diǎn)分析是統(tǒng)計研究中的熱門問題,在經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)和氣象學(xué)等方面都有較廣的應(yīng)用。它指的是某一時刻或某一位置,在此前后的觀測值或數(shù)據(jù)遵循兩個不同的模型。變點(diǎn)問題的研究始于Page(1955)年發(fā)表的文章,目前在理論和應(yīng)用方面已經(jīng)有了很大的發(fā)展。而由于變動的時間序列模型在實際中的實用性,很自然的將變點(diǎn)檢測的研究應(yīng)用于時間序列模型中,如Wichern et al.(1976)對方差作變點(diǎn)檢測,Vogelsang(1998,1999)對均值作變點(diǎn)檢測,Shao(2012)提出了一個基于SN(self-normalization)方法的檢驗統(tǒng)計量對期望進(jìn)行變點(diǎn)檢測,避免了對長方差的一個相和估計??紤]一般情況下多個變點(diǎn)的檢測,將有利于實際實用。

      5 總結(jié)

      SN檢驗統(tǒng)計量避免了對方差的估計,從而避免了對帶寬的選擇問題,但它需要滿足較強(qiáng)的假設(shè),這將會限制該統(tǒng)計量在實踐中的應(yīng)用,這是我們需要進(jìn)一步研究和解決的問題。

      參考文獻(xiàn)

      [1]Shao X,Zhang X.Testing for change points in time series[J].Journal of the American Statistical Association,2012,(105):1228-1240.

      [2]Wichern D W,Miller R B,Hsu D A.Changes of variance in _rst-order autoregres-sive time series models with an application[J].Appl.Statist.1976,(25):248-256.

      [3]Vogelsang,T J.Testing for a Shift in Mean Without Having to Estimate Serial-Correlation Parameters[J].Journal of Business and Economic Statistics.1998,(16): 73-80.

      [4]Vogelsang,T J.Sources of Nonmonotonic Power When Testing for a Shift in Mean of a Dynamic Time Series[J].Journal of Econometrics,1999,(88):283-299.

      [5]Herrndorf,N.A Functional Central Limit Theorem for Weakly Dependent Sequences of Random Variables[J].The Annals of Probability,1984:141-153.

      [6]Hampel F,Ronchetti E,Rousseeuw P.and Stahel W.The Approach Based on Inuence Functions[J].Robust Statistics,1986.

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