楊曉楠 呂國強(qiáng) 侯鵬飛

摘 要：針對實(shí)際電能質(zhì)量擾動種類繁多、擾動信號差異不明顯、存在多種混合擾動，導(dǎo)致識別電能質(zhì)量非常困難的情況，提出一種基于極點(diǎn)對稱經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ‥SMD）和支持向量機(jī)（SVM）的電能質(zhì)量混合擾動信號分類識別新方法。首先，對加入白噪聲的混合擾動信號利用小波軟閾值去噪處理;其次，利用ESMD將信號分解為不同信號分量，對每類擾動的不同信號分量分別提取樣本熵和互樣本熵特征值，所有分量特征值構(gòu)成特征向量;最后利用SVM對擾動信號特征向量進(jìn)行分類和混合擾動識別。研究表明，該方法對混合擾動識別正確率很高，是一個有效的方法。

關(guān)鍵詞：樣本熵;互樣本熵;電能質(zhì)量混合擾動;極點(diǎn)對稱經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?支持向量機(jī)

0 引言

智能電網(wǎng)的發(fā)展帶來電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量[1]擾動問題受到重視。實(shí)際的電能質(zhì)量擾動種類繁多，擾動信號差異不明顯，還存在多種混合擾動現(xiàn)象，導(dǎo)致電能質(zhì)量檢測與識別問題非常復(fù)雜[2]。單一擾動問題研究較多，復(fù)合擾動問題研究逐漸成為熱點(diǎn)。單一擾動分類時各種擾動類別信號特征之間是互斥和獨(dú)立的，而混合擾動時各類復(fù)合擾動信號的特征量之間相互重疊和交叉，給檢測和識別帶來極大困難，如特征失效、分類評價錯誤等。混合擾動識別[3-6]典型研究有：S變換+分類器[7]、小波變換+分類器[8]、獨(dú)立分量分析+分類器[9]和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?分類器[10]等。文獻(xiàn)[7]首先運(yùn)用S變換對暫態(tài)多擾動信號進(jìn)行時頻分析，然后提取擾動信號的特征量，最后生成對暫態(tài)多擾動信號進(jìn)行分類的決策樹分類辨識方法，以此實(shí)現(xiàn)對暫態(tài)多擾動信號的分類辨識;文獻(xiàn)[8]利用離散小波變換提取擾動信號的多種特征，采用主成分分析方法對信號最優(yōu)特征進(jìn)行選擇，然后利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識別;文獻(xiàn)[9]提出一種獨(dú)立分量進(jìn)行信號分解，并對每個分量提取特征，利用支持向量機(jī)對混合擾動信號進(jìn)行分類;文獻(xiàn)[10]將EEMD和多標(biāo)簽Rank-SVM相結(jié)合進(jìn)行電能質(zhì)量混合擾動識別。首先利用EEMD進(jìn)行混合擾動信號分解并提取各分量的標(biāo)準(zhǔn)能量差特征值，然后利用多標(biāo)簽Rank-SVM進(jìn)行電能質(zhì)量的混合擾動分類。

研究表明，改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄗ鳛殡娔苜|(zhì)量混合擾動的信號分解方法，能將混合擾動信號進(jìn)行高質(zhì)量信號分解，有利于特征提取和信號分類。對信號分解后各分量選擇合適的特征量提取方法對復(fù)雜的分類問題至關(guān)重要?；诖?，本文提出一種極點(diǎn)對稱經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ‥SMD）與SVM結(jié)合，對混合擾動信號進(jìn)行分類與識別。首先，對加了白噪聲的混合擾動信號利用小波軟閾值去噪處理;其次，利用ESMD將信號分解為不同的信號分量，對每類擾動的不同信號分量分別提取樣本熵和互樣本熵特征值，所有分量的特征值構(gòu)成特征向量;最后利用SVM對擾動信號特征向量進(jìn)行分類和混合擾動識別。

1 電能質(zhì)量混合擾動信號分析

1.1 極點(diǎn)對稱模態(tài)分解（ESMD）

極點(diǎn)對稱模態(tài)分解（ESMD）是2013年由青島理工大學(xué)王宗良、李宗軍等[11]開發(fā)的一種新的數(shù)據(jù)處理方法，是著名的Hilbert-Huang變換新發(fā)展。與以往的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）[12]一樣，ESMD方法能將復(fù)雜的信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理，得到若干個具有不同特征尺度或固有周期的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。但ESMD方法將EMD方法中用于確定原始信號外部包絡(luò)線的三階樣條插值法改進(jìn)為內(nèi)部極點(diǎn)對稱插值法，并借用“最小二乘法”思想優(yōu)化最后剩余模態(tài)，使其成為整個信號分解過程中的“自適應(yīng)全局均線”，以此確定分解過程中的最佳篩選次數(shù)，有效解決了EMD方法分解中的“模態(tài)混疊”問題，是目前信號分析的最新方法之一。

1.2 混合擾動信號仿真

理想情況下，電網(wǎng)以恒定的額定電壓和恒定工頻的交流電為用戶供電。然而在實(shí)際生活中，電壓和頻率會發(fā)生變化，從而引起一系列電能質(zhì)量問題。電能質(zhì)量擾動有很多種，下面列出12種典型的電能質(zhì)量單一擾動類型[13]，如表1所示。與單一電能質(zhì)量擾動信號相比，電能質(zhì)量混合擾動具有獨(dú)特之處，不同的混合擾動具有獨(dú)特的信號內(nèi)在特征?；旌蠑_動指包含兩種及以上單一擾動的電能質(zhì)量擾動形式。較為常見的混合擾動信號包括諧波與各種暫態(tài)擾動的混合、兩種暫態(tài)擾動的混合、各種穩(wěn)態(tài)擾動的混合等，本文對兩種單一擾動混合而成的7種混合擾動、3個典型信號進(jìn)行觀察和分析。為減少模態(tài)混疊現(xiàn)象，使仿真更貼近實(shí)際，3種混合擾動均加入40dB的高斯白噪聲，然后采用小波去噪方法獲得模擬信號，如圖1-圖3所示。

圖1-圖3是3種混合擾動信號的仿真波形圖，圖（a）是不進(jìn)行任何處理的原始信號，圖（b）是加了40dB白噪聲后的信號，圖（c）是對加了白噪聲的信號進(jìn)行小波去噪后的仿真信號。這里所有信號的采樣頻率都為6.4kHz。從以上幾個混合擾動的仿真可以看出，在加入白噪聲后，波形變得不光滑，但在小波去噪后，波形有一定改善。

1.3 擾動信號ESMD分解分析

對7種混合擾動信號進(jìn)行ESMD分解，得到各個模態(tài)分量IMF，選取200～1 000之間的801個點(diǎn)，剩余模態(tài)極值點(diǎn)最少個數(shù)默認(rèn)設(shè)置為4，迭代次數(shù)默認(rèn)設(shè)置為40，分別得到7種混合擾動的經(jīng)驗(yàn)?zāi)＠L圖，在此只圖示上述3種混合擾動的經(jīng)驗(yàn)?zāi)＠L圖，如圖4-圖6所示。

圖4-圖6為7種混合擾動信號分解之后的經(jīng)驗(yàn)?zāi)＠L圖，每個圖中的Data為原始數(shù)據(jù)，下面的幾個為分解出來的分量，最后一個分量是余量。從圖中可以看出，各個擾動的分量不同，有最少6個分量（除原始數(shù)據(jù)）最多7個分量的。ESMD根據(jù)極值點(diǎn)數(shù)確定模態(tài)分量的個數(shù)，當(dāng)余量的極值點(diǎn)達(dá)到一定數(shù)量時，即得到余量的模繪圖。所以，對于同一擾動，當(dāng)改變擾動發(fā)生的起止時間或擾動幅值后，得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)＠L圖也會不同。

2 電能質(zhì)量混合擾動信號特征提取

在電能質(zhì)量擾動識別中，提取和選擇有效特征向量非常重要，它直接影響到擾動是否能識別。常見的電能質(zhì)量信號提取特征類型有時間、頻率、幅度、波形、能量、相關(guān)系數(shù)和熵等特征。本文研究基于熵類型的改進(jìn)特征提取方法，即樣本熵和互樣本熵。

Pincus & Kalman[14]引入了一個基于信息理論的數(shù)學(xué)方法——近似熵，用來度量時間序列的復(fù)雜性或不規(guī)則性;Richman & Moorman[15]分析了近似熵存在兩個不足：近似熵的值依賴于數(shù)據(jù)長度，缺少相對一致性，對此提出一種更有效的可用來度量時間序列不規(guī)則性的熵：樣本熵。樣本熵是一種有別于近似熵的不計數(shù)自身匹配的統(tǒng)計量，是對于近似熵算法的改進(jìn)。樣本熵可以理解為條件概率的自然對數(shù)的相反數(shù)，其中條件概率指兩個序列在窗寬為m時，相似的向量在窗寬增加1個長度時仍然相似的概率。樣本熵越小則序列規(guī)則性越強(qiáng);樣本熵越大則序列隨機(jī)性越強(qiáng)。與近似熵相比，樣本熵具有以下兩個優(yōu)點(diǎn)：①樣本熵不包含自身數(shù)據(jù)段的比較，它是條件概率的負(fù)平均自然對數(shù)的精確值，因此樣本熵的計算不依賴數(shù)據(jù)長度;②樣本熵具有更好的一致性。即如一時間序列比另一時間序列有較高的值時，其對于其它m和r值也具有較高的值[16-17]。樣本熵在很大程度上不依賴于數(shù)據(jù)長度，樣本熵的一致性比近似熵高，在一定程度上彌補(bǔ)了近似熵的不足。為表達(dá)兩個信號的異步程度，即不相似程度，Pincus & Singer[18]提出了可以計算兩個時間序列異步程度的互近似熵。為克服計算互近似熵時與計算近似熵不一致和抗干擾能力弱問題，Richman & Moorman提出了針對兩個序列的互樣本熵（Cross-SampEn），對于給定的兩個序列，互樣本熵可以計算得到一個非負(fù)值?；颖眷卦酱?，兩個型號異步性越強(qiáng)?；颖眷卦谝欢ǔ潭壬峡朔嘶ソ旗氐牟蛔??；颖眷厥歉鶕?jù)樣本熵的概念而提出的，是對樣本熵算法的拓展。在實(shí)際應(yīng)用中，互樣本熵只需較少的數(shù)據(jù)量就可估計一個較為穩(wěn)定的值，有較好的抗噪聲能力和抗干擾能力，其分析效果優(yōu)于樣本熵。樣本熵和互樣本熵已經(jīng)在復(fù)雜生理等非線性信號處理中得到成功應(yīng)用，但在電能質(zhì)量信號分類方面的研究不多見。下面給出互樣本熵定義：

4 SVM識別結(jié)果與分析

根據(jù)電能質(zhì)量混合擾動模型產(chǎn)生7種混合擾動波形，使用MATLAB軟件進(jìn)行研究，疊加信噪比為40dB的噪聲信號以模擬實(shí)際情況，并利用小波軟閾值去噪處理獲得有用信號，共生成280個樣本，每種擾動分別為40個;其次，利用ESMD將信號分解為不同信號分量，對每類擾動的不同信號分量分別提取樣本熵和互樣本熵特征值，所有分量的特征值構(gòu)成特征向量，本文選取其中的幾個分量求其樣本熵和互樣本熵。綜合7種混合擾動的分解情況，大多分解出6個分量（除原始數(shù)據(jù)即第一個分量外），但為了避免求取過程中有0存在，本文選取最少的分量作為標(biāo)準(zhǔn)，即5個分量，將多余的分量與第5個分量求和作為第5個分量。然后利用SVM對擾動信號特征向量進(jìn)行分類和混合擾動識別，選核函數(shù)類型為高斯徑向基核函數(shù)，采用交叉驗(yàn)證選擇最佳的懲罰系數(shù)c和最佳核函數(shù)半徑g，用所獲得的最佳c和g對整個訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，獲得支持向量機(jī)模型;最后利用所得到的支持向量機(jī)模型對測試集進(jìn)行測試獲得識別和預(yù)測結(jié)果。每類擾動取20個作為訓(xùn)練樣本，其余20個作為測試樣本。其中，類型1表示電壓暫降+脈沖暫態(tài)的混合擾動，類型2表示電壓暫降+振蕩暫態(tài)的混合擾動，類型3表示電壓暫升+振蕩暫態(tài)的混合擾動，類型4表示諧波+電壓暫升的混合擾動，類型5表示諧波+電壓中斷的混合擾動，類型6表示諧波+振蕩暫態(tài)的混合擾動，類型7表示振蕩暫態(tài)+電壓中斷的混合擾動。

提取樣本熵的特征向量時，設(shè)置嵌入維度m=2，閾值r=0.2SD，對于互樣本熵，設(shè)置嵌入維度m=2，閾值r=0.2。因兩種特征值下的數(shù)據(jù)小而且維度小，所以將樣本數(shù)據(jù)讀入后，在SVM的人機(jī)交互界面上都選擇不進(jìn)行歸一化和不進(jìn)行PCA降維預(yù)處理。采用網(wǎng)格劃分（grid search）尋找最佳的懲罰系數(shù)c和最佳核函數(shù)半徑g，網(wǎng)格搜索能夠找到在CV意義下的最高分類準(zhǔn)確率，即全局最優(yōu)解。樣本熵的最佳懲罰系數(shù)c=0.003 906 3，最終CV意義下的最佳分類準(zhǔn)確率CVAccuracy=98.571 4%，最佳核函數(shù)半徑g=0.353 55，訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)確率97.857 1%，測試樣本的識別準(zhǔn)確率為95%，即140個測試樣本中有133個樣本能正確識別。互樣本熵的最佳懲罰系數(shù)c=5.656 9，最終CV意義下的最佳分類準(zhǔn)確率CVAccuracy=99.285 7%，最佳核函數(shù)半徑g=22.627 4，訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)確率99.285 7%，測試樣本的識別準(zhǔn)確率為98.571 4%，即140個測試樣本中有138個樣本能正確識別。利用SVM對7種擾動的互樣本熵和樣本熵的特征值進(jìn)行識別，以互樣本熵為例進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7包含7個類別標(biāo)簽、實(shí)際測試集和預(yù)測測試集，將實(shí)際測試集與預(yù)測集進(jìn)行對比，從圖中可以看出哪個樣本被正確識別，哪個樣本被錯誤識別。在此以互樣本熵為例，樣本熵的分析類似，互樣本熵分析如下：

（1）第6類中20個樣本有兩個識別錯誤，其中，有一個識別成第2類，另外一個識別成第3類，識別正確率為90%。

（2）其它幾類中20個樣本被完全識別，其識別準(zhǔn)確率為100%。

由于篇幅有限，近似熵的相關(guān)識別過程不再贅述，本文只給出識別結(jié)果，3種特征值的識別結(jié)果比較如表2所示。

從表中可以看出，相對于近似熵，提取樣本熵和互樣本熵的特征向量，然后利用SVM對混合擾動進(jìn)行識別，正確率達(dá)到95%以上，互樣本熵的識別正確率達(dá)到98.571 4%，表明利用樣本熵和互樣本熵的特征向量對電能質(zhì)量混合擾動識別具有很好的效果。

5 結(jié)語

本文提出一種基于ESMD和SVM的電能質(zhì)量混合擾動識別方法。按照信號分解、特征提取和擾動識別過程進(jìn)行研究，仿真測試結(jié)果表明：

（1）通過ESMD對混合信號分解的方法有效解決了EMD方法分解中的“模態(tài)混疊”問題，操作簡單，可以得到直觀的模繪圖，達(dá)到很好的分解效果。

（2）提取樣本熵和互樣本熵特征值，利用SVM具有結(jié)構(gòu)簡單和泛化能力較高的優(yōu)點(diǎn)對混合擾動進(jìn)行識別。大量仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效性高、實(shí)時性好、分類準(zhǔn)確度高。

后續(xù)研究將嘗試更多種類的混合擾動，同時將新方法拓展到實(shí)際電能質(zhì)量擾動信號分類和識別工作中，進(jìn)一步證明新方法的實(shí)用性。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）