智路平

摘 要：動(dòng)態(tài)剪切剛度是一個(gè)重要的函數(shù)。在交通荷載的隨機(jī)波動(dòng)情況下，隨機(jī)譜理論可以恰當(dāng)?shù)膶?duì)海洋土壤的動(dòng)態(tài)剪切剛度進(jìn)行表達(dá)。根據(jù)FFT建立主要譜函數(shù)，提出隨機(jī)譜特征變量。研究分析結(jié)果表明，海洋路基地層具有隨機(jī)力學(xué)性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：海洋路基;動(dòng)態(tài)剪切剛度;隨機(jī)譜理論

中圖分類號(hào)：U655.54 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006—7973（2019）11-0062-02

1引言

海洋環(huán)境工程的各種情況都面臨著不確定的波浪載荷影響，特別是，沿中國海岸線分布的超級(jí)路網(wǎng)更是對(duì)此有著迫切的需求。海洋路基地層強(qiáng)度低。隨機(jī)交通荷載條件下，舟山海岸最大浪高可達(dá)10米[3]。絕大多數(shù)的海洋建物包括超級(jí)路網(wǎng)都受到具有巨大沖擊力的波浪的威脅，且這種威脅是隨著波浪隨機(jī)波動(dòng)的[6]。尤其是，絕大多數(shù)固定建物受到其所在的海洋地層的變化影響。然而，由于缺乏海洋土壤的相關(guān)參數(shù)，海洋建物的運(yùn)轉(zhuǎn)可靠性可能會(huì)有些問題。同時(shí)，舟山沿海大多數(shù)海洋路基地層可以用地質(zhì)力學(xué)參數(shù)的隨機(jī)特性表征[7]。

2舟山海洋土壤的主要隨機(jī)譜特性

雙向刺激荷載條件下，海洋土壤的動(dòng)態(tài)剪切剛度計(jì)算如方程1：

（1）

式中，指第i次負(fù)載下的動(dòng)態(tài)剪切剛度值，和指第i次負(fù)載下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變的增量。

根據(jù)光譜圖（圖1），海洋土壤剛性譜是數(shù)值域有明確邊界的能量譜。由于海洋土壤具有軟化和硬化的波動(dòng)過程，其能量譜負(fù)正矢譜

圖1 ?光譜圖

據(jù)舟山海洋土壤的分布特征，其剛性的隨機(jī)波動(dòng)可通過隨機(jī)信號(hào)模型（方程2）來獲得，其包絡(luò)線如圖（2）所示。因此，隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度信號(hào)可以由方程3推導(dǎo)出。

圖2 ?動(dòng)態(tài)剪切剛度分?jǐn)?shù)的隨機(jī)信號(hào)包絡(luò)圖

（2）

式中，指動(dòng)態(tài)應(yīng)變，g表示隨機(jī)信號(hào)包絡(luò)函數(shù)

（3）

式中，G代表隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度信號(hào)模型

圖3 ?隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度頻譜

隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度譜（圖3）可以用基于FFT技術(shù)的方程4計(jì)算。

（4）

式中，kPa，kPa，，，，所有這些都是隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度譜的擬合參數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中，譜模型的幅度是非常重要的。隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度幅度的概率分布（圖4）由根據(jù)統(tǒng)計(jì)模擬獲得的方程5表達(dá)。

圖4 ?隨機(jī)動(dòng)態(tài)剪切剛度幅度的概率分布

（5）

式中， =0.507，=42.011，=-348.125，=1067.458，=-1078.237. 所有這些參數(shù)都是服從概率分布的擬合參數(shù)。

所以，動(dòng)態(tài)剪切剛度振幅函數(shù)可以表示為方程6，其分布如圖5中所示。

圖5 動(dòng)態(tài)剪切剛度振幅函數(shù)

（6）

式中，=7140.63kPa，=3741.22kPa，=0.018，=0.043。所有這些都是動(dòng)態(tài)剪切剛度振幅函數(shù)的擬合參數(shù)。

3結(jié)論

用隨機(jī)譜理論，可以全面深入推斷舟山海洋地層復(fù)雜的機(jī)理特征。特別是，這些隨機(jī)譜參數(shù)和方程對(duì)于海洋建物設(shè)計(jì)和分析的量化過程會(huì)起到很大的幫助，這些過程受到雙向刺激載荷等復(fù)雜動(dòng)態(tài)因素的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]Newman M E J ， Zhang X ， Nadakuditi R R . Spectra of random networks with arbitrary degrees[J]. Physical Review E， 2019， 99（4）.

[2]趙鵬. 熱帶海洋氣候高速公路軟土高填方路基沉降觀測與數(shù)學(xué)模型的結(jié)合應(yīng)用[J]. 智能城市， 2018， v.4（14）：126-127.

[3]Yajun Wang， Zhu Xing. Mixed uncertain damage models： Creation and application for one typical rock slope in Northern China[J]. Geotechnical Testing Journal， 2018， 41（4）， 759-776

[4]潘紹振， 劉小冬， 董江， et al. 一種預(yù)測隨機(jī)譜下裂紋擴(kuò)展曲線的新方法[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2017（7）.

[5]范劍雄. 海洋鐵路路基邊坡防護(hù)及綠化優(yōu)化方案的實(shí)踐[J]. 上海鐵道科技， 2015（3）.

[6]Yajun Wang. 3-Dimensional Stochastic Seepage Analysis of a Yangtze River Embankment[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2015， Vol 2015： 1-13

[7]王亞軍，張我華.基于模糊隨機(jī)損傷力學(xué)的模糊自適應(yīng)有限元分析[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2009， 10（5）： 440-446

基金項(xiàng)目：上海市人民政府決策咨詢研究郵輪經(jīng)濟(jì)專項(xiàng)項(xiàng)目（2018-Z-J04-B）、上海理工大學(xué)博士啟動(dòng)費(fèi)項(xiàng)目;