鄭玲慧，任尚坤

（南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063）

0 前 言

鋼管是一種被廣泛應(yīng)用的重要鋼材品種，鋼管應(yīng)用相關(guān)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益及人員的生命安全與鋼管的質(zhì)量息息相關(guān)[1]。 作為輸送加壓液體或氣體以及固體和液體混合物的工具，管道廣泛用于石油設(shè)備制造、電力建筑工程、化工等領(lǐng)域。 但在常規(guī)應(yīng)用中，由于惡劣的工作條件等因素，腐蝕、疲勞等失效形式極易出現(xiàn)在在役管道中，導(dǎo)致管道的使用壽命較預(yù)期縮短，甚至出現(xiàn)管道泄漏等事故，造成巨大的資源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。 為了防止由腐蝕穿孔、泄漏、管道爆炸等引起的惡性事故的發(fā)生，對管道進(jìn)行快速有效的無損檢測非常重要[2]。

導(dǎo)波是一種可以沿波導(dǎo) （管狀結(jié)構(gòu)或板狀結(jié)構(gòu)） 的縱向進(jìn)行長距離傳播的超聲波[3]，因此，超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)在檢測的快速、遠(yuǎn)程和低破壞性方面被認(rèn)為具有巨大的潛力。 導(dǎo)波檢測是無損檢測行業(yè)的一種新型檢測技術(shù)，具有檢測距離長、缺陷檢出能力強(qiáng)、對人身無危害等優(yōu)點(diǎn)，其重要性正隨著應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大越來越得到凸顯[4]。 另外，導(dǎo)波檢測環(huán)境除地上和地下外，在海洋管道的檢測中的應(yīng)用也已有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展[5-6]。與常規(guī)超聲波中的橫波和縱波不同的是，當(dāng)超聲波在介質(zhì)的不連續(xù)邊界處發(fā)生不斷往復(fù)反射和疊加時(shí)，即形成超聲導(dǎo)波[7]。 當(dāng)選用柱狀或管狀的波導(dǎo)產(chǎn)生超聲導(dǎo)波時(shí)，一共出現(xiàn)3 種模態(tài)的超聲導(dǎo)波，即扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波、縱向模態(tài)導(dǎo)波和彎曲模態(tài)導(dǎo)波[8-9]。 NISHINO H[10]等研究了導(dǎo)波在空心圓柱中的頻散特性，發(fā)現(xiàn)管子的厚徑比 （t/D） 對導(dǎo)波頻散影響很大，當(dāng)t/D 很小時(shí)，管子中產(chǎn)生的縱向模態(tài)導(dǎo)波和扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波可分別對應(yīng)于板子中的Lamb 波和SH 波。 OGI H[11]等在研究管道壁厚減薄檢測中，使用電磁超聲傳感器 （electromagnetic acoustic transducer，EMAT） 在 鋁管中激勵(lì)出扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波，并通過測量模態(tài)轉(zhuǎn)換引起的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波群速度的變化來測量管道壁厚的減薄。 黃松齡[12]等通過比較板狀和管狀結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)，總結(jié)了不同模態(tài)導(dǎo)波傳感器的特點(diǎn)，分析了導(dǎo)波與管道缺陷的相互作用，驗(yàn)證了導(dǎo)波在管道缺陷定位、尺寸量化和成像中的應(yīng)用。 何存富等[13-14]模擬出扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波，并通過建立帶有縱向缺陷的管道有限元模型，檢測并定位出缺陷。

本研究對軸向?qū)Рz測技術(shù)在管道中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)綜述，討論了軸向?qū)Рóa(chǎn)生的理論基礎(chǔ)及其頻散特性，著重論述了近年來軸向?qū)Рǖ膫鞲屑夹g(shù)，并對管道軸向?qū)Рo損檢測技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)與展望。

1 軸向?qū)Рǖ睦碚摶A(chǔ)

在無應(yīng)力邊界條件下，沿管道軸向傳播的柱面導(dǎo)波由于振動(dòng)現(xiàn)象可以分為如圖1 所示的3 種模態(tài)。 這 3 種模態(tài)導(dǎo)波分別可以寫成 L （0，m）、T （0，m） 和 F （n，m），其中 n （n=0，1，2，3，4…，n=0 對應(yīng)的是軸對稱模態(tài)，n=1，2，3…對應(yīng)的是非軸對稱導(dǎo)波） 是周向模態(tài)參數(shù)； m 是徑向模態(tài)參數(shù)，表示該導(dǎo)波模態(tài)在管道軸向上的振動(dòng)形態(tài)（m=1，2，3…）[15]。 MEITZLER[16]和 ZEMANEK[17]將圓周上所有的高階模態(tài)都?xì)w類為F 模態(tài)，即T型模態(tài)只有周向基礎(chǔ)模態(tài) （n=0），扭轉(zhuǎn)模態(tài)和縱向模態(tài)一樣，被指定為軸對稱模態(tài)，而F 型模態(tài)被指定為非軸對稱模態(tài)。 圖1 描述的是導(dǎo)波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)及波形傳播的方向。 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向、波形傳播的方向同時(shí)平行作用于管道表面時(shí)，激發(fā)出來的是L 型模態(tài)導(dǎo)波； T 型模態(tài)導(dǎo)波在平行振動(dòng)方向上作用于管道表面，在垂直振動(dòng)方向上作用于傳播方向； F 模態(tài)在傾斜振動(dòng)方向作用于傳播方向，3 個(gè)方向上產(chǎn)生的振動(dòng)均與管道表面相平行。 由于導(dǎo)波的自由震蕩特性，可以認(rèn)為這3 種模態(tài)的導(dǎo)波對缺陷的檢出能力互不相同，對于長距離管道中的缺陷檢測，既可以采用軸對稱導(dǎo)波，也可選取非軸對稱導(dǎo)波，但因?yàn)榧ぐl(fā)軸對稱模態(tài)導(dǎo)波的方式更簡單、接受信號(hào)易于處理，因此在實(shí)際檢測中被廣泛應(yīng)用。

圖1 管道中沿軸向傳播的導(dǎo)波

在對導(dǎo)波的研究中，導(dǎo)波在板平面內(nèi)產(chǎn)生和傳播的機(jī)理，已具有比較系統(tǒng)的成果。 SILK M G[18]等證明了管道中的超聲導(dǎo)波模態(tài)與Lamb 波是相對應(yīng)的。 當(dāng)管道為薄壁管 （直徑遠(yuǎn)大于厚度） 時(shí)，其可以近似為展開的板平面，此時(shí)管道中的縱向模態(tài)導(dǎo)波和扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波分別對應(yīng)板平面中的SH 波和Lamb 波。

群速度和相速度兩個(gè)概念在導(dǎo)波理論研究中至關(guān)重要。 群速度是指在具有特定特征 （例如最大振幅） 的包絡(luò)線上的聲波速度，群速度（幾乎）等于聲能傳播的速度； 相速度是簡諧聲波相位的傳播速度，也是波群中單個(gè)子波的傳播速度[19]。

頻率為ω、波數(shù)為k 的簡諧波可以寫成

相位 φ 為

其中，cφ被定義為相速度

群速度與相速度不同，它與一組頻率相近的聲波群有關(guān)。 頻率分別為 ω1、ω2，波數(shù)分別為k1、k2的簡諧波可以寫成

則相速度分別為

疊加后的聲波可以寫成

群速度為

取極限，則群速度也可表示為

由公式 （10） 可以看出，群速度 cg和相速度 cφ通過聯(lián)系在一起。 當(dāng)時(shí)，cg=cφ；時(shí)，cg

2 軸向?qū)Рǖ念l散特性

頻散是導(dǎo)波中的一個(gè)重要概念，由于聲速是頻率的函數(shù)，不同頻率的聲波以不同的相速傳播，超聲導(dǎo)波的頻散使波包在結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)在空間和時(shí)間上都發(fā)生了擴(kuò)散，這就限制了長距離超聲導(dǎo)波檢測的效率[20]。 GAZIS D[15]在彈性線性理論的框架下，討論了空心圓柱中導(dǎo)波的頻散特性，最先給出了管子中導(dǎo)波的頻散方程，并分別對產(chǎn)生3 種導(dǎo)波的頻散條件進(jìn)行了論述。圖2 是一個(gè)無限長彈性管模型，其中z 是圓柱殼的中心線，a、b 分別為圓柱內(nèi)半徑和外半徑，h 為壁厚。

圖2 圓管模型示意圖

在彈性線性理論的框架下，得到了以兩個(gè)同心圓柱表面為邊界的各向同性連續(xù)介質(zhì)的特征模態(tài)的特征方程[15]

式中：u——位移矢量；

ρ——材料的密度；

λ 和μ——拉梅常數(shù)；

▽2——三維拉普拉斯算子；

?——膨脹標(biāo)量勢函數(shù)；

H——等容矢量勢函數(shù)；

F——坐標(biāo)向量r 和時(shí)間t 的函數(shù)。

如果? 和H 滿足波方程

則運(yùn)動(dòng)的位移方程為

式中：v1——管道的縱波波速；

v2——管道的橫波波速。

令

管子中導(dǎo)波的應(yīng)力自由邊界條件是在r=a，r=b 處有

結(jié)合公式 （19） 得到由振幅系數(shù) A，B，A1，B1，A3，B3的行列式構(gòu)成的特征方程，則超聲導(dǎo)波在管子中傳播的頻散方程為

其中 i 表示行，j 表示行列式的列。 令

此即為彎曲模態(tài)的頻散方程。

當(dāng)周向階次 n=0 時(shí)，公式 （19） 可分解為次行列式的積[15]

其中，

只有 D1=0 或 D2=0 時(shí)，才滿足公式 （21）。 當(dāng)D1=0 時(shí)，涉及到位移分量 ur和 uz，對應(yīng)縱向模態(tài)導(dǎo)波； 當(dāng) D2=0 時(shí)，只涉及 uθ，即對應(yīng)于扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波。 所以要得到管子中縱向?qū)Рê团まD(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的頻散曲線，只需分別對C1=0 和C2=0 求解。由此可以看出，導(dǎo)波在管道中傳播具有多模態(tài)頻散特性，不同行列式的解對應(yīng)于不同模態(tài)的導(dǎo)波。

3 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的傳感技術(shù)

傳統(tǒng)的導(dǎo)波檢測系統(tǒng)大多采用壓電傳感器（PZT） 設(shè)計(jì)。 傳統(tǒng)的壓電式超聲導(dǎo)波傳感器雖然有著檢測效率高、穩(wěn)定、工人對操作流程熟練等明顯的優(yōu)勢，但其在檢測過程中對被檢工件表面狀態(tài)要求高、需高粘度的耦合劑、不能在高溫或低溫下進(jìn)行檢測等缺點(diǎn)也使得電磁超聲導(dǎo)波傳感器吸引了眾多學(xué)者的研究并取得了快速的發(fā)展。 電磁超聲傳感器 （EMAT） 是一種用于非接觸式超聲激勵(lì)和接收的傳感器，不需要任何耦合裝置。 每個(gè)EMAT 都可以被設(shè)計(jì)成多通道操作，且具備壓電傳感器的功能。 與傳統(tǒng)傳感器相比，EMAT 具有許多優(yōu)點(diǎn)，如操作簡單、耐高溫、經(jīng)濟(jì)等。 此外，EMAT 是可以成為產(chǎn)生 L 型、T 型和F 型導(dǎo)波的驅(qū)動(dòng)器，這為工廠的現(xiàn)場檢查和在線監(jiān)控提供了優(yōu)勢。

電磁超聲傳感器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。 電磁超聲傳感器由被檢材料、在厚度方向上施加磁場的永磁體以及一個(gè)在被檢材料表面上施加渦流的電磁感應(yīng)線圈組成。 根據(jù)弗萊明左手定律，在表面水平方向和渦流垂直方向上產(chǎn)生洛倫茲力，根據(jù)電磁感應(yīng)線圈高頻電流中渦流的高頻振動(dòng)，洛倫茲力發(fā)生周期性的變化，然后轉(zhuǎn)換成超聲導(dǎo)波。

圖3 電磁超聲傳感器結(jié)構(gòu)

MURAYAMA R[21]等研制了一種新型的EMAT檢測系統(tǒng)，該檢測系統(tǒng)可以交替使用三種模式，如圖4 所示[21]。 通過改變線圈的方向可以分別激發(fā)出L、T 和F 三種不同模態(tài)的超聲導(dǎo)波。 這種渦流可以用矩形線圈或橢圓線圈產(chǎn)生，在金屬材料上放置的EMAT 可以向任意方向旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生任意振動(dòng)方向的橫波，并通過EMAT 系統(tǒng)能夠檢測到足夠強(qiáng)的這三種模態(tài)導(dǎo)波信號(hào)。

該EMAT 導(dǎo)波檢測系統(tǒng)對不同驅(qū)動(dòng)條件進(jìn)行了測試，獲得了良好的接收信號(hào)，如圖5 所示[21]。 由圖5 可知，在 100 kHz 的驅(qū)動(dòng)頻率下，該EMAT 導(dǎo)波檢測系統(tǒng)可獲得相對更穩(wěn)定的信號(hào)。

圖4 使用EMAT 的三種模態(tài)導(dǎo)波系統(tǒng)

圖5 信號(hào)幅度和驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系

選用直徑60 mm、厚度2 mm 的鋁管，鋁管導(dǎo)波的驅(qū)動(dòng)頻率與導(dǎo)波群速度的關(guān)系如圖6 所示[21]。使用 100 kHz 驅(qū)動(dòng)頻率時(shí)，L（0,2）為 5 230 m/s；T（0,1）為 3 130 m/s； F（0,1）為 2 780 m/s。 調(diào)整后的接收信號(hào)如圖7 所示[21]，由圖7 可以看出，T（0,1）模態(tài)接收的信號(hào)最好。

圖6 鋁管導(dǎo)波的驅(qū)動(dòng)頻率與導(dǎo)波群速度的關(guān)系

圖7 三種模態(tài)調(diào)整后的接收信號(hào)

FURUSAWA A[22]等研究了一種利用電磁超聲換能器 （EMAT） 環(huán)形陣列來激勵(lì)和接收扭轉(zhuǎn)和縱向模態(tài)導(dǎo)波的方法，證明了在圓周方向上按一定間隔排列的EMAT 能夠激發(fā)和接收L 與T 模態(tài)導(dǎo)波。 EMAT 的設(shè)計(jì)方法如圖8 所示[22]，EMAT選用了陣列式永久磁鐵和跑道線圈。

圖9 為環(huán)形陣列式 EMAT 結(jié)構(gòu)分布[22]，采用的是電磁超聲換能器環(huán)形陣列，發(fā)射端和接收端的EMAT 分別采用串行和并行數(shù)據(jù)傳輸方式以增強(qiáng)信號(hào)的強(qiáng)度。 圖9 （a） 是使激勵(lì)的導(dǎo)波作用于周向，是用于扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波激勵(lì)的電磁超聲傳感器。 圖9 （b） 僅將圖9 （a） 中的 EMAT 裝置旋轉(zhuǎn)90°，使激勵(lì)的導(dǎo)波沿軸向傳播，即可產(chǎn)生縱向模態(tài)的導(dǎo)波。 利用EMAT 接收導(dǎo)波的原理與激勵(lì)相同，接收導(dǎo)波時(shí)，EMAT 接收機(jī)的設(shè)置與EMAT 發(fā)射機(jī)相同。

圖8 環(huán)形陣列式EMAT 探頭結(jié)構(gòu)

圖10 為 EMAT 檢測模擬示意圖[22]。 選取一根鋼管，設(shè)有兩個(gè)EMAT 環(huán)形陣列用于發(fā)射和接收，每個(gè)EMAT 環(huán)形陣列在圓周方向上每隔一定的間隔有8 個(gè)EMAT，當(dāng)前置放大器的激勵(lì)頻率設(shè)置為不同的頻率時(shí)，可分別對應(yīng)激發(fā)出一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波T（0,1）、一階縱向模態(tài)導(dǎo)波L（0,1）以及二階縱向模態(tài)導(dǎo)波 L（0,2）。

圖9 環(huán)形陣列式EMAT 結(jié)構(gòu)分布示意圖

圖10 EMAT 檢測模擬示意圖

在用于管道檢測的導(dǎo)波中，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波具有一些特殊的優(yōu)勢，它僅由周向極化運(yùn)動(dòng)組成，受涂層和液體載荷的影響較小，因此可以縮短檢測時(shí)間。 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波無頻散，在頻率和厚度范圍內(nèi)都有相同的速度，即使對于更高模態(tài)，扭轉(zhuǎn)波的頻散曲線也相對簡單。 但與其他導(dǎo)波相比，單一模態(tài)的扭轉(zhuǎn)波的產(chǎn)生是相當(dāng)困難的。 NURMALIA、NAKAMURA N[11,23]等研究了在管道壁厚減薄檢測中，模態(tài)轉(zhuǎn)換引起的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波群速度變化問題。采用EMAT 進(jìn)行扭轉(zhuǎn)模態(tài)的生成和檢測，每個(gè)EMAT 都有一個(gè)特殊的配置，即周期性永久磁鐵（PPM-EMAT）。 它由一組永久磁體組成，以提供與試樣表面垂直的周期性偏置磁場。 這些磁鐵位于細(xì)長螺旋線圈頂部，螺旋線圈以曲流形式相互連接，以形成交流電源，沿軸向提供渦流。 導(dǎo)電材料附近兩個(gè)磁場相互作用，在材料表面附近產(chǎn)生沿周向的洛倫茲力，從而產(chǎn)生偏振的剪切波。磁鐵在軸向排列的周期性決定了所產(chǎn)生的波長。設(shè)計(jì)的EMAT 產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)波的波長為5.22 mm。每個(gè)發(fā)射和接收EMAT 由圍繞管道的四個(gè)PPMEMAT 組成。 圖11[11]顯示了它們排列的橫截面視圖，添加虛線是為了區(qū)分排列中的每個(gè)PPM-EMAT。 EMAT 共由 8 個(gè)周期的音頻脈沖驅(qū)動(dòng)發(fā)射。 根據(jù)驅(qū)動(dòng)頻率和波長的不同，相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)會(huì)在試件中選擇性地產(chǎn)生。 EMAT 接收部分有選擇地接收傳播模態(tài)，經(jīng)放大后，接收到的信號(hào)被傳輸至信號(hào)處理單元。

圖12[11]是在厚徑比為3/25 的管道中傳播的扭轉(zhuǎn)模態(tài)群速度頻散曲線，虛線表示對應(yīng)模態(tài)導(dǎo)波的截止厚度。 除了T（0,1）模態(tài)外，每個(gè)高模態(tài)的群速度都高度依賴于波導(dǎo)的頻率乘以厚度，尤其是在低頻范圍，當(dāng)頻率固定時(shí)，群速度隨厚度的減小而減小。

圖13[24]為實(shí)際頻散曲線與理論頻散曲線的對比。 由圖13 可以看出，當(dāng)厚度變化時(shí)，T（0,1）導(dǎo)波沒有明顯的變化，證實(shí)了T（0,1）模態(tài)的非頻散性質(zhì)，即群速度與厚度和頻率無關(guān)。

圖11 PPM-EMAT 排列橫截面示意圖

圖12 扭轉(zhuǎn)模態(tài)群速度頻散曲線

圖13 實(shí)際頻散曲線與理論頻散曲線的對比

4 結(jié)束語

管道軸向?qū)Рǖ睦碚摶A(chǔ)是建立在板中導(dǎo)波理論基礎(chǔ)之上，然而現(xiàn)實(shí)情況中，存在如彎管、特殊形狀管道等情況，需要進(jìn)一步研究特殊情況時(shí)管道中產(chǎn)生導(dǎo)波的處理方法。

在研究管道中導(dǎo)波頻散現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)共有3 種導(dǎo)波模態(tài)產(chǎn)生，但管道中激發(fā)的導(dǎo)波往往在模態(tài)上并不單一，如此對檢測結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響，故對于如何在管道中激發(fā)出單一模態(tài)導(dǎo)波的問題，還有待繼續(xù)研究。

3 種模態(tài)中扭轉(zhuǎn)模態(tài)具有無頻散特性，但對扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的研究很少，且大多集中在數(shù)值模擬、仿真分析方面，應(yīng)進(jìn)一步深入研究基于扭轉(zhuǎn)模態(tài)的管道導(dǎo)波無損檢測技術(shù)。